七年级上数学讲义九一元一次方程应用题中学教育初中教育中学教育初中教育.pdf

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1、讲义九 一元一次方程应用题 行程问题：例 1.甲、乙两地相距 416 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 32 千米，汽车开出半小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，速度是汽车的 1.5 倍，问摩托车开出几小时后才能与汽车相遇？例 2.一只轮船，在甲、乙两地之间航行，顺水用 8 小时，逆水比顺水多 30 分钟，已知轮船在静水中速度是每小时 26 千米，求水流的速度？例 3.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2 小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 小时。已知水流速度是 3 千米/时，求船在静水中的平均速度。例 4.有 A、B、C三个码头，BC相距 24km，某船从 B顺水而下到达

2、A后，立即逆水而上到达C。共用 8h，已知水流速度为 5km/h，船在静水中的速度为 20km/h，求 A、B之间的距离。例 5.船在静水中的速度是 14km/h，水流速度是 2km/h，船先顺流由一码头开出，再逆流返回，若要船在 3h30min 内返回，那么船最远能开出多远？例 6.甲船从 A地顺流下行，乙船同时从 B地逆水上行，12h 后相遇，此时甲船已走了全程的一半多 9km，甲船在静水中的速度是每小时 4km，乙船在静水的速度是每小时 5km，求水流的速度。例 7.一条山路，从山下到山顶，走了 1 小时还差 1 千米，从山顶到山下，50 分钟可以走完，已知下山速度是上山速度的 1.5

3、倍，上山、下山每小时各走了多少千米？这条山路有多少千米？例 8.甲、乙两人沿一公路自西向东前进，速度分别为 3 千米/小时和 5 千米/小时，甲于中午12 时经过 A地，乙于下午 2 时经过 A地，则乙追上甲时离 A地多远？例 9.A、B两地相距 20 千米，甲、乙两人分别从 A、B两地同时出发，相向而行，2 小时后两人在途中相遇，相遇后甲立即返回 A地，乙仍向 A地前进，待甲回到 A地时，乙离 A地还有2 千米，求两人的速度各是多少？例 10.一列客车和一列货车在平行的轨道上同向而行，客车的长度是 200 米，货车的长度是280 米，客车与货车的速度比是 5:3，客车赶上货车的交叉时间是 1

4、 分钟，求每个车的速度？若两用人才相向而行，它们的交叉时间需要多少？课堂练习题 1.若关于x的方程230 xm 无解，340 xn 只有一个解，450 xk 有两个解，则m，n，k的大小关系为（）Amnk B nkm Ckmn D mkn 2.方程880mm 的解的个数为（）A2 个 B3 个 C无数个 D 无数个 3.如图，某人沿着边长为 90 米的正方形，按 ABCDA方向，甲从 A以 65 米分的速度，乙从 B以 72 米分的速度行走，当乙第一次迫上甲时在正方形的()A AB边上 BDA边上 CBC边上 DCD边上 4.已知08)1()1(22xmxm是关于 x 的一元一次方程，则代数式

5、mmxxm)2)(199=5.当 k=时，关于 x 的方程6623xkxkkx有无数个解。6.当 x=2 时，代数式33 axx的值是 3，当 x=-3 时，代数式33 axx的值为 7.当 m取整数 时，关于 x 的方程)34(213521xmx的解是正整数。8.解方程：（1）4323)32(413121xxxx（2）1121123xx （3）200520052006xx 9.小明和小刚从两地同时相向而行，两地相距 26km，小明每小时走 7km，小刚每小时走 6km，如果小明带一只狗和他同时出发，狗以每小时 10km的速度向小刚方向跑去，遇到 小刚后又立即回头跑向小明，遇到小明后又立即回头

6、跑向小刚，这样往返直到二人相遇，问：两个人经过多少小时相遇？这只狗共跑了多少千米呢？10.小明和小丽同时从学校出发到运动场看体育比赛，小明每分钟走 80 米，他走到运动场等了 5 分钟，比赛才开始，小丽每分钟走 60 米，她进入运动场时，比赛已经开始 3 分钟，问学校到运动场有多远？11.A、B两地相距 360 千米，甲车从 A地出发开往 B地，每小时行驶 72 千米，甲车出发 25分钟后，乙车从 B 地出发开往 A地，每小时行驶 48 千米，两车相遇后，各自按原来的速度继续行驶，那么相遇后两车相距 120 千米时，甲车从出发一共用了多少时间？课后练习题 1.甲、乙两人相距 80 千米，甲骑自

7、行车每小时行 20 千米，乙骑摩托车每小时行 60 千米，摩托车在自行车后面，两人同时出发，同向行驶，问乙经过多长时间追上甲？2.自行车环城赛，一圈 12 千米，已知甲的速度是乙的 5/7，两人同时同地出发后 2 小时 30分相遇，问乙比甲每分钟快多少千米？3.一架飞机在两个城市之间飞行，顺风时需要 5 小时 30 分钟，逆风时需要 6 小时，已知风速是每小时 24 千米，求两城市之间的距离？后一辆摩托车从乙地开往甲地速度是汽车的倍问摩托车开出几小时后才能与汽车相遇例一只轮船在甲乙两地之间航行顺水用小时逆水比顺水多分钟已知轮船在静水中速度是每小时千米求水流的速度例一艘船从甲码头到乙码头顺流行相

