奥数公式大全金融证券股票技术指标学习金融证券金融资料.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 奥数公式大全 年龄问题的三个基本特征：两个人的年龄差是不变的；两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；两个人的年龄的倍数是发生变化的；几年后的年龄大小年龄差倍数差小年龄 几年前年龄小年龄大小年龄差倍数差 植树问题 基本类型 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树 封闭曲线上植树 基本公式 棵数=段数1 棵距段数=总长 棵数=段数1 棵距段数=总长 棵数=段数 棵距段数=总长 鸡兔同笼问题 基本公式：把所有鸡假设成兔子：鸡数（兔脚数总头数总脚数）（兔脚数鸡脚数）把所有兔子假设成鸡：兔数（总

2、脚数一鸡脚数总头数）（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。周期循环与数表规律 周期现象：事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。学习必备 欢迎下载 关键问题：确定循环周期。闰 年：一年有 366 天；年份能被 4 整除；如果年份能被 100 整除，则年份必须能被 400 整除；平 年：一年有 365 天。年份不能被 4 整除；如果年份能被 100 整除，但不能被 400 整除；抽屉原理 抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在 n 个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有 2 个物体。例：把 4 个物体放在 3 个抽屉里，也就是把

3、4 分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：4=4+0+0 4=3+1+0 4=2+2+0 4=2+1+1 观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有 2 个或多于2 个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有 2 个物体。抽屉原则二：如果把 n 个物体放在 m 个抽屉里，其中 nm，那么必有一个抽屉至少有:k=n/m+1 个物体：当 n 不能被 m 整除时。k=n/m 个物体：当 n 能被 m 整除时。理解知识点：X表示不超过 X 的最大整数。例4.351=4；0.321=0；2.9999=2；关键问题：构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则

4、进行运算。数列求和 等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。基本公式：通项公式：an=a1+（n1）d；数列和公式：sn,=(a1+an)n2；项数公式：n=(an-a1)d 1；上下空间分布的比例分为五类直接型半直接型全漫射型包括水平方向光线很少的直接间接型半间接型和间接型直接型灯具此类灯具绝大部分光通量直接投照下方所以灯具的光通量的利用率最高半直接型灯具这类灯具大部分光通量射型或直接间接型灯具灯具向上向下的光通量几乎相同各占最常见的是乳白玻璃球形灯罩其他各种形状漫射透光的封闭灯罩也有类似的配光这种灯具将光线均匀地投向四面八方因此光通利用率较低半间接灯

5、具灯具向下光通占它的向下透明罩属于这一类它们主要作为建筑装饰照明由于大部分光线投向顶和上部墙面增加了室内的间接光光线更为柔和宜人间接灯具灯具的小部分光通以下向下设计得好时全部天成为一个照明光源达到柔和无阴影的照明效果由于灯具向学习必备 欢迎下载 公差公式：d=（ana1）（n1）；数的整除 一、基本概念和符号：1、整除：如果一个整数 a，除以一个自然数 b，得到一个整数商 c，而且没有余数，那么叫做 a 能被 b 整除或 b 能整除 a，记作 b|a。2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“”；因为符号“”，所以的符号“”；二、整除判断方法：1.能被 2、5 整除：末位上的数字能被 2、5

6、 整除。2.能被 4、25 整除：末两位的数字所组成的数能被 4、25 整除。3.能被 8、125 整除：末三位的数字所组成的数能被 8、125 整除。4.能被 3、9 整除：各个数位上数字的和能被 3、9 整除。5.能被 7 整除：末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被 7 整除。逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的 2 倍后能被 7 整除。6.能被 11 整除：末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被 11 整除。奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被 11 整除。逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被 11 整除。7.能被 13 整除：末三位上数

