六年级下册数学教案：5 数学广角——鸽巢问题（人教版）.docx

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1、数学广角-鸽巢问题例1教学设计教学内容：人教版数学六年级下册第五单元数学广角鸽巢问题例1教学目的：1.了解鸽巢问题的特点，经历鸽巢问题的探究过程，理解鸽巢原理的含义。会用此原理解决简单的实际问题。2.培养学生有根据有条理地进行思考和推理的能力。3.经历从具体到抽象的探究过程，建立数学模型，培养模型思想。教学重点：理解鸽巢原理，掌握先平均分，再调整的方法。教学难点：理解总有至少的意义，理解至少数=商+1教学过程：一、激趣导入扑克牌魔术导入：让五名同学各抽一张牌，设疑验证：总有一种花色至少有2张牌。（意图：游戏入手，设置悬念，激发兴趣和求知欲）二、创设情境，自主探究新知（一）学习例题1初次建模1.

2、 用课件出示教材68页例1及情境图，引导学生认识鸽巢问题把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。为什么？2. 自主学习：可以摆一摆、画一画、写一写等方法把自己的想法表示出来。3. 演示a摆一摆（课件演示所有摆法）第一种方法先在1个笔筒里放4支铅笔，剩余2个笔筒不放；第二种方法是在1个笔筒里放3支铅笔，剩下1支铅笔任意放入1个笔筒中；第三种方法是每个笔筒放2支铅笔，有一个笔筒是空着的。第四中方法是一个笔筒里放两支，剩余两个笔筒各放一支。这样总共有4种放法。b可以画一画c可以用数的分解法4. 理解“总有”“至少”结合例子来理解“总有”“至少”是什么意思总有”就是“一定有”

3、，总有一个笔筒是指每一种分法中最多笔的那个笔筒第1种方法里最多有4支，第2种里最多有3支，第3种和第4种里最多有2支。在这些最多的当中，最少的又是2，这就证明了总有一个笔筒里至少有2支笔。“至少”就是“最少” 强调从所有摆法的最多中找至少数5. 枚举法：列举所有的可能，这种方法，在数学里统称为枚举法。6. 用假设法验证假设每个笔筒放一支，三个笔筒就放了三支，剩下这一支，无论放在哪一个笔筒里，这个笔筒就会有两支铅笔。这种方法的实质就是平均分，这样可以使每个笔筒的笔尽可能少一点，方便找到至少数。怎样用数学方式表达刚才的这段话呢？看到算式（43=1 1）再来表达一次至少数：1+1=2（支）（意图：体

4、会“至少数”与除法有关系，要先平均分）再次建模（二）突破余数不是1的难点，建立模型，至少数=商+1）1. 出示：5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进几只鸽子呢？a用假设法说一说b用算式表示53=1(只)2（只）c 讨论至少数要求最少，所以剩余的要二次平均才能保证至少数。得出至少数=商+1，而不是商+余数就是： 物体数鸽巢数=商余数 至少数=商+1（意图：让学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想发展抽象、推理和应用能力。）三、小结四、鸽巢问题的由来五、练习：用鸽巢原理解释扑克牌魔术板书设计： 鸽巢问题把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。为什么？总有：一定有，肯定有至少：最少，不少于物体数鸽巢数=商余数至少数=商+1