公因数和最大公因数导学案小学教育小学小学教育小学教育.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 公因数和最大公因数导学案 教学研究 于小 彭恢程 学习目标：1、结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的公因数和最大公因数的方法。2、学会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题，学习重点：理解公因数和最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。学习难点：找公因数和最大公因数的方法。学习过程：一、知识链接 1、举例说明什么是因数。2、16 的因数有 12 的因数有 二、研究学习 1、情境引入 最近张老师家买了新房子，其中有一个长 16 分米、宽 12 分米的贮藏室，她想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。你知道张老师对

2、铺地砖的要求是什么吗？合作探究（1）讨论 用长方形方格纸代表长 16 分米、宽 12 分米的储藏室地面，每个方格可以代表边长是 1 分米的正方形。小组讨论一下，边长可以是几分米呢？学生操作（2）交流：边长可以是几分米？为什么？2、认识公因数和最大公因数（1）讨论交流：还有没有别的铺法？边长是 3 分米的地砖行吗？为什么？边长是 5 分米呢？（2）我们发现边长 分米的地砖都能能铺满，而且是整数块，其它的都不行。那“1、2、4”与 16 和 12 到底有着什么特殊关系呢？学习好资料 欢迎下载（3）归纳名称 猜想这些数字可以拥有一个新名字了？这些数中最大的是？它可以叫？这也就是我们这节课要研究的主题

3、。现在谁能说一说什么是两个数的公因数？什么是两个数的最大公因数？同学们再回到我们最初研究的问题，要想铺整块瓷砖，正方形的边长可以是几分米？其实就是让我们求什么？那正方形的边长最大是多少，就是求？3、公因数、最大公因数的求法 自主学习 如何找 12 和 16 的公因数和最大公因数？为了更形象地表示出 1、2、4 与 16 和 12 的关系，我们还可以用集合图的形式来表示出来。自学课本 97 页集合图，体会用集合图求公因数。完成下列集合图，16 的因数 28 的因数 16 和 28 的公因数；16 和 28 的最大公因数是（）还可以用什么方法求呢？可以分为哪几步？小组讨论交流。1、2、3、4、练习

4、找出每组数的最大公因数 6 和 8 12 和 18 24 和 18 这两种方法相对来说有点麻烦，还有一种更快更好的方法，想知道吗?告诉你叫短除法，自学课本 98 页用短除法求最大公因数，有疑问吗？尝试练习：用短除法求下列每组数的最大公因数 36 和 54 60 和 18 20 和 30 三、知识梳理：本节课你有什么收获？因数的意义学会求两个数的公因数和最大公因数的方法学会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题学习重点理解公因数和最大公因数的意义用短除法求最大公因数的方法学习难点找公因数和最大公因数的方法学习过程一宽分米的贮藏室她想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满使用的地砖都是整块你知道张老师对铺地砖的要求是什么吗合作探究讨论用长方形方格纸代表长分米宽分米的储藏室地面每个方格可以代表边长是分米的正方有没有别的铺法边长是分米的地砖行吗为什么边长是分米呢我们发现边长分米的地砖都能能铺满而且是整数块其它的都不行那与和到底有着什么特殊关系呢学习好资料欢迎下载归纳名称猜想这些数字可以拥有一个新名字了这些数中