第四章一元一次方程复习中学教育中考中学教育中考.pdf

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1、第四章一元一次方程复习（一）班级_ 姓名_ 一、知识梳理 1、只含有_ 未知数，并且未知数的次数都是_ 的方程叫做一元一次方程。*下列式子：1235；2251x 3304x 423x520 x 612xx 7250 xy82690 xx，其中一元一次方程有：_（填序号）*已知方程 1250aax 是一元一次方程，则a的值为_；*若关于x的方程 22450kxkxk是一元一次方程，则k=_；2、能使_的值叫做方程的解；求方程的解的过 程叫做解方程 3、等式的基本性质：性质 1：等式两边都加上（或）减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式 性质 2：等式两边都乘（或除以）同一个不等于 0的书，所

2、得结果仍是等式 4、解一元一次方程的步骤及其注意事项 变形名称 具体做法 变形依据 去分母 在方程两边同乘_ 去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 移项 把含有未知数的项移到方程的一边，其他的项移到另一边 移项要_ 合并同类项 把方程化成_的形式 系数化为 1 在方程两边都除以_，得到方程的解_ *解下列方程（1）0.31.221.22.7xx （2）2 23341xxx （3）23511157xx （4）10.5410.20.33xx 二、例题 例 1、（1）关于x的方程232353xx与 3132nxnn 的解相同，求n的值。（2）已知63x与822x互为相反数，求x的值。例 2、

3、已知代数式23xx比1 34x的值少 1，此时x取什么值？例 3、解方程0.170.210.30.03xx 例 4、小明在做家庭作业时发现练习册上的一道解方程的题目中的一个数字被墨水污染了：151232xx 他翻开书后答案，这道题的解释，2x，你能帮他补上 的 内容吗？列式子其中一元一次方程有填序号已知方程是一元一次方程则的值为若关于的方程是一元一次方程则能使的值叫做方程的解求方程的解的过程叫做解方程等式的基本性质性质等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式所得结果仍称具体做法去分母在方程两边同乘去括号先去小括号再去中括号最后去大括号移项把含有未知数的项移到方程的一边其他的项移到另一边移项要合

4、并同类项把方程化成的形式系数化为在方程两边都除以得到方程的解变形依据解下列程例小明在做家庭作业时发现练习册上的一道解方程的题目中的一个数字被墨水污染了内容吗他翻开书后答案这道题的解释你能帮他补上的三练习设某数为根据下列条件列出方程某数的倍比这个数大某数的一半与的和等于这个数与三、练习：1、设某数为x，根据下列条件列出方程：（1）某数的 3 倍比这个数大 4；_（2）某数的一半与 3 的和等于这个数与 2 的差；_（3）某数的相反数比这个数的绝对值小 6；_（4）某数与 3 的和的12比这个数的 2 倍与 4 的差的13小 5；_ 2、下列方程：122xx；20.31x 3512xx4243xx

5、56x 620 xy，其中一元一次方程有：_ 3、下列变形正确的是（）Axyxybb若，则 B.2xx若，则x=1 C.bxbyxy若，则 D.2963xx 若，则 4、方程2(8)3(1)xx 的解是 _ 5、方程2143mm去分母，得_ 6、解方程（1）238xx （2）43 2067 9yyyy （3）121146xx （4）0.314810.020.5xx 7、若3x 是方程(4)25k xkx 的解，求k的值。列式子其中一元一次方程有填序号已知方程是一元一次方程则的值为若关于的方程是一元一次方程则能使的值叫做方程的解求方程的解的过程叫做解方程等式的基本性质性质等式两边都加上或减去同一

6、个数或同一个整式所得结果仍称具体做法去分母在方程两边同乘去括号先去小括号再去中括号最后去大括号移项把含有未知数的项移到方程的一边其他的项移到另一边移项要合并同类项把方程化成的形式系数化为在方程两边都除以得到方程的解变形依据解下列程例小明在做家庭作业时发现练习册上的一道解方程的题目中的一个数字被墨水污染了内容吗他翻开书后答案这道题的解释你能帮他补上的三练习设某数为根据下列条件列出方程某数的倍比这个数大某数的一半与的和等于这个数与四、拓展 1、已知aa，则数a=_ 2、设,a b c d均为有理数，我们规定了一种新的运算：abadbccd，那么当 3624(1)4x时，x的值为_ 3、若13321

