四川省成都市金牛区九年级上期末数学试卷中学教育试题中学教育试题.pdf

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1、2018-2019 学年四川省成都市金牛区九年级（上）期末数学试卷 一、选择題（每小题 3分，共 30分）1（3 分）在 RtABC中，C90，若AC3，BC2，则 tanA的值是（）A B C D 2（3 分）方程x（x+2）0 的解是（）Ax0 Bx2 Cx0 或x2 Dx0 或x2 3（3 分）如图是由 5 个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）A B C D 4（3 分）如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则能让灯泡发光的概率是（）A B C D 5（3 分）若反比例函数（k0）的图象过点（2，1），则这个函数的图象一定过（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（

2、1，2）6（3 分）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由 460 元降为215，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A460（1+x）2215 B460（1x）2215 C460（12x）2215 D460（1x2）215 7（3 分）如图，利用标杆BE测量建筑物的高度 已知标杆BE高 1.2m，AB：AC1：9，则建筑物CD的高是（）A96m B10.8m C12m D14m 8（3 分）如图，点A，B，C均在O上，若A66，则OCB的度数是（）图是由个相同的小正方体搭成的一个几何体它的俯视图是分如图随机闭合开关中的两个则能让灯

3、泡发光的概率是分若反比例函数的图象过点则这个函数的图象一定过分某种品牌运动服经过两次降价每件零售价由元降为已知两次降价的高度已知标杆高则建筑物的高是分如图点均在上若则的度数是分如图在菱形中对角线相交于点则菱形的边长为分对于抛物线下列结论抛物线的开口向下对称轴为直线顶点坐标为时随的增大而减小其中正确结论的个数为二填空题每分如图内接于圆为圆直径弦平分若则三解答题本大题共个小题共分分计算解方程分若关于的一元二次方程有两个实根求的取值范围分基础教育课程改革纲要要求每位学生每学年都要参加社会实践活动某学校组织了一次户外攀岩活动 A24 B28 C33 D48 9（3 分）如图，在菱形ABCD中，对角线A

4、C、BD相交于点O，BD8，tan ABD，则菱形ABCD的边长为（）A5 B6 C7 D8 10（3 分）对于抛物线y2（x+1）2+3，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x1：顶点坐标为（1，3）；x1 时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（）A1 B2 C3 D4 二、填空题（每小题 4分，共 16分）11（4 分）如果，那么 12（4 分）若x2 是一元二次方程x2+3x+k0 的一个根，则k的值为 13（4 分）已知A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数的图象y上，且x10 x2，则y1与y2大小关系是 14（4 分）如图，ABC内接于圆O，AB为圆O直径，C

5、AB60，弦AD平分CAB，若AD3，则BD 图是由个相同的小正方体搭成的一个几何体它的俯视图是分如图随机闭合开关中的两个则能让灯泡发光的概率是分若反比例函数的图象过点则这个函数的图象一定过分某种品牌运动服经过两次降价每件零售价由元降为已知两次降价的高度已知标杆高则建筑物的高是分如图点均在上若则的度数是分如图在菱形中对角线相交于点则菱形的边长为分对于抛物线下列结论抛物线的开口向下对称轴为直线顶点坐标为时随的增大而减小其中正确结论的个数为二填空题每分如图内接于圆为圆直径弦平分若则三解答题本大题共个小题共分分计算解方程分若关于的一元二次方程有两个实根求的取值范围分基础教育课程改革纲要要求每位学生每

6、学年都要参加社会实践活动某学校组织了一次户外攀岩活动 三、解答题（本大题共 6个小题，共 54分）15（12 分）（1）计算：2sin60+|1 tan60|+（2019）0（2）解方程：4x（x+3）x29 16（6 分）若关于x的一元二次方程（m2）x2+2x+10 有两个实根，求m的取值范围 17（8 分）基础教育课程改革纲要要求每位学生每学年都要参加社会实践活动某学校组织了一次户外攀岩活动，如图，攀岩墙体近似看作垂直于地面，一学生攀到D点时，距离地面B点 3.6 米，该学生继续向上很快就攀到顶点E 在A处站立的带队老师拉着安全绳，分别在点D和点E测得点C的俯角是 45和 60，带队老师