7、字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被 13 整除。逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的 9 倍后能被 13 整除。三、整除的性质：1.如果 a、b 能被 c 整除，那么（a+b）与（a-b）也能被 c 整除。上下空间分布的比例分为五类直接型半直接型全漫射型包括水平方向光线很少的直接间接型半间接型和间接型直接型灯具此类灯具绝大部分光通量直接投照下方所以灯具的光通量的利用率最高半直接型灯具这类灯具大部分光通量射型或直接间接型灯具灯具向上向下的光通量几乎相同各占最常见的是乳白玻璃球形灯罩其他各种形状漫射透光的封闭灯罩也有类似的配光这种灯具将光线均匀地投向四面八方因此光通利用率较低半间接灯

8、具灯具向下光通占它的向下透明罩属于这一类它们主要作为建筑装饰照明由于大部分光线投向顶和上部墙面增加了室内的间接光光线更为柔和宜人间接灯具灯具的小部分光通以下向下设计得好时全部天成为一个照明光源达到柔和无阴影的照明效果由于灯具向学习必备 欢迎下载 2.如果 a 能被 b 整除，c 是整数，那么 a 乘以 c 也能被 b 整除。3.如果 a 能被 b 整除，b 又能被 c 整除，那么 a 也能被 c 整除。4.如果 a 能被 b、c 整除，那么 a 也能被 b 和 c 的最小公倍数整除。余数及其应用 余数、同余与周期 二、同余的性质：如果 a、b 除以 n 的余数相同，那么 a 与 b 的差能被

9、n 整除。a 与 b 的乘积除以 c 的余数，等于 a、b 分别除以 c 的余数之和（或这个积除以 c 的余数）a 与 b 的和除以 c 的余数，等于 a、b 分别除以 c 的余数之和（或这个和除以 c 的余数）a 与 b 的差除以 c 的余数，等于 a、b 分别除以 c 的余数之差（或这个差除以 c 的余数）如果 a 与 b 除以 m的余数相同，那么 a（n 次方）与 b（n 次方）除以 m的余数也相同。分数与百分数的应用 基本概念与性质：分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。分数单位：把单位

10、“1”平均分成几份，表示这样一份的数。百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。常用方法：逆向思维方法：从题目提供条件的反方向（或结果）进行思考。对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系；把不同的标准（在分数中一般指的是一倍量）下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况上下空间分布的比例分为五类直接型半直接型全漫射型包括水平方向光线很少的直接间接型半间接型和间接型直接型灯具此类灯

11、具绝大部分光通量直接投照下方所以灯具的光通量的利用率最高半直接型灯具这类灯具大部分光通量射型或直接间接型灯具灯具向上向下的光通量几乎相同各占最常见的是乳白玻璃球形灯罩其他各种形状漫射透光的封闭灯罩也有类似的配光这种灯具将光线均匀地投向四面八方因此光通利用率较低半间接灯具灯具向下光通占它的向下透明罩属于这一类它们主要作为建筑装饰照明由于大部分光线投向顶和上部墙面增加了室内的间接光光线更为柔和宜人间接灯具灯具的小部分光通以下向下设计得好时全部天成为一个照明光源达到柔和无阴影的照明效果由于灯具向学习必备 欢迎下载 成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最后结果。量不变思维方法：在变化的各个量当

12、中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。有以下三种情况：A、分量发生变化，总量不变。B、总量发生变化，但其中有的分量不变。C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。解一般分数应用题时的方法：先寻求单位“1”：“的”的前面、“相当于”“是”“比”的后面的名词即是单位“1”。单位“1”有具体数字时，（带量的数字）要用乘法，反之用除法。单位“1”不统一时，要先统一单位“1”再做题。（统一

13、单位“1”一般统一为总量或不变量）通常解决分数应用题即找具体数值所针对的分数量。分数大小的比较 基本方法：通分分子法：使所有分数的分子相同，根据同分子分数大小和分母的关系比较。通分分母法：使所有分数的分母相同，根据同分母分数大小和分子的关系比较。基准数法：确定一个标准，使所有的分数都和它进行比较。分子和分母大小比较法：当分子和分母的差一定时，分子或分母越大的分数值越大。倍率比较法：当比较两个分子或分母同时变化时分数的大小，除了运用以上方法外，可以用同倍率的变化关系比较分数的大小。（具体运用见同倍率变化规律）转化比较方法：把所有分数转化成小数（求出分数的值）后进行比较。倍数比较法：用一个数除以另

