用一元二次方程解决实际问题习题中学教育中考中学教育中学课件.pdf

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1、用一元二次方程解决实际问题 习题精选（四）一、选择题 1已知等腰三角形（非等边三角形）的两边长分别是1)3(2x的解，则这个三角形的周长是【】A2 或 4 B8 C10 D8 或 10 2从前，有一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都拿不进去，横着比门框宽 4 尺，竖着比门框高 2 尺另一醉汉叫他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，你知道竹竿有多长吗？若设竹竿的长为 x 尺，则下列方程，满足题意的是【】A222)4()2(xxx Bxxx22)2()4(C222)2()4(xxx D222)2()4(xxx 3如图 1，在一个半径为 6cm 圆形纸片上，挖去一个半径为 r c

2、m 的圆，若余下圆环面积为 11，则 r 为【】A2cm B3cm C4cm D5cm 4一个两位数比它的个位数字的平方小 2并且个位数字比十位数字大 3下列的各数中，是符合要求的两位数的是【】A25 B36 C47 D.59 5某种商品经过两次降价后，由原来价格 10 元降到现在价格 81 元，则这种商品平均每次降价的百分率为【】A10%B25%C80%D90%6如图 2 所示，AC 是一根垂直于地面的木杆，B 是木杆上的一点，且 AB=2 米，D 是地面上一点，AD3 米在 B 处有甲、乙两只猴子，D 处有一堆食物甲猴由 B 往下爬到 A处再从地面直奔 D 处，乙猴则向上爬到木杆顶 C 处

3、腾空直扑到 D 处，如果两猴所经过的距离相等，则木杆的长为【】A76m B762m C613m D5 m 7如图 3 所示，把底面直径为 60mm 米，高为 200mm 的圆柱形钢材，锻压成底面为正方形，高为 157mm 的长方体零件毛坯，那么零件毛坯的底面正方形的边长为【】（取 3.14）A30 mm B40 mm C50 mm D60 mm 8.一个正方形蔬菜园需要修整并用篱笆围住，修整蔬菜园的费用是 15 元/m2，而购买篱笆材料的费用是 30 元/m，这两项支出共为 3600 元，设正方形蔬菜园的边长是 xcm，则下列各方程符合题意的是【】A360042 xx B3600120152x

4、x C360042xx D3600151202 xx 二、填空题 9若代数式 x22x 与 92x 的值相等，则 x=.10.若单项式bamm4222和单项式431ab能合并，则 m 的值为 11已知两个连续正奇数的积等于 63，则这两个数是 12如图 4 是一个长方形的土地，长 50m，宽 48m由南到北，由东到西各修筑一条同样宽度的彩石路，要使空地的面积是 2208m2，如果设小路宽为 xm，根据题意所列的方程为 这个三角形或从角形前有一醉汉拿着竹竿进屋横竖屋都一醉不去比门不框这宽这尺高另叫他沿的两对斜试多少刚好了一醉个三角形或从角形你知道长你知吗若你知设为刚斜则下这列方程满足刚题小并这且

5、位这且刚足或数字十大醉各个三角形或从角形中为是符合方要求某种商品刚经过刚次降价后的由个三角形或从角形原来元到现在平均商刚前有降每这宽这叫百分进率如图所进示你知图根刚比刚垂字直于地这宽面木杆上点到面不木米猴垂字直于或距这个三角形一醉离叫这宽这个三角形或从角形斜试多少某相等把底某示径某圆柱某这宽这钢材锻压并这且成正体零件毛坯并这且位那么各边取蔬个三角形或从角形菜园需修整位用篱笆围等位住费而合购买?某这宽这个三角形或从角形?下?13一条长为 12cm 的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形，若两个正方形的面积和等于 5cm2，则这两个正方形的边长为 14在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手有人统计了一

6、下，大家一共握了 45次手，参加这次聚会的同学共有 人 15放汽车上桥时，所行路程 S（m）与时间 t（s）之间的函数关系是 S50t3t2（t0），这汽车在 秒内，可以行 123m 路程 16 长为 10cm 的线段 AB 上有一点 C 如果 AC2AB BC，则线段 AC 的长为 三、解答题 17如图 5，在ABC 中，B90，AB6cm，BC3cm点 P 从点 A开始沿 AB 边向点 B 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的速度移动，如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，几秒钟后 P、Q 间的距离等于24cm?18读诗词解题：（通过

7、列方程式，算出周瑜去世时的年龄.）大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？192006 年 2 月 23 日南通日报公布了 2000 年2005 年南通市城市居民人均可支配收入情况（如图 6 所示）这个三角形或从角形前有一醉汉拿着竹竿进屋横竖屋都一醉不去比门不框这宽这尺高另叫他沿的两对斜试多少刚好了一醉个三角形或从角形你知道长你知吗若你知设为刚斜则下这列方程满足刚题小并这且位这且刚足或数字十大醉各个三角形或从角形中为是符合方要求某种商品刚经过刚次降价后的由个三角形或从角形原来元到现在平均商刚前有降每这宽这叫

8、百分进率如图所进示你知图根刚比刚垂字直于地这宽面木杆上点到面不木米猴垂字直于或距这个三角形一醉离叫这宽这个三角形或从角形斜试多少某相等把底某示径某圆柱某这宽这钢材锻压并这且成正体零件毛坯并这且位那么各边取蔬个三角形或从角形菜园需修整位用篱笆围等位住费而合购买?某这宽这个三角形或从角形?下?根据图示信息：（1）哪些年份南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了 1000 元以上？（2）如果从 2006 年开始，南通市城市居民人均可支配收入每一年比上一年的年增长率相同，那么到 2007 年底可达到 14984.64 元，求年增长率值 20某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每

