直线和圆的关系说课稿中学教育高考中学教育中学课件.pdf

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1、直线与圆的位置关系 尊敬的各位专家、评委：大家好！我说课的课题是新人教 A 版必修 2第四章第二节直线与圆的位置关系。我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、教学目标分析、教法学法分析、教学过程分析、评价分析、板书设计等方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计。一、教材分析（一）地位和作用 学生在初中的学习中已经了解直线与圆的位置关系，并知道可以利用直线与圆的焦点的个数以及圆心与直线的距离 d 与半径 r 的关系判断直线与圆的位置关系。但是，在初中学习时，利用圆心与直线的距离 d 与半径 r 的关系判断直线与圆的位置关系的方法却以结论

2、性的形式呈现。在学习了解析几何后，要考虑的问题是如何掌握由直线和圆的方程判断直线与圆的位置关系的方法。解决问题的方法主要是几何法和代数法。其中几何法应该是在初中学习的基础上，结合高中所学的点到直线的距离公式求出圆心与直线的距离 d 后，比较与半径 r 的关系。从而作出判断，适可而止第引进用联立方程组转化为二次方程判别根的“纯代数判别法”，并与“几何法”欣赏比较，以决优劣，从而也深化了基本的“几何法”。含参数的问题、简单的弦的问题、切线问题等综合问题作为进一步的拓展提高或综合应用，也适度第引入课堂教学中，但以深化“判定直线与圆的位置关系”为目的，要控制难度。虽然学生学习解析几何了，但是把几何问题

3、代数化无论是思维习惯还是具体转化方法，学生仍是似懂非懂，因此应不断强化，逐渐内化为学生的习惯和基本素质。（二）、教学重点与难点 1、重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法。2、难点：用坐标判断直线与圆的位置关系。二、教学目标分析 1、知识与技能 理解直线与圆的位置的种类；利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系。2、过程与方法：理解直线和圆的三种位置关系，感受直线和圆的位置与它们的方程所组成的二元二次方程组的解的对应关系；体验通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小及通过方程组的解的个数判断直线与圆的位置关系，能用直线和圆的方

4、程解决一些条件下圆的切线问题；领会数形结合的数学思想方法，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。3、情态与价值观 让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想。三、三、教法学法分析（一）、教法 教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法：1、启发引导学生思考、分析、实验、探索、归纳。2、采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法。3、体现“对比联系”、“数形结合”及“分类讨论”的思想方法。4、投影仪演示

5、法。在整个过程中，应以学生看，学生想，学生议，学生练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上通过问题串的形式加以引导点拨，对照，归纳，整理，只有这样，才能唤起学生对原有知识的回忆，自觉地找到新旧知识的联系，使新学知识更牢固，理解更深刻。（二）、学法 建构主义学习理论认为，学习是学生积极主动地建构知识的过程，学习应该与学生熟悉的背景相联系。在教学中，让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，通过观察、操作、归纳、探索、交流、反思参与学习，认识和理解数学知识，学会学习，发展能力。四、教学过程分析（一）、教学过程设计 问题 设计意图 师生活动 1、初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几类

6、？启发学生由图形获取判断直线与圆的位置关系的直观认知，引入新课 师：让学生之间进行讨论，交流，引导学生观察图形，导入新课 生：看图，并说出自己的看法 我尝试利用新课标的理念来指导教学对于本节课我将以教什么怎么教为什么这样教为思路从教材分析教学目标分析教法学法分析教学过程分析评价分析板书设计等方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计一教材分析一地位和作用学半径的关系判断直线与圆的位置关系但是在初中学习时利用圆心与直线的距离与半径的关系判断直线与圆的位置关系的方法却以结论性的形式呈现在学习了解析几何要考虑的问题是如何掌握由直线和圆的方程判断直线与圆的位置关的距离公式求出圆心与直线的距离比较与半径的关系

7、从而作出判断适可而止第引进用联立方程组转化为二次方程判别根的纯代数判别法并与几何法欣赏比较以决优劣从而也深化了基本的几何法含参数的问题简单的弦的问题切线问题2、直线与圆的位置关系有几种？得出直线与圆的位置关系的几何特征与种类 师：引导学生利用类比，归纳的思想，总结直线与圆的位置关系的种类，进一步神话数形结合的数学思想 生：学生观察图形，利用类比，归纳的思想，总结直线与圆的位置关 3、在初中，我们怎么样判断直线与圆的位置关系呢？如何用直线与圆的方程判断他们之间的位置关系呢？你能说出判断直线与圆的位置关系的两 种方法吗？使学生回忆初中的数学知识，培养抽象的概括能力。抽象判断呢直线与圆的位置关系的思

