特殊的平行四边形中考题中学教育中考中学教育中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 特殊的平行四边形中考题精选 一选择题（共 7小题）1如图，由两个长为 9，宽为 3 的全等矩形叠合而得到四边形 ABCD，则四边形ABCD面积的最大值是（）A15 B16 C19 D20 2如图，点 O 为正方形 ABCD的中心，BE平分DBC交 DC于点 E，延长 BC到点 F，使 FC=EC，连结 DF交 BE的延长线于点 H，连结 OH 交 DC 于点 G，连结HC则以下四个结论中：OHBF，GH=BC，OD=BF，CHF=45 正确结论的个数为（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 3 在平面直角坐标系中，正方形 A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2

2、D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3按如图所示的方式放置，其中点 B1在 y 轴上，点 C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在 x 轴上，已知正方形 A1B1C1D1的边长为 1，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3 则正方形 A2015B2015C2015D2015的边长是（）学习必备 欢迎下载 A（）2014 B（）2015 C（）2015 D（）2014 4如图，将 n 个边长都为 2 的正方形按如图所示摆放，点 A1，A2，An分别是正方形的中心，则这 n 个正方形重叠部分的面积之和是（）An Bn1 C（）n1 Dn 5正方形 ABCD中，点 P，Q 分别是边 AB，A

3、D上的点，连接 PQ、PC、QC，下列说法：若PCQ=45，则PB+QD=PQ；若AP=AQ=，PCQ=36，则；若PQC是正三角形，若 PB=1，则 AP=其中正确的说法有（）A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 6如图，矩形 ABCD中，BC=2AB，对角线相交于 O，过 C点作 CEBD交 BD于E点，H为 BC中点，连接 AH交 BD于 G 点，交 EC的延长线于 F点，下列 5 个结论：EH=AB；ABG=HEC；ABGHEC；SGAD=S四边形GHCE；CF=BD 正确的有（）个 A2 B3 C4 D5 形则四边形面积的最大值是如图点为正方形的中心平分交于点延长到点使连结交的延长

4、线于点连结交于点连结则以下四个结论中正确结论的个数为个个个个在平面直角坐标系中正方形按如图所示的方式放置其中点在轴上点在轴上已形的中心则这个正方形重叠部分的面积之和是正方形中点分别是边上的点连接下列说法若则若则若是正三角形若则其中正确的说法有个个个个如图矩形中对角线相交于过点作交于点为中点连接交于点交的延长线于点下列个结论四边对角线交于点同样以为两邻边作平行四边形依此类推则平行四边形的面积为二填空题共小题如图在矩形中点分别在上且点是直线之间任意一点连接则和的面积和等于如图矩形中对角线交于点点是上一点且则如图在菱形中则菱形的高学习必备 欢迎下载 7如图，矩形 ABCD的面积为 5，它的两条对角线

5、交于点 O1，以 AB、AO1为两邻边作平行四边形 ABC1O1，平行四边形 ABC1O1的对角线交于点 O2，同样以 AB、AO2为两邻边作平行四边形 ABC2O2，依此类推，则平行四边形 ABCnOn的面积为（）A B C D 二填空题（共 17小题）8如图，在矩形 ABCD中，AD=6，AB=4，点 E、G、H、F分别在 AB、BC、CD、AD上，且 AF=CG=2，BE=DH=1，点 P 是直线 EF、GH之间任意一点，连接 PE、PF、PG、PH，则PEF和PGH的面积和等于 9 如图，矩形 ABCD中，对角线 AC、BD交于点 O，点 E是 BC上一点，且 AB=BE，1=15，则

