高考专题强化训练数列中学教育高考中学教育高考.pdf

《高考专题强化训练数列中学教育高考中学教育高考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考专题强化训练数列中学教育高考中学教育高考.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备 欢迎下载 高考专题强化训练数列 2 一、选择题 1.（2008 天津）若等差数列na的前 5 项和525S，且23a，则7a()A.12 B.13 C.14 D.15 答案 B 2.（2008 陕西）已知na是等差数列，124aa，7828aa，则该数列前 10 项和10S等于（）A64 B100 C110 D120 答案 B 3.（2008 广东）记等差数列na的前n项和为nS，若112a，420S，则6S（）A16 B 24 C36 D48 答案 D 4.（2008 浙江）已知na是等比数列，41252aa，则13221nnaaaaaa=（）A.16（n 41）B.6（n 21）

2、C.332（n 41）D.332（n 21）答案 C 5.（2008 四川）已知等比数列na中21a，则其前 3 项的和3S的取值范围是()A.,1 B.,01,C.3,D.,13,答案 D 6.（2008 福建)设an是公比为正数的等比数列，若n1=7,a5=16,则数列an前 7 项的和为()A.63 B.64 C.127 D.128 答案 C 7.（2007 重庆）在等比数列an中，a28，a564，则公比 q 为（）学习必备 欢迎下载 A2 B3 C4 D8 答案 A 8.（2007 安徽）等差数列na的前n项和为xS若则432,3,1Saa（）A12 B10 C8 D6 答案 B 9

3、.（2007 辽宁）设等差数列na的前n项和为nS，若39S，636S，则789aaa（）A63 B45 C36 D27 答案 B 10.(2007 湖南)在等比数列na（nN*）中，若11a，418a，则该数列的前 10 项和为（）A4122 B2122 C10122 D11122 答案 B 11.(2007湖北)已知两个等差数列na和nb的前n项和分别为An和nB，且7453nnAnBn，则使得nnab为整数的正整数n的个数是（）A2 B3 C4 D5 答案 D 12.(2007宁夏)已知abcd，成等比数列，且曲线223yxx的顶点是()bc，则ad等于（）A3 B2 C1 D2 答案

4、D 13.(2007 四川)等差数列an中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和Sn=100,则n=（）A9 B10 C11 D12 答案 B 14.（2006湖北）若互不相等的实数 成等差数列，成等比数列，且310abc ，则a ,a b c,c a b列前项和等于答案广东记等差数列的前项和为若则答案浙江已知是等比数列则答案四川已知等比数列中则其前项的和的取值范围是答案福建设是公比为正数的等比数列若则数列前项的和为答案重庆在等比数列中则公比为学习必备欢的前项和为答案湖北已知两个等差数列和的前项和分别为和且则使得为整数的正整数的个数是答案宁夏已知成等比数列且曲线的顶点是则等于答案四川等差数列

5、中其前项和则答案湖北若互不相等的实数成等差数列成等比数列且则学列中则的值是答案江苏卷在各项都为正数的等比数列中首项前三项和为则答案二填空题四川设等差数列的前项和为若则的最大值为答案重庆设是等差数列的前项和则答案全国等比数列的前项和为已知成等差数列则的公比为答案江西学习必备 欢迎下载 A4 B2 C2 D4 答案 D 解析 由互不相等的实数,a b c成等差数列可设abd，cbd，由310abc 可得b2，所以a2d，c2d，又,c a b成等比数列可得d6，所以a4，选D 15.（2005福建）已知等差数列na中，12497,1,16aaaa则的值是（）A15 B30 C31 D64 答案 A

6、 16.（2005 江苏卷）在各项都为正数的等比数列an中，首项a1=3，前三项和为 21，则a3+a4+a5=()A.33 B.72 C.84 D.189 答案 C 二、填空题 17.（2008 四川）设等差数列na的前n项和为nS，若4510,15SS，则4a的最大值为_.答案 4 18.（2008 重庆)设Sn=是等差数列an的前n项和，a12=-8,S9=-9,则S16=.答案 -72 19.(2007 全国 I)等比数列na的前n项和为nS，已知1S，22S，33S成等差数列，则na的公比为 答案 13 20.（2007 江西）已知等差数列na的前n项和为nS，若1221S，则258

7、11aaaa 答案 7 21.（2007 北京）若数列na的前n项和210(12 3)nSnn n，则此数列的通项公式为 ；数列 nna中数值最小的项是第 项 答案 211n 22.（2006湖 南）数 列na满 足：1.2,111naaann，2，3 .则列前项和等于答案广东记等差数列的前项和为若则答案浙江已知是等比数列则答案四川已知等比数列中则其前项的和的取值范围是答案福建设是公比为正数的等比数列若则数列前项的和为答案重庆在等比数列中则公比为学习必备欢的前项和为答案湖北已知两个等差数列和的前项和分别为和且则使得为整数的正整数的个数是答案宁夏已知成等比数列且曲线的顶点是则等于答案四川等差数列

