鲁教版五四学制九年级数学上册第三章投影与视图检测题含答案详解中学教育试题中学教育初中教育.pdf
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1、第三章 投影与视图检测题(时间:90 分钟,满分:100 分)一、选择题(每小题 3分,共 30分)1.平行投影中的光线是()A.平行的 B.聚成一点的 C.不平行的 D.向四面八方发散的 2.两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是()A.相等 B.长的较长 C.短的较长 D.不能确定 3.在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下()A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影长比小强的影子短 C.小明的影子和小强的影子一样长 D.无法判断谁的影子长 4.木棒长为 1.2 m,则它的正投影的长一定()A.大于 1.2 m B.小于 1.2 m C.等于
2、1.2 m D.小于或等于 1.2 m 5.小明从正面观察如图所示的两个物体,看到的是()6.在同一时刻,身高1.6 m 的小强的影长是 1.2 m,旗杆的影长 是 15 m,则旗杆高为()A.16 m B.18 m C.20 m D.22 m 7.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,则这个 几何体的小正方体的个数是()A.4 B.5 C.6 D.7 8.如图所示是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图,试按一 天中时间先后顺序排列,正确的是()A.B.C.D.9.小亮在上午 8 时、9 时 30 分、10 时、12 时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况,无意之中,他发
3、现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同,那么影子最长的时刻为()A.上午 8 时 B.上午 9 时 30 分 C.上午 10 时 D.上午 12 时 10.如果用表示 1 个立方体,用 表示两个立方体叠加,用表示三个立方体叠加,那么图中由 6 个立方体叠成的几何体的主视图是()B A C D 正面 第 5 题图 第 7 题图 主视图 左视图 俯视图 第 8 题图 小赵 二、填空题(每小题 3分,共 24分)11.在长方体、球、圆锥、圆柱、三棱柱这五种几何体中,其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是.(填序号)12.小军晚上到广场去玩,他发现有两人的影子一个向东,一个向西,于是他肯定的说:“广场上
4、的大灯泡一定位于两人”.13.如图所示的圆柱的左视图是,俯视图是.14.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是.15.一张桌子上摆放若干碟子,从三个方向上看,三种视图如图所示,则这张桌子上共有碟子个.16.如图所示,水平放置的长方体的底面是边长为 2 和 4 的矩形,它的左视图的面积为 6,则长方体的体积等于.17.如图所示是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 18.皮影戏中的皮影是由投影得到的.三、解答题(共 46分)19.(6 分)分别画出图中立体图形的三视图.20.(6 分)确定图中路灯灯泡的位置,并画出小赵在灯光下的影子.A B C D 俯视图 主视图 左
5、视图 第 14 题图 第 10 题图 第 13 题图 42第 16 题图 第 17 题图 第 19 题图 第 20 题图 第 15 题图 向四面八方发散的两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是相等长的较长短的较长不能确定在同一时刻的阳光下小明的影子比小强的影子长那么在同一路灯下小明的影子比小强的影子长小明的影长比小强的等于小明从正面观察如图所示的两个物体看到的是正面第题图在同一时刻身高的小强的影长是旗杆的影长是则旗杆高为如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图则这个几何体的小正方体的个数是如图所示是一根电线杆在时分时时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的况无
6、意之中他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同那么影子最长的时刻为上午时上午时分上午时上午时如果用表示个立方体用表示两个立方体叠加用表示三个立方21.(6 分)分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图.22.(6 分)已知,如图,和是直立在地面上的两根立柱.,某一时刻在阳光下的投影.(1)请你在图中画出此时在阳光下的投影;(2)在测量的投影时,同时测量出在阳光下的投影长为,请你计算的长 23.(6 分)如图所示,在太阳光线照射下,应如何摆放木杆才能使其影子最长?画图进行说明 24.(8 分)求证:一个人在两个高度相同的路灯之间行走,他前后的两个影子的长度之和是一个定值.25.(8 分)如图所
7、示为一几何体的三视图:(1)写出这个几何体的名称;(2)任意画出这个几何体的一种表面展开图;(3)若长方形的高为 10 cm,正三角形的边长为 4 cm,求这个几何体的侧面积 第 23 题图 主视图 左视图 俯视图 第 25 题图 第 22 题图 A B C E D 第 21 题图 向四面八方发散的两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是相等长的较长短的较长不能确定在同一时刻的阳光下小明的影子比小强的影子长那么在同一路灯下小明的影子比小强的影子长小明的影长比小强的等于小明从正面观察如图所示的两个物体看到的是正面第题图在同一时刻身高的小强的影长是旗杆的影长是则旗杆高为如图是由一