7、的手C点距离地面 1.6米，请求出攀岩的顶点E距离地面的高度为多少米？（结果可保留根号）18（8 分）我区正在进行中学学科核心素养理念下渗透数学美育教育的研究为了了解我区课堂教学中渗透数学美育的情况，在 200 名学生中随机抽取了部分学生进行调查调查，调查结果分为非常了解、了解”、了解较少、“不了解四类，并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题 图是由个相同的小正方体搭成的一个几何体它的俯视图是分如图随机闭合开关中的两个则能让灯泡发光的概率是分若反比例函数的图象过点则这个函数的图象一定过分某种品牌运动服经过两次降价每件零售价由元降为已知两次降价的高度已知标杆高则建筑物

8、的高是分如图点均在上若则的度数是分如图在菱形中对角线相交于点则菱形的边长为分对于抛物线下列结论抛物线的开口向下对称轴为直线顶点坐标为时随的增大而减小其中正确结论的个数为二填空题每分如图内接于圆为圆直径弦平分若则三解答题本大题共个小题共分分计算解方程分若关于的一元二次方程有两个实根求的取值范围分基础教育课程改革纲要要求每位学生每学年都要参加社会实践活动某学校组织了一次户外攀岩活动（1）本次抽取调查的学生共有 人，估计该校 200 名学生中不了解的人数约有 人；（2）“非常了解”的 4 人中有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人去参加中心数学知识竞赛，请用树状图或列表的方法，

9、求恰好抽到 2 名同学一男一女的概率 19（10 分）如图，正比例函数ykx与反比例函数y（x0）的图象有个交点A，ABx轴于点B平移正比例函数ykx的图象，使其经过点B（2，0），得到直线l，直线l与y轴交于点C（0，3）（1）求k和m的值；（2）点M是直线OA上一点过点M作MNAB，交反比例函数y（x0）的图象于点N，若线段MN3，求点M的坐标 20（10 分）如图，已知 RtACE中，AEC90，CB平分ACE交AE于点B，AC边上一点O，O经过点B、C，与AC交于点D，与CE交于点F，连结BF（1）求证：AE是O的切线；（2）若 cos CBF，AE8，求O的半径；（3）在（2）条件下

10、，求BF的长 图是由个相同的小正方体搭成的一个几何体它的俯视图是分如图随机闭合开关中的两个则能让灯泡发光的概率是分若反比例函数的图象过点则这个函数的图象一定过分某种品牌运动服经过两次降价每件零售价由元降为已知两次降价的高度已知标杆高则建筑物的高是分如图点均在上若则的度数是分如图在菱形中对角线相交于点则菱形的边长为分对于抛物线下列结论抛物线的开口向下对称轴为直线顶点坐标为时随的增大而减小其中正确结论的个数为二填空题每分如图内接于圆为圆直径弦平分若则三解答题本大题共个小题共分分计算解方程分若关于的一元二次方程有两个实根求的取值范围分基础教育课程改革纲要要求每位学生每学年都要参加社会实践活动某学校组

11、织了一次户外攀岩活动 一、填空题（每小题 4分，共 20分）21（4 分）关于x的方程（m1）x|m|+1+3x20 是一元二次方程，则m的值为 22（4 分）现有三张分别标有数字 2、3、4 的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为a（不放回）；从剩下的卡片中再任意抽取一张，将上面的数字记为b，则点（a，b）在直线y图象上的概率为 23（4 分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是BC边上的一动点，连结OE，将BOC分成了两个三角形，若BEOB，且OC2CEBC，则BOC的度数为 24（4 分）如图，在ABC中，ABAC，以AC为

12、直径的O与边BC相交于点E，过点E作EFAB于点F，延长FE、AC相交于点D，若CD4，AF6，则BF的长为 25（4 分）平面直角坐标系中，点A在反比例函数y1（x0）的图象上，点A 与点A关于点O对称，直线AA 的解析式为y2mx，将直线AA 绕点A顺时针旋转，与反比例函数图象交于点B，直线AB的解析式为y3x+n，若AAB的面积为 3，则k的值为 二、解答题（本大题共 3小题，共 30分）26（8 分）经过市场调查得知，某种商品的销售期为 100 天，设该商品销量单价为y（万元/kg），y与时间t（天）函数关系如图所示，其中线段AB表示前 50 天销售单价y万元/kg图是由个相同的小正方

13、体搭成的一个几何体它的俯视图是分如图随机闭合开关中的两个则能让灯泡发光的概率是分若反比例函数的图象过点则这个函数的图象一定过分某种品牌运动服经过两次降价每件零售价由元降为已知两次降价的高度已知标杆高则建筑物的高是分如图点均在上若则的度数是分如图在菱形中对角线相交于点则菱形的边长为分对于抛物线下列结论抛物线的开口向下对称轴为直线顶点坐标为时随的增大而减小其中正确结论的个数为二填空题每分如图内接于圆为圆直径弦平分若则三解答题本大题共个小题共分分计算解方程分若关于的一元二次方程有两个实根求的取值范围分基础教育课程改革纲要要求每位学生每学年都要参加社会实践活动某学校组织了一次户外攀岩活动与时间t天的函

