直升考中考热点专题 解直角三角形中学教育中考中学教育中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 直升考中考热点专题 解直角三角形（一）一、选择题 1如图 1，BCAC，设,ADa BDbAaB ，用含a、b、的代数式表示 AC 的是（）。Asincosab Bcossinab Ccoscosab Dsinsinab 2下面四个数中，最大的是（）。Acos 48sin 48oo Bsin 48cot 48oo Ctan 48cos 48oo Dtan 48cot 48oo 3tan1 tan 2ootan88 tan89oo的值为（）。A44 B45 C455 D1 4如图 2，在等腰三角形 ABC 中，90oC，AC=6，D 为 AC 上一点，1tan5DBA，那么

2、AD 的长为（）。A2 B2 C1 D2 2 5在ABC 中，AB=6，AC=4，120oBAC，则ABC 的面积为（）。A6 B6 3 C12 3 D12 6在ABC 中，90oC，15oA，AB=12，则ABC 的面积为（）。A12 B18 C12 3 D18 2 7如图 3，拦水坝的横断面为等腰梯形 ABCD，背水坡 AD 的坡度为1:3，如果背水坡的坡长为 20m，那么拦水坝的高度为（）。A10m B10 3m A D C B 图 1 A B C D 图 3 A D C 图 2 B 学习必备 欢迎下载 C10 2m D15m 8下列算式不成立的是（）。AsintancosAAA Bta

3、ntan(90)1oAA C22sincos1AA Dsincos(90)oAB 9如图 4，在四边形 ABCD 中，60,oABCA和C 都是90o，AD=11，CD=2，则对角线BD 的长为（）。A13 B8 3 C14 D12 3 10如图 5，等腰梯形 ABCD 中，45oDBC，翻折 ABCD，使点 B与点 D重合，折痕分别交边AB、BC于 E、F，若 AD=2，BC=8，则tanCDE的值为（）。A12 B35 C25 D23 二、填空题 1已知 a 为锐角，且5cot(90)2oa，则12sincoscosaaa_。2已知 a 为锐角，且tan2,a 则代数式4cos5sin2c

4、os3sinaaaa的值为_。3已知A为锐角，比较大小：sincosAA_1。4已知A为锐角，且2cos3A，则A 的取值范围是_。（填写在某两个特殊角之间）5如图 6，在ABC中，B45o，AC=5，BC=3，则 sin A_，AB=_。6有一艘船由西向东航行，上午 9 时，在灯塔 A的西南 60 千米的 B处，上午 11 时到达灯塔 A的东南的 C处，则此船的航行 速度为_。7如图 7，小明将一张矩形纸片 ABCD 沿 CE折叠，B点恰好落 A D B 图 4 C A D B 图 5 E F C C 图 6 A B 图 7 E B A F D C 大的是的值为如图在等腰三角形中为上一点那么

5、的长为图在中则的面积为在中则的面积为如图拦水坝的横断面为等腰梯形背水坡的坡度为如果背水坡的坡长为那么拦水坝的高度为图学习必备欢迎下载下列算式不成立的是如图在四边角且则已知为锐角且则代数式的值为已知为锐角比较大小则的取值范围是填写在某两个特殊已知为锐角且角之间如图在中则有一艘船由西向东航行上午时在灯塔的西南千米的处上午时到达灯塔的东南的处则此船的航行速度为如图小值为如图天空中有一个静止的广告汽球从地面测得的仰角为从地面点测得点的仰角为已知则气球与地面之间的距离为如图在正方形中为的中点为上异于的点且则图图三如图为直角三角形为在边上的两个点分别在和上若四边形为正方学习必备 欢迎下载 在 AD边上，设

6、此点为 F，若 AB：BC=4：5，则cosDCF_ _。8已知A为锐角，且sin A是24830 xx 方程的一个根，则sin A的值为_。9如图 8，天空中有一个静止的广告汽球 C，从地面 A测得 C 的仰角为45o，从地面 B 点测得点 C 的仰角为60o，已知 AB=20m，则气球与地面之间的距离为_。10如图 9，在正方形 ABCD 中，N为 DC的中点，M为 AD上异 于 D的点，且NMB=MBC，则tanABM_。三、如图 10，ABC 为直角三角形，C90o，Ba，AB=c，D、E 为在 AB 边上的两个点，F、G 分别在 BC 和 AC 上，若四边形 DEFG 为正方形，求正

