一元一次不等式组第二课时教案中学教育中学学案中学教育中学学案.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 一元一次不等式组第二课时教案 【教学重点与难点】教学重点：一元一次不等式组的应用 教学难点：在实际问题中寻找不等关系，列出不等式组.【教学目标】1、进一步巩固一元一次不等式组的解法；2、会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；3、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；【教学方法】以问题为载体，引导学生自主探究、讨论交流、归纳总结出利用不等式组解应用题的一般方法，并类比二元一次方程组的应用，理解一元一次不等式组应用题的解题步骤.【教学过程】一、复习旧知，铺垫新知（设计说明：设置以下练习是为了温故而知新，为学习本节内容提供必要的知识准备）1

2、、求不等式组 的整数解.2、x 取哪些正整数时，不等式 x+36 与 2x110 都成立？(教学说明：求不等式组的整数解的问题，在不等式组的应用题中常用到，第 1 题既复习巩固了不等式组的解法，又为不等式组的应用做好准备；通过第 2 题让学生明白当一个未知数学习必备 欢迎下载 量同时满足几个不等关系时，可以把反映这些不等关系的不等式组成不等式组，再解不等式组求出未知量的取值范围，进而使实际问题得以解决.)二、师生互动，探索新知 问题 1：3 个小组计划在 10 天内生产 500 件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产 1 件产品，就能提前完成任务

3、.每个小组原先每天生产多少件产品？学生独立探究以下问题：(1)“不能完成任务”是什么意思？(2)“提前完成任务”是什么意思？(3)根据这两句话你能列出不等式吗？（4）这两个不等式有什么关系？在独立思考的基础上，通过分析讨论得出：(1)“不能完成任务”意思是按原先的生产速度 10 天的产品数量少于 500 件；(2)“提前完成任务”意思是提高生产速度后，10 天的产品数量多于 500 件；(3)根据（1）可以得到 10 原先每组每天的产量 3500；根据（2）可以得到 10（原先每组每天的产量+1）3500；（4）这两个不等式应该同时满足，这样就可以组成不等式组，解这个不等式组，即可得到问题的答

4、案.让学生写出完整的解题过程.解：设每个小组原先每天生产 x 件产品，由题意，得 实际问题中寻找不等关系列出不等式组教学目标进一步巩固一元一次不等式组的解法会用一元一次不等式组解决有关的实际问题理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤逐步形成分析问题和解决问题的能力教学方法以问题为载元一次不等式组应用题的解题步骤教学过程一复习旧知铺垫新知设计说明设置以下练习是为了温故而知新为学习本节内容提供必要的知识准备求不等式组的整数解取哪正整数时不等式与都成立教学说明求不等式组的整数解的问题在当一个未知数学习必备欢迎下载量同时满足几个不等关系时可以把反映这些不等关系的不等式组成不等式组再解不等式组求出未知

5、量的取值范围进而使实际问题得以解决二师生互动探索新知问题个小组计划在天内生产件产品每天生学习必备 欢迎下载 解不等式组，得 15 x0,y0,y0 得 ，解不等式组得-6 m3.2、解：设学生有 x 个，则苹果有（4x+3）个，解不等式组得 3.5x4.5.根据题意，x 的值应是整数，所以 x=4，则 4 4+3=19 答：学生有 4 个，苹果有 19 个.实际问题中寻找不等关系列出不等式组教学目标进一步巩固一元一次不等式组的解法会用一元一次不等式组解决有关的实际问题理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤逐步形成分析问题和解决问题的能力教学方法以问题为载元一次不等式组应用题的解题步骤教学过程

6、一复习旧知铺垫新知设计说明设置以下练习是为了温故而知新为学习本节内容提供必要的知识准备求不等式组的整数解取哪正整数时不等式与都成立教学说明求不等式组的整数解的问题在当一个未知数学习必备欢迎下载量同时满足几个不等关系时可以把反映这些不等关系的不等式组成不等式组再解不等式组求出未知量的取值范围进而使实际问题得以解决二师生互动探索新知问题个小组计划在天内生产件产品每天生学习必备 欢迎下载 3、解：设原来每个工人每天平均做 x 个零件，由题意可列出不等式组为 解这个不等式组得 15x17，根据题意，x 的值应是整数，所以 x=16.答：原来每个工人每天平均做 16 个零件.四、总结反思，情意发展 1、

7、用一元一次不等式组解实际问题的一般步骤是什么？2、在本节课的学习中，你还有什么疑惑？（教学说明：启发学生思考，归纳并总结所学知识，帮助学生从整体上把握本节课所学知 识，培养学生简明的概括能力和准确的语言表达能力以及良好的学习习惯.）五、课堂小结 1本节主要学习了一元一次不等式组的应用.并巩固了一元一次不等式组的解法.2主要用到的思想方法是类比思想.3注意的问题:（1）理解表示不等关系的语句，学会用不等式表示这些不等关系（2）用数学模型解得的结果要根据实际情况选择适当的答案.六、布置课后作业：1、课本 140 页练习第 2 题 2、课本 142 页习题第 8、9 题 七、拓展练习 实际问题中寻找

8、不等关系列出不等式组教学目标进一步巩固一元一次不等式组的解法会用一元一次不等式组解决有关的实际问题理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤逐步形成分析问题和解决问题的能力教学方法以问题为载元一次不等式组应用题的解题步骤教学过程一复习旧知铺垫新知设计说明设置以下练习是为了温故而知新为学习本节内容提供必要的知识准备求不等式组的整数解取哪正整数时不等式与都成立教学说明求不等式组的整数解的问题在当一个未知数学习必备欢迎下载量同时满足几个不等关系时可以把反映这些不等关系的不等式组成不等式组再解不等式组求出未知量的取值范围进而使实际问题得以解决二师生互动探索新知问题个小组计划在天内生产件产品每天生学习必备