8、距某船从顺水而下到达后立即逆水而上到达共用已知水流速度为船在静水中的速度为求之间的距离例船在静水中的速度是水流速度是船先顺流由一码头开出再逆流返回若要船在内返回那么船最远能开出多远例甲船从地顺流下行乙时求水流的速度例一条山路从山下到山顶走了小时还差千米从山顶到山下分钟可以走完已知下山速度是上山速度的倍上山下山每小时各走了多少千米这条山路有多少千米例甲乙两人沿一公路自西向东前进速度分别为千米小时和千米 4.甲、乙两人骑自行车从相距 75 千米的两地相向而行，3 小时后相遇，若甲比乙每小时多走 2 千米，求甲、乙的速度及各自所走的距离？5.一条环形跑道长 400 米，甲骑车，平均速度为 550 米

9、/分，乙跑步平均速度为 250 米/分。（1）两人同时同向从同地出发经过多少分钟两人在相遇。（2）两人同时同地背向出发经过多少分钟相遇？6.甲骑自行车从 A地到 B地，乙骑自行车从 B地到 A地，两人都匀速前进。已知两人在上午8 时同时出发，到上午 10 时，两人还相距 36 千米，到中午 12 时，两人又相距 36 千米。求A、B两地间的路程。7.若敌我相距 15 千米，且敌军于 1 小时前以每小时 4 千米的速度逃跑，现我军以每小时 7千米的速度追击，问几小时可以追上？8.甲骑自行车从 A地出发，以每小时 12 千米的速度驶向 B地，经过 15 分钟后，乙骑自行车从 B地出发，以每小时 1

10、4 千米的速度驶向 A地，两人相遇时，乙已超过中点 1.5 千米，求 A B两地距离。后一辆摩托车从乙地开往甲地速度是汽车的倍问摩托车开出几小时后才能与汽车相遇例一只轮船在甲乙两地之间航行顺水用小时逆水比顺水多分钟已知轮船在静水中速度是每小时千米求水流的速度例一艘船从甲码头到乙码头顺流行相距某船从顺水而下到达后立即逆水而上到达共用已知水流速度为船在静水中的速度为求之间的距离例船在静水中的速度是水流速度是船先顺流由一码头开出再逆流返回若要船在内返回那么船最远能开出多远例甲船从地顺流下行乙时求水流的速度例一条山路从山下到山顶走了小时还差千米从山顶到山下分钟可以走完已知下山速度是上山速度的倍上山下山

11、每小时各走了多少千米这条山路有多少千米例甲乙两人沿一公路自西向东前进速度分别为千米小时和千米 9.一个学生用每小时 5 千米的速度前进，可以及时从家里返回学校，走了全程度的 1/3，他搭上了速度是每小时 20 千米的公共汽车，因此比规定时间早 2 小时到达学校。他家离学校多远？10.一只轮船在甲、乙两地之间航行，顺水用 4 小时，逆水要 5 小时，已知水流速度是每小时 3 千米，求甲、乙两地之间的距离？11.甲乙两站间的距离 360 千米，一列慢车从甲站台开出，每小时行驶 48 千米，一列快车从乙站台出发每小时行驶 72 千米。（1）快车先开 25 分钟，开车相向而行，快车开了几小时与慢车相遇

12、？（2）如果慢车先开 25 分钟，开车相向而行，慢车开了几小时与快车相遇？（3）两列火车同时开出，相背而行，多少小时后两车相距 840 千米？（4）两列火车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，问经过多少小时，快车能够追上慢车？12.一列学生队伍长 100 米，通讯员在队尾，队伍以 4 米/秒的速度向前，有一通知通讯员需迅速传给排头，通讯员以 6 米/秒的速度跑到排头，通知完毕后又跑回队尾，通讯员从开始出发到又回到队尾公用了多少时间？后一辆摩托车从乙地开往甲地速度是汽车的倍问摩托车开出几小时后才能与汽车相遇例一只轮船在甲乙两地之间航行顺水用小时逆水比顺水多分钟已知轮船在静水中速度是每小时千米求水流的速度例一艘船从甲码头到乙码头顺流行相距某船从顺水而下到达后立即逆水而上到达共用已知水流速度为船在静水中的速度为求之间的距离例船在静水中的速度是水流速度是船先顺流由一码头开出再逆流返回若要船在内返回那么船最远能开出多远例甲船从地顺流下行乙时求水流的速度例一条山路从山下到山顶走了小时还差千米从山顶到山下分钟可以走完已知下山速度是上山速度的倍上山下山每小时各走了多少千米这条山路有多少千米例甲乙两人沿一公路自西向东前进速度分别为千米小时和千米