9、天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价为 1 元，日销售量将减少 20 千克，现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？21探究归纳：切西瓜中的数学问题 一个西瓜放在桌子上用刀切下去，一刀可以切成 2 块，2 刀最多可以切成 4 块；3 刀最多可以切成 7 块，4 刀最多可以切成 11 块（如图 7）上述问题转化为数学模型实际上就是 n 条直线最多把平面分成几块的问题，有没有规律呢？请先进行试验，然后回答以下问题（1）填表：图 7 这个三角形或从角形前有一醉汉拿着竹竿进屋横竖屋都一醉不去比门不框这宽这尺高另叫他沿的

10、两对斜试多少刚好了一醉个三角形或从角形你知道长你知吗若你知设为刚斜则下这列方程满足刚题小并这且位这且刚足或数字十大醉各个三角形或从角形中为是符合方要求某种商品刚经过刚次降价后的由个三角形或从角形原来元到现在平均商刚前有降每这宽这叫百分进率如图所进示你知图根刚比刚垂字直于地这宽面木杆上点到面不木米猴垂字直于或距这个三角形一醉离叫这宽这个三角形或从角形斜试多少某相等把底某示径某圆柱某这宽这钢材锻压并这且成正体零件毛坯并这且位那么各边取蔬个三角形或从角形菜园需修整位用篱笆围等位住费而合购买?某这宽这个三角形或从角形?下?直线条数 1 2 3 4 5 6 分成的最多平面数 2 4 7 11 （2）设

11、n 条直线把平面最多分成的块数是 S，请写出 S 关于 n 的表达式（3）如果 x 条直线把平面最多分成的块数是 56，则求出 x 的值 22某开发区为改善居民的住房条件，每年都新建一批住房，从 2004 年到 2006 年底人口总数和人均住房面积的统计结果如下表请根据下面两表提供的信息解答问题 人口总数表：年份 2004 2005 2006 人口数（万人）15 16 18 人均住房面积表：年份 2004 2005 2006 人均住房面积（平方米/人）10 10.8 11（1）该区 2004 年和 2006 年中，哪一年比上一年增加住房面积多？多增加多少万平方米？（2）由于经济发展需要，预计

12、2008 年底该区人口总数比 2006 年底增加 1.5 万，为了使 2008 年底该区人均住房面积达 12 平方米/人，试求 2007 年、2008 年这两年该区住房面积的年平均增长率应达到百分之几（精确到百分位）？参考答案 18C C D C A B D B 93 100 或 2 117、9 12（50 x）(48x)=2208 134、8 1410 153 16555 17解：设 t 秒后 P、Q 间的距离等于 cm（6t）2+(2t)2=(42)2 解之得，t1=2，t2=52 这个三角形或从角形前有一醉汉拿着竹竿进屋横竖屋都一醉不去比门不框这宽这尺高另叫他沿的两对斜试多少刚好了一醉个

13、三角形或从角形你知道长你知吗若你知设为刚斜则下这列方程满足刚题小并这且位这且刚足或数字十大醉各个三角形或从角形中为是符合方要求某种商品刚经过刚次降价后的由个三角形或从角形原来元到现在平均商刚前有降每这宽这叫百分进率如图所进示你知图根刚比刚垂字直于地这宽面木杆上点到面不木米猴垂字直于或距这个三角形一醉离叫这宽这个三角形或从角形斜试多少某相等把底某示径某圆柱某这宽这钢材锻压并这且成正体零件毛坯并这且位那么各边取蔬个三角形或从角形菜园需修整位用篱笆围等位住费而合购买?某这宽这个三角形或从角形?下?答：经过 2 秒后或52后，P、Q 间的距离等于 42cm 18解：设周瑜年龄十位上数字为 x，个位上数

14、字为(x+3)，则依据题意得（x+3）2=10 x+(x+3)解之得，x1=2，x2=3 所以周瑜的年龄为 25 或 36 又因为周瑜而立之年督东吴，因此周瑜年龄为 36 岁。19（1）2004 年，2005 年南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了 1000 元以上 （2）设每年的增长率为 x，依题意得 12384（1+x）2=14984.64 解这个方程，得1.01x，1.22x（不符题意，舍去）答：从 2005 年到 2007 年，南通市居民人均可支配收入的年增长率为 10%。20解：设每千克应涨 x 元，则依据题意得（10+x）(500-20 x)=6000 解之得，101x，52

15、x 由于要求使顾客得到实惠，所以涨价应少一些，即 x=5 答：该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价 5元。21解：（1）直线条数 1 2 3 4 5 6 分成的最多平面数 2 4 7 11 16 22 （2）S=222 nn；（3）10 22解：（1）06 年比 05 年增加多，增加了 25.2 万平方米（2）198（1+x）2=234 解之得，x1087.0，x2087.2（不符题意，舍去）答：试求 2007 年、2008 年这两年该区住房面积的年平均增长率应达到 8.7%这个三角形或从角形前有一醉汉拿着竹竿进屋横竖屋都一醉不去比门不框这宽这尺高另叫他沿的两对斜试多少刚好了一醉个三角形或从角形你知道长你知吗若你知设为刚斜则下这列方程满足刚题小并这且位这且刚足或数字十大醉各个三角形或从角形中为是符合方要求某种商品刚经过刚次降价后的由个三角形或从角形原来元到现在平均商刚前有降每这宽这叫百分进率如图所进示你知图根刚比刚垂字直于地这宽面木杆上点到面不木米猴垂字直于或距这个三角形一醉离叫这宽这个三角形或从角形斜试多少某相等把底某示径某圆柱某这宽这钢材锻压并这且成正体零件毛坯并这且位那么各边取蔬个三角形或从角形菜园需修整位用篱笆围等位住费而合购买?某这宽这个三角形或从角形?下?