2021年广西贵港市平南县中考数学三模试卷（附答案详解）.pdf

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1、2021年广西贵港市平南县中考数学三模试卷一、选 择 题（本大题共12小题，共3 6.0分）1.一 2的绝对值是（）A.-2 B.；C.：D.22 22.新冠状病毒发生以来，截止2月5日全国红十字会共接到社会捐赠款约6.5 9 9 x 109元，数据6.5 9 9 x 1。9可表示为（）A.6 5.9 9亿 B.6.5 9 9亿 C.0.6 5 9 9亿 D.0.0 6 5 9 9亿3 .下列运算正确的是（）A.（2 a）3-8 a3 B.3 a 2 a=1C.8 a6 +2 a3 =4 a3 D.（a+b）2=a2+b24 .若 数 据x2 .M的众数为a,方差为b,则数据I+1,x2+l.

2、xn+1的众数、方差分别为（）A.a,b B.a+1,b C.a,6 +1 D.a+1,b+15 .在平面直角坐标系中，点（一2,。2 +2（1 +3）关于工轴对称的点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6 .若关于x的一元二次方程（a 1=0有实数根，则a的取值范围是（）A.a -3 B.a 羊 1 C.a -3且a 4 1 D.a 一3月.a*17 .已知关于x的分式方程2-3=白 的解为正数，则k的取值范围是（）X Z LXA.f c -6C.k 一6且k H -28 .下列命题中，是假命题的是（）A.：a2 b的系数是一:C.位似图形必定相似B.f c 2D.k

3、 6且k H 2B.若|a|=|h|则a=bD.三角形的外角和为3 6 0。9.如图，A B为。的直径，点C在。上，且C O 1 A B于点O,弦C。与A B相交于点E,若N4EC=64。，连接A O,贝吐B A D的度数为（）A.19 B.2 1C.2 3 D.2 6 10.如图，在4 A B C 中，点。在 AC上，点尸是8。的中点，连接AF并延长交BC点 E,B E：B C=2：7,则 A ：。=（）A.2：3B.2：5C.3：5D.3：711.如图，在矩形A B C。中，A B =4,B C =6,点 E是A。边的中点，点 F是线段CO上一点，连接EF,以E F 为直角边作等腰直角 E

4、 FG,F G为斜边,连接A G,贝 i jA G +E G 的最小值为（）A.2V13 B.3V5 C.3V3D.2V612.如图，正方形A 8 C O 的边长为2,延长B C 至 E使C E =1,以 C E 为边在上方作正方 形 C E F G,延长FG交于M,连接。M,D F,为 A。的中点，连接F4分别与 C ）,O M 交于点M K.则下列结论:N D H 尸=乙 H F G D H K 三 G F N；F N：A.H K =2：1；SD.二、填 空 题（本大题共6 小题，共 18.0 分）13 .函数y =-/T T T 的自变量x的取值范围是14 .因式分解：8-2 x2=.1

5、5 .如图，己知B E 平分4 A B C,点。在 8 c 延长线上,A B/C E,若N4 B D =10 0,则4 C E B =.第2页，共26页16 .如图，6 个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点.已知菱形的一个角（乙。）为6 0。，A,B,C都在格点上，贝 I jt an/A B C 的值是.。.B17 .如图，在R t A A B C 中，4 B 4 c=9 0,4 8 =3,3（7 =5,若把/?14 4 8 1 1绕直线AC旋转一周，则 所 得 圆 锥 的 侧 面 积 等 于./.41X2A 518 .已知有理数a#1.我们把-称为a 的差倒数，如 2的差倒

6、数是白=-1,-2 的差1-a 1-2倒数是一2=g 若%=-1,。2 是%的差倒数，。3 是。2 的差倒数，是。3 的差倒数，依次类推，那么%+。2 +3 +。2 0 2 0 +。2 0 2 1的和是三、解 答 题（本大题共8 小题，共 66.0分）19 .计 算：-2 一|1 一百|一（兀-2 0 2 0）+e5讥4 5。；（2）先化简（1-*）+一 二 一，再从1,0,1 中选择合适的x 值代入求值.、x+r X2+2X+12 0 .作图题（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法和证明）己知：如图是平行四边形A 8 C Q 丢掉了。点的部分图形，请用作图方法将这个平行四边形补充完整.

