等腰三角形复习教案中学教育中考中学教育中考.pdf

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1、课时课题：等腰三角形 课型：复习课 授课人：滕州实验中学 李涛 授课时间:2013 年 4 月 15 日 星期一 第三节 教学目标：1.了解等腰三角形、等边三角形的概念，掌握等腰三角形、等边三角形的性质与判定。2 掌握角的平分线与线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理，并会运用它们进行有关的证明与计算。教法及学法指导：教法：优生引领，合作探究 学法：1.自主探索法.学生通过独立思考，探索分析，提高数学分析能力.2.合作学习法.学生通过小组讨论，交流等学习过程，加强合作交流，提高学习效果.教学重点、难点：1等腰三角形和等边三角形性质及判定。2 灵活运用等腰三角形的性质与判定解决有关问题 教学准备：

2、教师准备：课件、导学案、三角板.学生准备：尝试完成导学案.教学过程：一、激趣导入：等腰三角形是几何中特殊图形，它有很多特殊的性质，是各类试题的重要内容，因此要引起大家的高度重视。【师】本节课的复习目标是：多媒体展示 1.了解等腰三角形和等边三角形的有关概念，掌握其性质及判定。掌握线段垂直平分线的性质及判定。2.会灵活运用等腰三角形的性质与判定解决有关问题。【生 1】读复习目标 二、优生引领，分组学习：完成基础知识回顾 定义 性质 判定 等腰三角形 等边三角形 线段垂直平分线（中垂线）【生2】回答等腰三角形的定义、性质、判定【生 3】回答等边三角形的定义、性质、判定【生 4】回答线段的垂直平分线

3、的定义、性质、判定【生 5】补充【设计意图】课下预习，温故所学，夯实基础。掌握初中所学的等腰三角形和等边三角形的有关概念，掌握其性质及判定。掌握线段垂直平分线的性质及判定。比一比，看谁快 1、若等腰三角形的一边长是 5cm，另一 边长是 9cm,则这个等腰三角形的周长是 。2、已知等腰三角形的一腰上的中线将它的周长分成 9 和 12 两部分，则它的腰长是 。3、三角形 ABC的三边长分别为 a，b，c，且a2+2ab=c2+2bc,则三角形的形状是 。4、正三角形中，AB=a,则此三角形面积为 。找四名学生回答【生 6】说出第 1 题答案【生 7】说出第 2 题答案【生 8】说出第 3 题答案

4、【生 9】说出第 4 题答案【师】解决等腰三角形的题目时，要注意分类讨论的思想，边要分底与腰，角要分顶角与底角，高要考虑在内部与外部。【分组探究，合作学习。每小组完成对应的题目；有余力的同学可任意做。】三、师生互动，探究学习【例 1】如图，已知ABC 中，B=90，AB=BC,BD=CE,M 是 AC 的中点，求证：DEM 是等腰三角形。【生 10】：板演【师】：有关等腰三角形判定的题型（各小组交流、合作探究；留给学生思考空间，教师参与交流讨论，巡视指导。然后各小组代表发言）【例 2】如图，在等腰ABC 中，CH 底边上的高线，点 P是线段 CH 上不与 EMDCABPFECBHA等边三角形的

5、概念掌握等腰三角形等边三角形的性质与判定掌握角的平分线与线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理并会运用它们进行有关的证明与计算教法及学法指导教法优生引领合作探究学法自主探索法学生通过独立思考探等腰三角形和等边三角形性质及判定灵活运用等腰三角形的性质与判定解决有关问题教学准备教师准备课件导学案三角板学生准备尝试完成导学案教学过程一激趣导入等腰三角形是几何中特殊图形它有很多特殊的性质是各试题的重握其性质及判定掌握线段垂直平分线的性质及判定会灵活运用等腰三角形的性质与判定解决有关问题生读复习目标二优生引领分组学习完成基础知识回顾定义性质判定等腰三角形等边三角形线段垂直平分线中垂线生回答等腰三角形端点重