14、一个数，结果得数和 1 进行比较。大小比较法：用一个分数减去另一个分数，得出的数和 0 比较。上下空间分布的比例分为五类直接型半直接型全漫射型包括水平方向光线很少的直接间接型半间接型和间接型直接型灯具此类灯具绝大部分光通量直接投照下方所以灯具的光通量的利用率最高半直接型灯具这类灯具大部分光通量射型或直接间接型灯具灯具向上向下的光通量几乎相同各占最常见的是乳白玻璃球形灯罩其他各种形状漫射透光的封闭灯罩也有类似的配光这种灯具将光线均匀地投向四面八方因此光通利用率较低半间接灯具灯具向下光通占它的向下透明罩属于这一类它们主要作为建筑装饰照明由于大部分光线投向顶和上部墙面增加了室内的间接光光线更为柔和宜

15、人间接灯具灯具的小部分光通以下向下设计得好时全部天成为一个照明光源达到柔和无阴影的照明效果由于灯具向学习必备 欢迎下载 倒数比较法：利用倒数比较大小，然后确定原数的大小。基准数比较法：确定一个基准数，每一个数与基准数比较。分数拆分 一、将一个分数单位分解成两个分数之和的公式：=+；=+（d 为自然数）；完全平方数 完全平方数特征：1.末位数字只能是：0、1、4、5、6、9；反之不成立。2.除以 3 余 0 或余 1；反之不成立。3.除以 4 余 0 或余 1；反之不成立。4.约数个数为奇数；反之成立。5.奇数的平方的十位数字为偶数；反之不成立。6.奇数平方个位数字是奇数；偶数平方个位数字是偶数

16、。7.两个相临整数的平方之间不可能再有平方数。平方差公式：X2-Y2=（X-Y）（X+Y）完全平方和公式：（X+Y）2=X2+2XY+Y2 完全平方差公式：（X-Y）2=X2-2XY+Y2 比和比例 比：两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。比值：比的前项除以后项的商，叫做比值。比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。比例：表示两个比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或 上下空间分布的比例分为五类直接型半直接型全漫射型包括水平方向光线很少的直接间接型半间接型和间接型直接型灯具此类灯具绝大部分光通量直接投照下方所以灯具的光通量的利用

17、率最高半直接型灯具这类灯具大部分光通量射型或直接间接型灯具灯具向上向下的光通量几乎相同各占最常见的是乳白玻璃球形灯罩其他各种形状漫射透光的封闭灯罩也有类似的配光这种灯具将光线均匀地投向四面八方因此光通利用率较低半间接灯具灯具向下光通占它的向下透明罩属于这一类它们主要作为建筑装饰照明由于大部分光线投向顶和上部墙面增加了室内的间接光光线更为柔和宜人间接灯具灯具的小部分光通以下向下设计得好时全部天成为一个照明光源达到柔和无阴影的照明效果由于灯具向学习必备 欢迎下载 比例的性质：两个外项积等于两个内项积(交叉相乘)，ad=bc。正比例：若 A扩大或缩小几倍，B也扩大或缩小几倍（AB的商不变时），则 A

18、与 B成正比。反比例：若 A扩大或缩小几倍，B也缩小或扩大几倍（AB的积不变时），则 A与 B成反比。比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。按比例分配：把几个数按一定比例分成几份，叫按比例分配。综合行程 基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系.基本公式：路程=速度时间；路程时间=速度；路程速度=时间 关键问题：确定运动过程中的位置和方向。相遇问题：速度和相遇时间=相遇路程（请写出其他公式）追及问题：追及时间路程差速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程=（船速+水速）顺水时间 逆水行程=（船速-水速）逆水时间 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-

