圆的基本性质知识点总结中学教育中考中学教育中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 圆的基本性质知识点总结 1.在一个平面内，线段 OA绕它固定的一个端点 O旋转一周，另一个端点 A随之旋转所形成的封闭曲线叫做圆。固定的端点 O叫做圆心，线段 OA叫做半径，以点 O为圆心的圆，记作O，读作“圆 O”2、与圆有关的概念（1）弦和直径（连结圆上任意两点的线段 BC叫做弦，经过圆心的弦 AB叫做直径）（2）弧和半圆（圆上任意两点间的部分叫做弧，圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆）（3）等圆（半径相等的两个圆叫做等圆）3、点和圆的位置关系：如果 P是圆所在平面内的一点，d 表示 P到圆心的距离，r 表示圆的半径，则：（1）dr 圆外 4、三

2、角形的外接圆 经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形叫做圆的内接三角形。三角形的外心到各顶点距离相等。一个三角形有且仅有一个外接圆，但一个圆有无数内接三角形。5、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。推论：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。6、圆心角定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。7、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。推论：半圆（或直径）所对的圆周角是

3、直角，90 圆周角所对的弦是 直径。同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。8、弧长及扇形的面积圆锥的侧面积和全面积 (1)弧长公式：180rnl 学习必备 欢迎下载 (2)扇形的面积公式：lrrn213602 (3)圆锥的侧面积公式：rl (4)圆锥的表面积公式：2rrl 所形成的封闭曲线叫做圆固定的端点叫做圆心线段叫做半径以点为圆心的圆记作读作圆与圆有关的概念弦和直径连结圆上任意两点的线段叫做弦经过圆心的弦叫做直径弧和半圆圆上任意两点间的部分叫做弧圆的任意一条直径的两个一点表示到圆心的距离表示圆的半径则圆内圆上圆外三角形的外接圆经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆外接圆的圆心叫做三角形的外心三角形叫做圆的内接三角形三角形的外心到各顶点距离相等一个三角形有且仅有一是直径的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧平分弧的直径垂直平分弧所对的弦圆心角定理在同圆或等圆中如果两个圆心角两条弧两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都分别相等圆周角定理一条