七年级下册数学第八章二元一次方程组全章导学案中学教育中考中学教育中学学案.pdf
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1、学习必备 欢迎下载 8.1二元一次方程组 一、学习目标 1 经历列二元一次方程组解决实际问题的进程,体会方程组是解决这类问题的有效数学模型.2了解二元一次方程组的概念.二、自主学习 1.情境创设 你能解决著名的“鸡兔同笼”问题吗?今有鸡兔同笼,上有 35 头,下有 94 足,问鸡兔各几何?2.探索活动 问题一:“鸡兔同笼”问题中的未知量有几个?有哪些相等关系?未知量:鸡的只数,兔的只数 相等关系(1)“上有 35 头”,指 相等关系(2)“下有 94 足”,指 问题二:你能用数学式子表达出“鸡兔同笼”问题中的相等关系吗?设鸡有x只,兔有y只,则有:将这两个方程联立在一起,可写成 问题三:这个方
2、程组有哪些特点?你能再写出几个这样的方程组吗?含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组。三、合作学习(1)下列方程组是二元一次方程组吗?为什么?1,2.mnmn 1,0.xyyz 2,1.xyxy (2)根据下列问题,列出关于x、y的二元一次方程组:1.甲、乙两个数的和是 24,甲数比乙数的 2 倍少 1.设甲数为x,乙数为y.2.一个长方形的周长是 32cm,长比宽多 1cm.设这个长方形的长为x cm,宽为y cm.学习必备 欢迎下载 3.已知A、B互余,A比B大 30.设A的度数为x,B的度数为y .四、巩固提高 某动物园的门票价格如下:成人票价 20 元/人 儿童票价
3、 10 元/人 国庆节该动物园共售出840张票,得票款13600元.设该动物园成人票售出x张,儿童票售出y 张.小英和他爸爸一起玩投篮球的游戏,规则为:小英投中 1 个得 3 分,爸爸投中 1 个得 1 分.结果两人一共投中了 20 个,计算后发现两个人的得分刚好相等.设爸爸投中了x个,小英投中了y个.问题的有效数学模型了解二元一次方程组的概念二自主学习情境创设你能解决著名的鸡兔同笼问题吗今有鸡兔同笼上有头下有足问鸡兔各几何探索活动问题一鸡兔同笼问题中的未知量有几个有哪些相等关系未知量鸡的只数兔的只数则有将这两个方程联立在一起可写成问题三这个方程组有哪些特点你能再写出几个这样的方程组吗含有两个
4、未知数的两个一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组三合作学习下列方程组是二元一次方程组吗为什么根据下列问题列长方形的长为宽为学习必备欢迎下载已知互余比大设的度数为的度数为四巩固提高某动物园的门票价格如下成人票价元人儿童票价元人国庆节该动物园共售出张票得票款元设该动物园成人票售出张儿童票售出张小英和他爸爸一起玩学习必备 欢迎下载 8.2 用代入法解二元一次方程组(1)一、学习目标:1、会运用代入消元法解二元一次方程组 2、灵活运用代入法的技巧 二、自主学习 阅读课本 96-97 页)1、二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们
5、可以先求出一个未知数,然后再求另一个未知数,。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想,叫做_。2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做_,简称_。3、代入消元法的步骤:1、用代入法解二元一次方程组首先要正确选用一个二元一次方程用一个未知数表示另一个未知数 2、当把表示好的未知数代入另一个方程时要注意准确性。三、合作探究 1、将方程 5x-6y=12 变形:若用 y 的式子表示 x,则 x=_,当 y=-2时,x=_;若用含 x 的式子表示 y,则 y=_,当 x=0 时,y=_。问题的
6、有效数学模型了解二元一次方程组的概念二自主学习情境创设你能解决著名的鸡兔同笼问题吗今有鸡兔同笼上有头下有足问鸡兔各几何探索活动问题一鸡兔同笼问题中的未知量有几个有哪些相等关系未知量鸡的只数兔的只数则有将这两个方程联立在一起可写成问题三这个方程组有哪些特点你能再写出几个这样的方程组吗含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组三合作学习下列方程组是二元一次方程组吗为什么根据下列问题列长方形的长为宽为学习必备欢迎下载已知互余比大设的度数为的度数为四巩固提高某动物园的门票价格如下成人票价元人儿童票价元人国庆节该动物园共售出张票得票款元设该动物园成人票售出张儿童票售出张小英和他爸爸一起玩
