猜姓氏游戏及其数学原理1小学教育小学考试中学教育教学研究.pdf

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1、 页脚内容 猜姓氏游戏及其数学原理 在民间流行着一种能够猜出别人“年龄和姓氏”的魔术，这是一套七张的卡片，在每张卡片上分别写有 64 个数和 64 个姓氏。第张卡片 1 赵 3孙 5周 7郑 9冯 11 蒋 13 韩 15 朱 17 许 19 吕 21 孔 23 严 25 金 27 姜 29 谢 31 窦 33 潘 35 奚 37 彭 39 马 41 方 43 任 45 柳 47 史 49 费 51 雷 53 倪 55 殷 57 郝 59 于 61 齐 63 顾 65 黄 67 尹 69 邵 71 毛 73 宋 75 熊 77 祝 79 梁 81 季 83 江 85 梅 87 刁 89 邱 9

2、1 夏 93 田 95 万 97 莫 99 缪 101 丁 103 洪 105 崔 107 邢 109 翁 111 全 113 仇 115 景 117 叶 119 乔 121 谭 123 尚 125 冷 127 竺 第张卡片 页脚内容 2 钱 3孙 6吴 7郑 10 陈 11 蒋 14 杨 15 朱 18 何 19 吕 22 曹 23 严 26 魏 27 姜 30 柏 31 窦 34 葛 35 奚 38 鲁 39 马 42 俞 43 任 46 鲍 47 史 50 薛 51 雷 54 汤 55 殷 58 安 59 于 62 余 63 顾 66 萧 67 尹 70 汪 71 毛 74 茅 75 熊

3、 78 董 79 梁 82 贾 83 江 86 林 87 刁 90 高 91 夏 94 胡 95 万 98 房 99 缪 102 邓 103 洪 106 吉 107 邢 110 储 111 全 114 刘 115 景 118 屠 119 乔 122 牛 123 尚 126 沙 127 竺 第张卡片 4 李 5周 6吴 7郑 12 沈 13 韩 14 杨 15 朱 20 张 21 孔 22 曹 23 严 28 戚 29 谢 30 柏 31 窦 36 范 37 彭 38 鲁 39 马 44 袁 45 柳 别写有个数和个姓氏第张卡片赵孙周郑冯蒋韩朱许吕孔严金姜谢窦潘奚彭马方任柳史费雷倪殷郝于齐顾黄尹

4、邵毛宋熊祝梁季江梅刁邱夏田万莫缪丁洪崔邢翁全仇景叶乔谭尚冷竺第张卡片页脚内容钱孙吴郑陈蒋杨朱何吕曹严魏姜柏窦张卡片李周吴郑沈韩杨朱张孔曹严戚谢柏窦范彭鲁马袁柳页脚内容鲍史贺倪汤殷卞齐余顾姚邵汪毛纪祝董梁郭梅林刁蔡田胡万解丁邓洪陆翁储全詹叶屠乔瞿冷沙竺第张卡片王冯陈蒋沈韩杨朱华金魏姜戚谢柏窦花方俞任袁柳鲍史罗郝吕张孔曹严华金魏姜戚谢柏窦唐费薛雷贺倪汤殷罗郝安于卞齐余顾杜季贾江郭梅林刁徐邱高夏蔡田胡万宫仇刘景詹叶屠乔翟谭牛尚瞿冷页脚内容沙竺第张卡片苏潘葛奚范彭鲁马花方俞任袁柳鲍史唐费薛雷贺倪汤殷罗郝安于卞齐余顾 页脚内容 46 鲍 47 史 52 贺 53 倪 54 汤 55 殷 60 卞 61

5、齐 62 余 63 顾 68 姚 69 邵 70 汪 71 毛 76 纪 77 祝 78 董 79 梁 84 郭 85 梅 86 林 87 刁 92 蔡 93 田 94 胡 95 万 100 解 101 丁 102 邓 103 洪 108 陆 109 翁 110 储 111 全 116 詹 117 叶 118 屠 119 乔 124 瞿 125 冷 126 沙 127 竺 第张卡片 8 王 9冯 10 陈 11 蒋 12 沈 13 韩 14 杨 15 朱 24 华 25 金 26 魏 27 姜 28 戚 29 谢 30 柏 31 窦 40 花 41 方 42 俞 43 任 44 袁 45 柳

