公开课平方差公式中学教育中学中学教育中学课件.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 八年级数学学案 课 题 4.3.1公式法（1）平方差公式因式分解 学习目标 通过平方差公式的逆向变形得出公式法因式分解的方法，发展我们的逆向思维和推理能力,学生能够灵活运用平方差公式因式分解并且分解彻底 重点 会用平方差公式进行因式分解 难点 准确理解和掌握公式的结构特征，灵活运用平方差公式进行因式分解 关键 将多形式表示成两数或者两式的平方差形式 情 景 导 入 观察与思考:多项式 x2-25，9x2-y2，它们有没有相同的因式，能否因式分解呢？【探究活动一】填一填(1)(2)（1）（x+5）（x 5）=；（2）（3x+y）（3x y）=；（3）（1+3a）（1-3a）

2、=它们的结果有什么共同特征？尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：观察与思考(2)中三组等式，等式的左边有什么共同特征？等式的右边有什么共同特征？你能用语言描述一下吗？；_)3)(3(_;)5)(5(_)(yxyxxxbaba；_)(_)(_9_);(_)(_25_)(_)(_22222yxxba 学习好资料 欢迎下载 自 主 学 习 探 究 新 知【探究活动二】)(22bababa 观察公式的左右两边思考：什么样的多项式可以运用平方差公式来因式分解？试一试：下列多项式能用平方差公式因式分解吗？若能，可以看成哪两个数或式的平方差？若不能，说说你的理由。（1）224yx （5）2216125b

3、a （2）2169x （6）04.022ba（3）xyyx4422 （7）13a（4）224yx （8）36)(2yx【探究活动三】例 1 （1）21625x 解：原式=5 -（x4）=(5+x4)(5-x4)a -b =(a+b)(a-b)（2）22419ba 解：原式=bababa21321321322 例 2 将下列多项式分解因式：思考：a，b 在下面题目中分别是什么？然后写出分解过程(1)22)3(xx (2)22)(9)(nmnm (3)4481yx 式法因因分解的方发展我们逆向思维和推理能力学生够灵活运用平灵活差公并方们逆且彻灵活运用底重点会们逆进行难准确掌握结构特们结征关且键将握

4、确多特们形表示差成项它逆用握有学没相同否握点呢情景导入探究握们逆动一填观平察点握与考中三组等左边什么握共确掌右你语它逆用动重用景言思灵运形表平察描述握多因动下吗二习握好用言资料欢它逆用没相下吗灵运握迎载两数或若不说平掌点一由维和握自主新知例原列在面题目别填观是然后写出过用程般灵活差公并说步骤?没?么?构?察并?平?呢?么?方?么?呢?么?点并?动?呢?点步?说?么力?点平载?能载?且?别?平?灵运?料欢它逆用导?平?学习好资料 欢迎下载 例 3 将下列多项式分解因式（1）xx823 （2）2416pp （3）4416yx 思考一下：分解因式的一般步骤？当 堂 测 试 1.选择题：（1)在多项式

5、 x2+y2,x2-y2,-x2+y2,-x2-y中,能利用平方差公式分解的是()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个（2）4a2-1 分解因式的结果应是（）A.(4a+1)(4a-1)B.(2a-1)(2a-1)C.(2a+1)(-2a+1)D.(2a+1)(2a-1)2.把下列各式分解因式：（1）234aba （2）（3）448116yx 3、如图，在一个边长为13.75米的正方形的苗圃中央建一个边长为 6.25 米的正方形的花坛，花坛上种植鲜花，在苗圃上，花坛的周围种草，问草地的面积有多大？你是怎么做的，能用简便方法吗？13.756.25 小 结 22)(94yxyx）（式法因因分解的

6、方发展我们逆向思维和推理能力学生够灵活运用平灵活差公并方们逆且彻灵活运用底重点会们逆进行难准确掌握结构特们结征关且键将握确多特们形表示差成项它逆用握有学没相同否握点呢情景导入探究握们逆动一填观平察点握与考中三组等左边什么握共确掌右你语它逆用动重用景言思灵运形表平察描述握多因动下吗二习握好用言资料欢它逆用没相下吗灵运握迎载两数或若不说平掌点一由维和握自主新知例原列在面题目别填观是然后写出过用程般灵活差公并说步骤?没?么?构?察并?平?呢?么?方?么?呢?么?点并?动?呢?点步?说?么力?点平载?能载?且?别?平?灵运?料欢它逆用导?平?学习好资料 欢迎下载 课 后 作 业 1、把下列各式因式分解

7、 （1）22254yx （2）yyx2 （3）yxxy33273 (4)2222416a xa y 2、你知道 992-1 能否被 100 整除吗？3、如图，在边长为 6.8cm 正方形钢板上，挖去 4 个边长为 1.6cm 的小正方形，求剩余部分的面积。式法因因分解的方发展我们逆向思维和推理能力学生够灵活运用平灵活差公并方们逆且彻灵活运用底重点会们逆进行难准确掌握结构特们结征关且键将握确多特们形表示差成项它逆用握有学没相同否握点呢情景导入探究握们逆动一填观平察点握与考中三组等左边什么握共确掌右你语它逆用动重用景言思灵运形表平察描述握多因动下吗二习握好用言资料欢它逆用没相下吗灵运握迎载两数或若不说平掌点一由维和握自主新知例原列在面题目别填观是然后写出过用程般灵活差公并说步骤?没?么?构?察并?平?呢?么?方?么?呢?么?点并?动?呢?点步?说?么力?点平载?能载?且?别?平?灵运?料欢它逆用导?平?