六年级数学下册教案：5 数学广角——鸽巢问题（人教版）.docx

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1、教师姓名单位名称填写时间学科数学年级/册六年级下册教材版本人教版课题名称数学广角鸽巢问题（例1） 难点名称了解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。难点分析从知识角度分析为什么难 鸽巢问题的模型本身很抽象，体现了一种数学的思想方法。必须让学生经历将具体问题数学化的过程，才能初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，从而发展抽象能力、推理能力和应用能力。从学生角度分析为什么难学生抽象逻辑思维较弱，理解困难：“鸽巢问题”本身很抽象， 需要用直观的方式进行就事论事的解释：要借助学具实物操作或画草图的方式进行说理，这样有助于提高学生的逻辑思维能力。 难点教学方法1.通过摆铅笔直观操

2、作理解“鸽巢问题”的有关概念。2.引导学生经历猜测、尝试、验证的过程，从直观走向抽象。教学环节教学过程导入一、情景导入同学们请看下面这位同学说了什么？ “我们班有55个同学，至少有5名同学的生日在同一个月。”同学们，他说得对吗？学习了下面的知识，你就明白了，下面我们就来研究这类问题。知识讲解（难点突破）二、探究新知 （一）课件出示例1把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒至少有2支铅笔，为什么？（二）分析题意找关键信息我们先来分析一下题意，这里面有什么关键信息呢？对，“不管怎么放，总有一个笔筒至少有2支铅笔”那么“总有”是什么意思?（一定有）“至少”又是什么意思?（最少）也就是说把

3、4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有一个笔筒里至少有2支铅笔。你觉得这句话说得对吗？（三）摆一摆 ：1.把可能的情况摆出来那我们来摆摆看：这里有4支铅笔，第一种摆法：第一个笔筒放4支，第二和第三个笔筒不放（4,0,0）；第二种摆法：第一个笔筒放3支，第二个笔筒放1支，第三 个笔筒不放（3,1,0）；第三种摆法：第一个笔筒放2支，第二个笔筒放2支，第三 个笔筒不放（2,2,0）;还有一种摆法：第一个笔筒放2支，第二个笔筒放1支，第三 个笔筒放1支 （2,1,1）。2.枚举法的定义像这样把所以可能的情况都列举出来的方法叫做枚举法。3.观察验证凭什么说总有一个笔筒里至少有2支铅笔呢？我们来看看

4、刚才的摆法。（观察刚才的4种摆法，把符合要求的笔筒标出来予以“检验”，理解“总有一个笔筒里至少有2支铅笔”）4.假设法其实我们还可以用更直接方法，只摆一种情况就能得到这个结论，也就是用假设法： 先将3支铅笔，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。这时无论放到哪个笔筒，那个笔筒中就有两支了。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。（四）总结发现：现在我们就会发现，无论怎样摆，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。像这类问题我们就叫做“鸽巢问题”。 4支铅笔4只鸽子3个笔筒3个鸽巢 把4个要分的物体放进3个鸽巢里，不管怎么放，至少有一个鸽巢有2个物体。同学们明白了吗？ 课堂练习（难点巩固） 练习再

5、验证 1.出示做一做教师：刚才我们通过不同的方法验证了这句话是正确，现在我们来看到做一做： 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了多少只鸽子？为什么？对，是2鸽子。2.动画演示验证我们先来看动画演示，先是三只鸽子各飞进一个笼子，剩下的两只也分别各飞进一个笼子。 5只鸽子相当于物体， 3个鸽笼就是鸽巢，当物体的个数大于鸽巢的个数，不论怎么飞，总有一个鸽巢至少飞进两只鸽子。小结三、归纳总结（一）“鸽巢原理（一）”定义这就是“鸽巢原理（一）” ：把n+1个物体任意放进n个鸽巢中，（n是非0自然数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。 （二）拓展升华同学们都懂了吗?那前面那位同学说的生日问题你理解了吗？好，我们今天的课就上到这里，再见。