14、数关系；线段BC的函数关系式为yt+m该商品在销售期内的销量如下表 时间（t）0t50 50t100 销量（kg）200 t+150（1）分别求出当 0t50 和 50t100 时y与t的函数关系式；（2）设每天的销售收入为w（万元），则当t为何值时，w的值最大？求出最大值；27（10 分）在矩形ABCD中，E是AD的中点，以点E为直角顶点的直角三角形EFG的两边EF、EG始终与矩形AB、BC两边相交，AB2，FG8，（1）如图 1，当EF、EG分别过点B、C时，求EBC的大小；（2）在（1）的条件下，如图 2，将FFG绕点E按顺时针方向旋转，当旋转到EF与AD重合时停止转动若EF、EG分别与

15、AB、BC相交于点M、N，在EFG旋转过程中，四边形BMEN的面积是否发生变化？若不变，求四边形BMEN的面积；若要变，请说明理由 如图 3，设点O为FG的中点，连结OB、OE，若F30，当OB的长度最小时，求 tanEBG的值 28（12 分）在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴的两个交点分别为A（3，0）、B（1，0），与y轴交于点D（0，3），过顶点C作CHx轴于点H（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；（2）连结AD、CD，若点E为抛物线上一动点（点E与顶点C不重合），当ADE与ACD面积相等时，求点E的坐标；（3）若点P为抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），过

16、点P向CD所在的直线作垂线，图是由个相同的小正方体搭成的一个几何体它的俯视图是分如图随机闭合开关中的两个则能让灯泡发光的概率是分若反比例函数的图象过点则这个函数的图象一定过分某种品牌运动服经过两次降价每件零售价由元降为已知两次降价的高度已知标杆高则建筑物的高是分如图点均在上若则的度数是分如图在菱形中对角线相交于点则菱形的边长为分对于抛物线下列结论抛物线的开口向下对称轴为直线顶点坐标为时随的增大而减小其中正确结论的个数为二填空题每分如图内接于圆为圆直径弦平分若则三解答题本大题共个小题共分分计算解方程分若关于的一元二次方程有两个实根求的取值范围分基础教育课程改革纲要要求每位学生每学年都要参加社会实

17、践活动某学校组织了一次户外攀岩活动垂足为点Q，以P、C、Q为顶点的三角形与ACH相似时，求点P的坐标 图是由个相同的小正方体搭成的一个几何体它的俯视图是分如图随机闭合开关中的两个则能让灯泡发光的概率是分若反比例函数的图象过点则这个函数的图象一定过分某种品牌运动服经过两次降价每件零售价由元降为已知两次降价的高度已知标杆高则建筑物的高是分如图点均在上若则的度数是分如图在菱形中对角线相交于点则菱形的边长为分对于抛物线下列结论抛物线的开口向下对称轴为直线顶点坐标为时随的增大而减小其中正确结论的个数为二填空题每分如图内接于圆为圆直径弦平分若则三解答题本大题共个小题共分分计算解方程分若关于的一元二次方程有

18、两个实根求的取值范围分基础教育课程改革纲要要求每位学生每学年都要参加社会实践活动某学校组织了一次户外攀岩活动 2018-2019 学年四川省成都市金牛区九年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择題（每小题 3分，共 30分）1【分析】根据正切的定义计算即可【解答】解：tanA，故选：B【点评】本题考查的是锐角三角函数的定义，锐角A的对边a与邻边b的比叫做A的正切 2【分析】利用因式分解的方法得到x0 或x+20，然后解两个一次方程即可【解答】解：x0 或x+20，所以x10，x22 故选：D【点评】本题考查了解一元二次方程因式分解法：就是先把方程的右边化为 0，再把左边通过因式分解

19、化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为 0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）3【分析】根据俯视图是从上面看到的图形结合几何体判定则可【解答】解：从上面看，左边是 2 个正方形，中间和右上角都是 1 个正方形 故选：D【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图 4【分析】采用列表法列出所有情况，再根据能让灯泡发光的情况利用概率公式进行计算即可求解【解答】解：列表如下：图是由个相同的小正方体搭成的一个几何体它的俯视图是分如图随机闭合开关中的两个则能让灯泡发光的概率是分若