6、46 鲍 47 史 56 罗 57 郝 58 安 59 于 60 卞 61 齐 62 余 63 顾 72 戴 73 宋 74 茅 75 熊 76 纪 77 祝 78 董 79 梁 别写有个数和个姓氏第张卡片赵孙周郑冯蒋韩朱许吕孔严金姜谢窦潘奚彭马方任柳史费雷倪殷郝于齐顾黄尹邵毛宋熊祝梁季江梅刁邱夏田万莫缪丁洪崔邢翁全仇景叶乔谭尚冷竺第张卡片页脚内容钱孙吴郑陈蒋杨朱何吕曹严魏姜柏窦张卡片李周吴郑沈韩杨朱张孔曹严戚谢柏窦范彭鲁马袁柳页脚内容鲍史贺倪汤殷卞齐余顾姚邵汪毛纪祝董梁郭梅林刁蔡田胡万解丁邓洪陆翁储全詹叶屠乔瞿冷沙竺第张卡片王冯陈蒋沈韩杨朱华金魏姜戚谢柏窦花方俞任袁柳鲍史罗郝吕张孔曹严华金魏

7、姜戚谢柏窦唐费薛雷贺倪汤殷罗郝安于卞齐余顾杜季贾江郭梅林刁徐邱高夏蔡田胡万宫仇刘景詹叶屠乔翟谭牛尚瞿冷页脚内容沙竺第张卡片苏潘葛奚范彭鲁马花方俞任袁柳鲍史唐费薛雷贺倪汤殷罗郝安于卞齐余顾 页脚内容 88 徐 89 邱 90 高 91 夏 92 蔡 93 田 94 胡 95 万 104 石 105 崔 106 吉 107 邢 108 陆 109 翁 110 储 111 全 120 翟 121 谭 122 牛 123 尚 124 瞿 125 冷 126 沙 127 竺 第张卡片 16 秦 17 许 18 何 19 吕 20 张 21 孔 22 曹 23 严 24 华 25 金 26 魏 27 姜

8、28 戚 29 谢 30 柏 31 窦 48 唐 49 费 50 薛 51 雷 52 贺 53 倪 54 汤 55 殷 56 罗 57 郝 58 安 59 于 60 卞 61 齐 62 余 63 顾 80 杜 81 季 82 贾 83 江 84 郭 85 梅 86 林 87 刁 88 徐 89 邱 90 高 91 夏 92 蔡 93 田 94 胡 95 万 112 宫 113 仇 114 刘 115 景 116 詹 117 叶 118 屠 119 乔 120 翟 121 谭 122 牛 123 尚 124 瞿 125 冷 别写有个数和个姓氏第张卡片赵孙周郑冯蒋韩朱许吕孔严金姜谢窦潘奚彭马方任柳

9、史费雷倪殷郝于齐顾黄尹邵毛宋熊祝梁季江梅刁邱夏田万莫缪丁洪崔邢翁全仇景叶乔谭尚冷竺第张卡片页脚内容钱孙吴郑陈蒋杨朱何吕曹严魏姜柏窦张卡片李周吴郑沈韩杨朱张孔曹严戚谢柏窦范彭鲁马袁柳页脚内容鲍史贺倪汤殷卞齐余顾姚邵汪毛纪祝董梁郭梅林刁蔡田胡万解丁邓洪陆翁储全詹叶屠乔瞿冷沙竺第张卡片王冯陈蒋沈韩杨朱华金魏姜戚谢柏窦花方俞任袁柳鲍史罗郝吕张孔曹严华金魏姜戚谢柏窦唐费薛雷贺倪汤殷罗郝安于卞齐余顾杜季贾江郭梅林刁徐邱高夏蔡田胡万宫仇刘景詹叶屠乔翟谭牛尚瞿冷页脚内容沙竺第张卡片苏潘葛奚范彭鲁马花方俞任袁柳鲍史唐费薛雷贺倪汤殷罗郝安于卞齐余顾 页脚内容 126 沙 127 竺 第张卡片 32 苏 33 潘

10、34 葛 35 奚 36 范 37 彭 38 鲁 39 马 40 花 41 方 42 俞 43 任 44 袁 45 柳 46 鲍 47 史 48 唐 49 费 50 薛 51 雷 52 贺 53 倪 54 汤 55 殷 56 罗 57 郝 58 安 59 于 60 卞 61 齐 62 余 63 顾 96 卢 97 莫 98 房 99 缪 100 解 101 丁 102 邓 103 洪 104 石 105 崔 106 吉 107 邢 108 陆 109 翁 110 储 111 全 112 宫 113 仇 114 刘 115 景 116 詹 117 叶 118 屠 119 乔 120 翟 121

