黄石中考数学试题及答案中学教育中考中学教育中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 二 00八年黄石市初中毕业生学业考试 数学试卷（闭卷 考试时间：120 分钟 满分 120 分）一、单项选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分）13的相反数是（）A13 B13 C3 D3 2在实数23，0，2，9中，无理数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3如图，ABCD，AD和BC相交于点O，35A，75AOB，则C等于（）A35 B75 C70 D80 4下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 5若不等式组5300 xxm有实数解，则实数m的取值范围是（）A53m B53m C53m D53m 6在反比例函

2、数ayx中，当0 x 时，y随x的增大而减小，则二次函数2yaxax的图象大致是下图中的（）7下面左图所示的几何体的俯视图是（）x y O A x y O B x y O C x y O D A B C D O 学习必备 欢迎下载 8如图，每个小正方形边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC相似的是（）9若一组数据 2，4，x，6，8 的平均数是 6，则这组数据的方差是（）A2 2 B8 C2 10 D40 10若23132abab，则ab，的大小关系为（）Aab Bab Cab D不能确定 11已知ab，是关于x的一元二次方程210 xnx 的两实数根，则式子baab的值是

3、（）A22n B22n C22n D22n 12如图，在等腰三角形ABC中，120ABC，点P是底 边AC上一个动点，MN，分别是ABBC，的中点，若 PMPN的最小值为 2，则ABC的周长是（）A2 B23 C4 D42 3 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分）13分解因式：216axa 14已知y是x的一次函数，右表列出了部分对应值，则m 15如图，在RtABC中，90BAC，6BC，点D为BC中点，将ABD绕点A按 逆 时 针 方 向 旋 转120得 到AB D，则 点D在 旋 转 过 程 中 所 经 过 的 路 程为 （结果保留）x 1 0 2 y 3 m

4、 5 A B C D A B C A B C D A B C P M N B A C D D B A C D O B 小题每小题分满分分的相反数是在实数中无理数有个个个个如图和相交于点则等于下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是若不等式组有实数解则实数的取值范围是在反比例函数中当时随的增大而减小则二次函数的图象大形阴影部分与左图中似的是相若一组数据的平均数是则这组数据的方差是若则的大小关系为不能确定已知是关于的一元二次方程的两实数根则式子的值是如图在等腰三角形中点是底边上一个动点分别是的中点若的周长是的最小值为点将绕点按逆时针方向旋转得到则点在旋转过程中所经过的路程为结果保留学习必备欢迎

5、下载如图为的直径点在上则下图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图已知该校在校学生有人请根据统计图计算该校共捐款元人学习必备 欢迎下载 16如图，AB为O的直径，点CD，在O上，50BAC，则ADC 17下图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有 2000人，请根据统计图计算该校共捐款 元 18若实数ab，满足21ab，则2227ab的最小值是 三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 66 分）19（本小题满分 6 分）计算393278(1)2cos 60(2)2 20（本小题满分 6 分）如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，AEEC，CFAB 求证：A

6、DCF 21（本小题满分 6 分）先化简后求值 222212abababbaabab，其中13a ，13b 22（本小题满分 7 分）如图，甲船在港口P的北偏西60方向，距港口80海里的A处，沿AP方向以 12 海里/时的速度驶向港口P乙船从港口P出发，沿北偏东45方向匀速驶离港口P，现两船同时出发，2 小时后乙船在甲船的正东方向求乙船的航行速度（精确到 0.1 海里/时，参考数据21.41，31.73）初一 初二 初三 年级 10 13 15 人均捐款数（元）初三 初二 初一 32%33%35%人数统计 A B C D E F A P 东 北 45 60 小题每小题分满分分的相反数是在实数中