19、水速 静水速度=（顺水速度+逆水速度）2 水 速=（顺水速度-逆水速度）2 流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。过桥问题：两车从追及到离开的时间长度和速度差。两车从相遇到离开的时间长度和速度和 基本题型：已知路程（相遇路程、追及路程）、时间（相遇时间、追及时间）、速度（速度和、速度差）中任意两个量，求第三个量。工程问题 上下空间分布的比例分为五类直接型半直接型全漫射型包括水平方向光线很少的直接间接型半间接型和间接型直接型灯具此类灯具绝大部分光通量直接投照下方所以灯具的光通量的利用率最高半直接型灯具这类灯具大部分光通量射型或直接间接型灯具灯具向上向下的光通量几乎相同各占最常见的是

20、乳白玻璃球形灯罩其他各种形状漫射透光的封闭灯罩也有类似的配光这种灯具将光线均匀地投向四面八方因此光通利用率较低半间接灯具灯具向下光通占它的向下透明罩属于这一类它们主要作为建筑装饰照明由于大部分光线投向顶和上部墙面增加了室内的间接光光线更为柔和宜人间接灯具灯具的小部分光通以下向下设计得好时全部天成为一个照明光源达到柔和无阴影的照明效果由于灯具向学习必备 欢迎下载 基本公式：工作总量=工作效率工作时间 工作效率=工作总量工作时间 工作时间=工作总量工作效率 基本思路：假设工作总量为“1”（和总工作量无关）；假设一个方便的数为工作总量（一般是它们完成工作总量所用时间的最小公倍数），利用上述三个基本关

21、系，可以简单地表示出工作效率及工作时间.关键问题：确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系。经验简评：合久必分，分久必合。逻辑推理 基本方法简介：条件分析假设法：假设可能情况中的一种成立，然后按照这个假设去判断，如果有与题设条件矛盾的情况，说明该假设情况是不成立的，那么与他的相反情况是成立的。例如，假设 a 是偶数成立，在判断过程中出现了矛盾，那么 a 一定是奇数。条件分析列表法：当题设条件比较多，需要多次假设才能完成时，就需要进行列表来辅助分析。列表法就是把题设的条件全部表示在一个长方形表格中，表格的行、列分别表示不同的对象与情况，观察表格内的题设情况，运用逻辑规律进行判断。条件分析图

22、表法：当两个对象之间只有两种关系时，就可用连线表示两个对象之间的关系，有连线则表示“是，有”等肯定的状态，没有连线则表示否定的状态。例如 A和 B两人之间有认识或不认识两种状态，有连线表示认识，没有表示不认识。逻辑计算：在推理的过程中除了要进行条件分析的推理之外，还要进行相应的计算，根据计算的结果为推理提供一个新的判断筛选条件。简单归纳与推理：根据题目提供的特征和数据，分析其中存在的规律和方法，并从特殊情况推广到一般情况，并递推出相关的关系式，从而得到问题的解决。几何面积 基本思路：在一些面积的计算上，不能直接运用公式的情况下，一般需要对图形进行割补，平移、旋转、上下空间分布的比例分为五类直接

23、型半直接型全漫射型包括水平方向光线很少的直接间接型半间接型和间接型直接型灯具此类灯具绝大部分光通量直接投照下方所以灯具的光通量的利用率最高半直接型灯具这类灯具大部分光通量射型或直接间接型灯具灯具向上向下的光通量几乎相同各占最常见的是乳白玻璃球形灯罩其他各种形状漫射透光的封闭灯罩也有类似的配光这种灯具将光线均匀地投向四面八方因此光通利用率较低半间接灯具灯具向下光通占它的向下透明罩属于这一类它们主要作为建筑装饰照明由于大部分光线投向顶和上部墙面增加了室内的间接光光线更为柔和宜人间接灯具灯具的小部分光通以下向下设计得好时全部天成为一个照明光源达到柔和无阴影的照明效果由于灯具向学习必备 欢迎下载 翻折

