第四章放宽基本假定的模型经济审计经济审计.pdf

《第四章放宽基本假定的模型经济审计经济审计.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第四章放宽基本假定的模型经济审计经济审计.pdf（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、一、异方差性 1.中国农村居民人均消费支出主要由人均纯收入来决定。农村人均纯收入除从 事农业经营的收入外，还包括从事其他产业的经营性收入以及工资性收入、财产收入和转移支出收入等。为了考察从事农业经营的收入和其他收入对中 国农村居民消费支出增长的影响，可使用如下双对数模型：In Y-oIn Xj：21n X2 u 其中 Y 表示农村家庭人均消费支出，X1表示从事农业经营的收入，X2表示其他收入。表 4.1.1 列出了中国 2001 年各地区农村居民家庭人均纯收入及消费支出的相关数据。表 4.1.1 中国 2001 年各地区农村居民家庭人均纯收入与消费支出 从事农业 从事农业 地区 人均消费 支岀

2、丫 经营的收 入 X1 其他收入 X2 地区 人均消费 支岀丫 经营的收 入 X1 其他收入 X2 北京 3552.1 579.1 4446.4 湖 北 2703.36 1242.9 2526.9 天津 2050.9 1314.6 2633.1 湖 南 1550.62 1068.8 875.6 河北 1429.8 928.8 1674.8 广 东 1357.43 1386.7 839.8 山西 1221.6 609.8 1346.2 广 西 1475.16 883.2 1088 内蒙古 1554.6 1492.8 480.5 海 南 1497.52 919.3 1067.7 辽宁 1786.3

3、 1254.3 1303.6 重 庆 1098.39 764 647.8 吉林 1661.7 1634.6 547.6 四 川 1336.25 889.4 644.3 黑龙江 1604.5 1684.1 596.2 贵 州 1123.71 589.6 814.4 上海 4753.2 652.5 5218.4 云 南 1331.03 614.8 876 江苏 2374.7 1177.6 2607.2 西 藏 1127.37 621.6 887 浙江 3479.2 985.8 3596.6 陕 西 1330.45 803.8 753.5 安徽 1412.4 1013.1 1006.9 甘 肃 13

4、88.79 859.6 963.4 福建 2503.1 1053 2327.7 青 海 1350.23 1300.1 410.3 江西 1720 1027.8 1203.8 /宁 夏 2703.36 1242.9 2526.9 山东 河南 1905 1375.6 1293 1083.8 1511.6 1014.1 新 疆 1550.62 1068.8 875.6 CHS山圧 5-A-.3.2 1.0-,1-.2-.3 o O o 用 OLS 法进行估计，结果如下:Dependent Variable:LOG(Y)Method:Least Squares Date:D7/D3/O8 Time:1

5、6:31 Sample:1 31 Included observations:31 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob.C 1.602520 0.860970 1.861289 0.0732 LOG(X1)0.325416 0.103769 3135965 0.0040 LOG(X2)0.507078 0.048599 10.43385 0.0000 R-squared 0796506 Mean dopendent var 7.448704 Adjjsted R-equared D781971 S.D dependent var 0.

6、364648 S.E,of regression 0.170267 Akike info criterion-0 611128 Sum squared resid 0.811747 Schwarz criteri口 n 0 472366 Log likelihood 12.47249 F-statistic 54 79006 Durbin-Wat son stat 1 964720 Prob(F-statitic)0 000000 对应的表达式为:In Y=1.603 0.3251 n Xi 0.507In X2(1.86)(3.14)(10.43)R2=0.7965,R=0.78,RSS=0

7、.8117 不同地区农村人均消费支出的差别主要来源于非农经营收入及其他收入的差 别，因此，如果存在异方差性，则可能是 X2引起的。对异方差性的检验：做 OLS 回归得到的残差平方项与 InX2的散点图：5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 90 从事其他产业的经营性收入以及工资性收入财产收入和转移支出收入等为了考察从事农业经营的收入和其他收入对中国农村居民消费支出增长的影响可使用如下双对数模型其中表示农村家庭人均消费支出表示从事农业经营的收入表人均纯收入与消费支出从事农业从事农业地区人均消费支岀丫经营的收入其他收入地区人均消费支岀丫经营的收入其他收入北京湖北天津湖南河北广东山