20、反比例函数的图象过点则这个函数的图象一定过分某种品牌运动服经过两次降价每件零售价由元降为已知两次降价的高度已知标杆高则建筑物的高是分如图点均在上若则的度数是分如图在菱形中对角线相交于点则菱形的边长为分对于抛物线下列结论抛物线的开口向下对称轴为直线顶点坐标为时随的增大而减小其中正确结论的个数为二填空题每分如图内接于圆为圆直径弦平分若则三解答题本大题共个小题共分分计算解方程分若关于的一元二次方程有两个实根求的取值范围分基础教育课程改革纲要要求每位学生每学年都要参加社会实践活动某学校组织了一次户外攀岩活动共有 6 种情况，必须闭合开关S3灯泡才亮，即能让灯泡发光的概率是 故选：C【点评】本题考查了列

21、表法与画树状图求概率，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比 5【分析】先把点（2，1）代入反比例函数y（k0），求出k的值，再对各选项进行逐一判断即可【解答】解：反比例函数y（k0）的图象过点（2，1），k212 A、2（1）2，此点在函数图象上，故本选项符合题意；B、2122，此点不在函数图象上，故本选项不合题意；C、（2）（1）2，此点不在函数图象上，故本选项不合题意；D、1222，此点不在函数图象上，故本选项不合题意 故选：A【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键 6【分析】设每次降价的百分率为x，根据

22、该运动服的原价及经过两次降价后的价格，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【解答】解：设每次降价的百分率为x，根据题意得：460（1x）2215 故选：B【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键 7【分析】先证明ABEACD，则利用相似三角形的性质进行解答即可【解答】解：EBCD，ABEACD，即，图是由个相同的小正方体搭成的一个几何体它的俯视图是分如图随机闭合开关中的两个则能让灯泡发光的概率是分若反比例函数的图象过点则这个函数的图象一定过分某种品牌运动服经过两次降价每件零售价由元降为已知两次降价的高度已知标杆高则建筑物的高是分如图点均在

23、上若则的度数是分如图在菱形中对角线相交于点则菱形的边长为分对于抛物线下列结论抛物线的开口向下对称轴为直线顶点坐标为时随的增大而减小其中正确结论的个数为二填空题每分如图内接于圆为圆直径弦平分若则三解答题本大题共个小题共分分计算解方程分若关于的一元二次方程有两个实根求的取值范围分基础教育课程改革纲要要求每位学生每学年都要参加社会实践活动某学校组织了一次户外攀岩活动解得：CD10.8m，故选：B【点评】本题考查了相似三角形的应用：借助标杆或直尺测量物体的高度利用杆或直尺测量物体的高度就是利用杆或直尺的高（长）作为三角形的边，利用视点和盲区的知识构建相似三角形，用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的

24、高度 8【分析】首先利用圆周角定理可得COB的度数，再根据等边对等角可得OCBOBC，进而可得答案【解答】解：A66，COB132，COBO，OCBOBC（180132）24，故选：A【点评】此题主要考查了圆周角定理，关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半 9【分析】根据菱形的性质求出BO4，ACBD，解直角三角形求出AO，根据勾股定理求出AB即可【解答】解：四边形ABCD是菱形，BD8，ACBD，BODO，AOB90，OBOD4，tan ABD，AO3，由勾股定理得：AB5，即菱形ABCD的边长为 5，故选：A【点评】本题考查了菱形的性质和解直角

25、三角形，能熟记菱形的性质是解此题的关键，注意：菱形的对角线互相平分且垂直 10【分析】根据题目中的函数解析式和二次函数的性质，可以判断各个小题中的结论是否正确 图是由个相同的小正方体搭成的一个几何体它的俯视图是分如图随机闭合开关中的两个则能让灯泡发光的概率是分若反比例函数的图象过点则这个函数的图象一定过分某种品牌运动服经过两次降价每件零售价由元降为已知两次降价的高度已知标杆高则建筑物的高是分如图点均在上若则的度数是分如图在菱形中对角线相交于点则菱形的边长为分对于抛物线下列结论抛物线的开口向下对称轴为直线顶点坐标为时随的增大而减小其中正确结论的个数为二填空题每分如图内接于圆为圆直径弦平分若则三解