7、21.如图，一次函数丫=/qx+b与反比例函数y=当的图象相交于4(-a，4a),F(-4,a)两点，连接A。，并延长AO交反比例函数图象于点C,直线AB交 x 轴于点D.(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)若点尸是x 轴上一点，当4c=：SABOD时，求点P 的坐标.22.“孝敬”、“勤劳”是中华民族的传统美德，疫情期间同学们在家里经常帮助父母做一些力所能及的家务，学校随机调查了部分同学疫情期间在家做家务的总时间，设被调查的每位同学疫情期间在家做家务的总时间为x 小时，现将做家务的总时间分为五个类别：A(0 x 10),5(10 x 20),C(20 x 30),D(30 x 4 0

8、),并将调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图.第 4 页，共 26页根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次共调查了 名学生；(2)请补全条形统计图；(3)扇形统计图中m,类别E所对应的扇形圆心角a的度数是 度；(4)若该校共有1500名学生，请你估计该校疫情期间在家做家务的总时间不低于30小时的学生人数.23.某市在“绿水青山”行动中，某县计划对面积为5000亩的山坡进行绿化.经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知乙队每天完成绿化的面积比甲队每天完成绿化的面积多25%,如果两队各自独立完成面积为500亩区域的绿化时，乙队比甲队少用2天.(1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化：(

9、2)若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.8万元，该县要使这次绿化的总费用不超过61万元.则至多应安排乙工程队绿化多少天？24.如图，48。内接于。，且4 B为。0的直径，乙4cB的 平 分 线 交 于 点。，过点。作直线/交C B的延长线于点E,且NCCE=NBDE,过点B作BF 1 CD于点尸.(1)求证：O E是0。的切线；(2)若0。的半径为|,A C =4,求线段O E的长.2 5.如 图 1,已知二次函数月=-/一 2 x +3 图象与x 轴交于4,8两点，与)，轴交于点 C,顶点是D.(1)求点A、C、。的坐标：(2)如 图 1,若二次函数丫 2 =/+p x +

10、q 的图象也过A,C 两点，点 M 是二次函数%=-/一2%+3 在第二象限图象上一点，过点M 作M N l x 轴,且与二次函数丫 2 =/+0 +勺的图象交于点此 求线段M N的最大值.(3)如图2,若 P 是二次函数丫 1 =一%2 一2%+3 图象上动点，当以，C,。为顶点所构成的三角形为直角三角形时，请直接写出点P 的坐标.第 6 页，共 26页2 6.在A ABC中，4ABe=90。，将 ABC沿 BC边方向向右平移，使得B 到达E 处，O为 CE的中点，。在 C 的右边，连接4。、BD,分别交AC、AO于 G、H.(1)如图 1,若4B4c=30。，B C =CO,则NDGC=(

11、2)如图 2,若A B =B O,B C =C E,求证：D H =泗；(3)如 图 1,在(1)的条件下，若BC=1,求 OH的长.答案和解析1.【答案】D【解析】解：,-2 的众数为。，方差为6，可知数据X i +1,X2+1.X +1与原来数据相比都增加1,则众数相应的加1,平均数都加1,则方差不变.本题考查方差和众数，解答本题的关键是明确题意，利用众数和方差的定义解答.5.【答案】C【解析】解：a?+2。+3 =(a +1)2 +2 0,.点(一 23+2a+3)在第二象限，.点(一2,。2 +2 a +3)关于x轴对称的点在第三象限.故选：C.直接利用配方法判断点的坐标符号，进而结合

12、关于x轴对称点的性质得出答案.此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出原坐标点位置是解题关键.6.【答案】D【解析】解：根据题意得a -1。且4 =(-4)2-4(a -1)x (-1)0,解得a 一3且a*1.故选：D.根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a -1片0且A=(-4产-4(a -1)x(-1)0,然后求出两不等式的公共部分即可.本题考查了根的判别式：一元二次方程a/+bx+c=0(a R0)的根与d =b2-4 a c有如下关系：当4 0时，方程有两个不相等的实数根：当2 1 =0时，方程有两个相等的实数根；当2 0,且 等。2,解得：k 6且k丰 2.故选：C.表示出