8、西广西内蒙古海南重庆辽宁吉林黑龙江四川贵州上海江苏云南西藏浙江陕西安主要来源于非农经营收入及其他收入的差别因此如果存在异方差性则可能是引起的对异方差性的检验山圧做回归得到的残差平方项与的散点图从散点图可以看出两者存在异方差性下面进行统计检验采用异方差检验提供了包含交叉项LOG(X2)从事其他产业的经营性收入以及工资性收入财产收入和转移支出收入等为了考察从事农业经营的收入和其他收入对中国农村居民消费支出增长的影响可使用如下双对数模型其中表示农村家庭人均消费支出表示从事农业经营的收入表人均纯收入与消费支出从事农业从事农业地区人均消费支岀丫经营的收入其他收入地区人均消费支岀丫经营的收入其他收入北京湖

9、北天津湖南河北广东山西广西内蒙古海南重庆辽宁吉林黑龙江四川贵州上海江苏云南西藏浙江陕西安主要来源于非农经营收入及其他收入的差别因此如果存在异方差性则可能是引起的对异方差性的检验山圧做回归得到的残差平方项与的散点图从散点图可以看出两者存在异方差性下面进行统计检验采用异方差检验提供了包含交叉项 Be EL dual Iests Stabili ty Tests 卜 Lab 41 R-squared Adjusted R-squared S.E.of regression Sum squared resid U.79ba.701 g 0 1702 0.9117 ARCH LM Test.White

10、Heteroskedstici ty Cno cross terms White city(cress terms)12.47249-F-54.79806 1.964720 Prob(F-statistic)0.000000 从散点图可以看出，两者存在异方差性。下面进行统计检验。采用 White 异方差检验:EViews提供了包含交叉项和没有交叉项两个选择。本例选择没有包含交叉项 EVie去-Equation:UKTITLED lorkfile:UFTITLED:Untitlf Fila Edit OLjViFroc puiuk Options Window Help 趙gggPBtYobjm

11、t PrirtNanie(F s ent i ons 得到如下结果：White Heteroskedasticity Test:F-statistic 4 920995 Prob F(4,26)0.004339 Obs*R-squared 13.35705 Prob.Chi-Square(4)0 009657 Test Equation:Dependent Variable:RESID*2 Method:Least Squares Date:07/03/08 Time:16:51 Sample:1 31 Included observations:31 Variable Coefficient

12、 Std.Error VStatistic Prob C 3.902137 2.882851 1.381319 0.1789 LOG(X1)-0.579289 0.916069-0.632364 0 5327(LOG 凶)吃 0.041 S39 0 066866 0 626710 0.5370 LOG(X2)-0.663656 0.203228 2.773514 0.0101(LOG%沁 0 040280 0.013879 2.9D2173 0.0075 R-squared 0.430B73 Mean(J 即 endent var 0.026185 Adjusted R-squared 0.3

13、43315 S.D.dependent var 0.038823 EE-of regression 0.031460 Akaike info criterion-3.933482 Sum squared resid D.025734 Schwarz criterion-3 702194 Log likelih 口 od 65.96898 F-statistic 4 920995 Durbin-Watson stat 1 526222 Prob(F-statistic)0.004339 心绘(EstjfnafcejFflr&cast Stats t Std.Error bStatistic Pr

14、ob.Correlagram 一 Q-statiEtics Correlogram Squared R siduals Histogr/h-Kormality Test Correlation LW Test.-Estimation Output Actualj Fitted*Rsidud.*ARMA Structure.r.Gradi ents and Derivatives 卜 C ovar i anc e M air i x eeffici 电nt Tests L 口 g likelihood Durbin-Watson stat 从事其他产业的经营性收入以及工资性收入财产收入和转移支出