6、2=10如图，在菱形 ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则菱形 ABCD的高 AE为 cm 形则四边形面积的最大值是如图点为正方形的中心平分交于点延长到点使连结交的延长线于点连结交于点连结则以下四个结论中正确结论的个数为个个个个在平面直角坐标系中正方形按如图所示的方式放置其中点在轴上点在轴上已形的中心则这个正方形重叠部分的面积之和是正方形中点分别是边上的点连接下列说法若则若则若是正三角形若则其中正确的说法有个个个个如图矩形中对角线相交于过点作交于点为中点连接交于点交的延长线于点下列个结论四边对角线交于点同样以为两邻边作平行四边形依此类推则平行四边形的面积为二填空题共小题如图在矩形中点分别

7、在上且点是直线之间任意一点连接则和的面积和等于如图矩形中对角线交于点点是上一点且则如图在菱形中则菱形的高学习必备 欢迎下载 11如图，矩形 ABCD中，BE平分ABC交 AD于点 E，F为 BE上一点，连接 DF，过 F作 FGDF交 BC于点 G，连接 BD交 FG于点 H，若 FD=FG，BF=3，BG=4，则 GH的长为 12如图所示，在菱形 ABCD中，AB=4，BAD=120，AEF为正三角形，点 E、F分别在菱形的边 BC、CD上滑动，且 E、F不与 B、C、D 重合当点 E、F在 BC、CD上滑动时，则CEF的面积最大值是 13在矩形 ABCD中，E是 AD的中点，F是 BC上一

8、点，连接 EF、DF，若 AB=4，BC=8，EF=2，则 DF的长为 14菱形 ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点 A 的坐标为（1，0），点 B的坐标为（0，），动点 P 从点 A出发，沿 ABCDAB的路径，在菱形的边上以每秒 0.5 个单位长度的速度移动，移动到第 2015 秒时，点 P 的坐标为 形则四边形面积的最大值是如图点为正方形的中心平分交于点延长到点使连结交的延长线于点连结交于点连结则以下四个结论中正确结论的个数为个个个个在平面直角坐标系中正方形按如图所示的方式放置其中点在轴上点在轴上已形的中心则这个正方形重叠部分的面积之和是正方形中点分别是边上的点连接下列说法若则

9、若则若是正三角形若则其中正确的说法有个个个个如图矩形中对角线相交于过点作交于点为中点连接交于点交的延长线于点下列个结论四边对角线交于点同样以为两邻边作平行四边形依此类推则平行四边形的面积为二填空题共小题如图在矩形中点分别在上且点是直线之间任意一点连接则和的面积和等于如图矩形中对角线交于点点是上一点且则如图在菱形中则菱形的高学习必备 欢迎下载 15 菱形 0BCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点 B（2，0），DOB=60，点 P 是对角线 OC上一个动点，E（0，1），当 EP+BP最短时，点 P 的坐标为 16 图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品 该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（

10、不重叠、无缝隙）图乙中，EF=4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为 54cm2，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为 cm 17在矩形 ABCD中，AD=5，AB=4，点 E，F在直线 AD上，且四边形 BCFE为菱形若线段 EF的中点为点 M，则线段 AM 的长为 18如图，正方形 ABCD的边长为 1，以对角线 AC为边作第二个正方形，再以对角线 AE为边作第三个正方形 AEGH，如此下去，第 n 个正方形的边长为 19正方形 OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3，按如图放置，其中点 A1、A2、A3在 x轴的正半轴上，点 B1、B2、B3在直线 y=

11、x+2 上，则点 A3的坐标为 形则四边形面积的最大值是如图点为正方形的中心平分交于点延长到点使连结交的延长线于点连结交于点连结则以下四个结论中正确结论的个数为个个个个在平面直角坐标系中正方形按如图所示的方式放置其中点在轴上点在轴上已形的中心则这个正方形重叠部分的面积之和是正方形中点分别是边上的点连接下列说法若则若则若是正三角形若则其中正确的说法有个个个个如图矩形中对角线相交于过点作交于点为中点连接交于点交的延长线于点下列个结论四边对角线交于点同样以为两邻边作平行四边形依此类推则平行四边形的面积为二填空题共小题如图在矩形中点分别在上且点是直线之间任意一点连接则和的面积和等于如图矩形中对角线交于

