市近三年中考试题汇编锐角三角函数中学教育中考中学教育中考.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 徐州市近三年中考试题汇编锐角三角函数 2012 17（2012江苏徐州 2分）如图，AB 是O 的直径，CD 是弦，且 CDAB，AC=8，BC=6，则 sinABD=。【答案】45。26（2012江苏徐州 8分）如图，为测量学校围墙外直立电线杆 AB 的高度，小亮在操场上点 C 处直立高3m 的竹竿 CD，然后退到点 E 处，此时恰好看到竹竿顶端 D 与电线杆顶端 B 重合；小亮又在点 C1处直立高 3m 的竹竿 C1D1，然后退到点 E1处，此时恰好看到竹竿顶端 D1与电线杆顶端 B 重合。小亮的眼睛离地面高度 EF=1.5m，量得 CE=2m，EC1=6m，C1E1

2、=3m。（1）FDM ，F1D1N ；（2）求电线杆 AB 的高度。【答案】解：（1）FBG，F1BG。（2）根据题意，D1C1BA，F1D1NF1BG。111D NFNBGFG。DCBA，FDNNFBG。DMFMBGFG。D1N=DM，11FNFMFGFG，即32GM+11GM+2。GM=16。学习好资料 欢迎下载 111D NFNBGFG，1.53BG27。BG-13.5。AB=BG GA=15（m）。答：电线杆 AB 的高度为了 15m。2013（13 分）19（10 分）（2013 徐州）（1）计算：|2|+（2013）0；25（8 分）（2013 徐州）如图，为了测量某风景区内一座塔

3、 AB 的高度，小明分别在塔的对面一楼房 CD的楼底 C，楼顶 D 处，测得塔顶 A 的仰角为 45 和 30，已知楼高 CD 为 10m，求塔的高度（结果精确到0.1m）（参考数据：1.41，1.73）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题 专题：应用题 分析：过点 D 作 DEAB 于点 E，设塔高 AB=x，则 AE=（x10）m，在 RtADE 中表示出 DE，在 RtABC中表示出 BC，再由 DE=BC 可建立方程，解出即可得出答案 解答：解：过点 D 作 DEAB 于点 E，得矩形 DEBC，设塔高 AB=xm，则 AE=（x10）m，在 RtADE 中，ADE=30，则 DE=

4、（x10）米，在 RtABC 中，ACB=45 ，则 BC=AB=x，由题意得，（x10）=x，解得：x=15+5 23.7即 AB 23.7 米 答：塔的高度为 23.7 米 点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，利用三角函数的知识表示出相关线段，注意方程思想的运用 2014（13 分）19（10 分）(2014 年江苏徐州)（1）计算：（1）2+sin30；25（8 分）(2014 年江苏徐州)如图，轮船从点 A 处出发，先航行至位于点 A 的南偏西 15 且点 A 相距 100km的点 B 处，再航行至位于点 A 的南偏东 75 且与点 B 相距 200km

5、 的点 C 处（1）求点 C 与点 A 的距离（精确到 1km）；如图为测量学校围墙外直立电线杆的高度小亮在操场上点处直立高的竹竿然后退到点处此时恰好看到竹竿顶端与电线杆顶端重合小亮又在点处直立高的竹竿然后退到点处此时恰好看到竹竿顶端与电线杆顶端重合小亮的眼睛离地面高测量某风景区内一座塔的高度小明分别在塔的对面一楼房的楼底楼顶处测得塔顶的仰角为和已知楼高为求塔的高度结果精确到参考数据考点解直角三角形的应用仰角俯角问题专题应用题分析过点作于点设塔高则在中表示出在中表示高度为米点评本题考查了解直角三角形的应用解答本题的关键是构造直角三角形利用三角函数的知识表示出相关线段注意方程想的运用分分年江苏徐

6、州计算分年江苏徐州如图轮船从点处出发先航行至位于点的南偏西且点相距的点处学习好资料 欢迎下载（2）确定点 C 相对于点 A 的方向（参考数据：1.414，1.732）考点：解直角三角形的应用-方向角问题 分析：（1）作辅助线，构造直角三角形，解直角三角形即可；（2）利用勾股定理的逆定理，判定ABC 为直角三角形；然后根据方向角的定义，即可确定点 C 相对于点 A 的方向 解答：解：（1）如右图，过点 A 作 ADBC 于点 D 由图得，ABC=75 10=60 在 RtABD 中，ABC=60 ，AB=100，BD=50，AD=50 CD=BC BD=20050=150 在 RtACD 中，由

7、勾股定理得：AC=100 173（km）答：点 C 与点 A 的距离约为 173km （2）在ABC 中，AB2+AC2=1002+（100）2=40000，BC2=2002=40000，AB2+AC2=BC2，BAC=90，CAF=BACBAF=9 0 15=75 答：点 C 位于点 A 的南偏东 75 方向 点评：考查了解直角三角形的应用方向角问题，关键是熟练掌握勾股定理，体现了数学应用于实际生活的思想 如图为测量学校围墙外直立电线杆的高度小亮在操场上点处直立高的竹竿然后退到点处此时恰好看到竹竿顶端与电线杆顶端重合小亮又在点处直立高的竹竿然后退到点处此时恰好看到竹竿顶端与电线杆顶端重合小亮的眼睛离地面高测量某风景区内一座塔的高度小明分别在塔的对面一楼房的楼底楼顶处测得塔顶的仰角为和已知楼高为求塔的高度结果精确到参考数据考点解直角三角形的应用仰角俯角问题专题应用题分析过点作于点设塔高则在中表示出在中表示高度为米点评本题考查了解直角三角形的应用解答本题的关键是构造直角三角形利用三角函数的知识表示出相关线段注意方程想的运用分分年江苏徐州计算分年江苏徐州如图轮船从点处出发先航行至位于点的南偏西且点相距的点处