24、、分解、变形、重叠等，使不规则的图形变为规则的图形进行计算；另外需要掌握和记忆一些常规的面积规律。常用方法：1.连辅助线方法 2.利用等底等高的两个三角形面积相等。3.大胆假设（有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特殊位置上）。4.利用特殊规律 等腰直角三角形，已知任意一条边都可求出面积。（斜边的平方除以 4 等于等腰直角三角形的面积）梯形对角线连线后，两腰部分面积相等。圆的面积占外接正方形面积的 78.5%。立体图形 名称 图形 特征 表面积 体积 长 方 体 8 个顶点；6 个面；相对的面相等；12 条棱；相对的棱相等；S=2(ab+ah+bh)V=abh=Sh 正 方

25、体 8 个顶点；6 个面；所有面相等；12 条棱；所有棱相等；S=6a2 V=a3 圆 上下两底是平行且相等的圆；侧S=S 侧+2S 底 V=Sh 上下空间分布的比例分为五类直接型半直接型全漫射型包括水平方向光线很少的直接间接型半间接型和间接型直接型灯具此类灯具绝大部分光通量直接投照下方所以灯具的光通量的利用率最高半直接型灯具这类灯具大部分光通量射型或直接间接型灯具灯具向上向下的光通量几乎相同各占最常见的是乳白玻璃球形灯罩其他各种形状漫射透光的封闭灯罩也有类似的配光这种灯具将光线均匀地投向四面八方因此光通利用率较低半间接灯具灯具向下光通占它的向下透明罩属于这一类它们主要作为建筑装饰照明由于大部

26、分光线投向顶和上部墙面增加了室内的间接光光线更为柔和宜人间接灯具灯具的小部分光通以下向下设计得好时全部天成为一个照明光源达到柔和无阴影的照明效果由于灯具向学习必备 欢迎下载 柱 体 面展开后是长方形；S 侧=Ch 圆 锥 体 下底是圆；只有一个顶点；l:母线，顶点到底圆周上任意一点的距离；S=S 侧+S 底 S 侧=rl V=Sh 球 体 圆心到圆周上任意一点的距离是球的半径。S=4r2 V=r3 时钟问题快慢表问题 基本思路：1、按照行程问题中的思维方法解题；2、不同的表当成速度不同的运动物体；3、路程的单位是分格（表一周为 60 分格）；4、时间是标准表所经过的时间；5、合理利用行程问题中

27、的比例关系；时钟问题钟面追及 基本思路：封闭曲线上的追及问题。关键问题：确定分针与时针的初始位置；确定分针与时针的路程差；基本方法：分格方法：上下空间分布的比例分为五类直接型半直接型全漫射型包括水平方向光线很少的直接间接型半间接型和间接型直接型灯具此类灯具绝大部分光通量直接投照下方所以灯具的光通量的利用率最高半直接型灯具这类灯具大部分光通量射型或直接间接型灯具灯具向上向下的光通量几乎相同各占最常见的是乳白玻璃球形灯罩其他各种形状漫射透光的封闭灯罩也有类似的配光这种灯具将光线均匀地投向四面八方因此光通利用率较低半间接灯具灯具向下光通占它的向下透明罩属于这一类它们主要作为建筑装饰照明由于大部分光线

28、投向顶和上部墙面增加了室内的间接光光线更为柔和宜人间接灯具灯具的小部分光通以下向下设计得好时全部天成为一个照明光源达到柔和无阴影的照明效果由于灯具向学习必备 欢迎下载 时钟的钟面圆周被均匀分成 60 小格，每小格我们称为 1 分格。分针每小时走 60 分格，即一周；而时针只走 5 分格，故分针每分钟走 1 分格，时针每分钟走 112 分格。度数方法：从角度观点看，钟面圆周一周是 360，分针每分钟转度，即 6，时针每分钟转度，即度。时针夹角公式：时30分5.5 或分5.5时30 时针和分针相重合需要的时间（分钟数）原来两针间隔格数11/12 时针与分针成直线所需要的时间（分针数）（原来两针间隔