8、些相同的小正方体构成的几何体的三视图则这个几何体的小正方体的个数是如图所示是一根电线杆在时分时时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的况无意之中他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同那么影子最长的时刻为上午时上午时分上午时上午时如果用表示个立方体用表示两个立方体叠加用表示三个立方 向四面八方发散的两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是相等长的较长短的较长不能确定在同一时刻的阳光下小明的影子比小强的影子长那么在同一路灯下小明的影子比小强的影子长小明的影长比小强的等于小明从正面观察如图所示的两个物体看到的是正面第题图在同一时刻身高的小强的影长是旗杆的影长是则旗杆高为如
9、图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图则这个几何体的小正方体的个数是如图所示是一根电线杆在时分时时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的况无意之中他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同那么影子最长的时刻为上午时上午时分上午时上午时如果用表示个立方体用表示两个立方体叠加用表示三个立方第三章投影与视图检测题参考答案 1.A 解析:平行光线所形成的投影称为平行投影.2.D 解析:如果两个物体是平行放置,则选项 B对,如果不是平行放置,则无法确定.由于本题没有具体说明它们是如何放置,所以应该选 D.3.D 解析:因为不知道二人离路灯的距离,所以无法判断.在二人离路灯相等距离的情况下,小
10、明的长.4.D 解析:正投影的长度与木棒的摆放角度有关系,但无论怎样摆都不会超过1.2.5.C 解析:由于正方体的正视图是个正方形,而竖着的圆柱体的正视图是个长方形,因此只有C的图形符合这个条件故选 C 6.C 解析:设旗杆高为 m根据在同一时刻物体高度与影长成比例可得:=,故选 C 7.B 解析:结合三视图,这个几何体中,底层有3+1=4(个)小正方体,第二层有 1 个小正方体,因此小正方体的个数为 4+1=5 8.B 解析:根据题意,太阳是从东方升起,故影子指向的方向为西方 然后依次为西北-北-东北-东,故分析可得先后顺序为 故选 B 9.A 解析:根据从早晨到傍晚物体的指向是:西-西北-
11、北-东北-东,影长由长变短,再变长可知本题中影子最长的时刻为上午 8 时 10.B 解析:从正面看,左边上下都只有一个正方体;中间下面一排有三个正方体,上面没有正方体;右边下面一排有一个正方体,上面没有正方体故选 B 11.解析:长方体的三视图都是矩形,但是矩形的大小不一样,所以不符合;球的三视图都是相同大小的圆,所以符合;圆锥的主视图和左视图都是三角形,而俯视图是中心带圆点的圆,所以不符合;圆柱的主视图和左视图都是矩形,而俯视图是圆,所以不符合;三棱柱主视图和左视图是矩形,俯视图是三角形,所以也不符合.12.中间的上方 解析:在点光源下不同的位置形成的影子的方向和长短不确定,当两人的影子一个
12、向东,一个向西,则光源一定位于两人中间的上方 13.矩形 圆 解析:根据三视图的定义可知,圆柱的主视图和左视图是矩形,俯视图是圆.14.圆锥 解析:根据图中三视图的形状,主视图和左视图是三角形,俯视图是圆心带有圆点的圆,所以是圆锥.15.12 解析:易得三摞碟子数从三视图看第一列有 4+5=9(个),第二列有 3 个,则这个桌子上共有 9+3=12(个)碟子故答案为 12 16.24 解析:长方体的左视图是一个矩形,因为它的面积为 6,一边长为 2,所以另一边长为 3,从而得出长方体的高为 3,因此长方体的体积等于 243=24.17.6 解析:易得 2 和 6 是相对的两个面;3 和 4 是
13、相对的两个面;1和5是相对的两个面,2+6=8,3+4=7,1+5=6,原正方体相对两个面上的数字和最小的是6 故答案为6 18.中心投影 解析:皮影戏是在灯光照射下在影布上形成的投影,故是中心投影 19.解:如图所示.20.解:如图所示.21.分析:从正面看从左往右 4 列正方形的个数依次为 1,3,1,1;从左面看从左往右 3 列正方形的个数依次为 3,1,1;从上面看从左往右 4 列正方形的个数依次为 1,3,1,1 解:如图所示.第 19 题答图 第 20 题向四面八方发散的两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是相等长的较长短的较长不能确定在同一时刻的阳光下小明的影
14、子比小强的影子长那么在同一路灯下小明的影子比小强的影子长小明的影长比小强的等于小明从正面观察如图所示的两个物体看到的是正面第题图在同一时刻身高的小强的影长是旗杆的影长是则旗杆高为如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图则这个几何体的小正方体的个数是如图所示是一根电线杆在时分时时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的况无意之中他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同那么影子最长的时刻为上午时上午时分上午时上午时如果用表示个立方体用表示两个立方体叠加用表示三个立方 22.解:(1)如图所示.(2),56310().23.解:当木杆与太阳光线垂直时其影长最长,如图所示.24.解:如图所
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