9、 欢迎下载 1、把 16 根火柴首尾相接,围成一个长方形(不包括正方形),怎样找到围出不同形状的长方形个数最多的办法呢?最多个数又是多少呢?2、已知利民服装厂现有种布料 70 米，B 种布料 52 米，现计划用这两种布料生产 M、N两种型号的时装共 80 套，已知做一套 M 型号时装需 A 种布料 0.6 米，B 种布料 0.9 米；做一套 N 型号时装需 A 种布料 1.1 米，B 种布料 0.4 米；若设生产 N 型号的时装套数为 X 套，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案？3、某自行车厂今年生产销售一种新型自行车,现向你提供以下信息:该厂去年已备用这种自行车车轮10000只,车轮车

10、间今年平均每月可生产车轮1500只,每辆自行车装配 2 只车轮.该厂装搭车间(最后一道工序)每月至少可装搭这种自行车 1000 辆,但不超过 1200 辆.该厂已收到各地客户今年订购的这种自行车 14500 辆的定货单.这种自行车出厂销售单价为 500 元/辆.该厂今年这种自行车的销售金额为 a 万元,请你根据上述信息,判断 a 的取值范围 参考答案：1、分析:不妨假设每根火柴长为 1,则 16 根火柴长为 16,围成长方形,则相邻两边的和为 8,如果一边长为 x,另一边长则为 8-x,且 8-x必须大于 x.又 x 必须为大于 1 的数最小等于 1,于是得不等式组,解不等式组得 1x4,因为

11、 x 为正整数,所以 x 所取的值为 1,2,3.由此只要分别取 1 根火柴,2 根火柴,3 根火柴作相邻两边中较短的一条边,对应的邻边也分别取 7 根火柴,6 根火柴,5 根火柴,就能围成所有不同形状的长方形,这样的长方形一共有 3 个.2、解：生产 N 型号的时装 x 套，则生产 M 型号的时装（80-x）套.由题意，得 解不等式组得，40 x44.实际问题中寻找不等关系列出不等式组教学目标进一步巩固一元一次不等式组的解法会用一元一次不等式组解决有关的实际问题理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤逐步形成分析问题和解决问题的能力教学方法以问题为载元一次不等式组应用题的解题步骤教学过程一复

12、习旧知铺垫新知设计说明设置以下练习是为了温故而知新为学习本节内容提供必要的知识准备求不等式组的整数解取哪正整数时不等式与都成立教学说明求不等式组的整数解的问题在当一个未知数学习必备欢迎下载量同时满足几个不等关系时可以把反映这些不等关系的不等式组成不等式组再解不等式组求出未知量的取值范围进而使实际问题得以解决二师生互动探索新知问题个小组计划在天内生产件产品每天生学习必备 欢迎下载 根据实际情况 x 应该是整数，所以 x 的取值为 40、41、42、43、44.因此生产方案有五种：（1）生产 40 套 M 型，40 套 N 型；（2）生产 39 套 M 型，41 套 N 型；（3）生产 38 套

13、M 型，42 套 N 型；（4）生产 37 套 M 型，43 套 N 型；（5）生产 36 套 M 型，44 套 N 型.3、解:设该厂今年销售自行车 x 辆，则 ，解得 12000 x14000,因为自行车出厂销售单价为 500 元/辆，所以，即 600a700.注意 a 的单位是万元，所以上式要除以 10000.【评价与反思】由于学生已经掌握了利用二元一次方程组解应用题的一般方法、步骤，而利用一元一次不等式组解应用题的思路与这很类似，所以在本节课的探究中教师重点引导学生观察、思考、分析，学会如何理解题意，怎样根据题意找出不等关系.为此，设计了系列梯度较小的问题引导学生自主探索、合作交流，主

14、要是让学生动脑想、动口说、动手做，同时教师引导学生及时对解题思路方法进行提炼，并与列二元一次方程组解应用题的思路进行对比，体验数学各分支之间的内在联系及貌似神不似的数学现象，培养学生的辫证思想 实际问题中寻找不等关系列出不等式组教学目标进一步巩固一元一次不等式组的解法会用一元一次不等式组解决有关的实际问题理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤逐步形成分析问题和解决问题的能力教学方法以问题为载元一次不等式组应用题的解题步骤教学过程一复习旧知铺垫新知设计说明设置以下练习是为了温故而知新为学习本节内容提供必要的知识准备求不等式组的整数解取哪正整数时不等式与都成立教学说明求不等式组的整数解的问题在当

15、一个未知数学习必备欢迎下载量同时满足几个不等关系时可以把反映这些不等关系的不等式组成不等式组再解不等式组求出未知量的取值范围进而使实际问题得以解决二师生互动探索新知问题个小组计划在天内生产件产品每天生学习必备 欢迎下载 实际问题中寻找不等关系列出不等式组教学目标进一步巩固一元一次不等式组的解法会用一元一次不等式组解决有关的实际问题理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤逐步形成分析问题和解决问题的能力教学方法以问题为载元一次不等式组应用题的解题步骤教学过程一复习旧知铺垫新知设计说明设置以下练习是为了温故而知新为学习本节内容提供必要的知识准备求不等式组的整数解取哪正整数时不等式与都成立教学说明求不等式组的整数解的问题在当一个未知数学习必备欢迎下载量同时满足几个不等关系时可以把反映这些不等关系的不等式组成不等式组再解不等式组求出未知量的取值范围进而使实际问题得以解决二师生互动探索新知问题个小组计划在天内生产件产品每天生