2021年吉林省中考数学真题试卷（含答案解析） (一).pdf

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1、2021年吉林省中考数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分）1 .化 简（一1）的结果为（）A.-1 B.0 C.1 D.22.据 吉林日报 2021年 5 月 14日报道，第一季度一汽集团销售整车70060辆，数据70060用科学记数法表示为（）A.7.006 xlO3 B.7.006 xlO4 C.70.06 xlO3 D.0.7006 xlO43.不等式2x1 3的解集是（）A.%1 B.x 2 C.x l D.x x+c的图象经过点人(0,一：，点（2）当2 K x W 2时，求二次函数y =J?+/?x +c的最大值和最小值；（3）点P为此函数图象上任意一点，其横坐标为?，过点

2、P作轴，点。的横坐标为-2加+1.已知点P与点。不重合，且线段P Q的长度随机的增大而减小.求机的取值范围；当PQ 7时，直接写出线段P。与二次函数y =f+区+c-2 x 3,2 x 3+l,2x4,x2.4 .【解析】A粮仓主视图上部视图为等腰三角形，下部视图为矩形.5 .【解析】D.四 边 形 内 接 于 O。，48+/。=18 0,:Z B =120,:.ZD =18 0o-ZB=6 0,N AP C为 PC D的外角，:.ZAPC N D,只有。满足题意.6.【解析】D根据题意：一X H-X H x+x =33.3 2 77 .【解析】27 9-1=3-1=28 .【解析】w2 2m

3、 /(根2)9 .【解析】X 12x x _ 2x-x _ xx 1 x 1 X 1 X191 0.【解析】-4根据题意，一元二次方程Y+3x+c=0有两个相等 实数根,则 A=32 4c=0，9c=.411【解析】根据题意：AB=2cm,二半径b长度,A B,212.【解析】（7,4）作ACJ_x轴于点C,由旋转可得N O=90,OB_Lx轴，四边形O 3 c 4 为矩形，BC=AO=OA=3,AC =OB=OB=4,点A 坐标为（7,4）.13.【解析】2.7如下图，过C作CEJ_AB于/，则。E/C E,.AD=DE,即Hn 1 =-0-.-6,AC CF 4.5 CF5=2.7连接CE

4、,V NA=30。，二 ZB=90-ZA=60,V CE=CB,；CBE为等边三角形，/.ZECB=60,BE=BC=2,._ 22X60TT _ 2 扇 形CBE-360 一乃,:S&BCE=QBO=6则阴影部分的面积为|乃-石.15【解析】x-4-3-2(x+2)(x-2)-x(x-l)=幺 4%?+x=x-4,当=工 时，原式=,一 4=3.2 2 216.【解析】，6用列表法表示所有可能出现的结果情况如下:白 黑白白、白 黑、白黑1白、黑1黑1、黑黑2白、黑2黑、黑2共有6种等可能出现的结果情况，其中两球都是白球的有1种，所以取出的2个球都是白球的概率为!.1 7.【解析】见解题过程。

5、证明：在4 A B E和4ACD中，Z=N A AB=ACNB=NC/.A B E A A C D（A SA）,A E=A D18.【解析】港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度分别为4 9.1km和5.9 km设港珠澳大桥隧道长度为x k m,桥梁长度为），km.则:x+y=55y=9x4解得：=9；(2)6X(1)根据题意，8 点坐标满足一次函数解析式，.4 。一?一 2 =2,3m =3,.-.5(3,2),；k=6,则反比例函数的解析式为y =g ；X(2)轴，/.C(0,2),5 6 7/x 轴，:.BC=3,4令 x=0,则 丁 =一工一2 =2,3A A(0,-2),:.AC-4,4 8

6、c =/4。，BC=6 ,AABC的面积为62 2.【解析】两直线平行，内错角相等；COSB：0.72；2 76 4 8因为 3 C/Q4,Z AOB=4 4。，所以/B=NAOB=4 4 因为O K 1 B C,则 NBK O=9 0。，在 用ABOK 中，0 6 =0 4 =6 4 00.BK=OBxcosB(填“sin8或 c o s8).所以北纬4 4。的纬线长C =2%B K .=2 x3 x6 4 00 x0.72 (填相应的三角形函数值)y 2 76 4 8(k m)(结果取整数).2 3.【解析】(1)。=4()；(2)y =-x+1 5(4 0 x 1 00)；(3)5 万人