11、谭 122 牛 123 尚 124 瞿 125 冷 126 沙 127 竺 别写有个数和个姓氏第张卡片赵孙周郑冯蒋韩朱许吕孔严金姜谢窦潘奚彭马方任柳史费雷倪殷郝于齐顾黄尹邵毛宋熊祝梁季江梅刁邱夏田万莫缪丁洪崔邢翁全仇景叶乔谭尚冷竺第张卡片页脚内容钱孙吴郑陈蒋杨朱何吕曹严魏姜柏窦张卡片李周吴郑沈韩杨朱张孔曹严戚谢柏窦范彭鲁马袁柳页脚内容鲍史贺倪汤殷卞齐余顾姚邵汪毛纪祝董梁郭梅林刁蔡田胡万解丁邓洪陆翁储全詹叶屠乔瞿冷沙竺第张卡片王冯陈蒋沈韩杨朱华金魏姜戚谢柏窦花方俞任袁柳鲍史罗郝吕张孔曹严华金魏姜戚谢柏窦唐费薛雷贺倪汤殷罗郝安于卞齐余顾杜季贾江郭梅林刁徐邱高夏蔡田胡万宫仇刘景詹叶屠乔翟谭牛尚瞿冷页

12、脚内容沙竺第张卡片苏潘葛奚范彭鲁马花方俞任袁柳鲍史唐费薛雷贺倪汤殷罗郝安于卞齐余顾 页脚内容 第张卡片 64 孟 65 黄 66 萧 67 尹 68 姚 69 邵 70 汪 71 毛 72 戴 73 宋 74 茅 75 熊 76 纪 77 祝 78 董 79 梁 80 杜 81 季 82 贾 83 江 84 郭 85 梅 86 林 87 刁 88 徐 89 邱 90 高 91 夏 92 蔡 93 田 94 胡 95 万 96 卢 97 莫 98 房 99 缪 100 解 101 丁 102 邓 103 洪 104 石 105 崔 106 吉 107 邢 108 陆 109 翁 110 储 11

13、1 全 112 宫 113 仇 114 刘 115 景 116 詹 117 叶 118 屠 119 乔 120 翟 121 谭 122 牛 123 尚 124 瞿 125 冷 126 沙 127 竺 用七张卡片，可以编排 127 个不同的年龄或姓氏（如果用 8 张卡片，就可以编排 255 个）。从百家姓中选取 127 个常见的姓氏，分别与127 个数一一对应就得到下面的“数与姓氏对照表”：别写有个数和个姓氏第张卡片赵孙周郑冯蒋韩朱许吕孔严金姜谢窦潘奚彭马方任柳史费雷倪殷郝于齐顾黄尹邵毛宋熊祝梁季江梅刁邱夏田万莫缪丁洪崔邢翁全仇景叶乔谭尚冷竺第张卡片页脚内容钱孙吴郑陈蒋杨朱何吕曹严魏姜柏窦张卡片

14、李周吴郑沈韩杨朱张孔曹严戚谢柏窦范彭鲁马袁柳页脚内容鲍史贺倪汤殷卞齐余顾姚邵汪毛纪祝董梁郭梅林刁蔡田胡万解丁邓洪陆翁储全詹叶屠乔瞿冷沙竺第张卡片王冯陈蒋沈韩杨朱华金魏姜戚谢柏窦花方俞任袁柳鲍史罗郝吕张孔曹严华金魏姜戚谢柏窦唐费薛雷贺倪汤殷罗郝安于卞齐余顾杜季贾江郭梅林刁徐邱高夏蔡田胡万宫仇刘景詹叶屠乔翟谭牛尚瞿冷页脚内容沙竺第张卡片苏潘葛奚范彭鲁马花方俞任袁柳鲍史唐费薛雷贺倪汤殷罗郝安于卞齐余顾 页脚内容 1 赵 2 钱 3 孙 4 李 5 周 6 吴 7 郑 8 王 0000001 0000010 0000011 0000100 0000101 0000110 0000111 0001000

15、 9 冯 10 陈 11 蒋 12 沈 13 韩 14 杨 15 朱 16 秦 0001101 0001110 0001111 0010000 0000101 0000010 0000011 0000100 17 许 18 何 19 吕 20 张 21 孔 22 曹 23 严 24 华 0010001 0010010 0010011 0010100 0010101 0010110 0010111 0011000 25 金 26 魏 27 姜 28 戚 29 谢 30 柏 31 窦 32 苏 0011001 0011010 0011011 0011100 0011101 0011110 0011

