北京初三数学一模函数综合中学教育中考中学教育中考.pdf

《北京初三数学一模函数综合中学教育中考中学教育中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京初三数学一模函数综合中学教育中考中学教育中考.pdf（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2016北京初三一模数学试卷（函数解答题选编）姓名：【一次函数与反比例函数】1、（海淀）23 在平面直角坐标系 xOy 中，直线yx 与双曲线kyx（0k）的一个交点为(6,)Pm.（1）求 k的值；（2）将直线yx 向上平移 b(b0)个单位长度后，与 x 轴，y 轴分别交于点 A，点 B，与双曲线kyx（0k）的一个交点记为 Q.若 BQ=2AB，求 b 的值.2（东城）在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=k1x+b 与与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 C，与反比例函数2kyx的图象在第一象限交于点 A（3,1），连接 OA.（1）求反比例函数2kyx的解析式；（2）若 SAOB

2、:SBOC =1:2，求直线 y=k1x+b 的解析式.3、(西城)在平面直角坐标系xOy中，直线314yx与x轴交于点A，且与双曲线kyx的一个交点为8,3Bm（1）求点A的坐标和双曲线kyx的表达式；（2）若yBC/轴，且点C到直线314yx的距离为 2，求点C的纵坐标 4、（燕山）如图，直线nxy 2与双曲线)0(mxmy交于 A，B 两点，且点 A的坐标为(1，4)(1)求 m，n 的值；(2)过 x 轴上一点 M 作平行于 y 轴的直线 l，分别与直线nxy 2和双曲线)0(mxmy交于点P，Q，若 PQ2QM，求点 M 的坐标 5、（丰台）在平面直角坐标系xOy中，直线5+=kxy

3、（k0）与双曲线xmy=（m0）的一个交点为 A，与 x 轴交于点 B（5，0）（1）求 k的值；（2）若 AB23，求 m 的值【二次函数】1、（海淀）27在平面直角坐标系xOy中，抛物线224ymxmxm（0m）的顶点为 A，与 x 轴交于 B，C 两点（点 B 在点 C 左侧），与 y 轴交于点 D（1）求点 A的坐标；（2）若 BC=4，求抛物线的解析式；将抛物线在 C，D 之间的部分记为图象 G（包含 C，D 两点）若过点 A的直线+(0)ykx b k与图象 G 有两个交点，结合函数的图象，求 k的取值范围 2、（西城）在平面直角坐标系xOy中，抛物线21Cyxbxc：经过点 2,

4、3A-，且与x轴的一个交点为30B，（1）求抛物线1C的表达式；（2）D是抛物线1C与x轴的另一个交点，点E的坐标为 0m，其中0m，ADEV的面积为214 求m的值；将抛物线1C向上平移n个单位，得到抛物线2C，若当0 xm 时，抛物线2C与x轴只有一个公共点，结合函数的图象，求n的取值范围 3、（东城）27已知关于 x 的一元二次方程 mx2+（3m+1）x+3=0（1）当 m 取何值时，此方程有两个不相等的实数根；（2）当抛物线 y=mx2+（3m+1）x+3 与 x 轴两个交点的横坐标均为整数，且 m 为正整数时，求此抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，若 P（a，y1），Q（1，

5、y2）是此抛物线上的两点，且 y1y2，请结合函数图象直接写出实数 a 的取值范围 4、（石景山）27在平面直角坐标系xOy中，抛物线 C：142xmxy（1）当抛物线 C 经过点 5,6A时，求抛物线的表达式及顶点坐标；（2）当直线1 xy与直线3xy关于抛物线 C 的对称轴对称时，求m的值；（3）若抛物线 C：142xmxy)0(m与x轴的交点的横坐标都在1和0之间（不包括1和0），结合函数的图象，求m的取值范围 xyO5、（丰台）已知抛物线21(2)262yxmxm的对称轴为直线 x=1，与 x 轴交于 A，B 两点（点A在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C.（1）求 m 的值；（2

