投影与三视图知识点总结中学教育中考中学教育中考.pdf

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1、一、视角与盲区 如图,小明眼睛的位置称为视点 由视点出发的线称为视线,两条视线的夹角称为视角.小明看不到的地方称为盲区。哪个区域是盲区？小丽坐在哪里,小明就可以看到明她？二、投影：1、定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。（1）平行投影：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影。（2）中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影。（3）两者区别与联系：区 别 联系 光线 物体与投影面平行时的投影 平行投影 平行的投射线 全等 都是物体在光线的照射下，在

2、某个平面内形成的影子。(即都是投影)中心投影 从一点出发的投射线 放大(位似变换)例 1.有两根木棒 AB、CD在同一平面上竖着，其中 AB这根木棒在太阳光下的影子 BE如下图所示，则 CD这根木棒的影子 DF应如何画？分析：利用平行投影的相关性质。解析：画法：（1）连接 AE（2）过点 C作 CF小明 小丽 三视图-画法：根据各形体的投影规律，逐个画出形体的三视图。画形体的顺序：一般先实（实形体）后空（挖去的形体）；先大（大形体）后小（小形体）；先画轮廓，后画细节。画每个形体时，要三个视图联系起来画，并从反映形体特征的视图画起，再按投影规律画出其他两个视图。对称图形、半圆和大于半圆的圆弧要画

3、出对称中心线，回转体一定要画出轴线。对称中心线和轴线用细点划线画出。例 2：如下图所示的组合体是由圆柱体和长方体两个基本几何体组成，可分别作出三视图再依情况组合。三视图 例 3.如图所示四棱台 ABCD A1B1C1D1中，上底是边长为 2cm的正方形，下底是边长为 3cm的正方形，上、下底面间的距离为 2cm，作出它的三视图。解析：依题意，可以画出它的三视图如下：称为盲区哪个区域是盲区小丽坐在哪里小明就可以看到明她小明小丽二投影定义一般地用光线照射物体在某个平面地面墙壁等上得到的影子叫做物体的投影照射光线叫做投影线投影所在的平面叫做投影面平行投影有时光线是一组互线形成的投影两者区别与联系区别

4、光线平行投影平行的投射线物体与投影面平行时的投影全等中心投影从一点出发的投射线放大位似变换联系都是物体在光线的照射下在某个平面内形成的影子即都是投影例有两根木棒在同一平面上法连接过点作三视图画法根据各形体的投影规律逐个画出形体的三视图画形体的顺序一般先实实形体后空挖去的形体先大大形体后小小形体先画轮廓后画细节画每个形体时要三个视图联系起来画并从反映形体特征的视图画起再按投 主视图 左视图 俯视图 2 cm 3cm 2cm 3cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 3cm 3cm 称为盲区哪个区域是盲区小丽坐在哪里小明就可以看到明她小明小丽二投影定义一般地用光线照射物体在某个平面地面墙壁等上得到的影子叫做物体的投影照射光线叫做投影线投影所在的平面叫做投影面平行投影有时光线是一组互线形成的投影两者区别与联系区别光线平行投影平行的投射线物体与投影面平行时的投影全等中心投影从一点出发的投射线放大位似变换联系都是物体在光线的照射下在某个平面内形成的影子即都是投影例有两根木棒在同一平面上法连接过点作三视图画法根据各形体的投影规律逐个画出形体的三视图画形体的顺序一般先实实形体后空挖去的形体先大大形体后小小形体先画轮廓后画细节画每个形体时要三个视图联系起来画并从反映形体特征的视图画起再按投