陕西省中考数学试题版含答案中学教育中考中学教育中考.pdf

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1、陕西省 2013年中考数学试题 第卷（选择题 共 30分）A 卷 一、选择题（共 10小题，每小题 3分，计 30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.下列四个数中最小的数是（）A.2 B.0 C.31 D.5 2.如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（）3.如图，AB CD，CED=90，AEC=35，则D 的大小为（）A.65 B.55 C.45 D.35 4.不等式组321021xx的解集为（）A.x 21 B.x1 C.x21 D.x 21 5.我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111，96，47，68，70，77，105.则这七天空气质量

2、指数的平均数是（）A.71.8 B.77 C.82 D.95.7 6.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点 A（2，m）、B（n，3），那么一定有（）A.m0，n0 B.m0，n0 C.m0，n0 D.m0，n0 7.如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，CD=CB.若连接 AC、BD 相交于点 O，则图中全等三角形共有（）A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 8.根据下表中一次函数的自变量x与y的对应值，可得 P 的值为（）x 2 0 1 y 3 P 0 A.1 B.1 C.3 D.3 9.如图，在矩形 ABCD 中，AD=2AB，点 M、N分别在边 AD、BC上，连接

3、BM、DN.若四边形 MBND 是菱形，则MDAM等于（）A.83 B.32 C.53 D.54 EDBCA（第 2 题图）（第 3 题图）A B C D ODBCA（第 7 题图）NMDBCA（第 9 题图）10.已知两点 A（5，1y）、B（3，2y）均在抛物线02acbxaxy上，点 C（0 x，0y）是该抛物线的顶点，若1y2y0y，则0 x的取值范围是（）A.0 x5 B.0 x1 C.50 x1 D.20 x3 B 卷 第卷（非选择题 共 90分）二、填空题（共 6小题，每小题 3分，共 18分）11.计算：03132=.12.一元二次方程032xx的根是 .13.请从经以下两个小

4、题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分.A.在平面直角坐标系中，线段 AB 的两个端点的坐标分别为 A（2，1）、B（1，3，）将线段 AB 经过平移后得到线段 AB.若点 A的对应点为 A（3，2），则点 B的对应点 B的坐标是 .B.比较 8cos31 35.（填“”、“=”若“”）14.如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD相交于点 O，且 BD平分 AC.若 BD=8，AC=6，BOC=120，则四边形 ABCD 的面积为 .（结果保留根号）15.如果一个正比例函数的图象与反比例函数xy6的图象交于 A（1x，1y）、B（2x，2y）两点，那么（2x1x）（2y1y）的值

5、为 .16.如图，AB 是O 的一条弦，点 C 是O 上一动点，且ACB=30，点 E、F 分别是 AC、BC的中点，直线 EF与O 交于 G、H 两点.若O 的半径为 7，则 GE+FH 的最大值为 .三、解答题（共 9小题，计 72分.解答应写出过程）17.（本题满分 5 分）解分式方程：12422xxx.ODBCAHGFOEBCA（第 14 题图）（第 16 题图）个数中最小的数是如图下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的则它的俯视图是第题图如图则的大小为不等式组的解集为第题图我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为则这七天空气质量指数的平均数是如果一对对根据下表中一次函数的

6、自变量与的对应值可得的值为如图在矩形中点分别在边上连接若四边形是菱形则等于第题图第题图已知两点均在抛物线上点是该抛物线的顶点若则的取值范围是卷第卷非选择题共分计算二填空题共小题每标系中线段的两个端点的坐标分别为将线段经过平移后得到线段若点的对应点为则点的对应点的坐标是比较填若如图四边形的对角线相交于点且平分若则四边形的面积为结果保留根号如果一个正比例函数的图象与反比例函数的图象 18.（本题满分 6 分）如图，AOB=90，OA=OB，直线 L经过点 O，分别过 A、B两点作 AC L交 L于点 C，BD L交 L于点 D.求证：AC=OD 19.（本题满分 7 分）我省教育厅下发了在全省中小

7、学幼儿园广泛深入开展节约教育的通知通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A了解很多”，B“了解较多”，“C了解较少”，“D不了解”），对本市一所中学的学生进行了抽样调查.我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少名学生？（2）补全两幅统计图；（3）若该中学共有 1800 名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？lODBCA（第 18 题图）45%30%DBCA了解程度人数624060504030201036DBCA（第 19