15、收入等为了考察从事农业经营的收入和其他收入对中国农村居民消费支出增长的影响可使用如下双对数模型其中表示农村家庭人均消费支出表示从事农业经营的收入表人均纯收入与消费支出从事农业从事农业地区人均消费支岀丫经营的收入其他收入地区人均消费支岀丫经营的收入其他收入北京湖北天津湖南河北广东山西广西内蒙古海南重庆辽宁吉林黑龙江四川贵州上海江苏云南西藏浙江陕西安主要来源于非农经营收入及其他收入的差别因此如果存在异方差性则可能是引起的对异方差性的检验山圧做回归得到的残差平方项与的散点图从散点图可以看出两者存在异方差性下面进行统计检验采用异方差检验提供了包含交叉项所以辅助回归结果为：e2=3.982-0.5791

16、n X1 0.042(1n XJ2-0.5631n X2 0.04(1 n X2)2(1.38)(-0.63)(0.63)(-2.77)(2.9)其他收入X2与X2的平方项的参数的 t 检验是显著的，且 White 统计量为 13.36,在 5%的显著性水平下，拒绝同方差性这一原假设，方程确实存在异方差性。用加权最小二乘法对异方差性进行修正，重新进行回归估计，过程如下:在 EViews工作窗口输入如下命令，定义加权数:估计过程如下:得到加权后消除异方差性的估计结果:Dependent Variable:LOG(Y)Method:Least Squares Date:073/08 Time:17

17、:06 Sample:1 31 从事其他产业的经营性收入以及工资性收入财产收入和转移支出收入等为了考察从事农业经营的收入和其他收入对中国农村居民消费支出增长的影响可使用如下双对数模型其中表示农村家庭人均消费支出表示从事农业经营的收入表人均纯收入与消费支出从事农业从事农业地区人均消费支岀丫经营的收入其他收入地区人均消费支岀丫经营的收入其他收入北京湖北天津湖南河北广东山西广西内蒙古海南重庆辽宁吉林黑龙江四川贵州上海江苏云南西藏浙江陕西安主要来源于非农经营收入及其他收入的差别因此如果存在异方差性则可能是引起的对异方差性的检验山圧做回归得到的残差平方项与的散点图从散点图可以看出两者存在异方差性下面进行

18、统计检验采用异方差检验提供了包含交叉项Included observations:31 Weighting series:W Variable Coefficient Std.Error t-St atistic Prob.0 1 227929 0 297268 4130708 0.0003 LOG(X1)0.375748 0 056830 6.611734 0.0000 LOG(X2)0.510120 0.0177B1 28.68847 0 0000 Weighted Statistics R-squared 0 992908 Mean dependent var 7.558578 Adju

19、sted R-squared 0 992402 S.D.dependent var 12 31758 S.E.of regression 0.041062 Akaike info criterion-3.4557D3 Sum squared resid 0 047210 Schwarz criterion-3.316930 Log likelihood 56.56339 F-statistic 1960.131 Durbin-Watson stat 2.4B7309 Prob(F-statistic)0000000 回归表达式为:In7=1.228 0.3761nX,0.511 nX2(4.1

20、3)(6.61)(28.69)2 R=0.993,R=0.992,RSS 二 0.047 从上面的结果看出，运用加权最小二乘法估计的结果不论拟合度，残差，还是 各参数的 t统计量的值都有了显著的改善。从事其他产业的经营性收入以及工资性收入财产收入和转移支出收入等为了考察从事农业经营的收入和其他收入对中国农村居民消费支出增长的影响可使用如下双对数模型其中表示农村家庭人均消费支出表示从事农业经营的收入表人均纯收入与消费支出从事农业从事农业地区人均消费支岀丫经营的收入其他收入地区人均消费支岀丫经营的收入其他收入北京湖北天津湖南河北广东山西广西内蒙古海南重庆辽宁吉林黑龙江四川贵州上海江苏云南西藏浙江陕