8、中其前项和则答案湖北若互不相等的实数成等差数列成等比数列且则学列中则的值是答案江苏卷在各项都为正数的等比数列中首项前三项和为则答案二填空题四川设等差数列的前项和为若则的最大值为答案重庆设是等差数列的前项和则答案全国等比数列的前项和为已知成等差数列则的公比为答案江西学习必备 欢迎下载 naaa21 .答案 12 n 解析 数列na满足：111,2,1nnaaan，2，3，该数列为公比为 2 的等比数列，naaa21.三、解答题 23.（2008 四川卷）设数列na的前n项和为nS，已知 21nnnbabS （）证明：当2b 时，12nnan 是等比数列；（）求na的通项公式 解 由题意知12a，

9、且 21nnnbabS 11121nnnbabS 两式相减得 1121nnnnb aaba 即12nnnaba （）当2b 时，由知122nnnaa 于是 11 2221 2nnnnnanan 122nnan 又111 210na，所以12nnan 是首项为 1，公比为 2 的等比数列。（）当2b 时，由（）知1122nnnan，即 11 2nnan 当2b 时，由由得 1111122222nnnnnababb 22nnbbab 122nnb ab 因此11112222nnnnab abb 21212 1nn列前项和等于答案广东记等差数列的前项和为若则答案浙江已知是等比数列则答案四川已知等比数

10、列中则其前项的和的取值范围是答案福建设是公比为正数的等比数列若则数列前项的和为答案重庆在等比数列中则公比为学习必备欢的前项和为答案湖北已知两个等差数列和的前项和分别为和且则使得为整数的正整数的个数是答案宁夏已知成等比数列且曲线的顶点是则等于答案四川等差数列中其前项和则答案湖北若互不相等的实数成等差数列成等比数列且则学列中则的值是答案江苏卷在各项都为正数的等比数列中首项前三项和为则答案二填空题四川设等差数列的前项和为若则的最大值为答案重庆设是等差数列的前项和则答案全国等比数列的前项和为已知成等差数列则的公比为答案江西学习必备 欢迎下载 2 12nbbb 得121122222nnnnab bnb

11、24.（2008 江西卷）数列na为等差数列，na为正整数，其前n项和为nS，数列nb为等比数列，且113,1ab，数列nab是公比为 64 的等比数列，2264b S.（1）求,nnab；（2）求证1211134nSSS.解：（1）设na的公差为d，nb的公比为q，则d为正整数，3(1)nand ，1nnbq 依题意有1363(1)22642(6)64nnndadndabqqbqS bd q 由(6)64d q知q为正有理数，故d为6的因子1,2,3,6之一，解得2,8dq 故132(1)21,8nnnannb （2）35(21)(2)nSnn n 1211111111 32 43 5(2)

12、nSSSn n 11111111(1)2324352nn 11113(1)22124nn 25.（2008 湖北）.已知数列na和nb满足：1a,124,(1)(321),3nnnnnaanban 其中为实数，n为正整数.（）对任意实数，证明数列na不是等比数列；列前项和等于答案广东记等差数列的前项和为若则答案浙江已知是等比数列则答案四川已知等比数列中则其前项的和的取值范围是答案福建设是公比为正数的等比数列若则数列前项的和为答案重庆在等比数列中则公比为学习必备欢的前项和为答案湖北已知两个等差数列和的前项和分别为和且则使得为整数的正整数的个数是答案宁夏已知成等比数列且曲线的顶点是则等于答案四川等

13、差数列中其前项和则答案湖北若互不相等的实数成等差数列成等比数列且则学列中则的值是答案江苏卷在各项都为正数的等比数列中首项前三项和为则答案二填空题四川设等差数列的前项和为若则的最大值为答案重庆设是等差数列的前项和则答案全国等比数列的前项和为已知成等差数列则的公比为答案江西学习必备 欢迎下载（）试判断数列nb是否为等比数列，并证明你的结论；（）设0ab,nS为数列nb的前n项和.是否存在实数，使得对任意正整数n，都有 naSb?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.本小题主要考查等比数列的定义、数列求和、不等式等基础知识和分类讨论的思想，考查综合分析问题的能力和推理认证能力，（满分 14 分）