6、合的任意一点，连结 AP 交 BC 于 点 E，连结 BP交 AC 于点 F.（1）证明：CAE=CBF.（2）证明：AE=BF.【师】：有关等腰三角形性质的题型【生 11】：板演 【设计意图】中考中常出现等腰三角形题目，考察学生的分析问题和解决问题的能力。本题巩固等腰三角形性质及判定，提高学生解题的能力。【例 3】张军家有一块等腰三角形花园，腰长 18M，一条笔直的水渠从花园穿过，这条水渠恰好垂直平分腰，水渠穿过花园地部分长为 12M（水渠的宽不计），请你计算这块等腰三角形花园地的面积。【师】：有关等腰三角形在生活中应用的题型【生 12】：说解题思路 【设计意图】让学生在运用所学知识解决生活

7、中问题，提高学生运用所学的知识解决问题的能力，也是每个学生走进社会后所应具备的基本素质，围绕中考的热点题型培养学生的思维能力；同时，这对解题思路的探寻也是一种挑战，学生必须具备创造性思维，不能囿于传统思维及陈旧解法的限制 四、变式训练，拓展提高 例 4】如图，点 M,N 分别在正三角形 ABC 的 BC,CA 边上，且 BM=CN,AM,BN 交于 点 Q.QNMCBA等边三角形的概念掌握等腰三角形等边三角形的性质与判定掌握角的平分线与线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理并会运用它们进行有关的证明与计算教法及学法指导教法优生引领合作探究学法自主探索法学生通过独立思考探等腰三角形和等边三角形性质

8、及判定灵活运用等腰三角形的性质与判定解决有关问题教学准备教师准备课件导学案三角板学生准备尝试完成导学案教学过程一激趣导入等腰三角形是几何中特殊图形它有很多特殊的性质是各试题的重握其性质及判定掌握线段垂直平分线的性质及判定会灵活运用等腰三角形的性质与判定解决有关问题生读复习目标二优生引领分组学习完成基础知识回顾定义性质判定等腰三角形等边三角形线段垂直平分线中垂线生回答等腰三角形 变式 1 若将题中已知条件“BM=CN”与“BQM=60”的位置 互换，得到的是否是真命题？变式 2 若将题中的点 M,N 分别移动到 BC,CA 的延长线上，是否仍能得到:BQM=60?变式 3 若将题中的条件“点 M

9、,N 分别在正三角形 ABC 的 BC,CA 边上”改为“点 M,N 分别在正方形 ABCD 的 BC,CD 边上”,是否仍能得到:BQM=60?【生 13】说出解题思路【生 14】说出解题思路【生 15】说出解题思路【生 16】说出解题思路（教师引导，帮扶学困小组；同位之间讨论，小组之间合作；全班交流）设计意图 把课堂教学学到的知识尽可能化为学生的素质；然后借鉴中考题进一步巩固。与同学交流的过程中，增强与他人合作的意识.养成勤于思考、善于分类的良好学习习惯 五、检测反馈、及时矫正 1.已知等腰三角形的一个内角为 40，则这个等腰三角形的顶角为()(A)40 (B)100(C)40或 100

10、(D)70或 50 2 如图，等腰ABC 中，AB=AC，A=20.线段 AB 的垂直平分 交 AB 于 D，交 AC 于 E，连接 BE，则CBE 等于()(A)80 (B)70 (C)60 (D)50 3 如图，BD 是ABC 的角平分线，ABD=36，C=72，则图中的等腰三角形有_个.4、如图，ABC 中，B，C 的平分线 相交于点 O，过 O 作 DEBC，若 BD+EC=5，则 DE 等于_.等边三角形的概念掌握等腰三角形等边三角形的性质与判定掌握角的平分线与线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理并会运用它们进行有关的证明与计算教法及学法指导教法优生引领合作探究学法自主探索法学生通过

