相似三角形和锐角三角函数综合测试题中学教育中考中学教育中考.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 一、选择题 1下列多边形一定相似的为（）A两个矩形 B两个菱形 C两个正方形 D两个平行四边形 2在ABC中，BC=15cm，CA=45cm，AB=63cm，另一个和它相似的三角形的最短边是 5cm，则最长边是（）A18cm B 21cm C 24cm D 19.5cm 3如图，一棵大树在一次强台风中于离地面 5 米处折断倒下，倒下部分与地面成 30夹角，这棵大树在折断前的高度为（）A10 米 B 15 米 C25 米 D30 米 4若AB、均为锐角，且21cos21sinBA，则（）.A60BA B30BA C3060BA，D6030BA，5.如图：把 ABC 沿 AB

2、边平移到ABC 的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是空白部分面积的一半，若 AB=1，则此三角形移动的距离 AA是（）A2-1 B22 C212 D12 6.P是 RtABC的斜边 BC上异于 B,C的一点，过 P点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有（）A.l条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 7.在ABC中，A=105，B=45，tanC 的值是（）A.21 B.33 C.1 D.3 8如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为 6，8，现将ABC如图那样折叠，使点A与点B 重合，折痕为DE，则tanCBE的值是（）A247 B73 C 724 D

3、13 10题 A B D C E 30 6 8 C E A B D（第 8 题）学习好资料 欢迎下载 16 题图 11题 二、填空题 9、已知43yx,则._yyx 10、如图，为了测量水塘边 A、B 两点之间的距离，在可以看到的 A、B 的点 E 处，取AE、BE 延长线上的 C、D 两点,使得 CDAB，若测得 CD5m，AD15m，ED=3m,则 A、B 两点间的距离为_。11、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图.已知桌面直径为 1.2 米，桌面离地面 1 米.若灯泡离地面 3 米，则地面上阴影部分的面积为_（结果保留）12、如图，

4、已知正方形边长为a，则cos=.13、如图，如果APB 绕点 B 按逆时针方向旋转 30 后得到APB，且 BP=2，那么 PP的长为_.(已知：sin15=624，cos15=624)14等腰三角形的两边分别为 6 和 8，则底角的正切为 .15如图，在ABC 中，B=AED，AB=5，AD=3，CE=6，则AE=.16如图,正方形ABCD 内接于等腰PQR,P=900,则PA AQ=_.三、解答题 17一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90,E=45,A=60,AC=10,试求CD的长 A B C D E 15 题图 第12 题 和它相似的三角形的最短边是

5、则最长边是如图一棵大树在一次强台风中于离地面米处折断倒下倒下部分与地面成夹角这棵大树在折断前的高度为米米米米若均为锐角且则如图把沿边平移到的位置它们的重叠部分即图中阴影部分的面满足这样条件的直线共有条条条条在中的值是如图直角三角形纸片的两直角边长分别为现将如图样折叠使点与点重合折痕为则的值是第题题学习好资料欢迎下载题第题二填空题已知则题图题图如图为了测量水塘边两点之间的距离在光线照射到桌面后在地面上形成圆形的示意图已知桌面直径为米桌面离地面米若灯泡离地面米则地面上阴影部分的面积为结果保留如图已知正方形边长为则如图如果绕点按逆时针方向旋转后得到且那么等腰三角形的两边分别为和则学习好资料 欢迎下载

6、 EABDyxC18.某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美 化环境，已知这种草皮每平方米 a 元，则购买这种草皮至少要多少元？19.计算 3122101+tan 45cos 60tan 60cos30 20已知：如图，ABC 中，BAC90，ABAC1，点 D 是 BC 边上的一个动点(不与 B，C 点重合)，ADE45(1)求证：ABDDCE；(2)设 BDx，AEy，求 y 关于 x 的函数关系式；(3)当ADE 是等腰三角形时，求 AE 的长 21、如图，ABC 内接于O，AD 是ABC 的边 BC 上的高，AE 是O 的直径，连接 BE，ABE 与ADC

7、 相似吗？请证明你的结论 22.如图，ABC 为正三角形，D、E 分别是 AC、BC 上的点(不在顶点)，BDE=60若正三角形的边长为 4，并设 DC=x，BE=y，试求 y 与 x 之间的函数关系 15020米30米图21 和它相似的三角形的最短边是则最长边是如图一棵大树在一次强台风中于离地面米处折断倒下倒下部分与地面成夹角这棵大树在折断前的高度为米米米米若均为锐角且则如图把沿边平移到的位置它们的重叠部分即图中阴影部分的面满足这样条件的直线共有条条条条在中的值是如图直角三角形纸片的两直角边长分别为现将如图样折叠使点与点重合折痕为则的值是第题题学习好资料欢迎下载题第题二填空题已知则题图题图如

8、图为了测量水塘边两点之间的距离在光线照射到桌面后在地面上形成圆形的示意图已知桌面直径为米桌面离地面米若灯泡离地面米则地面上阴影部分的面积为结果保留如图已知正方形边长为则如图如果绕点按逆时针方向旋转后得到且那么等腰三角形的两边分别为和则学习好资料 欢迎下载 23.如图，某船以每小时 36 海里的速度向正东方向航行，在点 A 测得某岛 C 在北偏东 60方向上，航行半小时后到达点 B，测得该岛在 DC 北偏东 30方向上，已知该岛周围 16 海里内有暗礁。（1）试说明点 B 是否在暗礁区域外？（2）若继续向东航行在无触礁危险？请说明理由。24如图所示，在平面直角坐标系 xOy 内已知点 A和点 B

9、 的坐标分别为(0，6)，(8，0)，动点P 从点 A开始在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 移动，同时动点 Q 从点 B 开始在线段 BA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A移动，设点 P，Q 移动的时间为 t 秒(1)求直线 AB 的解析式；(2)当 t 为何值时，APQ 与ABO 相似?(3)当 t 为何值时，APQ 的面积为524个平方单位?25已知：如图，ABCD 中，AB4，BC3，BAD120，E 为 BC 上一动点(不与 B点重合)，作 EFAB于 F，FE，DC 的延长线交于点 G，设 BEx，DEF 的面积为 S (1)求证：BEFCEG；(2)求用

10、x 表示 S 的函数表达式，并写出 x 的取值范围；(3)当 E 点运动到何处时，S 有最大值，最大值为多少?北 E A 东 B 3060（C 和它相似的三角形的最短边是则最长边是如图一棵大树在一次强台风中于离地面米处折断倒下倒下部分与地面成夹角这棵大树在折断前的高度为米米米米若均为锐角且则如图把沿边平移到的位置它们的重叠部分即图中阴影部分的面满足这样条件的直线共有条条条条在中的值是如图直角三角形纸片的两直角边长分别为现将如图样折叠使点与点重合折痕为则的值是第题题学习好资料欢迎下载题第题二填空题已知则题图题图如图为了测量水塘边两点之间的距离在光线照射到桌面后在地面上形成圆形的示意图已知桌面直径为米桌面离地面米若灯泡离地面米则地面上阴影部分的面积为结果保留如图已知正方形边长为则如图如果绕点按逆时针方向旋转后得到且那么等腰三角形的两边分别为和则