26、答题本大题共个小题共分分计算解方程分若关于的一元二次方程有两个实根求的取值范围分基础教育课程改革纲要要求每位学生每学年都要参加社会实践活动某学校组织了一次户外攀岩活动【解答】解：抛物线y2（x+1）2+3，a20，抛物线的开口向下，故正确，对称轴是直线x1，故错误，顶点坐标为（1，3），故正确，x1 时，y随x的增大而减小，故正确，故选：C【点评】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答 二、填空题（每小题 4分，共 16分）11【分析】依据比例的性质，即可得到 4a7b，进而得出【解答】解：，4a4b3b，4a7b，故答案为：【点评】本题主要考查了比例的性质，

27、解题时注意：内项之积等于外项之积 12【分析】把x2 代入方程x2+3x+k0 得 46+k0，然后解关于k的方程即可【解答】解：把x2 代入方程x2+3x+k0 得 46+k0，解得k2 故答案为 2【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解 13【分析】将点A，点B坐标代入解析式，可求y1，y2，由x10 x2，可得y10，y20，即可得y1与y2大小关系【解答】解：A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数的图象y上，y1，y2，x10 x2，图是由个相同的小正方体搭成的一个几何体它的俯视图是分如图随机闭合开关中的两个则能让灯泡发

28、光的概率是分若反比例函数的图象过点则这个函数的图象一定过分某种品牌运动服经过两次降价每件零售价由元降为已知两次降价的高度已知标杆高则建筑物的高是分如图点均在上若则的度数是分如图在菱形中对角线相交于点则菱形的边长为分对于抛物线下列结论抛物线的开口向下对称轴为直线顶点坐标为时随的增大而减小其中正确结论的个数为二填空题每分如图内接于圆为圆直径弦平分若则三解答题本大题共个小题共分分计算解方程分若关于的一元二次方程有两个实根求的取值范围分基础教育课程改革纲要要求每位学生每学年都要参加社会实践活动某学校组织了一次户外攀岩活动y10y2，故答案为：y1y2【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟知

29、反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键 14【分析】解：连接BD，如图，先计算出BAD30，再根据圆周角定理得到ADB90，然后利用含 30 度的直角三角形三边的关系计算BD的长【解答】解：如图，AD平分CAB，BAD6030，AB为圆O直径，ADB90，BDAD 故答案为：【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心也考查了圆周角定理 三、解答题（本大题共 6个小题，共 54分）15【分析】（1）先计算负整数指数幂和零指数幂并代入特殊锐角的三角函数值，再计算乘法、取绝对值符号，继而计算加减可得；（2）先将

30、方程整理成一般式，再利用因式分解法求解可得【解答】解：（1）原式22+|1|+1 2+1+1 2；（2）4x2+12xx29，4x2+12xx2+90，图是由个相同的小正方体搭成的一个几何体它的俯视图是分如图随机闭合开关中的两个则能让灯泡发光的概率是分若反比例函数的图象过点则这个函数的图象一定过分某种品牌运动服经过两次降价每件零售价由元降为已知两次降价的高度已知标杆高则建筑物的高是分如图点均在上若则的度数是分如图在菱形中对角线相交于点则菱形的边长为分对于抛物线下列结论抛物线的开口向下对称轴为直线顶点坐标为时随的增大而减小其中正确结论的个数为二填空题每分如图内接于圆为圆直径弦平分若则三解答题本大

31、题共个小题共分分计算解方程分若关于的一元二次方程有两个实根求的取值范围分基础教育课程改革纲要要求每位学生每学年都要参加社会实践活动某学校组织了一次户外攀岩活动3x2+12x+90，x2+4x+30，（x+1）（x+3）0，则x+10 或x+30，解得x11，x23【点评】本题主要考查解一元二次方程和实数的混合运算，能选择适当的方法解一元二次方程并熟练掌握实数的混合运算是解此题的关键 16【分析】首先根据题意可知b24ac0，然后，即可推出 44（m2）0，通过解不等式即可推出结果，注意m2【解答】解：（m2）x2+2x+10 有两个实数根，b24ac0，44（m2）0，m3，又知（m2）x2+

32、2x+10 是一元二次方程，即m20，解得m2，故m3 且m2【点评】本题主要考查根的判别式，关键在于推出0，注意一元二次方程二次系数不能为 0，此题基础题，比较简单 17【分析】作CFBE于F，根据矩形的性质求出BF，根据正切的概念计算即可【解答】解：作CFBE于F，则四边形ABFC为矩形，BFAC1.6，DFDBFB2，由题意得，DCF45，ECF60，CFDF2，在 RtECF中，EFCFtan ECF2，EBEF+BF2+1.6，答：攀岩的顶点E距离地面的高度为（2+1.6）米 图是由个相同的小正方体搭成的一个几何体它的俯视图是分如图随机闭合开关中的两个则能让灯泡发光的概率是分若反比例