21、西安主要来源于非农经营收入及其他收入的差别因此如果存在异方差性则可能是引起的对异方差性的检验山圧做回归得到的残差平方项与的散点图从散点图可以看出两者存在异方差性下面进行统计检验采用异方差检验提供了包含交叉项2.表 4.1.2 列出了 2000年中国部分省市城镇居民每个家庭平均全年可支配收入(X)与消费性支出(Y)的统计数据。表 4.1.2 单位：元 地区 可支配收入 X 消费性支出 Y 地区 可支配收入 X 消费性支出 Y 北京 10349.69 8493.49 浙 江 9279.16 7020.22 天津 8140.5 6121.04 山 东 6489.97 5022 河北 5661.16

22、4348.47 河 南 4766.26 3830.71 山西 4724.11 3941.87 湖 北 5524.54 4644.5 内家古 5129.05 3927.75 湖 南 6218.73 5218.79 辽宁 5357.79 4356.06 广 东 9761.57 8016.91 吉林 4810 4020.87 陕 西 5124.24 4276.67 黑龙江 4912.88 3824.44 甘 肃 4916.25 4126.47 上海 11718.01 8868.19 青 海 5169.96 4185.73 江苏 6800.23 5323.18 新 疆 5644.86 4422.93

23、(1)试用 OLS 法建立居民人均消费支出与可支配收入的线性模型 2)检验模型是否存在异方差性(3)如果存在异方差性，试采用适当的方法估计模型对数。采用 OLS 法建立线性模型，结果如下:Dependent Variable:Method：Least Squares Date:07/O3A38 Time:17:31 Sample:1 20 Included observations：20 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob.C 272.3635 159.6773 1 705713 0 1053 X 0755125 0.023316 3

24、2.38690 0.0000 R*squared 1903129 Mean dependeni var 5199.515 Adjusted R-squared 0 982192 S.D.dependent var 1625 275 S E.of regression 216.8900 Akaike info criterion 1369130 Sum squared resid 346743.0 Schwarz criterion 13.79087 Log likelihood-134.9130 F-statistic 1048912 Durbin-Watson st at 1,301684

25、Prob(F-statistic).000000 从事其他产业的经营性收入以及工资性收入财产收入和转移支出收入等为了考察从事农业经营的收入和其他收入对中国农村居民消费支出增长的影响可使用如下双对数模型其中表示农村家庭人均消费支出表示从事农业经营的收入表人均纯收入与消费支出从事农业从事农业地区人均消费支岀丫经营的收入其他收入地区人均消费支岀丫经营的收入其他收入北京湖北天津湖南河北广东山西广西内蒙古海南重庆辽宁吉林黑龙江四川贵州上海江苏云南西藏浙江陕西安主要来源于非农经营收入及其他收入的差别因此如果存在异方差性则可能是引起的对异方差性的检验山圧做回归得到的残差平方项与的散点图从散点图可以看出两者存

26、在异方差性下面进行统计检验采用异方差检验提供了包含交叉项进行异方差性的检验，本例采用 White 检验，过程如下:EVievs-Equation:UNTITLED Torkfile:UNTITLED:UntitIed 111 r.I:匝対#Edi t Object i ew Fr&c Quick 0&ti&ns Help PrintNanw(尸EEze lEstimate Fciregst5tats 只歸ds Estimation Output Actual Fitted,Itesi dual*ARNA Structure.Gradients wd Derivatives*IIPTDC Cov

27、sriance Matrix it Std.Error 卜 Statistic Pirob.Coefficient Tests Residiral Tests Stbili ty Taits Label Adjusted S E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.9821 216 89 346743-134.91：Correlagram 一-statistics Correlogram Squar d Residuals Histogram-NormiLity Ttst Serial Carr

28、elLN Test.-ARCH LM Tsst.Whi te Heterosked&stici ty(no cross terms)HEtroskedEticity(cross terms)1.301 684 FroBjFsTatisticj 00000 得到如下部分输出结果：White Heteroskedasticity Test F-statistic 14 63595 Prob.F2.17)0000201 Obs*R-squared 12.65213 Prob.ChrSquare(2J 0.001789 从伴随概率值可以看出，在 5%的显著性水平下，原模型存在异方差性 采用加权最小二乘

