奥数第十五讲：简单一笔画小学教育幼儿教育小学教育幼儿教育.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 第十五讲：简单一笔画 王牌例题 1 一些平面图形是由点和线构成的。这里的“线”可以是线段，也可以是一段曲线。每个图中的每个点和线的连接情况如何呢？【思路导航】请小朋友仔细观察下列各图中的点它们分别与几条线相连。与一条线相连的点有：与两条线相连的点有：P25 与三条线相连的点有：与四条线及四条以上线相连的点有：归纳：把和一条、三条、五条等单数条线连的点叫做单数点；把和二条、四条、六条等双数条线连的点叫双数点。每个图中的点要么是单数点，要么是双数点。疯狂操练 1 随便找一个平面图形，数一数图中有几个单数点，几个双数点。学习好资料 欢迎下载 王牌例题 2 下列图形中各有几个单数

2、点？能一笔画成吗？（1）（2）（3）【思路导航】图（1）中有二个单数点，图（2）中有 0 个单数点，都能一笔画成；图（3）中有四个单数点，不能一笔画成。结论：一个图能不能一笔画成与它包含的单数点有关，有 0 个或 2 个单数点的图能够一笔画成，否则不能一笔画成。疯狂操练 2 下列图形能一笔画成吗？为什么？王牌例题 3 下图（图 1）能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？（1）（2）（2）图中画的箭头是：外圆为顺时针方向，正方形是顺时针方向，菱形是一段曲线每个图中的每个点和线的连接情况如何呢思路导航请小朋友仔细观察下列各图中的点它们分别与几条线相连与一条线相连的点有与两条线相连的点有与三条线相连的

3、点有与四条线及四条以上线相连的点有归纳把和一条三条是双数点疯狂操练随便找一个平面图形数一数图中有几个单数点几个双数点学习好资料欢迎下载王牌例题下列图形中各有几个单数点能一笔画成吗思路导航图中有二个单数点图中有个单数点都能一笔画成图中有四个单数点不能一笔操练下列图形能一笔画成吗为什么王牌例题下图图能不能一笔画成如果能应该怎样画图中画的箭头是外圆为顺时针方向正方形是顺时针方向菱形是学习好资料欢迎下载逆时针方向中间两条线是顺时针方向思路导航通过观察发现图中学习好资料 欢迎下载 逆时针方向，中间两条线是顺时针方向。【思路导航】通过观察发现图中所有的点都是双数点，根据前面的结论，所有的点都是双数点一定可

4、以一笔画成。因此任何一个双数点都可以作为起点，最后仍以这点作为终点。图（1）没有单数点，都是双数点，能一笔画成。画法见图（2）。疯狂操练 3 判断下列各图能否一笔画出，并说明理由。能一笔画成的试着画一画。（1）（2）（3）（4）（5）（6）王牌例题 4 下图（图 1）能否一笔画成，若不能，你能用什么方法把它改成一笔画成？（1）（2）【思路导航】此图共有 9 个点，其中 5 个点是双数点，4 个点是单数点，由于超过两个单数点，因此不能一笔画成。要想改为一笔画成，关键在于减少单数点数目（把单数点的个数减少到 0 或 2），所有只要在任意两个单一段曲线每个图中的每个点和线的连接情况如何呢思路导航请小

5、朋友仔细观察下列各图中的点它们分别与几条线相连与一条线相连的点有与两条线相连的点有与三条线相连的点有与四条线及四条以上线相连的点有归纳把和一条三条是双数点疯狂操练随便找一个平面图形数一数图中有几个单数点几个双数点学习好资料欢迎下载王牌例题下列图形中各有几个单数点能一笔画成吗思路导航图中有二个单数点图中有个单数点都能一笔画成图中有四个单数点不能一笔操练下列图形能一笔画成吗为什么王牌例题下图图能不能一笔画成如果能应该怎样画图中画的箭头是外圆为顺时针方向正方形是顺时针方向菱形是学习好资料欢迎下载逆时针方向中间两条线是顺时针方向思路导航通过观察发现图中学习好资料 欢迎下载 数点间连上线，就可以一笔画完

6、。有时也可以将多余的两个单数点间的边去掉，改成一笔画。图（1）中有两个单数点，不能一笔画成。要改成一笔画成，如图（2）。疯狂操练 4 将下图改成一笔画。王牌例题 5 下图是某新村小区主干道平面图，甲乙两人分别从 A、B 出发，以相同的速度走遍所有的主干道，最后到达 C，问谁能最先到达 C？【思路导航】图中两人必须走完所有的主干道，最后到达 C，而且两人必须以同样的速度走，很显然谁走的路少，谁肯定先到。通过观察可以发现，图中有两个单数点，两个双数点，A、C 为单数点，这就是说甲可以从 A点出发，不重复走所有的主干道，最后到达 C；而 B 点是双数点，从 B 点出发的乙不可能不重复走完所有的街道，

7、因此，甲走的路程正好等于所有主干道的总和，而乙走的路程一定要比这个总和多。所以甲比乙先到达 C。疯狂操练 5 1邮递员叔叔向 11 个地点送信，一次送完，怎样走，才能尽快地把信送CB（乙）A（甲）一段曲线每个图中的每个点和线的连接情况如何呢思路导航请小朋友仔细观察下列各图中的点它们分别与几条线相连与一条线相连的点有与两条线相连的点有与三条线相连的点有与四条线及四条以上线相连的点有归纳把和一条三条是双数点疯狂操练随便找一个平面图形数一数图中有几个单数点几个双数点学习好资料欢迎下载王牌例题下列图形中各有几个单数点能一笔画成吗思路导航图中有二个单数点图中有个单数点都能一笔画成图中有四个单数点不能一笔

8、操练下列图形能一笔画成吗为什么王牌例题下图图能不能一笔画成如果能应该怎样画图中画的箭头是外圆为顺时针方向正方形是顺时针方向菱形是学习好资料欢迎下载逆时针方向中间两条线是顺时针方向思路导航通过观察发现图中学习好资料 欢迎下载 到？2园林工人在花园里浇花，怎样走才能不重复地走遍每条小路？3下图是王叔叔每天送牛奶所走的路线图，为了让居民早点喝到新鲜的牛奶，王叔叔准备设计一种最好的方案，使自己不重复走每条路。小朋友，你有办法吗？邮递员叔叔 一段曲线每个图中的每个点和线的连接情况如何呢思路导航请小朋友仔细观察下列各图中的点它们分别与几条线相连与一条线相连的点有与两条线相连的点有与三条线相连的点有与四条线及四条以上线相连的点有归纳把和一条三条是双数点疯狂操练随便找一个平面图形数一数图中有几个单数点几个双数点学习好资料欢迎下载王牌例题下列图形中各有几个单数点能一笔画成吗思路导航图中有二个单数点图中有个单数点都能一笔画成图中有四个单数点不能一笔操练下列图形能一笔画成吗为什么王牌例题下图图能不能一笔画成如果能应该怎样画图中画的箭头是外圆为顺时针方向正方形是顺时针方向菱形是学习好资料欢迎下载逆时针方向中间两条线是顺时针方向思路导航通过观察发现图中