7、(1)乙地接种速度为4 0+80=0.5 (万人/天)，0.5a=2 5-5,a=40.(2)设y =+b,将(4 0,2 5),(1 00,4 0)代入解析式得：2 5 =4 0k+b 4 0=1 00k+b k=解 得 彳4,b =1 5y=lx+1 5(4 0 x 1 00).(3)把x=8()代入y =L+15得y =、80+1 5 =3 5,4 44 0-3 5 =5 (万人).2 4.【解析】(1)-a；(2)菱形，见解析；(3)/8。=4 5 或/5。=1 3 5。2(1)如图，在&AABC中，N A C B =9 0,：.C D -A B -a.2 2图(2)四边形4DFC是菱

8、形.理由：如图于点G,/.NDGB=ZACB=9。,A D F/A C；则。：D B-A B,2:.DF=-A B；2ZACB=90。，ZA=60,4=90-60=30,A AC=-A B,2,DF=AC,二四边形ADR?是平行四边形;V A D-A B,2,AD=DF,.四边形AOFV是菱形.V D FAB,.ZB。尸=90；由折叠得，ZBDE=ZFDE,/.NBDE=NFDE=-NBDFx 90。=452 2A如图，点F与点。在直线CE同侧，,:DF.LAB,；.N B D F =90。,，Z B D E+Z F D E =3 6 0-9 0=2 70,由折叠得，N B D E =/FDE

9、,：./B D E +Z B D E=2 70,二 N B D E =135.2 5.【解析】(1)1；(2)P B =g(x-3)：(3)和+生+今。4 2)8 4 86G-x(3 x 4)2(1)如图，在 放P O Q 中，A D =6,N P QQ=6 0。,A n 广A ta n6 0o=-=V3,DQ=-A D =l.（2）点P在AB上运动时间为3+l=3（s）,.点 P在 BC上时：PB=y/3（x-3）.（3）当04xW 3时，点P在4 3上，作 加，8于点”，EN LCD于氤 N,同（1）可得MQ=A。=1 .:.DQ=DM+MQ=AP+MQ=x+1,当 x+l=3 时 x=2

10、,.OWxWZ时，点。在。上，._ BC _ 6 tan/BDC=-=,CD 3：.ZDBC=30,V NPQO=60。，A ZDEQ=90.PQ交AB于点E，作C in 30。嚼毛:.EQ=DQ=x+12.=且EQ 2:.EN=E Q =*(x+l),:.y=DQ-EN=-(x+l)x(x+l)=-(x+l)2=-x2+x+-(0 x 2).当2xW3时，点。在。延长线上，PQ交BC于点F，如图,:CQ=DQ DC=x+l 3=x2,tan 60=,=CQ.tan 60。=G (x-2),:.S CQF=C Q-C F x-2)xj3(x-2)=-x2-2x+2y/3,*y=S/SOEQ=曰

11、*2+乎*+塔 一(日 工2 _2 6 x+2 百3 6 2 J百 1573.=-x H-x-(2 x 3)8 4 8当3 C-C P =1 x3(4 V3-73)=6 73-x(3x 4).综上:和+生+络(。X2)工+至 K3).8 4 866一 述 x(3 xK4)22 6.【解析】（l）y =f+x 工；（2）最大值为口：最小值为一2；（3）2 K，4 94 4 3 31 4 1或 一24，（一时，PQ与图象交点个数为I,一一m0时，P Q =-3 m +l,PQ的长度随加的增大而减小,当一3m+1 0满足题意，解得?；.0PQ7,.,0-3m+l7,解得-2 机 ；,如图，当x=-g时，点p在最低点，PQ与图象有1交点，y1i4直线x=上关于抛物线对称轴直线x=-鼻对称后直线为%=4 A m 时，PQ与图象有2个交点，3 24 1 4 1综上，2m一一或 一2 4根一时，PQ与图象交点个数为1,一一 m 一一时，P Q3 3 3 2与图象有2个交点.