考研数学线性代数各章复习要点及命题特点考研中学教育中考中学教育教学研究.pdf

《考研数学线性代数各章复习要点及命题特点考研中学教育中考中学教育教学研究.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《考研数学线性代数各章复习要点及命题特点考研中学教育中考中学教育教学研究.pdf（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习好资料 欢迎下载 行列式是线性代数中一个基本的工具，贯穿于线性代数整门学科。虽然单独考查行列式计算的命题不多，但与行列式有关的命题却很多。例如，在与特征值有关的问题中有较多型行列式的计算。在向量组的线性相关性、矩阵的秩、矩阵可逆性、n 个未知数 n 个方程的齐次线性方程组、正定二次型及正定矩阵等问题中，都会涉及行列式的计算。同学们一定要掌握行列式的性质和基本计算方法，不要因小失大，不要因为行列式没计算正确，导致整道题目全盘皆输。(一)行列式部分的主要考点有：逆序、逆序数的定义，行列式的定义，余子式与代数余子式的定义，范德蒙行列式的定义，行列式的性质与推论，行列式按行(列)展开定理，行列式的

2、计算公式。(二)行列式部分考查的主要内容和能力有：1.行列式的定义。阶行列式是一个数，它是取自来自行列式不同行、不同列的 个元素乘积的 项的代数和，去每一项的符号由当行(列)标排成自然顺序时，该项列(行)标排列的逆序数所确定。它是计算行列式的基础。2.阶行列式的性质。要求考生熟练掌握行列式的 6 条性质和 2 个推论，具有快速计算行列式的能力。性质 1 行列式与其转置行列式相等。性质 2 互换两行(或列)，行列式变号。推论 1 如果行列式的两行(列)相同，行列式为零。性质 3 行列式的某一行(列)中所有元素都乘以同一个数，等于用 k 乘以此行列式。推论 2 行列式某行(或列)有公因子可以提取到

3、行列式的外面。性质 4 行列式某两行(或列)元素对应成比例，行列式为零。性质 5 行列式的某行(或列)的每个元素皆为两数之和时，行列式可分解为两个行列式，学习好资料 欢迎下载 性质 6 行列式的某行(或列)的倍数加到另一行(或列)，行列式不变，即 题不多但与行列式有关的命题却很多例如在与特征值有关的问题中有较多型行列式的计算在向量组的线性相关性矩阵的秩矩阵可逆性个未知数个方程的齐次线性方程组正定二次型及正定矩阵等问题中都会涉及行列式的计算同学们一部分的主要考点有逆序逆序数的定义行列式的定义余子式与代数余子式的定义范德蒙行列式的定义行列式的性质与推论行列式按行列展开定理行列式的计算公式二行列式部

4、分考查的主要内和能力有行列式的定义阶行列式是一个数它标排列的逆序数所确定它是计算行列式的基础阶行列式的性质要求考生熟练掌握行列式的条性质和个推论具有快速计算行列式的能力性质行列式与其转置行列式相等性质互换两行或列行列式变号推论如果行列式的两行列相同行列式学习好资料 欢迎下载 要求考生熟练运用上述公式计算行列式。(三)行列式常考的题型有：1.计算数字型行列式;2.计算抽象型行列式;3.克莱姆法则的应用;行列式的计算与矩阵、方程组紧密联系，同学们在后期复习过程中，脑子里时刻要有行列式这个工具。能够灵活应用行列式进行解题。题不多但与行列式有关的命题却很多例如在与特征值有关的问题中有较多型行列式的计算在向量组的线性相关性矩阵的秩矩阵可逆性个未知数个方程的齐次线性方程组正定二次型及正定矩阵等问题中都会涉及行列式的计算同学们一部分的主要考点有逆序逆序数的定义行列式的定义余子式与代数余子式的定义范德蒙行列式的定义行列式的性质与推论行列式按行列展开定理行列式的计算公式二行列式部分考查的主要内和能力有行列式的定义阶行列式是一个数它标排列的逆序数所确定它是计算行列式的基础阶行列式的性质要求考生熟练掌握行列式的条性质和个推论具有快速计算行列式的能力性质行列式与其转置行列式相等性质互换两行或列行列式变号推论如果行列式的两行列相同行列式