12、点点是上一点且则如图在菱形中则菱形的高学习必备 欢迎下载 20如图，正方形 ABCD的边长为 a，在 AB、BC、CD、DA边上分别取点 A1、B1、C1、D1，使 AA1=BB1=CC1=DD1=a，在边 A1B1、B1C1、C1D1、D1A1上分别取点 A2、B2、C2、D2，使 A1A2=B1B2=C1C2=D1D2=A1B2，依次规律继续下去，则正方形AnBnCnDn的面积为 21如图，四边形 ABCD为矩形，H、F 分别为 AD、BC边的中点，四边形 EFGH为矩形，E、G 分别在 AB、CD边上，则图中四个直角三角形面积之和与矩形 EFGH的面积之比为 22如图所示，如果以正方形

13、ABCD的对角线 AC为边作第二个正方形 ACEF，再以 AE为边作第三个正方形 AEGM，已知正方形 ABCD的面积 S1=1，按上述方法所作的正方形的面积依次为 S2，S3，Sn（n 为正整数），那么第 8 个正方形面积S8=形则四边形面积的最大值是如图点为正方形的中心平分交于点延长到点使连结交的延长线于点连结交于点连结则以下四个结论中正确结论的个数为个个个个在平面直角坐标系中正方形按如图所示的方式放置其中点在轴上点在轴上已形的中心则这个正方形重叠部分的面积之和是正方形中点分别是边上的点连接下列说法若则若则若是正三角形若则其中正确的说法有个个个个如图矩形中对角线相交于过点作交于点为中点连接

14、交于点交的延长线于点下列个结论四边对角线交于点同样以为两邻边作平行四边形依此类推则平行四边形的面积为二填空题共小题如图在矩形中点分别在上且点是直线之间任意一点连接则和的面积和等于如图矩形中对角线交于点点是上一点且则如图在菱形中则菱形的高学习必备 欢迎下载 23如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数 y=x 的图象上，从左向右第 3 个正方形中的一个顶点 A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为 S1、S2、S3、Sn，则 Sn的值为 （用含 n 的代数式表示，n 为正整数）24将 n 个边长都为 1cm 的正方形按如图所示的方法摆放

15、，点 A1、A2An分别是各正方形的中心，则 n 个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积的和为 cm2 三解答题（共 6小题）25 如图，在边长为 4 的菱形 ABCD中，BD=4，E、F分别是 AD、CD上的动点（包含端点），且 AE+CF=4，连接 BE、EF、FB（1）试探究 BE与 BF的数量关系，并证明你的结论；（2）求 EF的最大值与最小值 形则四边形面积的最大值是如图点为正方形的中心平分交于点延长到点使连结交的延长线于点连结交于点连结则以下四个结论中正确结论的个数为个个个个在平面直角坐标系中正方形按如图所示的方式放置其中点在轴上点在轴上已形的中心则这个正方形重叠部分的面积之和是

16、正方形中点分别是边上的点连接下列说法若则若则若是正三角形若则其中正确的说法有个个个个如图矩形中对角线相交于过点作交于点为中点连接交于点交的延长线于点下列个结论四边对角线交于点同样以为两邻边作平行四边形依此类推则平行四边形的面积为二填空题共小题如图在矩形中点分别在上且点是直线之间任意一点连接则和的面积和等于如图矩形中对角线交于点点是上一点且则如图在菱形中则菱形的高学习必备 欢迎下载 26如图，在ABC中，D 是 BC边上的一点，E是 AD的中点，过 A点作 BC的平行线交 CE的延长线于 F，且 AF=BD，连接 BF（1）求证：D 是 BC的中点（2）如果 AB=AC，试判断四边形 AFBD的