13、分式方程的解，根据解为正数确定出k 的范围即可.此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0 这个条件.8.【答案】B【解析】解：A、2b的系数是一：，正确，是真命题，不符合题意；8、若|a|=|b|,贝 lja=b,故原命题错误，是假命题，符合题意；C、位似图形必定相似，正确，是真命题，不符合题意；D、三角形的外角和为360。，正确，是真命题，不符合题意，故选：B.利用单项式的有关定义、绝对值的意义、位似与相似的关系及三角形的外角和定理分别判断后即可确定正确的选项.考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解单项式的有关定义、绝对值的意义、位似与相似的关系及三角形的外角和定理，难度不大.9.【答案

14、】A【解析】解：OC LAB,Z.COA=90,Z,D=-Z-COA=45,2v 乙AEC=4。+4BAD,Z.AEC=64,第 10页，共 26页乙84。=64。-45。=19。,故选：A.利用圆周角定理求出4D,再利用三角形的外角的性质求出N480即可.本题考查圆周角定理，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.10.【答案】A【解析】解：如图，过点。作加74E交8C于.BF=DF,FE/DH,BE=EH,BE：BC=2：7,EH：CH=2：3,-AE/DH,AD -E-H -_2 DC 一 CH-3 故选：A.如图，过点。作DH4E交BC于H.利用平行线

15、的方向的定理解决问题即可.本题考查平行线等分线段定理，解题的关键是学会添加常用辅助线，利用平行线分线段成比例定理解决问题.1 I.【答案】B【解析】解：如图，过点G作GHLA D 于 H.,四边形A 8 C D 是矩形，/.=9 0 ,A D =B C =6,:.A E =E D=3,乙 D =Z-FE G=Z.GHE=9 0 ,乙D E F+Z.GE H=9 0,乙GE H+乙E GH=9 0 ,.LD E F=乙E GH,E F=E G,D 7 0 G H E(4 4 S),:.GH=D E =3,过点G作直线/AD,GH=3,GH 1 A D,点 G在直线/上运动，作点A 关于直线/的对

16、称点7,连接E T,GT.在R t 2 4 7 中，2LE A T=9 0 ,A E =3,A T=6,：.E T=/A T2+A E2=V 62+32=3 遮，GD =GT,GE +GA =E G+G T E T,GE +GA 2 3 5 A G+G E 的最小值为3 b，故选：B.如图，过点G作G H _ L AD于H.证明A D E F 三 G H E(4 4 S),推出G H =DE =3,过点G作直线/4 D,因为G H =3,GH L AD,推出点G在直线/上运动，作点A 关于直线/的对称点T，连接E T,G T,求出ET,由G E +G A=E G +G T 2 E7,即可解决问

17、题.本题考查轴对称-最短问题，矩形的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题.第12页，共26页12.【答案】D【解析】解：.四边形A 8 C D,四边形CEFG都是正方形，力。=CD=2,CE=CG=GF=1,C E/G F,AD/BC,：.AD/G F,:.乙DHF=L H F G,故正确；”为AZ)的中点，HD=1=GF,又 /.ADG=乙DGF=9 0 ,4DNH=乙GNF,：心DHN三4G F N(A A S),故错误；DN=NG=HN=FN=-H F,2 2 乙 B=乙 BCD=Z.CGM=90,四边形8CGM是矩形，;MG=

18、BC=2,GC=BM=1,:.MF=3,A D/M F,.M H D K fF M K,.HD _ HK _ DK MF 一 KF 一 KM.HK _ 1 _ DK,KF 一 3 一 KMHK=-H F,4:.FN：HK=2：1；故正确；连接HM,DN=GF=1,2c 11.1：S&DNF=5乂5乂1=“,S&AMH=5 x 1 x 1=,SAMD=5、1乂2 =1,c_ 1A=29DK 1,KM 39c_ 1 1 _ 1J、ADHK=2 X 4=,、四边形AMKH-B9S四边形AMKH=SA D F N，故正确；故选：D.由正方形的性质可得4 D =C D =2,C E =C G=GF=1,