6、）求 A，B，C 三点的坐标；（3）过点 C 作直线lx 轴，将该抛物线在 y 轴左侧的部分沿直线l翻折，抛物线的其余部分保持不变，得到一个新的图象，记为 G请你结合图象回答：当直线bxy+21=与图象 G 只有一个公共点时，求 b 的取值范围 6、（燕山）抛物线1C：)3)(1(axxay(0a)与x轴交于 A，B 两点（A 在 B 的左侧），与 y 轴交于点 C(0，3)(1)求抛物线1C的解析式及 A，B 点坐标；(2)将抛物线1C向上平移 3 个单位长度，再向左平移 n（0n）个单位长度，得到抛物线2C若抛物线2C的顶点在ABC 内，求 n 的取值范围 1234-1-2-3-42-2-

7、1-3-4431Oxyx y 1 1 O【阅读理解】1、（海淀）26有这样一个问题：探究函数(1)(2)(3)yxxx的图象与性质 小东对函数(1)(2)(3)yxxx的图象与性质进行了探究 下面是小东的探究过程，请补充完成：（1）函数(1)(2)(3)yxxx的自变量 x 的取值范围是全体实数；（2）下表是 y 与 x 的几组对应值 x 2 1 0 1 2 3 4 5 6 y m 24 6 0 0 0 6 24 60 m=；若 M（7，720），N（n，720）为该函数图象上的 两点，则n；（3）在平面直角坐标系xOy中，A（,AAxy），B（,BAxy）为该函数图象上的两点，且 A为23x

8、 范围内的最低点，A点的位置如图所示 标出点 B 的位置；画出函数(1)(2)(3)yxxx（04x）的图象 2、（石景山）阅读下面材料：上课时李老师提出这样一个问题：对于任意实数x，关于x的不等式2210 xxa 恒成立，求a的取值范围 小捷的思路是：原不等式等价于221xxa，设函数2121yxx，2ya，画出两个函数的图象的示意图，于是原问题转化为函数1y的图象在2y的图象上方时a的取值范围 请结合小捷的思路回答：对于任意实数x，关于x的不等式2210 xxa 恒成立，则a的取值范 围是_ 参考小捷思考问题的方法，解决问题：关于x的方程34axx 在04x 范围内有两个解，求a的取值范围

9、 【作业】1.（房山）如图，在平面直角坐标系中，点 A(2，0)，B(0，3)，C(0，2)，点 D 在第二象限，且AOBOCD(1)请在图中画出OCD，并直接写出点 D 的坐标；(2)点 P 在直线 AC 上，且PCD 是等腰直角三角形.求点 P 的坐标 11xyO11xyOxyBCA11o2如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线12yx（1）当x 时，1y0；（2）直线2yxb ，当2 2b 时，直线与双曲线有唯一公共点，问：b 时，直线与双曲线有两个公共点；（3）如果直线2yxb 与双曲线12yx交于A、B两点，且点A的坐标为（1,2）,点B的纵坐标为1.设E为线段AB的中点，过点E作x

10、轴的垂线EF，交双曲线于点F.求线段EF的长.3.如图，二次函数cbxx2y的图象（抛物线）与x轴交于A(1,0),且当0 x 和2x时所对应的函数值相等.（1）求此二次函数的表达式；（2）设抛物线与x轴的另一交点为点B,与y轴交于点C，在这条抛物线的对称轴上是否存在点D，使得DAC的周长最小？如果存在，求出D点的坐标；如果不存在，请说明理由.（3）设点M在第二象限，且在抛物线上，如果MBC的面积最大，求此时点M的坐标及MBC的面积.xyy1=2x12345123451234512345oxy12345 1 2 3 4 512 1 2 3 4 5o23.海淀解：（1）P()在直线 y=-x上,