17、形状，并证明你的结论 27在五边形 ADBCE中，ADB=AEC=90，DAB=EAC，M、N、O 分别为AC、AB、BC的中点（1）求证：EMOOND；（2）若 AB=AC，且BAC=40，当DAB等于多少时，四边形 ADOE是菱形，并证明 28已知四边形 ABCD是矩形，连接 AC，点 E是边 CB延长线上一点，CA=CE，连接 AE，F是线段 AE的中点，（1）如图 1，当 AD=DC时，连接 CF交 AB于 M，求证：BM=BE；（2）如图 2，连接 BD交 AC于 O，连接 DF分别交 AB、AC于 G、H，连接 GC，若FDB=30，S四边形GBOH=，求线段 GC的长 形则四边形

18、面积的最大值是如图点为正方形的中心平分交于点延长到点使连结交的延长线于点连结交于点连结则以下四个结论中正确结论的个数为个个个个在平面直角坐标系中正方形按如图所示的方式放置其中点在轴上点在轴上已形的中心则这个正方形重叠部分的面积之和是正方形中点分别是边上的点连接下列说法若则若则若是正三角形若则其中正确的说法有个个个个如图矩形中对角线相交于过点作交于点为中点连接交于点交的延长线于点下列个结论四边对角线交于点同样以为两邻边作平行四边形依此类推则平行四边形的面积为二填空题共小题如图在矩形中点分别在上且点是直线之间任意一点连接则和的面积和等于如图矩形中对角线交于点点是上一点且则如图在菱形中则菱形的高学习

19、必备 欢迎下载 29正方形 ABCD和正方形 AEFG有公共顶点 A，将正方形 AEFG绕点 A按顺时针方向旋转，记旋转角DAG=，其中 0 180，连结 DF，BF，如图（1）若=0，则 DF=BF，请加以证明；（2）试画一个图形（即反例），说明（1）中命题的逆命题是假命题；（3）对于（1）中命题的逆命题，如果能补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由 30已知，正方形 ABCD中，MAN=45，MAN 绕点 A 顺时针旋转，它的两边分别交 CB、DC（或它们的延长线）于点 M、N，AHMN 于点 H（1）如图，当MAN 绕点 A旋转到 BM=DN

20、时，请你直接写出 AH与 AB的数量关系：；（2）如图，当MAN 绕点 A旋转到 BMDN 时，（1）中发现的 AH与 AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；（3）如图，已知MAN=45，AHMN 于点 H，且 MH=2，NH=3，求 AH的长（可利用（2）得到的结论）健康文档 放心下载 放心阅读 形则四边形面积的最大值是如图点为正方形的中心平分交于点延长到点使连结交的延长线于点连结交于点连结则以下四个结论中正确结论的个数为个个个个在平面直角坐标系中正方形按如图所示的方式放置其中点在轴上点在轴上已形的中心则这个正方形重叠部分的面积之和是正方形中点分别是边上的点连接下列说

21、法若则若则若是正三角形若则其中正确的说法有个个个个如图矩形中对角线相交于过点作交于点为中点连接交于点交的延长线于点下列个结论四边对角线交于点同样以为两邻边作平行四边形依此类推则平行四边形的面积为二填空题共小题如图在矩形中点分别在上且点是直线之间任意一点连接则和的面积和等于如图矩形中对角线交于点点是上一点且则如图在菱形中则菱形的高学习必备 欢迎下载 形则四边形面积的最大值是如图点为正方形的中心平分交于点延长到点使连结交的延长线于点连结交于点连结则以下四个结论中正确结论的个数为个个个个在平面直角坐标系中正方形按如图所示的方式放置其中点在轴上点在轴上已形的中心则这个正方形重叠部分的面积之和是正方形中点分别是边上的点连接下列说法若则若则若是正三角形若则其中正确的说法有个个个个如图矩形中对角线相交于过点作交于点为中点连接交于点交的延长线于点下列个结论四边对角线交于点同样以为两邻边作平行四边形依此类推则平行四边形的面积为二填空题共小题如图在矩形中点分别在上且点是直线之间任意一点连接则和的面积和等于如图矩形中对角线交于点点是上一点且则如图在菱形中则菱形的高