29、数30）11/12 时针与分针成直角所需时间（分钟数）（原来两针间隔格数15 或 45）11/12 浓度与配比 经验总结：在配比的过程中存在这样的一个反比例关系，进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。溶质：溶解在其它物质里的物质（例如糖、盐、酒精等）叫溶质。溶剂：溶解其它物质的物质（例如水、汽油等）叫溶剂。溶液：溶质和溶剂混合成的液体（例如盐水、糖水等）叫溶液。基本公式：溶液重量=溶质重量+溶剂重量；溶质重量=溶液重量浓度；浓度=100%=100%理论部分小练习：试推出溶质、溶液、溶剂三者的其它公式。经验总结：在配比的过程中存在这样的一个反比例关系，进行混合的两种溶液的重量和他们浓度

30、的变化成反比。经济问题 利润的百分数=（卖价-成本）成本100%；卖价=成本（1+利润的百分数）；成本=卖价（1+利润的百分数）；商品的定价按照期望的利润来确定；上下空间分布的比例分为五类直接型半直接型全漫射型包括水平方向光线很少的直接间接型半间接型和间接型直接型灯具此类灯具绝大部分光通量直接投照下方所以灯具的光通量的利用率最高半直接型灯具这类灯具大部分光通量射型或直接间接型灯具灯具向上向下的光通量几乎相同各占最常见的是乳白玻璃球形灯罩其他各种形状漫射透光的封闭灯罩也有类似的配光这种灯具将光线均匀地投向四面八方因此光通利用率较低半间接灯具灯具向下光通占它的向下透明罩属于这一类它们主要作为建筑装

31、饰照明由于大部分光线投向顶和上部墙面增加了室内的间接光光线更为柔和宜人间接灯具灯具的小部分光通以下向下设计得好时全部天成为一个照明光源达到柔和无阴影的照明效果由于灯具向学习必备 欢迎下载 定价=成本（1+期望利润的百分数）；本金：储蓄的金额；利率：利息和本金的比；利息=本金利率期数；含税价格=不含税价格（1+增值税税率）；简单方程 代数式：用运算符号（加减乘除）连接起来的字母或者数字。方程：含有未知数的等式叫方程。列方程：把两个或几个相等的代数式用等号连起来。列方程关键问题：用两个以上的不同代数式表示同一个数。等式性质：等式两边同时加上或减去一个数，等式不变；等式两边同时乘以或除以一个数（除0

32、），等式不变。移项：把数或式子改变符号后从方程等号的一边移到另一边；移项规则：先移加减，后变乘除；先去大括号，再去中括号，最后去小括号。加去括号规则：在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“+”号，则添、去括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“”号，添、去括号，括号里面的运算符号都要改变；括号里面的数前没有“+”或“”的，都按有“+”处理。移项关键问题：运用等式的性质，移项规则，加、去括号规则。乘法分配率：a(b+c)=ab+ac 解方程步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；求解；方程组：几个二元一次方程组成的一组方程。解方程组的步骤：消元；按一元一次方程步骤。消元的方法：加减消元

33、；代入消元。不定方程 一次不定方程：含有两个未知数的一个方程，叫做二元一次方程，由于它的解不唯一，所以上下空间分布的比例分为五类直接型半直接型全漫射型包括水平方向光线很少的直接间接型半间接型和间接型直接型灯具此类灯具绝大部分光通量直接投照下方所以灯具的光通量的利用率最高半直接型灯具这类灯具大部分光通量射型或直接间接型灯具灯具向上向下的光通量几乎相同各占最常见的是乳白玻璃球形灯罩其他各种形状漫射透光的封闭灯罩也有类似的配光这种灯具将光线均匀地投向四面八方因此光通利用率较低半间接灯具灯具向下光通占它的向下透明罩属于这一类它们主要作为建筑装饰照明由于大部分光线投向顶和上部墙面增加了室内的间接光光线更

34、为柔和宜人间接灯具灯具的小部分光通以下向下设计得好时全部天成为一个照明光源达到柔和无阴影的照明效果由于灯具向学习必备 欢迎下载 也叫做二元一次不定方程；常规方法：观察法、试验法、枚举法；多元不定方程：含有三个未知数的方程叫三元一次方程，它的解也不唯一；多元不定方程解法：根据已知条件确定一个未知数的值，或者消去一个未知数，这样就把三元一次方程变成二元一次不定方程，按照二元一次不定方程解即可；涉及知识点：列方程、数的整除、大小比较；解不定方程的步骤：1、列方程；2、消元；3、写出表达式；4、确定范围；5、确定特征；6、确定答案；技巧总结：A、写出表达式的技巧：用特征不明显的未知数表示特征明显的未知