19、B C/GF/A D,可得N D H F =/-HFG,故正确；由“AAS”可证A D”N三 G F N QIAS),故错误；由全等三角形的性质可得H N =-HF,通过证明4 H DK F F M K,可得理=,可得=2 MF KF KM H F,可求FM H K =2：1；故正确：分别求出S 丝龙解M KH =，SAD N F=%可判断正确，即可求解.本题是四边形综合题，考查了正方形的性质，矩形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识，正确的识别图形是解题的关键.1 3.【答案】x -l【解析】解：y=Tx+1 有意义,x +1 0,解得x 1,故答案为：X 1.

20、负数没有平方根，故X +1 不能为负数.本题考查函数自变量范围，关健是要掌握负数没有平方根.1 4.【答案】2(2 +x)(2-x)【解析】解：原式=2(4 -/)=2(2 +%)(2 -x),故答案为：2(2 +x)(2-x).先提公因式，再利用平方差公式进行因式分解.第14页，共26页本题考查提公因式法、公式法分解因式，掌握平方差公式的结构特征是正确因式分解的前提.15.【答案】500【解析】解：fB E 平分N4BC,AABC=100,乙ABE=士1乙 48c=50,2,:ABC E,(CEB=乙ABE=50,故答案为50。.根据角平分线的定义可求解N4BE的度数，再利用平行线的性质可求

21、解4CEB的度数.本题主要考查平行线的性质，角平分线的定义，求解4A8E的度数是解题的关键.16.【答案】立2【解析】【分析】本题考查菱形的性质，三角函数、特殊三角形边角关系等知识，解题的关键是添加辅助线构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型.如图，连接E4、E B,先证明 EB=90。，根据tan乙4BC=空，求出AE、E8即可解EB决问题.【解答】解：如图，连接E4,E C,设菱形的边长为a,由题意得44EF=30。，/.BEF=60,AE-V3a-EB=2a Z,AEC=90,_ 舄 一,/.ACE=ACG=乙 BCG=60,E、C、3 共线，O FG B在RtzMEB 中，tan A

22、BC=B E 2 a 2故答案为理.21 7.【答案】1 57r【解析】解：1 A B =3,底面的周长是：6兀.圆锥的侧面积等：x 6兀x 5=1 5兀，故答案为：1 57r.易得圆锥的底面半径长和母线长，那么圆锥的侧面积=g x 2 7 r x 底面半径x 母线长，把相应数值代入即可求解.本题考查圆锥侧面积的求法.注意圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形.1 8.【答案】1 0 0 9【解析】解：由题意可得，Q=1,1 1&2=匚 育=5，=L=2,由上可得，这列数依次以-1,2 循环出现,2 0 2 1 +3 =673.2,1 +：+2 Q1+。2+。3+。4-。2020+a2021

23、=（4 +。2+。3）+（口4+5+。6）-（2017+。2018+。2019）+a2020+a2021+3+3+D=|3 x 673 +(一1=+(-i)2 2，=1 0 0 9,故答案为：1 0 0 9.根据题意，可以写出这列数的前几项，从而可以发现数字的变化特点，从而可以求得所求式子的值.第 16页，共 26页本题主要考查规律型：数字的变化类,解答本题的关键是明确题，发现数字的变化特点,求出所求式子的值.1 9.【答案】解：（1）原式=4一（遮 一 1）一1 +e*号=4-7 3 +1-1 +1=5 V 3;原式=（桨 一 力 瑞 晨=-1-X-+-1X+l X-11 一 ,X-1X 力