7、35mnnaba b与是同类项，()()mn mn=_ 4、已知关于x的方程2(1)8bxbx，当整数b=_时，方程的解是正整数。5、如果代数式57x与49x的值互为相反数，求x的值。6、已知关于x的方程22mxmx 的解满足1102x ，求m的值。7、当x为何值时，代数式42x的绝对值与代数式7x 的绝对值相等。8、关于x的方程2236kxaxbk，无论k为何值，方程的解总是1x，求,a b的值。列式子其中一元一次方程有填序号已知方程是一元一次方程则的值为若关于的方程是一元一次方程则能使的值叫做方程的解求方程的解的过程叫做解方程等式的基本性质性质等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式所得结

8、果仍称具体做法去分母在方程两边同乘去括号先去小括号再去中括号最后去大括号移项把含有未知数的项移到方程的一边其他的项移到另一边移项要合并同类项把方程化成的形式系数化为在方程两边都除以得到方程的解变形依据解下列程例小明在做家庭作业时发现练习册上的一道解方程的题目中的一个数字被墨水污染了内容吗他翻开书后答案这道题的解释你能帮他补上的三练习设某数为根据下列条件列出方程某数的倍比这个数大某数的一半与的和等于这个数与第四章一元一次方程复习（一）班级_ 姓名_ 一、和、差、倍、分问题 1、某单位今年为灾区捐款 2 万 5 千元，比去年的 2 倍还多 1000 元，去年该单位为灾区捐 款多少元？2、旅行社的一

9、辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的 25%，第二次旅程中用去剩余汽油的 40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少 1 升，求油箱里原有汽油多少升？二、行程问题 路程=_；速度=_；时间=_；1、甲、乙两站路程为 360km，一列慢车从甲站开出，每小时行 48km；一列快车从乙站开出，每小时行 72km（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）若快车先开出 25 分钟，慢车再出发，两车相向而行，慢车开出多少小时后两车相遇？2、甲、乙两辆汽车从相距 50km的两站同时同向出发，经过 2h后，甲车追上乙车。若甲车的速度是 80/km h，则乙车的速度是多少？列式子其中一元一次方程有填序

10、号已知方程是一元一次方程则的值为若关于的方程是一元一次方程则能使的值叫做方程的解求方程的解的过程叫做解方程等式的基本性质性质等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式所得结果仍称具体做法去分母在方程两边同乘去括号先去小括号再去中括号最后去大括号移项把含有未知数的项移到方程的一边其他的项移到另一边移项要合并同类项把方程化成的形式系数化为在方程两边都除以得到方程的解变形依据解下列程例小明在做家庭作业时发现练习册上的一道解方程的题目中的一个数字被墨水污染了内容吗他翻开书后答案这道题的解释你能帮他补上的三练习设某数为根据下列条件列出方程某数的倍比这个数大某数的一半与的和等于这个数与 3、甲、乙两列火车的

11、长分别为 144m和 180m，甲车比乙车每秒多行 4m，两列车相向行驶，从相遇到全部错开需 9s，问两列车速度各是多少？4、某船顺流而下的速度是 20/km h，逆流航行的速度是 16/km h，则船在静水中的速度是_ 5、从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路。如果骑自行车保持平路每小时行 15km，上坡路每小时行 10km，下坡路每小时行 18km，那么从甲地到乙地需 29min，从乙地到甲地需 25min，求甲地到乙地的路程。三、工程问题 工作总量=_；工作效率=_；工作时间=_；1、一件工程，甲独做需 15 天完成，乙独做需 12 天完成，现先有甲、乙合作 3 天后，甲有其他任务，剩

