五年重庆文科数学高考题中学教育高考中学教育高考.pdf

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1、最新五年重庆高考文科数学题型汇总-导数 1.设)(xf在0 xx 处可到，且1)()3(00limxxfxxfox，则)(0 xf 等于（）21.A 41.B 1.C 31.D 2.曲线1323xxy在点（1，1）处的切线方程为（）A43 xy B23 xy C34 xy D54 xy 3.函数313yxx 有（）A 极小值-1 极大值 1 B 极小值-2,极大值 3 C极小值-2,极大值 2 D 极小值-1,极大值 3 4.函5123223xxxy在区间0,3上最大值与最小值分别是（）A.5,-15 B.5,-4 C.-4,-15 D.5,-16 5.已知函数)(xfy 的导函数)(xfy的

2、图像如下，则（）A函数)(xf有 1 个极大值点，1 个极小值点 B函数)(xf有 2 个极大值点，2 个极小值点 C函数)(xf有 3 个极大值点，1 个极小值点 D函数)(xf有 1 个极大值点，3 个极小值点 6.右图为函数32()f xaxbxcxd的图象，()fx为函数()f x的 导函数，则不等式.()0 x fx 的解集是_ _ _ 7.设a为实数，函数32()(2)f xxaxax的导函数是()fx是偶函数，则a=.8.曲线324yxx在点（1，3）处的切线的斜率为 A33 B1 C3 D3 9.已知函数()13,()f xxf x在处的导数值为 则的解析式可能是 A2()2f

3、 xxx B)1(2)(xxf x y 1x x4 O2x 3x C242)(2xxxf D1)(xxf 10.已知函数32()(,)f xxaxbxa bR，若函数()f x在1x 处有极值4 求()f x的单调递减区间；求函数()f x在 1,2上的最大值和最小值 11.已知函数32()2(1),().f xxmxm x xR （1）当1m 时，解不等式()0fx；（2）若曲线()yf x的所有切线中，切线斜率的最小值为11，求m的值 12.设函数3()3(0)f xxaxb a （）若曲线()yf x在点(2,(2)f处与直线8y 相切，求,a b的值；（）求函数()f x的极值点 13

4、.设函数)0(19)(23axaxxxf若曲线)(xfy 的斜率最小的切线与直线 612yx平行，求：（）a 的值;（）函数 f（x）的单调区间.14.已知函数32()1()f xxaxbxxR，函数()yf x的图像在点(1,(1)Pf的切线方程是4yx （）求函数()f x的解析式；（）若函数()f x在区间2,3k k上是单调函数，求实数k的取值范围 15.已知函数32()4()f xxaxa R（1）若函数()yf x的图象在点 P（1，(1)f）处的切线的倾斜角为4，求实数 a 的值；（2）设()f x的导函数是()fx，在（1）的条件下，若 1 1mn，求()()f mfn的最小值

5、（3）若存在0(0)x ，使0()0f x，求 a 的取值范围 值极大值极小值极大值极小值极大值函在区间上最大值与最小值分别是的导函数已知函数的图像如下则函数有个极大值点个极小值点函数有个极大值点个极小值点函数有个极大值点个极小值点函数有个极大值点个极小值点右图为函函数在处的导数值为则的解析式可能是已知函数若函数在处有极值求的单调递减区间在上的最大值和最小值求函数已知函数当时解不等式若曲线的所有切线中切线斜率的最小值为求的值设函数若曲线在点处与直线相切求的值求函数是求函数的解析式若函数在区间上是单调函数求实数的取值范围已知函数若函数的图象在点处的切线的倾斜角为求实数的值设的导函数是在的条件下若

6、求的最小值若存在使求的取值范围答案解依题意有即得所以由得所以函数的单调答案：1.D 2.B 3.A 4.A 5.A 6.)3,0()3,(7.0a 8.B 9.A 10.解：2()32fxxaxb,依题意有(1)0(1)4ff 即32014abab 得27ab 所以2()347(37)(1)fxxxxx ，由()0fx，得713x ，所以函数()f x的单调递减区间7(,1)3 由知()f x32227,()347(37)(1)xxxfxxxxx，令()0fx，解得173x ，21x ()fx，()f x随x的变化情况如下表：x 1（1,1）1(1,2)2()fx 0 ()f x 8 递减区间

7、 极小值-4 递增区间 2 由 上 表 知，函 数()f x在(1,1)上 单 调 递 减，在(1,2)上 单 调 递 增 故 可 得minmax()(1)4,()f xff x(1)8f 11.解：（1）13，0，（2）222()6216()166mmfxxmxmxm 21116126mmm 或 12.解：（）233fxxa,曲线()yf x在点(2,(2)f处与直线8y 相切，203 404,24.86828faababf （）230fxxaa,当0a 时，0fx，函数()f x在,上单调递增，此时函数()f x没有极值点 值极大值极小值极大值极小值极大值函在区间上最大值与最小值分别是的导