24、 士1,*x Q f则原式=1.【解析】（1）先计算负整数指数累、零指数累、去绝对值符号、代入三角函数值，再计算乘法、去括号，最后计算加减即可；（2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取分式有意义的x的值代入计算即可.本题主要考查分式的化简求值和实数的运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则.2 0.【答案】解：如图:【解析】根据平行四边形的性质，作一个已知角和一条相等线段的即可.此题主要考查了平行四边形的性质、尺规作图，解决此题的关键是清楚作一个已知角和一条相等线段的尺规作图作法.21.【答案】解：(I)、点4,8 在丫 =B 的图象上，一Q 4a=-4a,解得a=0

25、(舍)或a=1,二七=-4a=4,点 A,B 坐标为(1,4),(-4,1).将做一 1,4),B(-4,l)代入y=ki%+b得：4=-k1+b(1=-4/q 4-b 解得匕 一 次函数解析式为y=%+5,反比例函数解析式为y=.点A坐标为(-1,4),由反比例函数图象对称性可得点C 坐标为(1,-4),把 =0代入y=%4-5得%=5,点。坐标为(一 5,0),S&BOD=1 0 0-yB=Jx5 x l =j,4 4 4SPAC=5 SBOD=g*=2.,SAPAC=SAAOP+SACOP=O P yA+O P -(-y c)=|O P(yA-yc)=4 0 P,4O P=2,.O P=

26、I，当点尸在原点右侧时，点 p 坐标为G，o),点尸在原点左侧时，点尸坐标为(5 0).综上所述，点尸坐标为G，0)或(一：,0).【解析】(1)由k=xy及点A,B 的坐标求出“的值，再通过点4,8 坐标求解.(2)先求出SABOD，再求出SAP.C，由SM A C=SAAOP+SACOP可求出。/长度,进而求解.本题考查反比例函数及一次函数的综合应用，解题关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式，掌握坐标系内求三角形面积的方法.第18页，共26页22.【答案】50 20 43.2【解析】解：(1)本次共调查了：8+16%=50名学生，故答案为：50；(2)类别 C 的学生有：50-1 0-1

27、4-8-6 =12(人)，补全的条形统计图如右图所示；(3)m%=x 100%=20%,即m的值是20,人数/名别 E 所对应的扇形圆心角a 的度数是：360。X 卷=43.2,故答案为：20,43.2；(4)1500 x y =420(A).答：估计该校疫情期间在家做家务的总时间不低于30小时的学生有420人.(1)根据类别力的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的学生人数；(2)根据(1)中的结果和条形统计图中的数据，可以计算出类别C 的人数，从而可以将频数分布直方图补充完整；(3)根据(1)中的结果和条形统计图中的数据，可以计算出m的值和类别E 所对应的扇形圆心角a 的度数；(4)根据

28、条形统计图中的数据，可以计算出该校疫情期间在家做家务的总时间不低于30小时的学生人数.本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键.23.【答案】解：(1)设甲工程队每天能完成绿化面积为x 亩，则乙工程队每天能完成绿化面积为(1+25%)%亩，日 落 *zg 500 500 r依题意得：七 一 许 枳=2，解得：x=50,经检验，x=50是原方程的解，且符合题意,(1+25%)x=(1+25%)x 50=62.5.答：甲工程队每天能完成绿化面积为50亩，乙工程队每天能完成绿化面积为62.5亩.(2)设应安排乙工程队绿化机天，则 安 排 甲 工 程 队

29、绿 化 叫 产 =(100-1.25m)天,依题意得：0.6(100-1.25m)+0.8zn W 61,解得：m CD=CF+DD=-+2V2=|V2,v 乙BDE=乙DCE,乙E=(E,BDEA DCE,DE BE BD 5:.=,CE DE CD 757 BE=-EDf CE=-ED,7 5,EC=EB+BE,57/.-ED+3=-ED,7 5解得：ED=.o【解析】(1)连接0。，先证A/MB是等腰直角三角形，得。C l A B,根据已知条件得到OD 1.P D,即可得出结论；(2)先由勾股定理求得B C,再由等腰直角三角形的性质求出80、BF、CF的长，然后由勾股定理和相似三角形的性