7、学习必备 欢迎下载 2、用代人法解方程组7y3x23xy,把_代人_,可以消去未知数 3、用代入法解下列方程组:5xy3x y3x2y32x 8y2x57yx3 四、巩固提高 1、将方程 x-y=5 变形,若用 y 表示 x,则 x=,若用 x 表示 y,则 y=将方程 2x-3y=5 变形,若用 y 表示 x,则 x=,若用 x 表示 y,则 y=2、已知二元一次方程 3x+4y=6,当 x、y 互为相反数时,x=_,y=_;当 x、y 相等时,x=_,y=_。3、若 2ay+5b3x与-4a2xb2-4y是同类项,则 a=_,b=_。4、若1byax7byax2y1x是方程组的解,则 a=
8、_,b=_。5、若方程 y=1-x 的解也是方程 3x+2y=5 的解,则 x=_,y=_。6、用代入法解下列方程组 228232yyxxx 34532yxyx 问题的有效数学模型了解二元一次方程组的概念二自主学习情境创设你能解决著名的鸡兔同笼问题吗今有鸡兔同笼上有头下有足问鸡兔各几何探索活动问题一鸡兔同笼问题中的未知量有几个有哪些相等关系未知量鸡的只数兔的只数则有将这两个方程联立在一起可写成问题三这个方程组有哪些特点你能再写出几个这样的方程组吗含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组三合作学习下列方程组是二元一次方程组吗为什么根据下列问题列长方形的长为宽为学习必备欢迎下载已
9、知互余比大设的度数为的度数为四巩固提高某动物园的门票价格如下成人票价元人儿童票价元人国庆节该动物园共售出张票得票款元设该动物园成人票售出张儿童票售出张小英和他爸爸一起玩学习必备 欢迎下载 导学 3 8.2用加减法解二元一次方程组(1)一、学习目标:1、会运用加减消元法解二元一次方程组。2、体会解二元一次方程组的基本思想-“消元”。二、自主学习:复习知识,看谁做的快!1、已知二元一次方程2x-3y=-15,用含y 的式子表示x,则x=_ _,用含 x 的式子表示 y,则 y=_ _。2、用代入法解方程组yxyx40222 自主学习:书:P99100 页 1、上面的方程组yxyx40222,我们用
10、代入法已经解出它的解,仔细观察,有其他的解法吗?这个方程组的两个方程中,y 的系数都是 ,用,可消去未知数 ,得:。再把 x=代入,得:,即:该方程组的解为:。2、联系上面的解法,解方程组810156.3104yxyx 归纳:问题的有效数学模型了解二元一次方程组的概念二自主学习情境创设你能解决著名的鸡兔同笼问题吗今有鸡兔同笼上有头下有足问鸡兔各几何探索活动问题一鸡兔同笼问题中的未知量有几个有哪些相等关系未知量鸡的只数兔的只数则有将这两个方程联立在一起可写成问题三这个方程组有哪些特点你能再写出几个这样的方程组吗含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组三合作学习下列方程组是二元一
11、次方程组吗为什么根据下列问题列长方形的长为宽为学习必备欢迎下载已知互余比大设的度数为的度数为四巩固提高某动物园的门票价格如下成人票价元人儿童票价元人国庆节该动物园共售出张票得票款元设该动物园成人票售出张儿童票售出张小英和他爸爸一起玩学习必备 欢迎下载 两个二元一次方程中,同一个未知数的系数_或_ 时,把这两个方程的两边分别 _或_,就能_这个未知数,得到一个_ 方程,这种方法叫做_,简称_。三、合作探究:用加减法解下列方程组:33263yxyx 47587yxyx )1(24)2(31xyxy 9351323yxyx 四、巩固提高 当方程组中的某一个未知数的系数_时,用代入法较简便;当两个方程
12、中,同一个未知数系数_或_,用加减法较简便。应根据方程组的具体情况选择更适合它的解法。1、在等式 y=kx+b 中,当 x=0 时,y=2;当 x=3 时,y=3;则 k=_,b=_.2、若 3a+2b=4,2a-b=5,则 5a+b=_.3、已知8272yxyx,那么 x-y 的值是_.问题的有效数学模型了解二元一次方程组的概念二自主学习情境创设你能解决著名的鸡兔同笼问题吗今有鸡兔同笼上有头下有足问鸡兔各几何探索活动问题一鸡兔同笼问题中的未知量有几个有哪些相等关系未知量鸡的只数兔的只数则有将这两个方程联立在一起可写成问题三这个方程组有哪些特点你能再写出几个这样的方程组吗含有两个未知数的两个一
13、次方程所组成的方程组叫二元一次方程组三合作学习下列方程组是二元一次方程组吗为什么根据下列问题列长方形的长为宽为学习必备欢迎下载已知互余比大设的度数为的度数为四巩固提高某动物园的门票价格如下成人票价元人儿童票价元人国庆节该动物园共售出张票得票款元设该动物园成人票售出张儿童票售出张小英和他爸爸一起玩学习必备 欢迎下载 导学 4 8.3 实际问题与二元一次方程组(一)一 学习目标 1 学会设两个未知数列方程组解决实际问题的过程,2 归纳列方程组解决实际问题的一般步骤。二 自主学习 养牛场 12 只大牛和5只小牛每天用饲料 265 千克 你能设两个未知数列出方程吗?设大牛每天用 x 千克 小牛每天用
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