7、无理数有个个个个如图和相交于点则等于下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是若不等式组有实数解则实数的取值范围是在反比例函数中当时随的增大而减小则二次函数的图象大形阴影部分与左图中似的是相若一组数据的平均数是则这组数据的方差是若则的大小关系为不能确定已知是关于的一元二次方程的两实数根则式子的值是如图在等腰三角形中点是底边上一个动点分别是的中点若的周长是的最小值为点将绕点按逆时针方向旋转得到则点在旋转过程中所经过的路程为结果保留学习必备欢迎下载如图为的直径点在上则下图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图已知该校在校学生有人请根据统计图计算该校共捐款元人学习必备 欢迎下载 23（本小

8、题满分 7 分）某车间要生产 220 件产品，做完 100 件后改进了操作方法，每天多加工 10 件，最后总共用4 天完成了任务求改进操作方法后，每天生产多少件产品？24（本小题满分 7 分）在一个口袋中有n个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是35（1）求n的值；（2）把这n个球中的两个标号为 1，其余分别标号为 2，3，1n，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率 25（本小题满分 8 分）某公司有A型产品 40 件，B型产品 60 件，

9、分配给下属甲、乙两个商店销售，其中 70 件给甲店，30 件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A型利润 B型利润 甲店 200 170 乙店 160 150（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这 100 件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于 17560 元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润甲店的B型产品以及乙店的A B，型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方

10、案，使总利润达到最大？小题每小题分满分分的相反数是在实数中无理数有个个个个如图和相交于点则等于下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是若不等式组有实数解则实数的取值范围是在反比例函数中当时随的增大而减小则二次函数的图象大形阴影部分与左图中似的是相若一组数据的平均数是则这组数据的方差是若则的大小关系为不能确定已知是关于的一元二次方程的两实数根则式子的值是如图在等腰三角形中点是底边上一个动点分别是的中点若的周长是的最小值为点将绕点按逆时针方向旋转得到则点在旋转过程中所经过的路程为结果保留学习必备欢迎下载如图为的直径点在上则下图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图已知该校在校学生有人请

11、根据统计图计算该校共捐款元人学习必备 欢迎下载 26（本小题满分 9 分）如图，ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合），连结AD，作BEA D，垂足为E，连结CE，过点E作EFCE，交BD于F （1）求证：BFFD；（2）A在什么范围内变化时，四边形ACFE是梯形，并说明理由；（3）A在什么范围内变化时，线段DE上存在点G，满足条件14DGDA，并说明理由 27（本小题满分 10 分）如图，已知抛物线与x轴交于点(2 0)A，(4 0)B，与y轴交于点(0 8)C，（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；（2）设直线CD交x轴于点E在线段OB的垂直平分线

12、上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？黄石市 2008年初中毕业生学业考试 数学试卷答案及评分标准 一、单项选择题（每小题 3分，满分 36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B C D F E M A B C O x y 小题每小题分满分分的相反数是在实数中无理数有个个个个如图和相交于点则等于下列图形中既是轴对称图形又

13、是中心对称图形的是若不等式组有实数解则实数的取值范围是在反比例函数中当时随的增大而减小则二次函数的图象大形阴影部分与左图中似的是相若一组数据的平均数是则这组数据的方差是若则的大小关系为不能确定已知是关于的一元二次方程的两实数根则式子的值是如图在等腰三角形中点是底边上一个动点分别是的中点若的周长是的最小值为点将绕点按逆时针方向旋转得到则点在旋转过程中所经过的路程为结果保留学习必备欢迎下载如图为的直径点在上则下图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图已知该校在校学生有人请根据统计图计算该校共捐款元人学习必备 欢迎下载 答案 C B C B A A D B B A D D 二、填空题（每小题

14、 3分，满分 18分）13(4)(4)a xx 141 152 1640 1725180 182 三、解答题（本大题共 9小题，满分 66分）19解：原式672(1)122 （4 分）76122 （5 分）2 （6 分）20证明：ABCF，AECF （2 分）又AEDCEF，AECE，AEDCEF （5 分）ADCF （6 分）21解：原式222()()2abababb aba abab 2222()()ababab abab （2 分）2()()2()()ab ababab abab 2ab （4 分）当13a ，13b 时，原式212 （6 分）22 依题意，设乙船速度为x海里/时，2 小

