一元一次不等式组和它的解法中学教育高考中学教育中学课件.pdf
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1、校际间观摩课材料:一元一次不等式组和它的解法(一)塔山中学 单青青 2007.3.16 教学目标 知识与技能:使学生知道一元一次不等式组及其解集的含义,会利用数轴求一元一次不等式组的解集。过程与方法:使学生逐步学会用数形结合的观点去分析问题、解决问题。情感态度与价值观:培养学生仔细认真的解题习惯。教学重点和难点 重点:掌握一元一次不等式组解集的含义,会利用数轴求一元一次不等式组的解集。难点:求不等式组中各不等式的解集的公共部分 课堂教学过程设计 一、从学生原有的认知结构提出问题 1什么叫不等式?不等式的解?不等式的解集?解不等式?2解不等式 2(x+1)+32-x2x7-1 3将第 2 题中的
2、不等号改为等号所得的一元一次方程的解是什么?不等式的解集与方程的解有什么不同?4(投影)在数轴上表示下列不等式的解集:(1)x 2;(2)x-1;(3)x 2;(4)x-2;(5)1 x3;(6)-3x0 5(投影)将下列各图中数轴上的点的集合用不等式来表示(学生口答完成)在学生解答完上述各题的基础上,教师指出,我们知道,物体 A的重量 x克大于 2 克,且小于 3 克,就是说,x 的取值要使不等式 x2 与 x3 同时成立 而将一元一次不等式 x2 与 x3 合在一起,就组成了一个一元一次不等式组,记作 本节课,我们就来学习一元一次不等式组及其解法 二、讲授新课 1利用数轴的直观性,师生共同
3、得出一元一次不等式组解集的概念 首先,在数轴上表示不等式,的解集,如下图 其次,可向学生提出如下问题:(1)通过观察,要使不等式,同时成立,则x 的取值范围是什么?(2)这个取值范围,是不等式,的解集的什么?进一步追问,什么叫一元一次不等式组的解集?最后,板书一元一次不等式组的解集的定义 一般地,几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集 求不等式组的解集的过程,叫解不等式组 例 1 (1)在同一数轴上表示 x2,x-3 的解集(2)在同一数轴上表示 x-4,x-1 的解集 式组及其解集的含义会利用数轴求一元一次不等式组的解集过程与方法使学生逐步学会用数形结合
4、的观点去分析问题解决问题情感态度与价值观培养学生仔细认真的解题习惯教学重点和难点重点掌握一元一次不等式组解集的含义会有的认知结构提出问题什么叫不等式不等式的解不等式的解集解不等式解不等式将第题中的不等号改为等号所得的一元一次方程的解是什么不等式的解集与方程的解有什么不同投影在数轴上表示下列不等式的解集投影将下列各图中大于克且小于克就是说的取值要使不等式与同时成立而将一元一次不等式与合在一起就组成了一个一元一次不等式组记作本节课我们就来学习一元一次不等式组及其解法二讲授新课利用数轴的直观性师生共同得出一元一次不等式组(3)在同一数轴上表示 x2,x-3 的解集(4)在同一数轴上表示 x2,x-1
5、 的解集 若上述各题中的解集有公共部分,用不等式表示出来(此题可由学生板演来完成)解:此时,教师指出:由上例可以看出,由不等式 x-3 和 x2 合在 类似的,上例中 此时,教师可引导学生归纳确定不等式组解集的 22 字口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了。式组及其解集的含义会利用数轴求一元一次不等式组的解集过程与方法使学生逐步学会用数形结合的观点去分析问题解决问题情感态度与价值观培养学生仔细认真的解题习惯教学重点和难点重点掌握一元一次不等式组解集的含义会有的认知结构提出问题什么叫不等式不等式的解不等式的解集解不等式解不等式将第题中的不等号改为等号所得的一元一次方程的解是什
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