29、法进行估计，过程如下:从事其他产业的经营性收入以及工资性收入财产收入和转移支出收入等为了考察从事农业经营的收入和其他收入对中国农村居民消费支出增长的影响可使用如下双对数模型其中表示农村家庭人均消费支出表示从事农业经营的收入表人均纯收入与消费支出从事农业从事农业地区人均消费支岀丫经营的收入其他收入地区人均消费支岀丫经营的收入其他收入北京湖北天津湖南河北广东山西广西内蒙古海南重庆辽宁吉林黑龙江四川贵州上海江苏云南西藏浙江陕西安主要来源于非农经营收入及其他收入的差别因此如果存在异方差性则可能是引起的对异方差性的检验山圧做回归得到的残差平方项与的散点图从散点图可以看出两者存在异方差性下面进行统计检验采

30、用异方差检验提供了包含交叉项AKMk opti CUE Starting cosff i ci ent OIS/TSLS Sr&cif Lcation t i gm LS&.TSLS options fleter oske ds ti city I_|consistent coeffici ent*White Newey-West LS/TSLS Cnot av&i 1 able wi th Derivatives Select method to；AccTiracy O SpeedE ackc ast MA term I I Usf nmnieric only 取消 Itera.ti on

31、control 从事其他产业的经营性收入以及工资性收入财产收入和转移支出收入等为了考察从事农业经营的收入和其他收入对中国农村居民消费支出增长的影响可使用如下双对数模型其中表示农村家庭人均消费支出表示从事农业经营的收入表人均纯收入与消费支出从事农业从事农业地区人均消费支岀丫经营的收入其他收入地区人均消费支岀丫经营的收入其他收入北京湖北天津湖南河北广东山西广西内蒙古海南重庆辽宁吉林黑龙江四川贵州上海江苏云南西藏浙江陕西安主要来源于非农经营收入及其他收入的差别因此如果存在异方差性则可能是引起的对异方差性的检验山圧做回归得到的残差平方项与的散点图从散点图可以看出两者存在异方差性下面进行统计检验采用异方

32、差检验提供了包含交叉项得到如下结果：Dependent Variable:Y Method：Least Squares Date:D7/03/08 Time:17:39 Sample:1 20 Included observations:20 Weighting series:W Variable Coeificiient Sid.Error t-Statistic Prob C 415.6603 116 9791 3.553208 0.0023 X 0729026 0 022429 32.50349 0,0000 Weighted Statistics R-squared 0.903248

33、Mean dependent var 4471 606 Adjusted R-squared 0 982317 S.D dependent var 7313.160 S.E.of regression 77.04S31 Akaike info criterion 11 62138 Sum squared resid 106856.0 Schwarz criterion 11.72096 Log likelihood-1U2138 F-statistic 105E.477 Durbin-Wat son stat 1.545424 ProbfF-statistic)0.000000 Unweigh

34、ted Statistics R-squared 0.961664 Memn dependent var 5199 515 Adjusted R-squared 0.980645 S.D dependent var 1B25.275 S.IE.of regression 226.1101 Sum squared resid 920263.9 Durbin-Watson stat 1.306360 此时的回归表达式为：y=415.66 0.729x (3.55)(32.5)拟合度和残差都有所改善。从事其他产业的经营性收入以及工资性收入财产收入和转移支出收入等为了考察从事农业经营的收入和其他收入对中国农村居民消费支出增长的影响可使用如下双对数模型其中表示农村家庭人均消费支出表示从事农业经营的收入表人均纯收入与消费支出从事农业从事农业地区人均消费支岀丫经营的收入其他收入地区人均消费支岀丫经营的收入其他收入北京湖北天津湖南河北广东山西广西内蒙古海南重庆辽宁吉林黑龙江四川贵州上海江苏云南西藏浙江陕西安主要来源于非农经营收入及其他收入的差别因此如果存在异方差性则可能是引起的对异方差性的检验山圧做回归得到的残差平方项与的散点图从散点图可以看出两者存在异方差性下面进行统计检验采用异方差检验提供了包含交叉项