14、（）证明：假设存在一个实数，使an是等比数列，则有a22=a1a3,即,094949494)494()332(222矛盾.所以an不是等比数列.()解：因为bn+1=(-1)n+1an+1-3(n-1)+21=(-1)n+1(32an-2n+14)=32(-1)n（an-3n+21）=-32bn 又b1x-(+18),所以 当18，bn=0(nN+),此时bn不是等比数列：当18 时，b1=(+18)0,由上可知bn0，321nabb(nN+).故当-18 时，数列bn是以（18）为首项，32为公比的等比数列.()由（）知，当=-18,bn=0,Sn=0,不满足题目要求.-18，故知bn=-（

15、+18）（32）n-1，于是可得 Sn=-.321)18(53n）（要使aSnb对任意正整数n成立，即a-53(+18)1（32）n b(nN+)，则令得)2(1)()32(1)18(53)32(1nfbann 列前项和等于答案广东记等差数列的前项和为若则答案浙江已知是等比数列则答案四川已知等比数列中则其前项的和的取值范围是答案福建设是公比为正数的等比数列若则数列前项的和为答案重庆在等比数列中则公比为学习必备欢的前项和为答案湖北已知两个等差数列和的前项和分别为和且则使得为整数的正整数的个数是答案宁夏已知成等比数列且曲线的顶点是则等于答案四川等差数列中其前项和则答案湖北若互不相等的实数成等差数列

16、成等比数列且则学列中则的值是答案江苏卷在各项都为正数的等比数列中首项前三项和为则答案二填空题四川设等差数列的前项和为若则的最大值为答案重庆设是等差数列的前项和则答案全国等比数列的前项和为已知成等差数列则的公比为答案江西学习必备 欢迎下载 当n为正奇数时，1f(n),1)(95;35nfn为正偶数时，当 f(n)的最大值为f(1)=35,f(n)的最小值为f(2)=95,于是，由式得95a-53(+18),.1831853abb 当a3a存在实数，使得对任意正整数n,都有aSn2.26.（2005 北京）数列an的前n项和为Sn，且a1=1，113nnaS，n=1，2，3，求 （I）a2，a3，

17、a4的值及数列an的通项公式；（II）2462naaaa 的值.解：（I）由a1=1，113nnaS，n=1，2，3，得 211111333aSa，3212114()339aSaa，431231116()3327aSaaa，由1111()33nnnnnaaSSa（n2），得143nnaa（n2），又a2=31，所以an=21 4()3 3n(n 2),数列an的通项公式为2111 4()23 3nnnan 27.（2005 福建）已知na是公比为 q 的等比数列，且231,aaa成等差数列.（）求 q 的值；（）设nb是以 2 为首项，q 为公差的等差数列，其前 n 项和为 Sn，当 n2 时

18、，比较Sn与 bn的大小，并说明理由.解：（）由题设,2,21121213qaaqaaaa即 .012,021qqa.211或q（）若.2312)1(2,12nnnnnSqn 则 当.02)2)(1(,21nnSbSnnnn时 故.nnbS 列前项和等于答案广东记等差数列的前项和为若则答案浙江已知是等比数列则答案四川已知等比数列中则其前项的和的取值范围是答案福建设是公比为正数的等比数列若则数列前项的和为答案重庆在等比数列中则公比为学习必备欢的前项和为答案湖北已知两个等差数列和的前项和分别为和且则使得为整数的正整数的个数是答案宁夏已知成等比数列且曲线的顶点是则等于答案四川等差数列中其前项和则答案

19、湖北若互不相等的实数成等差数列成等比数列且则学列中则的值是答案江苏卷在各项都为正数的等比数列中首项前三项和为则答案二填空题四川设等差数列的前项和为若则的最大值为答案重庆设是等差数列的前项和则答案全国等比数列的前项和为已知成等差数列则的公比为答案江西学习必备 欢迎下载 若.49)21(2)1(2,212nnnnnSqn则 当,4)10)(1(,21nnSbSnnnn时 故对于.,11;,10;,92,nnnnnnbSnbSnbSnNn时当时当时当 列前项和等于答案广东记等差数列的前项和为若则答案浙江已知是等比数列则答案四川已知等比数列中则其前项的和的取值范围是答案福建设是公比为正数的等比数列若则数列前项的和为答案重庆在等比数列中则公比为学习必备欢的前项和为答案湖北已知两个等差数列和的前项和分别为和且则使得为整数的正整数的个数是答案宁夏已知成等比数列且曲线的顶点是则等于答案四川等差数列中其前项和则答案湖北若互不相等的实数成等差数列成等比数列且则学列中则的值是答案江苏卷在各项都为正数的等比数列中首项前三项和为则答案二填空题四川设等差数列的前项和为若则的最大值为答案重庆设是等差数列的前项和则答案全国等比数列的前项和为已知成等差数列则的公比为答案江西