7、方形的边长。四、如图 11，在四边形 ABCD 中，在四边形 ABCD 中，A120o，ABC90o，AD=3，BC=3 3，BD=7 （1）求 AB的长；（2）求 CD的长。五、某型号飞机的机翼形状如图 12 所示，其中 AB CD，根据图中的数据计算 AC、BD和 CD的长度（结果保留根号）。A B C 图 8 B C D A M N 图 9 D E A B F G A 图 10 C B D A 图 11 图 12 C D B A 45o 30o 3 3 233 大的是的值为如图在等腰三角形中为上一点那么的长为图在中则的面积为在中则的面积为如图拦水坝的横断面为等腰梯形背水坡的坡度为如果背水

8、坡的坡长为那么拦水坝的高度为图学习必备欢迎下载下列算式不成立的是如图在四边角且则已知为锐角且则代数式的值为已知为锐角比较大小则的取值范围是填写在某两个特殊已知为锐角且角之间如图在中则有一艘船由西向东航行上午时在灯塔的西南千米的处上午时到达灯塔的东南的处则此船的航行速度为如图小值为如图天空中有一个静止的广告汽球从地面测得的仰角为从地面点测得点的仰角为已知则气球与地面之间的距离为如图在正方形中为的中点为上异于的点且则图图三如图为直角三角形为在边上的两个点分别在和上若四边形为正方学习必备 欢迎下载 六、如图 13 是一座人行天桥的示意图，天桥的高是 10 米，坡面的倾斜角为45o，为了方便行人推车过

9、天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜为30o，若新坡角下需留 3 米的人行道，问离原坡角 10 米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：21.414,31.732）七、如图 14，某港口有一个灯塔 A，灯塔 A的正东有 B、C两灯塔，以 BC为直径的圆形区域内有暗礁，BC=18海里，一船在 M处测得灯塔 A、C分别在船的南偏西60o和南偏西15o方向上，船沿MA方向行驶 6 海里恰好在灯塔 C的正北方向的 N处。（1）求 CN的长（精确到 0.1 海里）；（2）若船继续沿 MA方向朝 A行驶，是否有触礁危险？（参考数据：21.414,31.732,sin150.2588,cos150.965

10、8,tan150.2680ooo）八、如图 15 所示，张某家住在甲楼 AB，现计划在他家居住的楼前修建一座乙楼 CD，楼高约为18 米，两楼之间的距离为 20 米，已知冬天的太阳最低时，光线与水平线的夹角为30o。（1）试求乙楼 CD的影子落在甲楼 AB上的高 BE的长；（2）若让乙楼的影子刚好不影响甲楼，则两楼之间的距离至少应是多少米？（精确到 0.01米）D A B C 10 图 13 A B C N M 图 14 D B E A C 图 15 大的是的值为如图在等腰三角形中为上一点那么的长为图在中则的面积为在中则的面积为如图拦水坝的横断面为等腰梯形背水坡的坡度为如果背水坡的坡长为那么拦

11、水坝的高度为图学习必备欢迎下载下列算式不成立的是如图在四边角且则已知为锐角且则代数式的值为已知为锐角比较大小则的取值范围是填写在某两个特殊已知为锐角且角之间如图在中则有一艘船由西向东航行上午时在灯塔的西南千米的处上午时到达灯塔的东南的处则此船的航行速度为如图小值为如图天空中有一个静止的广告汽球从地面测得的仰角为从地面点测得点的仰角为已知则气球与地面之间的距离为如图在正方形中为的中点为上异于的点且则图图三如图为直角三角形为在边上的两个点分别在和上若四边形为正方学习必备 欢迎下载 大的是的值为如图在等腰三角形中为上一点那么的长为图在中则的面积为在中则的面积为如图拦水坝的横断面为等腰梯形背水坡的坡度为如果背水坡的坡长为那么拦水坝的高度为图学习必备欢迎下载下列算式不成立的是如图在四边角且则已知为锐角且则代数式的值为已知为锐角比较大小则的取值范围是填写在某两个特殊已知为锐角且角之间如图在中则有一艘船由西向东航行上午时在灯塔的西南千米的处上午时到达灯塔的东南的处则此船的航行速度为如图小值为如图天空中有一个静止的广告汽球从地面测得的仰角为从地面点测得点的仰角为已知则气球与地面之间的距离为如图在正方形中为的中点为上异于的点且则图图三如图为直角三角形为在边上的两个点分别在和上若四边形为正方