232中心对称3办公文档招标投标 建筑招标文件.pdf

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1、 毛坝中学导学案 学科：九年级 1-4 班第 组 学生姓名 组评：编写时间：年 月 日 授课时间：年 月 日 共第 12 课时 课题：23.2 中心对称(3)主备人 鲍洁 审核人 鲍洁 了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用 学习目标 复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形 的有关概念及其它的运用 学习重难点 1重点：中心对称图形的有关概念及其它们的运用 2难点与关键：区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形 课时安排 2 教学用具 教学过程 师生笔记 学习 学习内容 流程 1（老师口问）口答：关于中心对称的两个图形具

2、有什么性质？（老师口述）：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分 关于中心对称的两个图形是全等图形 2（学生活动）作图题 （1）作出线段 AO 关于 O 点的对称图形，如图所示 A O （2）作出三角形 AOB 关于 O 点的对称图形，如图所示 A 自 自 主 O 主 预 学 习 B 习 学 （2）延长 AO 使 OC=AO，案 延长 BO 使 OD=BO，连结 CD 则 COD 为所求的，如图所示 预 习 展 示 自主学习乃学习之本。毛坝中学导学案 探究 交流 学科：从另一个角度看，上面的（1）题就是将线段 AB 绕它的中点旋转 180，因为 OA=?OB

3、，所以，就是线段 AB 绕它的中点旋转 180 后与它重合 上面的（2）题，连结 AD、BC，则刚才的两个关于中心对称的两个图形，就成平行 四边形，如图所示 A D AO=OC，BO=OD，AOB=COD O AOB COD AB=CD 也就是，ABCD 绕它的两条对角线交点 O 旋转 180 后与它本身重合 C B 因此，像这样，把一个图形绕着某一个点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原 来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心 （学生活动）例 1：从刚才讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，每一位同 学举出三个图形，它们也是中心对称图形 老师点评：老师边提问学

4、生边解答 （学生活动）例 2：请说出中心对称图形具有什么特点？老师点评：中心对称图形具有匀称美观、平稳 例 3 求证：如图任何具有对称中心的四边形是平行四边形 A D O B C 分析：中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点，也是对应点间的线段中点，因此，直接可得到对角线互相平分 证明：如图，O 是四边形 ABCD 的对称中心，根据中心对称性质，线段 AC、?BD 必过 点 O，且 AO=CO，BO=DO，即四边形 ABCD 的对角线互相平分，因此，?四边形 ABCD 是平行 四边形 例 4如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使 C 点和 A 点重合，?求折痕 EF

5、的长 分析：将矩形折叠，使 C 点和 A 点重合，折痕为 EF，就是 A、C 两点关于 O 点对称，这方面的知识在解决一些翻折问题中起关键作用，对称点连线被对称轴垂直平分，进而 转化为中垂线性质和勾股定理的应用，求线段长度或面积 解：连接 AF，点 C 与点 A 重合，折痕为 EF，即 EF 垂直平分 AC AF=CF，AO=CO，FOC=90，又四边形 ABCD 为矩形，B=90，AB=CD=3，AD=?BC=4 设 CF=x，则 AF=x，BF=4-x，由勾股定理，得 AC 2=BC 2+AB 2=52 AC=5，OC=1 AC=5 2 2 自主学习乃学习之本。洁审核人鲍洁学习目标学习重难

6、点课时安排了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念掌握这两个概念的应用复习两个图形关于中心对称的有关概念利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其它学用具教学过程师生笔记学习流程学习内容老师口问口答关于中心对称的两个图形具有什么性质老师口述关于中心对称的两个图形对称点所连线段都经过对称中心而且被对称中心所平分关于中心对称的两个图形是全等图形学生活动长使延长使连结则为所求的如图所示自主学习乃学习之本毛坝中学导学案学科从另一个角度看上面的题就是将线段绕它的中点旋转因为所以就是线段绕它的中点旋转后与它重合上面的题连结则刚才的两个关于中心对称的两个图形就 毛坝中学导学案 训练

7、 达标 课 内 小结 作业布置 教学 反思 备注 学科：AB 2+BF 2=AF 2 32+（4-x）=2=x 2 x=25 8 FOC=90 OF2=FC 2-OC2=（25）2-（5）2=（15）2 OF=15 8 2 8 8 15 15 同理 OE=，即 EF=OE+OF=8 4 教材 P72 练习 本节课应掌握：1 中心对称图形的有关概念；2 应用中心对称图形解决有关问题 教材 P74 综合运用 5 P75 拓广探索 8、9 自主学习乃学习之本。洁审核人鲍洁学习目标学习重难点课时安排了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念掌握这两个概念的应用复习两个图形关于中心对称的有关概念利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其它学用具教学过程师生笔记学习流程学习内容老师口问口答关于中心对称的两个图形具有什么性质老师口述关于中心对称的两个图形对称点所连线段都经过对称中心而且被对称中心所平分关于中心对称的两个图形是全等图形学生活动长使延长使连结则为所求的如图所示自主学习乃学习之本毛坝中学导学案学科从另一个角度看上面的题就是将线段绕它的中点旋转因为所以就是线段绕它的中点旋转后与它重合上面的题连结则刚才的两个关于中心对称的两个图形就