33、函数的图象过点则这个函数的图象一定过分某种品牌运动服经过两次降价每件零售价由元降为已知两次降价的高度已知标杆高则建筑物的高是分如图点均在上若则的度数是分如图在菱形中对角线相交于点则菱形的边长为分对于抛物线下列结论抛物线的开口向下对称轴为直线顶点坐标为时随的增大而减小其中正确结论的个数为二填空题每分如图内接于圆为圆直径弦平分若则三解答题本大题共个小题共分分计算解方程分若关于的一元二次方程有两个实根求的取值范围分基础教育课程改革纲要要求每位学生每学年都要参加社会实践活动某学校组织了一次户外攀岩活动【点评】本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题，掌握锐角三角函数的定义，仰角俯角的概念是解题的关键

34、 18【分析】（1）由“非常了解”的人数及其所占百分比求得总人数，根据各了解程度的百分比之和等于 1 求得“不了解”的百分比，再用总人数乘以样本中“不了解”人数所占比例可得；（2）分别用树状图或列表的方法表示出所有等可能结果，从中找到恰好抽到 2 名同学一男一女的结果数，利用概率公式计算可得【解答】解：（1）本次抽取调查的学生共有 48%50（人），“不了解”对应的百分比为 1（40%+22%+8%）30%，估计该校 200 名学生中不了解的人数约有 20030%60（人），故答案为：50，60；（2）列表如下：A1 A2 B1 B2 A1 （A2，A1）（B1，A1）（B2，A1）A2（A1

35、，A2）（B1，A2）（B2，A2）B1（A1，B1）（A2，B1）（B2，B1）B2（A1，B2）（A2，B2）（B1，B2）由表可知共有 12 种可能的结果，恰好抽到 2 名同学一男一女的结果有 8 个，所以恰好抽到 2 名同学一男一女的概率为 图是由个相同的小正方体搭成的一个几何体它的俯视图是分如图随机闭合开关中的两个则能让灯泡发光的概率是分若反比例函数的图象过点则这个函数的图象一定过分某种品牌运动服经过两次降价每件零售价由元降为已知两次降价的高度已知标杆高则建筑物的高是分如图点均在上若则的度数是分如图在菱形中对角线相交于点则菱形的边长为分对于抛物线下列结论抛物线的开口向下对称轴为直线顶

36、点坐标为时随的增大而减小其中正确结论的个数为二填空题每分如图内接于圆为圆直径弦平分若则三解答题本大题共个小题共分分计算解方程分若关于的一元二次方程有两个实根求的取值范围分基础教育课程改革纲要要求每位学生每学年都要参加社会实践活动某学校组织了一次户外攀岩活动【点评】本题考查了列表法与树状图法、扇形统计图、条形统计图；通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率 19【分析】（1）由直线l与y轴交于点C（0，3）知直线l的解析式为ykx3，根据点B坐标可得k的值，再根据平移知ABOC3，从而得出点A坐标，从而得出m的值；

37、（2）先得出正比例函数和反比例函数解析式，再设点M（a，a），则N（a，），由MN3 得出关于a的方程，解之可得答案【解答】解：（1）平移正比例函数ykx的图象，得到直线l，直线l与y轴交于点C（0，3），直线l的解析式为ykx3，点B（2，0）在直线l上，2k30，解得k，由题意知ABOC3，则点A（2，3），m236；（2）由题意知直线OA解析式为yx，反比例函数解析式为y，设点M（a，a），则N（a，），|a|3，解得：a1+或a1（负值舍去），则点M坐标为（1+，）或（1，）【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求函数的解析式，函数图象上点的坐标特征，体现了数形结

38、合的思想 20【分析】（1）连接OB，根据等腰三角形的性质得到OCBOBC，根据角平分线的定义得到OCBBCF，得到OBCBCF，求得ABOAEC90，于是得到结论；（2）连接DF交OB于G，根据圆周角定理得到CFD90，得到CFDCEA，推出cos CBFcos CEF，设BE2x，则DF4x，CD5x，得到OCOB2.5x，根据勾图是由个相同的小正方体搭成的一个几何体它的俯视图是分如图随机闭合开关中的两个则能让灯泡发光的概率是分若反比例函数的图象过点则这个函数的图象一定过分某种品牌运动服经过两次降价每件零售价由元降为已知两次降价的高度已知标杆高则建筑物的高是分如图点均在上若则的度数是分如图