30、质即可解决问题.本题考查了切线的判定与性质、圆周角定理定理、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理以及三角形相似的判定与性质等知识；熟练掌握切线的判定与性质和等腰直角三角形的判定与性质是解题的关键.25.【答案】解：(1)在%=-/一 2%+3中，令y=0得：-x2 2%4-3=0,解得x=-3 或 =1,.4(_3,0),8(1,0),令 x=0 得y=3,C(0,3),yt=x2 2%+3=(%+I)2+4,D(-l,4)；(2)将4(-3,0),C(0,3)代入力=%2+px+q得:：尸+(解得匿3 匕,.y2=%2 4-4%+3,设M(t,-t2 2t+3),(-3 t 0),则N S/

31、+41+3),*MN (t2 2t+3)(t2+4t+3)=-2 6t=-2(t+)2+v-2 -3 t 若 PC为斜边，贝!(m+l)2+(m2+2m+l)2+2=7n2+(m24-2m)2,可解得P(-2,3),若 CQ为斜边，则(m+(m?+2小+l)2+m2+(m2+2m)2=2,无满足条件的P,若 尸力为斜边，2+m2+(m2+2m)2=(m+l)2+(m2+2m+l)2,可解得P(-6,-21).本题考查二次函数综合应用，涉及待定系数法、二次函数图象上点坐标特征、线段的最大值、直角三角形的存在性等问题，解题的关键是根据勾股定理逆定理列方程求解.26.【答案】90【解析】解：(1)连

32、接。，乙 BAC=30,.将 4BC沿 8 c 边方向向右平移，使得B 到达E 处,BC=EF,又：。为 CE的中点,-CO OE,BC=CO,：BC=CO=OE=EF,在aO EF和。O 中,DE=DE乙D E F=(DEO,EF=EO:A D E F 三 XDEOOAS),.OD=DF=A C,4DOE=DFE=60,设 BC=CO=OE=EF=Q,AC=DF=OD=2Q,:.BO=BC+CO=2a,.BO=OD,BOD是等腰三角形，Z.OBD+乙ODB=2乙ODB=(DOE=60,:.Z-ODB=30,又 Z.ACE=180-乙ACB=1 2 0,乙BOD=180-U)0E =120,在

33、四边形。GCO中，(BDO+Z-BOD+Z-ACO+Z.DGC=360,30 4-120+120+Z,DGC=360,Z,DGC=90,故答案为：90。；(2)连接AD,由题意得：AD/BF,AD=BE,:乙ADH=OBH,Z.AHD=Z.OHB,ADHL OBH,D H一=AD,BH BO由题意得：AB=BO=BC+CO,BC=CE=CO+OE,AB=2CO+OE,又r E为C O的中点，1 CO=EO,设 CO=EO=a,BC=2a,AB=80=3a,AD=BE=BC+CO+OE=4a,第24页，共26页DH 4a 4 BH 3a 3 4.DH=-BH93(3)如 图:连 接A。,AD/B

34、F,AD=BEf由(2)知：AAD H fO BH,D H一=A D一,BH BO BC=1,由(1)得：BO=2,DF=2,AD=BE=3,DH _ 3*1 1 BH 23 DH=-BH92设8”=%,DH=|x,BD=BH+DH=-x,2在Rt 中，DE=V7)F2 EF2=V4 1=V3在Rt BDE中,BD=BE?+DE2=V9T3=273=|x,4V3 X=，5n u 3 6V325(1)通过 SAS证明。EF三DE。，WOD=DF=A C,可求出ZJ1CE,乙COD,乙。08的度数，在四边形。GCO中，借助四边形内角和为360。得出答案；(2)连接AZ),通过两个角分别相等，证明AOHsA OBH,得 瞿=黑，设C。=EO=a,则BC=2a,AB=BO=3a,AD=BE=BC+CO+OE=4 a,代入即可得出答案；(3)由BC=1,根据(1)得:B。=2,DF=2,AD=BE=3,则 誓=：,设BH=x,DH=BH 2 2则BO=8H+CH=|x,在山 BCE中，借助勾股定理得BD=BE?+DE2=/9+3=2百=|x,即可求出H的长.本题考查了相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，平移的性质，勾股定理的应用等知识，利用参数思想是解题的关键.第26页，共26页