8、题图）被调查学生对“节约教育”内容了解程度的统计图 个数中最小的数是如图下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的则它的俯视图是第题图如图则的大小为不等式组的解集为第题图我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为则这七天空气质量指数的平均数是如果一对对根据下表中一次函数的自变量与的对应值可得的值为如图在矩形中点分别在边上连接若四边形是菱形则等于第题图第题图已知两点均在抛物线上点是该抛物线的顶点若则的取值范围是卷第卷非选择题共分计算二填空题共小题每标系中线段的两个端点的坐标分别为将线段经过平移后得到线段若点的对应点为则点的对应点的坐标是比较填若如图四边形的对角线相交于点且平分若则四边形的面

9、积为结果保留根号如果一个正比例函数的图象与反比例函数的图象20.（本题满分 8 分）一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯 D的高度.如图，当李明走到点 A处时，张龙测得李明直立向高 AM与其影子长 AE正好相等；接着李明沿 AC方向继续向前走，走到点 B处时，李明直立时身高 BN的影子恰好是线段 AB，并测得 AB=1.25m.已知李明直立时的身高为 1.75m，求路灯的高度 CD的长.（精确到 0.1m）21.（本题满分 8 分）“五一节”期间，申老师一家自架游去了离家 170 千米的某地.下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象.（1）求他们出发半

10、小时时，离家多少千米？（2）求出 AB 段图象的函数表达式；（3）他们出发 2 小时时，离目的地还有多少千米？NMEDBCAx/小时y/千米2.51.517090OBA（第 20 题图）（第 21 题图）个数中最小的数是如图下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的则它的俯视图是第题图如图则的大小为不等式组的解集为第题图我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为则这七天空气质量指数的平均数是如果一对对根据下表中一次函数的自变量与的对应值可得的值为如图在矩形中点分别在边上连接若四边形是菱形则等于第题图第题图已知两点均在抛物线上点是该抛物线的顶点若则的取值范围是卷第卷非选择题共分计算二填空题

11、共小题每标系中线段的两个端点的坐标分别为将线段经过平移后得到线段若点的对应点为则点的对应点的坐标是比较填若如图四边形的对角线相交于点且平分若则四边形的面积为结果保留根号如果一个正比例函数的图象与反比例函数的图象22.（本题满分 8 分）甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：）每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指：）两人伸出的手指中，大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指，小拇指只胜大拇指，否则不分胜负.依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时.（1）求甲伸出小拇指取胜的概率；（2）求乙取胜的概率.23.（本题满分 8 分）如图，直线 L与O 相切于点 D.过

12、圆心 O 作 EFL交O 于 E、F 两点，点 A 是O 上一点，连接 AE、AF.并分别延长交直线 L 于 B、C 两点.（1）求证：ABC+ACB=90；（2）当O 的半径 R=5，BD=12 时，求 tanABC 的值.24.（本题满分 10 分）在平面直角坐标系中，一个二次函数的图象经过 A（1，0）、B（3，0）两点.（1）写出这个二次函数图象的对称轴；（2）设这个二次函数图象的顶点为 D，与y轴交于点 C，它的对称轴与x轴交于点 E，连接 AC、DE 和DB.当AOC 与DEB 相似时，求这个函数的表达式.lFOEDBCA（第 23 题图）xy 1 2 3 41234 1 2 3

13、41234O（第 24 题图）个数中最小的数是如图下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的则它的俯视图是第题图如图则的大小为不等式组的解集为第题图我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为则这七天空气质量指数的平均数是如果一对对根据下表中一次函数的自变量与的对应值可得的值为如图在矩形中点分别在边上连接若四边形是菱形则等于第题图第题图已知两点均在抛物线上点是该抛物线的顶点若则的取值范围是卷第卷非选择题共分计算二填空题共小题每标系中线段的两个端点的坐标分别为将线段经过平移后得到线段若点的对应点为则点的对应点的坐标是比较填若如图四边形的对角线相交于点且平分若则四边形的面积为结果保留根号如果一

14、个正比例函数的图象与反比例函数的图象25.（本题满分 12 分）问题探究（1）请在图中作出两条直线，使它们将圆面四等分；（2）如图，M是正方形 ABCD 内一定点，请在图中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点 M），使它们将正方形 ABCD 的面积四等分，并说明理由.问题解决（3）如图，在四边形 ABCD 中，AB CD，AB+CD=BC，点 P是 AD的中点.如果 AB=a，CD=b，且ba，那么在边 BC 上是否存在一点 Q，使 PQ 所在直线将四边形 ABCD 的面积分成相等的两部分？若存在，求出 BQ 的长；若不存在，说明理由.MDBCAPDBCA（第 25 题图）个数中最小的数是如