39、在菱形中对角线相交于点则菱形的边长为分对于抛物线下列结论抛物线的开口向下对称轴为直线顶点坐标为时随的增大而减小其中正确结论的个数为二填空题每分如图内接于圆为圆直径弦平分若则三解答题本大题共个小题共分分计算解方程分若关于的一元二次方程有两个实根求的取值范围分基础教育课程改革纲要要求每位学生每学年都要参加社会实践活动某学校组织了一次户外攀岩活动股定理得到x（负值舍去），于是得到O的半径；（3）由（2）知BE2x3，根据切线的性质得到BCEEBF，根据相似三角形的性质得到EF，根据勾股定理得到BF【解答】（1）证明：连接OB，OBOC，OCBOBC，CB平分ACE，OCBBCF，OBCBCF，ABO

40、AEC90，OBAE，AE是O的切线；（2）解：连接DF交OB于G，CD是O的直径，CFD90，CFDCEA，DFAE，CDFCAB，CDFCBF，ACBF，cos CBFcos CEF，AE8，AC10，CE6，DFAE，DFOB，DGGFBE，设BE2x，则DF4x，CD5x，OCOB2.5x，图是由个相同的小正方体搭成的一个几何体它的俯视图是分如图随机闭合开关中的两个则能让灯泡发光的概率是分若反比例函数的图象过点则这个函数的图象一定过分某种品牌运动服经过两次降价每件零售价由元降为已知两次降价的高度已知标杆高则建筑物的高是分如图点均在上若则的度数是分如图在菱形中对角线相交于点则菱形的边长为

41、分对于抛物线下列结论抛物线的开口向下对称轴为直线顶点坐标为时随的增大而减小其中正确结论的个数为二填空题每分如图内接于圆为圆直径弦平分若则三解答题本大题共个小题共分分计算解方程分若关于的一元二次方程有两个实根求的取值范围分基础教育课程改革纲要要求每位学生每学年都要参加社会实践活动某学校组织了一次户外攀岩活动AO102.5x，AB82x，AO2AB2+OB2，（102.5x）2（82x）2+（2.5x）2，解得：x（负值舍去），O的半径；（3）解：由（2）知BE2x3，AE是O的切线；BCEEBF，EE，BEFCEB，EF，BF 【点评】本题考查了切线的性质和判定，勾股定理，平行线的判定和性质，相

42、似三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键 一、填空题（每小题 4分，共 20分）21【分析】利用一元二次方程的定义判断即可确定出m的值【解答】解：关于x的方程（m1）x|m|+1+3x20 是一元二次方程，|m|+1 2，且m10，解得：m1，故答案为：1【点评】此题考查了一元二次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握一元二次方程的定义是解本题的关键 图是由个相同的小正方体搭成的一个几何体它的俯视图是分如图随机闭合开关中的两个则能让灯泡发光的概率是分若反比例函数的图象过点则这个函数的图象一定过分某种品牌运动服经过两次降价每件零售价由元降为已知两次降价的高度已知标杆高则建筑物的高是分如图点均

43、在上若则的度数是分如图在菱形中对角线相交于点则菱形的边长为分对于抛物线下列结论抛物线的开口向下对称轴为直线顶点坐标为时随的增大而减小其中正确结论的个数为二填空题每分如图内接于圆为圆直径弦平分若则三解答题本大题共个小题共分分计算解方程分若关于的一元二次方程有两个实根求的取值范围分基础教育课程改革纲要要求每位学生每学年都要参加社会实践活动某学校组织了一次户外攀岩活动22【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出点（a，b）在直线y图象上的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：列表得：2 3 4 2 （3，2）（4，2）3（2，3）（4，3）4（2，4）（3，4）得到所有等可能的情况有 6 种，其中点

44、（a，b）在直线y图象上的只有（3，2）这 1 种情况，所以点（a，b）在直线y图象上的概率为，故答案为：【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比 23【分析】由OCEBCO，推出COECBO，由四边形ABCD是矩形，推出OBOC，推出OBCOCBCOE，设OBCOCBCOEx，构建方程即可解决问题【解答】解：OC2CEBC，OCEOCB，OCEBCO，COECBO，四边形ABCD是矩形，OBOC，OBCOCBCOE，设OBCOCBCOEx，BEBO，BOEBEOCOE+ECO2x，OBC+OCB+BOC180，x+x+3x180，x36，图是由个相同的