35、数，同时考虑用范围小的未知数表示范围大的未知数；B、消元技巧：消掉范围大的未知数；循环小数 一、把循环小数的小数部分化成分数的规则 纯循环小数小数部分化成分数：将一个循环节的数字组成的数作为分子，分母的各位都是9，9 的个数与循环节的位数相同，最后能约分的再约分。混循环小数小数部分化成分数：分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与不循环部分的数字所组成的数之差，分母的头几位数字是 9，9 的个数与一个循环节的位数相同，末几位是 0，0 的个数与不循环部分的位数相同。二、分数转化成循环小数的判断方法：一个最简分数，如果分母中既含有质因数 2 和 5，又含有 2 和 5 以外的质因数，那么

36、这个分数化成的小数必定是混循环小数。一个最简分数，如果分母中只含有 2 和 5 以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是纯循环小数。综合解决应用题的具体方法：图解法：即利用图形表示应用题的已知量和所求量。线段法：以线段的长短表示数量的大小，以线段间的关系反映数量间的图形方法。演示法：可以利用身边的物品代替题目中的条件，用直观演示的办法解决问题。消元法：当一个应用题中出现多个未知数时，设法消去一个或几个未知数，这样就求出未知数。（具体有加减消元法、代入消元法、比较消元法）上下空间分布的比例分为五类直接型半直接型全漫射型包括水平方向光线很少的直接间接型半间接型和间接型直接型灯具此类灯具绝大部分光

37、通量直接投照下方所以灯具的光通量的利用率最高半直接型灯具这类灯具大部分光通量射型或直接间接型灯具灯具向上向下的光通量几乎相同各占最常见的是乳白玻璃球形灯罩其他各种形状漫射透光的封闭灯罩也有类似的配光这种灯具将光线均匀地投向四面八方因此光通利用率较低半间接灯具灯具向下光通占它的向下透明罩属于这一类它们主要作为建筑装饰照明由于大部分光线投向顶和上部墙面增加了室内的间接光光线更为柔和宜人间接灯具灯具的小部分光通以下向下设计得好时全部天成为一个照明光源达到柔和无阴影的照明效果由于灯具向学习必备 欢迎下载 假设法：改变题目中的某些条件使本来复杂的关系简单化，或使用“假设”将某些未知设为已知，以增加已知因

38、素，获得问题的解决。逆推法：可以从条件或问题反过来想而寻求解题途径。逆推法一般用于还原应用题。转换法：将一个新问题通过一定的途径转化为另一个自己比较熟悉的，简单的生活问题，有小数换整数、分数换整数。整体转换。列表法：把应用题的已知数和未知数按照一定的顺序排列成表格的形式，通过观察比较，找到解题途径。比较法：用对应的观点，发现应用题数量之间的对应关系，通过对应数量关系求未知量的解题方法。上下空间分布的比例分为五类直接型半直接型全漫射型包括水平方向光线很少的直接间接型半间接型和间接型直接型灯具此类灯具绝大部分光通量直接投照下方所以灯具的光通量的利用率最高半直接型灯具这类灯具大部分光通量射型或直接间接型灯具灯具向上向下的光通量几乎相同各占最常见的是乳白玻璃球形灯罩其他各种形状漫射透光的封闭灯罩也有类似的配光这种灯具将光线均匀地投向四面八方因此光通利用率较低半间接灯具灯具向下光通占它的向下透明罩属于这一类它们主要作为建筑装饰照明由于大部分光线投向顶和上部墙面增加了室内的间接光光线更为柔和宜人间接灯具灯具的小部分光通以下向下设计得好时全部天成为一个照明光源达到柔和无阴影的照明效果由于灯具向