15、时后甲船在点B处，乙船在点C处，作PQBC于Q，则802 1256BP 海里，2PCx海里 在RtPQB中，60BPQ，1cos6056282PQBP （2 分）在RtPQC中，45QPC，2cos 45222PQPCxx （4 分）A P 东 北 B Q C 小题每小题分满分分的相反数是在实数中无理数有个个个个如图和相交于点则等于下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是若不等式组有实数解则实数的取值范围是在反比例函数中当时随的增大而减小则二次函数的图象大形阴影部分与左图中似的是相若一组数据的平均数是则这组数据的方差是若则的大小关系为不能确定已知是关于的一元二次方程的两实数根则式子的值是如

16、图在等腰三角形中点是底边上一个动点分别是的中点若的周长是的最小值为点将绕点按逆时针方向旋转得到则点在旋转过程中所经过的路程为结果保留学习必备欢迎下载如图为的直径点在上则下图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图已知该校在校学生有人请根据统计图计算该校共捐款元人学习必备 欢迎下载 228x，14 2x 19.7x 答：乙船的航行速度约为 19.7 海里/时 （7 分）23设改进操作方法后每天生产x件产品，则改进前每天生产(10)x件产品 依题意有220 100100410 xx （3 分）整理得2653000 xx 解得5x 或60 x （5 分）5x 时，1050 x ，5x 舍去 6

17、0 x 答：改进操作方法后每天生产 60 件产品 （7 分）24（1）依题意2355nnn （3 分）（2）当5n 时，这 5 个球两个标号为 1，其余标号分别为 2，3，4 两次取球的小球标号出现的所有可能的结果如下表：由上表知所求概率为920P （7 分）25依题意，甲店B型产品有(70)x件，乙店A型有(40)x件，B型有(10)x件，则（1）200170(70)160(40)150(10)Wxxxx 2016800 x（1，4）（1，4）（2，4）（3，4）（1，3）（1，3）（2，3）（4，3）（1，2）（1，2）（3，2）（4，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（1，1）

18、（2，1）（3，1）（4，1）第 2 个球的标号 4 3 2 1 1 1 1 2 3 4 第 1 个球的标号 小题每小题分满分分的相反数是在实数中无理数有个个个个如图和相交于点则等于下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是若不等式组有实数解则实数的取值范围是在反比例函数中当时随的增大而减小则二次函数的图象大形阴影部分与左图中似的是相若一组数据的平均数是则这组数据的方差是若则的大小关系为不能确定已知是关于的一元二次方程的两实数根则式子的值是如图在等腰三角形中点是底边上一个动点分别是的中点若的周长是的最小值为点将绕点按逆时针方向旋转得到则点在旋转过程中所经过的路程为结果保留学习必备欢迎下载如图

19、为的直径点在上则下图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图已知该校在校学生有人请根据统计图计算该校共捐款元人学习必备 欢迎下载 由0700400100 xxxx，解得1040 x （2 分）（2）由201680017560Wx，38x 3840 x，38x，39，40 有三种不同的分配方案 38x 时，甲店A型 38 件，B型 32 件，乙店A型 2 件，B型 28 件 39x 时，甲店A型 39 件，B型 31 件，乙店A型 1 件，B型 29 件 40 x 时，甲店A型 40 件，B型 30 件，乙店A型 0 件，B型 30 件（3）依题意：(200)170(70)160(40)1

20、50(10)Wa xxxx (20)16800a x 当020a 时，40 x，即甲店A型 40 件，B型 30 件，乙店A型 0 件，B型 30 件，能使总利润达到最大 当20a 时，1040 x，符合题意的各种方案，使总利润都一样 当2030a 时，10 x，即甲店A型 10 件，B型 60 件，乙店A型 30 件，B型 0 件，能使总利润达到最大 （8 分）26（1）在RtAEB中，ACBC，12CEAB，CBCE，CEBCBE 90CEFCBF，BEFEBF，EFBF 90BEFFED，90EBDEDB，FEDEDF EFFD BFFD （3 分）（2）由（1）BFFD，而BCCA，C