16、111 0100000 33 潘 34 葛 35 奚 36 范 37 彭 38 鲁 39 马 40 花 0100001 0100010 0100011 0100100 0100101 0100110 0100111 0101000 41 方 42 俞 43 任 44 袁 45 柳 46 鲍 47 史 48 唐 010100 0101010 0101011 0101100 0101101 0101110 0101111 0110000 49 费 50 薛 51 雷 52 贺 53 倪 54 汤 55 殷 56 罗 0110001 0110010 0110011 0110100 0110101 0

17、110110 0110111 0111000 57 郝 58 安 59 于 60 卞 61 齐 62 余 63 顾 64 孟 0111001 0111010 0111011 0111100 0111101 0111110 0111111 1000000 65 黄 66 萧 67 尹 68 姚 69 邵 70 汪 71 毛 72 戴 1000001 1000010 1000011 1000100 1000101 1000110 1000111 1001000 73 宋 74 茅 75 熊 76 纪 77 祝 78 董 79 梁 80 杜 10010100101001010011100111001

18、11001110100别写有个数和个姓氏第张卡片赵孙周郑冯蒋韩朱许吕孔严金姜谢窦潘奚彭马方任柳史费雷倪殷郝于齐顾黄尹邵毛宋熊祝梁季江梅刁邱夏田万莫缪丁洪崔邢翁全仇景叶乔谭尚冷竺第张卡片页脚内容钱孙吴郑陈蒋杨朱何吕曹严魏姜柏窦张卡片李周吴郑沈韩杨朱张孔曹严戚谢柏窦范彭鲁马袁柳页脚内容鲍史贺倪汤殷卞齐余顾姚邵汪毛纪祝董梁郭梅林刁蔡田胡万解丁邓洪陆翁储全詹叶屠乔瞿冷沙竺第张卡片王冯陈蒋沈韩杨朱华金魏姜戚谢柏窦花方俞任袁柳鲍史罗郝吕张孔曹严华金魏姜戚谢柏窦唐费薛雷贺倪汤殷罗郝安于卞齐余顾杜季贾江郭梅林刁徐邱高夏蔡田胡万宫仇刘景詹叶屠乔翟谭牛尚瞿冷页脚内容沙竺第张卡片苏潘葛奚范彭鲁马花方俞任袁柳鲍史唐费

19、薛雷贺倪汤殷罗郝安于卞齐余顾 页脚内容 准备好以上七张卡片，外加这张“数与姓氏对照表”（每个姓氏下边方框中的数，是为了说明问题而加上去的），就可以来表演这个猜年龄和姓氏的魔术了。先说猜年龄：这套卡片可以用来猜 127 岁以内的年龄。表演者一张一张地出示这七张卡片给某位观众看，只要这位观众一一回答七张卡片上“有”、“无”自己的年龄，表演者就能“猜”出这位观众的年龄。这种“猜”年龄的方法很简单，表演者只需将观众回答“有”的那几张卡片的左上角的数字加起来，所得的和就是这位观众的年龄。比如，某位观众对七张卡片的年龄回答如下：无 有 有 有 有 无 无 表演者只需将、三张卡片的左上角的数字 2、4、8、

20、16 加起来，得到的 30 就是这位观众的年龄。读者可以验证，30 这个数确实只有卡片、上才有。猜姓氏与猜年龄基本相似，只是表演者将观众回答上面“有”他姓氏的那几张卡片的左上角的数字加起来后，还得找出这个和所对应的姓氏。比如，某位观众对七卡片的姓氏回答如下：无 有 有 无 有 无 无 表演者只先将、三张卡片的左上角的数字 2、4、16 加起来，得到 22，再从“数与姓氏对照表”中得到 22 这个数所对应的姓氏是“曹”，那么这个观众就一定姓“曹”了。这个魔术，看起来神乎其神，其实原理并非高深莫测。我们只需有一点二进制数的知识，就能揭示其中的奥秘。让我们来看卡片的编制方法：第一步，把 1127 这