11、独立思考探等腰三角形和等边三角形性质及判定灵活运用等腰三角形的性质与判定解决有关问题教学准备教师准备课件导学案三角板学生准备尝试完成导学案教学过程一激趣导入等腰三角形是几何中特殊图形它有很多特殊的性质是各试题的重握其性质及判定掌握线段垂直平分线的性质及判定会灵活运用等腰三角形的性质与判定解决有关问题生读复习目标二优生引领分组学习完成基础知识回顾定义性质判定等腰三角形等边三角形线段垂直平分线中垂线生回答等腰三角形 5.已知：如图，在 RtABC 中，C=90，过点 B 作 BDAC,且 BD=2AC，连接 AD，试判断ABD 的形状，并说明理由.设计意图：分层巩固本节课强调的知识，进一步让学生理

12、解本节知识的重点、难点及突破难点的方法与技巧，达到熟练应用知识的目的 六、归纳小结：本节课你学会了什么？有什么收获？【生 17】学会了等腰三角形等边三角形的定义、性质、判定、应用，线段、角的平分线的性质、判定。【生 18】学会了在解等腰三角形的题目时要注意分类讨论【生 19】学会构造等腰三角形解题【师】一、有关等腰三角形的基础知识 二、常见题型 1、有关等腰三角形判定的题型 2、有关等腰三角形性质的题型 3、有关等腰三角形在生活中应用的题型 七、分层布置作业 必做题：整理好导学案上的习题.选做题：新课程初中复习指导丛书第 84 页 14 题、第 22 页 17 题 板书设计：教学反思：我认为本

13、节课从课前准备、复习知识要点入手，为本节课的顺利进行打下了很好的基础，所以一节课的成功与否，教师应该多为学生考虑，为大多数学生考虑，但务求知识的落实，强调学生的参与.通过学案导学、合作探究，学生的求知热情非常高涨，学生个性得到等腰三角形 一、基础题组 二、典型例题 例 1、例 2、例 3（一）等腰三角形的定义、性质、判定(二)等边三角形的定义、性质、判定(三)线段中垂线性质、判定(四)角的平分线性质、判定 等边三角形的概念掌握等腰三角形等边三角形的性质与判定掌握角的平分线与线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理并会运用它们进行有关的证明与计算教法及学法指导教法优生引领合作探究学法自主探索法学生通

14、过独立思考探等腰三角形和等边三角形性质及判定灵活运用等腰三角形的性质与判定解决有关问题教学准备教师准备课件导学案三角板学生准备尝试完成导学案教学过程一激趣导入等腰三角形是几何中特殊图形它有很多特殊的性质是各试题的重握其性质及判定掌握线段垂直平分线的性质及判定会灵活运用等腰三角形的性质与判定解决有关问题生读复习目标二优生引领分组学习完成基础知识回顾定义性质判定等腰三角形等边三角形线段垂直平分线中垂线生回答等腰三角形了张扬，潜力也得到了发挥但是，在检查导学案的落实时，发现有 20%的学生没有做好.例如，胡瑞、夏存星的导学案找不到了.我在上课前抽查了一部分学生的导学案，成绩较好的同学落实的很好.注意

15、改进的方面：课前准备，要提前安排布置好，否则很影响进度找学生代表发言时，面要广一些，简单一点的可面向后进生进一步检查落实.等边三角形的概念掌握等腰三角形等边三角形的性质与判定掌握角的平分线与线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理并会运用它们进行有关的证明与计算教法及学法指导教法优生引领合作探究学法自主探索法学生通过独立思考探等腰三角形和等边三角形性质及判定灵活运用等腰三角形的性质与判定解决有关问题教学准备教师准备课件导学案三角板学生准备尝试完成导学案教学过程一激趣导入等腰三角形是几何中特殊图形它有很多特殊的性质是各试题的重握其性质及判定掌握线段垂直平分线的性质及判定会灵活运用等腰三角形的性质与判定解决有关问题生读复习目标二优生引领分组学习完成基础知识回顾定义性质判定等腰三角形等边三角形线段垂直平分线中垂线生回答等腰三角形