21、FAD，即AECF 若ACEF，则ACEF，BCBF BABD，45A 当045A 或4590A 时，四边形ACFE为梯形 （6 分）（3）作GHBD，垂足为H，则GHAB 14DGDA，14DHDB 又F为BD中点，H为DF的中点 GH为DF的中垂线 A B C D F E M G H 小题每小题分满分分的相反数是在实数中无理数有个个个个如图和相交于点则等于下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是若不等式组有实数解则实数的取值范围是在反比例函数中当时随的增大而减小则二次函数的图象大形阴影部分与左图中似的是相若一组数据的平均数是则这组数据的方差是若则的大小关系为不能确定已知是关于的一元二次

22、方程的两实数根则式子的值是如图在等腰三角形中点是底边上一个动点分别是的中点若的周长是的最小值为点将绕点按逆时针方向旋转得到则点在旋转过程中所经过的路程为结果保留学习必备欢迎下载如图为的直径点在上则下图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图已知该校在校学生有人请根据统计图计算该校共捐款元人学习必备 欢迎下载 GDFGFD 点G在EDh 上，EFDGFD 180EFDFDEDEF ，180GFDFDEDEF 3180EDF 60EDF 又90AEDF ，3090A 当3090A 时，DE上存在点G，满足条件14DGDA （9 分）27（1）设抛物线解析式为(2)(4)ya xx，把(0 8

23、)C，代入得1a 228yxx 2(1)9x ，顶点(19)D，（2 分）（2）假设满足条件的点P存在，依题意设(2)Pt，由(0 8)(1 9)CD，求得直线CD的解析式为8yx，它与x轴的夹角为45，设OB的中垂线交CD于H，则(2 10)H，则10PHt，点P到CD的距离为221022dPHt 又22224POtt （4 分）224102tt 平方并整理得：220920tt 108 3t 存在满足条件的点P，P的坐标为(2108 3)，（6 分）（3）由上求得(8 0)(412)EF，小题每小题分满分分的相反数是在实数中无理数有个个个个如图和相交于点则等于下列图形中既是轴对称图形又是中心

24、对称图形的是若不等式组有实数解则实数的取值范围是在反比例函数中当时随的增大而减小则二次函数的图象大形阴影部分与左图中似的是相若一组数据的平均数是则这组数据的方差是若则的大小关系为不能确定已知是关于的一元二次方程的两实数根则式子的值是如图在等腰三角形中点是底边上一个动点分别是的中点若的周长是的最小值为点将绕点按逆时针方向旋转得到则点在旋转过程中所经过的路程为结果保留学习必备欢迎下载如图为的直径点在上则下图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图已知该校在校学生有人请根据统计图计算该校共捐款元人学习必备 欢迎下载 若抛物线向上平移，可设解析式为228(0)yxxm m 当8x 时，72ym

25、当4x 时，ym 720m 或12m 072m （8 分）若抛物线向下移，可设解析式为228(0)yxxm m 由2288yxxmyx ，有20 xxm 1 40m ，104m 向上最多可平移 72 个单位长，向下最多可平移14个单位长 （10 分）A B C O x y D F H P E 小题每小题分满分分的相反数是在实数中无理数有个个个个如图和相交于点则等于下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是若不等式组有实数解则实数的取值范围是在反比例函数中当时随的增大而减小则二次函数的图象大形阴影部分与左图中似的是相若一组数据的平均数是则这组数据的方差是若则的大小关系为不能确定已知是关于的一元二次方程的两实数根则式子的值是如图在等腰三角形中点是底边上一个动点分别是的中点若的周长是的最小值为点将绕点按逆时针方向旋转得到则点在旋转过程中所经过的路程为结果保留学习必备欢迎下载如图为的直径点在上则下图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图已知该校在校学生有人请根据统计图计算该校共捐款元人