21、些正整数都转换为二进制数（转换结果参见“数与姓氏对照表”中每个姓氏下边方框里的那些数）。第二步，把二进制数中 20 位（从右至左的第 1 个数位）上是“1”的别写有个数和个姓氏第张卡片赵孙周郑冯蒋韩朱许吕孔严金姜谢窦潘奚彭马方任柳史费雷倪殷郝于齐顾黄尹邵毛宋熊祝梁季江梅刁邱夏田万莫缪丁洪崔邢翁全仇景叶乔谭尚冷竺第张卡片页脚内容钱孙吴郑陈蒋杨朱何吕曹严魏姜柏窦张卡片李周吴郑沈韩杨朱张孔曹严戚谢柏窦范彭鲁马袁柳页脚内容鲍史贺倪汤殷卞齐余顾姚邵汪毛纪祝董梁郭梅林刁蔡田胡万解丁邓洪陆翁储全詹叶屠乔瞿冷沙竺第张卡片王冯陈蒋沈韩杨朱华金魏姜戚谢柏窦花方俞任袁柳鲍史罗郝吕张孔曹严华金魏姜戚谢柏窦唐费薛雷贺倪

22、汤殷罗郝安于卞齐余顾杜季贾江郭梅林刁徐邱高夏蔡田胡万宫仇刘景詹叶屠乔翟谭牛尚瞿冷页脚内容沙竺第张卡片苏潘葛奚范彭鲁马花方俞任袁柳鲍史唐费薛雷贺倪汤殷罗郝安于卞齐余顾 页脚内容 所有数填入卡片中，把 21 位（从右至左的第 2 个数位）上是“1”的所有数填入卡片中，把 22 位（从右至左的第 3 个数位）上是“1”的所有数填入卡片中，依次类推。比如，118 这个数转换为二进制数是1110110，它在第 2（按从右至左的顺序，下同）、第 3、第 5、第 6、第 7个数位上的数都是“1”，我们就把它填入卡片、中；它在第 1、第 4 个数位上的数都是“0”，在卡片、中就不填。这样，七张卡片分别对应着二

23、进制数中的 7 个数位。于是，当某位观众回答表演者哪几张卡片上有无他的年龄时，实际上就等于告诉表演者他的年龄的二进制数哪几位是“1”，哪几位是“0”。那么，表演者要做的事情就是把这个二进制数转换为十进制数。比如，某位观众对七卡片的年龄回答如下：有 有 有 无 有 有 无 那么，实际上他就已经把自己年龄的二进制数 0110111 告诉表演者了。把二进制数 0110111 转换为十进制数：0110111026125124023122121120 03216042155 但在实际转换时，注意到二进制数的各位 2n-1 所对应的十进制数已经写在代表这个数位的卡片的左上角了。因此表演者只需把观众回答“有

24、”的那几张卡片的左上角的数字加起来就行了，即 124163255。至于卡片中姓氏的编排，不过是根据事先随意编好的“数与姓氏对照表”，把每个姓氏写在与它对应的数的位置上而已。最后，顺便指出，表演过程中的“转换”工作，是在对方回答“有”或“无”的同时进行的。我们只需记住第张有1，第张有2，第张有4，第张有8，第张有16，第张有32，第张有64，转换是非常方便的。另外，如果你打算自己制作另一套纯姓氏卡片的话，那么最好把那些填在卡片上的姓氏的次序打乱，使观众不容易发现填写卡片的“规律”，这样就更能迷惑人。别写有个数和个姓氏第张卡片赵孙周郑冯蒋韩朱许吕孔严金姜谢窦潘奚彭马方任柳史费雷倪殷郝于齐顾黄尹邵毛宋熊祝梁季江梅刁邱夏田万莫缪丁洪崔邢翁全仇景叶乔谭尚冷竺第张卡片页脚内容钱孙吴郑陈蒋杨朱何吕曹严魏姜柏窦张卡片李周吴郑沈韩杨朱张孔曹严戚谢柏窦范彭鲁马袁柳页脚内容鲍史贺倪汤殷卞齐余顾姚邵汪毛纪祝董梁郭梅林刁蔡田胡万解丁邓洪陆翁储全詹叶屠乔瞿冷沙竺第张卡片王冯陈蒋沈韩杨朱华金魏姜戚谢柏窦花方俞任袁柳鲍史罗郝吕张孔曹严华金魏姜戚谢柏窦唐费薛雷贺倪汤殷罗郝安于卞齐余顾杜季贾江郭梅林刁徐邱高夏蔡田胡万宫仇刘景詹叶屠乔翟谭牛尚瞿冷页脚内容沙竺第张卡片苏潘葛奚范彭鲁马花方俞任袁柳鲍史唐费薛雷贺倪汤殷罗郝安于卞齐余顾