15、图下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的则它的俯视图是第题图如图则的大小为不等式组的解集为第题图我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为则这七天空气质量指数的平均数是如果一对对根据下表中一次函数的自变量与的对应值可得的值为如图在矩形中点分别在边上连接若四边形是菱形则等于第题图第题图已知两点均在抛物线上点是该抛物线的顶点若则的取值范围是卷第卷非选择题共分计算二填空题共小题每标系中线段的两个端点的坐标分别为将线段经过平移后得到线段若点的对应点为则点的对应点的坐标是比较填若如图四边形的对角线相交于点且平分若则四边形的面积为结果保留根号如果一个正比例函数的图象与反比例函数的图象参考答案 1

16、.A；2.D；3.B；4.A；5.C；6.D；7.C；8.A；9.C；10.B 11.-7；12.0，3；13.A：（6，4）B：；14.123；15.24；16.10.5；个数中最小的数是如图下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的则它的俯视图是第题图如图则的大小为不等式组的解集为第题图我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为则这七天空气质量指数的平均数是如果一对对根据下表中一次函数的自变量与的对应值可得的值为如图在矩形中点分别在边上连接若四边形是菱形则等于第题图第题图已知两点均在抛物线上点是该抛物线的顶点若则的取值范围是卷第卷非选择题共分计算二填空题共小题每标系中线段的两个端点的

17、坐标分别为将线段经过平移后得到线段若点的对应点为则点的对应点的坐标是比较填若如图四边形的对角线相交于点且平分若则四边形的面积为结果保留根号如果一个正比例函数的图象与反比例函数的图象 个数中最小的数是如图下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的则它的俯视图是第题图如图则的大小为不等式组的解集为第题图我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为则这七天空气质量指数的平均数是如果一对对根据下表中一次函数的自变量与的对应值可得的值为如图在矩形中点分别在边上连接若四边形是菱形则等于第题图第题图已知两点均在抛物线上点是该抛物线的顶点若则的取值范围是卷第卷非选择题共分计算二填空题共小题每标系中线段的两

18、个端点的坐标分别为将线段经过平移后得到线段若点的对应点为则点的对应点的坐标是比较填若如图四边形的对角线相交于点且平分若则四边形的面积为结果保留根号如果一个正比例函数的图象与反比例函数的图象 个数中最小的数是如图下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的则它的俯视图是第题图如图则的大小为不等式组的解集为第题图我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为则这七天空气质量指数的平均数是如果一对对根据下表中一次函数的自变量与的对应值可得的值为如图在矩形中点分别在边上连接若四边形是菱形则等于第题图第题图已知两点均在抛物线上点是该抛物线的顶点若则的取值范围是卷第卷非选择题共分计算二填空题共小题每标系中

19、线段的两个端点的坐标分别为将线段经过平移后得到线段若点的对应点为则点的对应点的坐标是比较填若如图四边形的对角线相交于点且平分若则四边形的面积为结果保留根号如果一个正比例函数的图象与反比例函数的图象 个数中最小的数是如图下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的则它的俯视图是第题图如图则的大小为不等式组的解集为第题图我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为则这七天空气质量指数的平均数是如果一对对根据下表中一次函数的自变量与的对应值可得的值为如图在矩形中点分别在边上连接若四边形是菱形则等于第题图第题图已知两点均在抛物线上点是该抛物线的顶点若则的取值范围是卷第卷非选择题共分计算二填空题共小题

20、每标系中线段的两个端点的坐标分别为将线段经过平移后得到线段若点的对应点为则点的对应点的坐标是比较填若如图四边形的对角线相交于点且平分若则四边形的面积为结果保留根号如果一个正比例函数的图象与反比例函数的图象 个数中最小的数是如图下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的则它的俯视图是第题图如图则的大小为不等式组的解集为第题图我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为则这七天空气质量指数的平均数是如果一对对根据下表中一次函数的自变量与的对应值可得的值为如图在矩形中点分别在边上连接若四边形是菱形则等于第题图第题图已知两点均在抛物线上点是该抛物线的顶点若则的取值范围是卷第卷非选择题共分计算二填空题共小题每标系中线段的两个端点的坐标分别为将线段经过平移后得到线段若点的对应点为则点的对应点的坐标是比较填若如图四边形的对角线相交于点且平分若则四边形的面积为结果保留根号如果一个正比例函数的图象与反比例函数的图象