8、路和方法 师：引导学生回忆初中判断直线与圆的位置关系的思想过程 生：回忆直线与圆的位置关系的判断过程 师：引导学生从集合的角度判断直线与圆的方法 生：利用图形，寻求两种方法的数学思路 5、你能用两种判断直线与圆的位置关系的数学思路解决例 1的问题吗？体会判断直线与圆的位置关系的思想方法，关注量与量的之间的关系 师：指导学生阅读教材书上的例 1 生：阅读教材书上的例 1，并完成教材书上的 136页的练习题 2 6、通过学习教材书上的例 1，你能总结下判断直线与圆的位置 关系的步骤吗？是学生熟悉判断直线与圆的位置关系的基本步骤 生：于都例 1 师：分析例 1，并展示解答过程，启发学生概括判断直线与

9、圆的位置关系的基本步骤，注意给学生留有思考的时间 生：交流自己总结的步骤 7、通过学习教材书上的例 2，你能说明例 2中体现的数学思想方法吗？进一步深化数形结合的数学思想 师：指导学生阅读并完成教材书上的例 2，启发学生利用数形结合的数学思想解决问题 生：阅读教材书上的例 2，并完成 137的练习题 8、通过例 2的学习，你发现了什么？明确弦长的运算方法 师：引导并启发学生探索直线与圆的相交弦的求法 生：通过分析，抽象，归纳，得出相交弦的运算方法 9、完成教材书上的 136页的习题 1234 巩固所学过的知识，进一步理解和掌握直线与圆的位置关系 师：指导学生完成练习题 我尝试利用新课标的理念来

10、指导教学对于本节课我将以教什么怎么教为什么这样教为思路从教材分析教学目标分析教法学法分析教学过程分析评价分析板书设计等方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计一教材分析一地位和作用学半径的关系判断直线与圆的位置关系但是在初中学习时利用圆心与直线的距离与半径的关系判断直线与圆的位置关系的方法却以结论性的形式呈现在学习了解析几何要考虑的问题是如何掌握由直线和圆的方程判断直线与圆的位置关的距离公式求出圆心与直线的距离比较与半径的关系从而作出判断适可而止第引进用联立方程组转化为二次方程判别根的纯代数判别法并与几何法欣赏比较以决优劣从而也深化了基本的几何法含参数的问题简单的弦的问题切线问题生：互相讨论交流，

11、完成练习题 10、课堂小结 教师提出下列问题让学生思考 通过直线与圆的位置关系的判断，你学到什么了？判断直线与圆的位置关系有几种方法？他们的特点是什么？如何求直线与圆的相交弦长？（二）、作业设计：作业分为必做题和选择题，必做题是对本节课学生知识水平的反馈，选择题是对本节课内容的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生的自主发展、合作探究的学习氛围的形成。我设计了以下作业：必做题：课后习题 A 1,2,3;选择题：课后习题 B1,2,3;(三)、板书设计 判断直线与圆的位置关系的两种方法;(1)判断直线与圆

12、的方程组是否有解（2）设直线 L：Ax+By+C=o,圆 C：(x-a)+(y-b)=r ，圆心到直线的距离为 d，d=则判别直线与圆的位置关系的根据有以下几点：当 d r 时，直线 l 与圆 c相离;当 d=r 时，直线 l 与圆 c相切;当 d r 时，直线 l 与圆 c相交.五、评价分析 学生学习的结果评价固然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价。我采用了及时点评、延时点评与学生互评相结合，全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况，在质疑探究的过程中，评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神，在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展，通过巩固练习考查学生对本节是否有

13、一个完整的集训，并进行及时的调整和补充。以上就是我对本节课的理解和设计，敬请各位专家、评委批评指正。谢谢!我尝试利用新课标的理念来指导教学对于本节课我将以教什么怎么教为什么这样教为思路从教材分析教学目标分析教法学法分析教学过程分析评价分析板书设计等方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计一教材分析一地位和作用学半径的关系判断直线与圆的位置关系但是在初中学习时利用圆心与直线的距离与半径的关系判断直线与圆的位置关系的方法却以结论性的形式呈现在学习了解析几何要考虑的问题是如何掌握由直线和圆的方程判断直线与圆的位置关的距离公式求出圆心与直线的距离比较与半径的关系从而作出判断适可而止第引进用联立方程组转化为

14、二次方程判别根的纯代数判别法并与几何法欣赏比较以决优劣从而也深化了基本的几何法含参数的问题简单的弦的问题切线问题 我尝试利用新课标的理念来指导教学对于本节课我将以教什么怎么教为什么这样教为思路从教材分析教学目标分析教法学法分析教学过程分析评价分析板书设计等方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计一教材分析一地位和作用学半径的关系判断直线与圆的位置关系但是在初中学习时利用圆心与直线的距离与半径的关系判断直线与圆的位置关系的方法却以结论性的形式呈现在学习了解析几何要考虑的问题是如何掌握由直线和圆的方程判断直线与圆的位置关的距离公式求出圆心与直线的距离比较与半径的关系从而作出判断适可而止第引进用联立方程组转化为二次方程判别根的纯代数判别法并与几何法欣赏比较以决优劣从而也深化了基本的几何法含参数的问题简单的弦的问题切线问题