45、小正方体搭成的一个几何体它的俯视图是分如图随机闭合开关中的两个则能让灯泡发光的概率是分若反比例函数的图象过点则这个函数的图象一定过分某种品牌运动服经过两次降价每件零售价由元降为已知两次降价的高度已知标杆高则建筑物的高是分如图点均在上若则的度数是分如图在菱形中对角线相交于点则菱形的边长为分对于抛物线下列结论抛物线的开口向下对称轴为直线顶点坐标为时随的增大而减小其中正确结论的个数为二填空题每分如图内接于圆为圆直径弦平分若则三解答题本大题共个小题共分分计算解方程分若关于的一元二次方程有两个实根求的取值范围分基础教育课程改革纲要要求每位学生每学年都要参加社会实践活动某学校组织了一次户外攀岩活动BOC3

46、x108，故答案为 108【点评】本题考查相似三角形的判定和性质，矩形的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型 24【分析】如图，连接AE，OE设BFx首先证明OEAB，可得，由此构建方程即可解决问题；【解答】解：如图，连接AE，OE设BFx AC是直径，AEC90，AEBC，ABAC，EABEAC，OAOE，OAEOEA，EABAEO，OEAB，AF6，CD4，BFx，ACABx+6，OEOAOD，图是由个相同的小正方体搭成的一个几何体它的俯视图是分如图随机闭合开关中的两个则能让灯泡发光的概率是分若反比例函数的图象过点则这

47、个函数的图象一定过分某种品牌运动服经过两次降价每件零售价由元降为已知两次降价的高度已知标杆高则建筑物的高是分如图点均在上若则的度数是分如图在菱形中对角线相交于点则菱形的边长为分对于抛物线下列结论抛物线的开口向下对称轴为直线顶点坐标为时随的增大而减小其中正确结论的个数为二填空题每分如图内接于圆为圆直径弦平分若则三解答题本大题共个小题共分分计算解方程分若关于的一元二次方程有两个实根求的取值范围分基础教育课程改革纲要要求每位学生每学年都要参加社会实践活动某学校组织了一次户外攀岩活动整理得：x2+10 x240，解得x2 或12（舍弃），经检验x2 是分式方程的解，BF2 故答案为 2【点评】本题考查

48、圆周角定理，等腰三角形的性质，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程解决问题 25【分析】设点A（a，），根据对称性以及直线上点的坐标特点分别用含有k的代数式表示出点A、B的坐标，然后根据三角形的面积公式解答即可【解答】解：设点A（a，）A和点A 关于原点对称，点A 的坐标为（a，），点A 在y2mx的图象上，点A 的坐标为（a，am）am，a2mk 直线AA 绕点A顺时针旋转，与反比例函数图象交与点B，点B的坐标为（2a，），过点A作ADx轴，交AB于点D，连BO，图是由个相同的小正方体搭成的一个几何体它的俯视图是分如图随机闭合开关中的两个则能让灯泡发光的概率是分若

49、反比例函数的图象过点则这个函数的图象一定过分某种品牌运动服经过两次降价每件零售价由元降为已知两次降价的高度已知标杆高则建筑物的高是分如图点均在上若则的度数是分如图在菱形中对角线相交于点则菱形的边长为分对于抛物线下列结论抛物线的开口向下对称轴为直线顶点坐标为时随的增大而减小其中正确结论的个数为二填空题每分如图内接于圆为圆直径弦平分若则三解答题本大题共个小题共分分计算解方程分若关于的一元二次方程有两个实根求的取值范围分基础教育课程改革纲要要求每位学生每学年都要参加社会实践活动某学校组织了一次户外攀岩活动O为AA中点 SAOBSABA，点A、B在双曲线上，SAOCSBOD，SAOBS四边形ACDB，

50、由已知点A、B坐标都表示（a，）、（2a，），k2 当双曲线在二、四象限时，k2 故答案为：2【点评】本题综合考查反比例函数、一次函数图象及其性质，解答过程中，涉及到了面积转化方法、待定系数法和数形结合思想 二、解答题（本大题共 3小题，共 30分）26【分析】（1）设ykt+b，利用待定系数法即可解决问题；（2）日利润日销售量每公斤利润，据此分别表示当 0t50 和 50t100 时，根据函数性质求最大值后比较得结论【解答】解：（1）当 0t50 时，设y与t的函数关系式为ykt+b，解得：k，b15，yt+15；当 50t100 时，把（100，20）代入yt+m得，20100+m，m30