11、m=-1 分 P()在双曲线 y=上，k=2 分 图 1 图 2 (2)y=-x向上平移 b(b0)个单位长度后，与 x 轴，y 轴分别交于A，B，A（b，0）B（0，b）3 分 作 QHx 轴于 H，可得HAQOAB如图 1，当点Q在AB的延长线上时，BQ=2AB，3ABAQOAHAOBHQ OAOBb，2HOb.Q 的坐标为(-2b,3b)由点 Q 在双曲线6yx 上，可得1b 4 分 如图 2，当点Q在AB的反向延长线上时，同理可得，Q 的坐标为(2b,-b)由点 Q 在双曲线6yx 上，可得 b=综上所述，b=1 或 b=5 分 26.海淀(2)m=-60；1 分n=11；2 分(3)

12、正确标出点 B 的位置，画出函数图象.5 分 27.海淀解：（1）y=mx2-2mx+m-4=m(x2-2x+1)-4=m(x-1)2-4.点 A 的坐标为（1，-4）.2 分（2）由（1）得，抛物线的对称轴为 x=1 抛物线与 x 轴交于 B，C 两点（点 B 在点 C 左侧），BC=4，点 B 的坐标为(-1，0)，点 C 的坐标为(3，0)3 分 m+2m+m-4=0 m=1 抛物线的解析式为 y=x2-2x-3 4 分 由可得点 D 的坐标为(0,-3)当直线过点 A，D 时，解得 k=-15 分 当直线过点 A，C 时，解得 k=26 分 结合函数的图象可知，k的取值范围为10k 或

13、02k 7 分 【作业】23(1)图 1，正确画出COD -1分 （图 1）（图2）（图3）点 D 的坐标为：D(3，2)-2分(2)由 OCOA2，AOC90，OAC45 A（2,0），C（0,2）过 A、C 两点的一次函数的关系式为：2 xy -3分 当 CD 为直角边时，如图 2，此时，点 P 的横坐标为-3.P(3，5)-4分 当 CD 为斜边时，如图，此时 3，点 P 的横坐标为32.P(3272)-5分 在直线 AC 上，使PCD 是等腰直角三角形的点 P 坐标为：(3，5)或(32，72)xyBDCA12345 1 2123 1 2 3 4oxyP12345 1 2123 1 2

14、 3 4ACDBoxy12345 1 2123 1 2 3 4BDCAPo26.解：（1）x0 -1分 （2）当b22或b22，-3分 （3）点B的纵坐标为1，点B的横坐标为2，点E为AB中点，点E坐标为（)23,23-4分 点F的坐标为（23，34）EF=613423 -5分 27.解：（1）二次函数cbxx2y，当0 x 和2x时所对应的函数值相等，二次函数cbxx2y的图象的对称轴是直线1x 二次函数cbxx2y的图象经过点 A（1，0），1210bcb -1分 解得32cb 二次函数的表达式为：32y2xx -2分 （2）存在 由题知 A、B 两点关于抛物线的对称轴 x=1 对称 连接

15、 BC，与 x=1 的交于点 D，此时DAC 周 长最小 -3分 32y2xx C 的坐标为：（0，3）直线 BC 解析式为：y=x+3 -4分 D（1，2）；-5分 （3）设 M 点（x，322xx）（3x0）作过点 M 作 MEx 轴于点 E，则 E(x,0)SMBC=S四边形BMCOSBOC=S四边形BMCO29，S四边形BMCO=SBME+S四边形MEOC)(2121OCMEOEMEBE xy12345121231234ABCDoxyEMDCBA12345121231234oxyFEBA12345123451234512345o=21（x+3）（322xx）+21（x）（322xx+3）=8272923232x 要使MBC 的面积最大，就要使四边形 BMCO 面积最大 当 x=23-时，四边形 BMCO 在最大面积=82729 BMC 最大面积=8272982729 -6分 当 x=23-时，32y2xx=415 点 M 坐标为（23-，415）-7分