12、下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？列式子其中一元一次方程有填序号已知方程是一元一次方程则的值为若关于的方程是一元一次方程则能使的值叫做方程的解求方程的解的过程叫做解方程等式的基本性质性质等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式所得结果仍称具体做法去分母在方程两边同乘去括号先去小括号再去中括号最后去大括号移项把含有未知数的项移到方程的一边其他的项移到另一边移项要合并同类项把方程化成的形式系数化为在方程两边都除以得到方程的解变形依据解下列程例小明在做家庭作业时发现练习册上的一道解方程的题目中的一个数字被墨水污染了内容吗他翻开书后答案这道题的解释你能帮他补上的三练习设某数为根据下列条

13、件列出方程某数的倍比这个数大某数的一半与的和等于这个数与2、某工程由甲队单独做 60 天完成，由甲、乙两队合作 40 天完成，由乙、丙两队合作 30天完成，若先由丙做 15 天，再由甲、乙合作，几天可以完成这项工程？四、分配问题 1、每次义务劳动，有甲、乙两个工地，甲工地有 27 人在劳动，乙工地有 19 人在劳动。现在又有 20 人来参加义务劳动，要使甲工地人数为乙工地人数的 2 倍，应分别调往甲、乙两工地各多少人？2、某车间有工人 100 名，每人每天平均可以加工螺栓 18 个或螺母 24 个，要使每天加工螺栓和螺母配套（1 个螺栓配 2 个螺母），应如何分配加工螺栓和螺母的工人？五、经济

14、类问题 小颖的妈妈为了准备小颖六年后上大学的学费 5000 元，现在就参加了教育储蓄。下面有两 种储蓄方式：（1）直接存一个六年期，年利率为 2.88%（2）先存一个三年期的，三年后将本息和自动转存一个三年期，年利率为 2.7%你认为哪一种储蓄方式开始存入的本金比较少？列式子其中一元一次方程有填序号已知方程是一元一次方程则的值为若关于的方程是一元一次方程则能使的值叫做方程的解求方程的解的过程叫做解方程等式的基本性质性质等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式所得结果仍称具体做法去分母在方程两边同乘去括号先去小括号再去中括号最后去大括号移项把含有未知数的项移到方程的一边其他的项移到另一边移项要合

15、并同类项把方程化成的形式系数化为在方程两边都除以得到方程的解变形依据解下列程例小明在做家庭作业时发现练习册上的一道解方程的题目中的一个数字被墨水污染了内容吗他翻开书后答案这道题的解释你能帮他补上的三练习设某数为根据下列条件列出方程某数的倍比这个数大某数的一半与的和等于这个数与六、增长（或降低）率问题 甲、乙两人每月共做零件 470 个，进行技术改革后，甲提高工作效率 16%，乙提高工作效率 10%，这样两人每月工作零件 532 个，求技术改革后两人每月各做多少个零件？七、等积、数字类问题 1、把一个底面半径为 5cm，高为 36cm的圆柱体钢件，铸造成（铸造过程中损耗不计）一个底面半径为 10

16、cm的圆柱体钢件。求这个圆柱体钢件的高。2、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大 5，且个位上的数字与十位上的数字的和比这个两位数的17大 6，求这个两位数。列式子其中一元一次方程有填序号已知方程是一元一次方程则的值为若关于的方程是一元一次方程则能使的值叫做方程的解求方程的解的过程叫做解方程等式的基本性质性质等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式所得结果仍称具体做法去分母在方程两边同乘去括号先去小括号再去中括号最后去大括号移项把含有未知数的项移到方程的一边其他的项移到另一边移项要合并同类项把方程化成的形式系数化为在方程两边都除以得到方程的解变形依据解下列程例小明在做家庭作业时发现练习册上的一道解方程的题目中的一个数字被墨水污染了内容吗他翻开书后答案这道题的解释你能帮他补上的三练习设某数为根据下列条件列出方程某数的倍比这个数大某数的一半与的和等于这个数与