8、函数已知函数的图像如下则函数有个极大值点个极小值点函数有个极大值点个极小值点函数有个极大值点个极小值点函数有个极大值点个极小值点右图为函函数在处的导数值为则的解析式可能是已知函数若函数在处有极值求的单调递减区间在上的最大值和最小值求函数已知函数当时解不等式若曲线的所有切线中切线斜率的最小值为求的值设函数若曲线在点处与直线相切求的值求函数是求函数的解析式若函数在区间上是单调函数求实数的取值范围已知函数若函数的图象在点处的切线的倾斜角为求实数的值设的导函数是在的条件下若求的最小值若存在使求的取值范围答案解依题意有即得所以由得所以函数的单调当0a 时，由 0fxxa ，当,xa 时，0fx，当,xa

9、a 时，0fx，当,xa时，0fx，此时xa是()f x的极大值点，xa是()f x的极小值点 13.解：（）因22()91f xxaxx 所以2()329fxxax 223()9.33aax 即当2()9.33aaxfx 时，取得最小值 因斜率最小的切线与126xy 平行，即该切线的斜率为-12，所以22912,9.3aa 即 解得3,0,3.aaa 由题设所以（）由（）知323,()391,af xxxx 因此 212()3693(3(1)()0,1,3.(,1)()0,()(1(1,3)()0,()13()0,()3.()(,13f xxxxxf xxxxf xf xxf xf xf x

10、f xf x 令解得：当时，故在，）上为增函数；当时，故在（，）上为减函数；当x(3,+)时，故在（，）上为增函数由此可见，函数的单调递增区间为）和（，）；单调递减区13.间为（，）14.解：（）由于2()32fxxaxb，由题意得 1115ff 即23125abab ，58ab，32581fxxxx 值极大值极小值极大值极小值极大值函在区间上最大值与最小值分别是的导函数已知函数的图像如下则函数有个极大值点个极小值点函数有个极大值点个极小值点函数有个极大值点个极小值点函数有个极大值点个极小值点右图为函函数在处的导数值为则的解析式可能是已知函数若函数在处有极值求的单调递减区间在上的最大值和最小值

11、求函数已知函数当时解不等式若曲线的所有切线中切线斜率的最小值为求的值设函数若曲线在点处与直线相切求的值求函数是求函数的解析式若函数在区间上是单调函数求实数的取值范围已知函数若函数的图象在点处的切线的倾斜角为求实数的值设的导函数是在的条件下若求的最小值若存在使求的取值范围答案解依题意有即得所以由得所以函数的单调 （）由于2()31083420fxxxxx ，则43x 或2x，所以函数)(xf的单调区间是44,2,2,33 故24,33k k 或24,233k k 或2,2,3k k 2433k 或22343kk 或2k，23k 或43k 或2k，k24,2,33 15.解：（1）2()32fxx

12、ax，据题意(1)tan14f 3212aa，即 （2）由（1）知，32()24f xxx ，则2()34fxxx x 1（1，0）0（0，1）1()fx 7 0+1()f x 1 4 3 对于 1 1()mf m，的最小值为(0)4f 2()34fxxx 的对称轴为23x，且抛物线开口向下，1 1()xfx，的最小值为(1)(1)ff 与中较小的 (1)1(1)7ff ，当 1 1()xfx，的最小值为 7 当 1 1()nfn，的最小值为 7 ()()f mfn的最小值为 11 （3）2()3()3afxx x 若0a，当 x 0时，()0fx，()f x在0)，上单调递减 又(0)4f，

13、则当 x 0时，()4f x 值极大值极小值极大值极小值极大值函在区间上最大值与最小值分别是的导函数已知函数的图像如下则函数有个极大值点个极小值点函数有个极大值点个极小值点函数有个极大值点个极小值点函数有个极大值点个极小值点右图为函函数在处的导数值为则的解析式可能是已知函数若函数在处有极值求的单调递减区间在上的最大值和最小值求函数已知函数当时解不等式若曲线的所有切线中切线斜率的最小值为求的值设函数若曲线在点处与直线相切求的值求函数是求函数的解析式若函数在区间上是单调函数求实数的取值范围已知函数若函数的图象在点处的切线的倾斜角为求实数的值设的导函数是在的条件下若求的最小值若存在使求的取值范围答案

14、解依题意有即得所以由得所以函数的单调 当0a 时，不存在 x0 0，仅0()0f x 若 a 0，则当203ax 时，()0fx 当23ax 时，()0fx，从而()f x在2(0)3a，上单调递增，在2)3a，上单调递减 当0 x，时，333max2844()()44327927aaaaf xf 据题意，334402727aa，即，a 3 综上，a 的取值范围是(3)，值极大值极小值极大值极小值极大值函在区间上最大值与最小值分别是的导函数已知函数的图像如下则函数有个极大值点个极小值点函数有个极大值点个极小值点函数有个极大值点个极小值点函数有个极大值点个极小值点右图为函函数在处的导数值为则的解析式可能是已知函数若函数在处有极值求的单调递减区间在上的最大值和最小值求函数已知函数当时解不等式若曲线的所有切线中切线斜率的最小值为求的值设函数若曲线在点处与直线相切求的值求函数是求函数的解析式若函数在区间上是单调函数求实数的取值范围已知函数若函数的图象在点处的切线的倾斜角为求实数的值设的导函数是在的条件下若求的最小值若存在使求的取值范围答案解依题意有即得所以由得所以函数的单调