中考数学分类汇编《一元二次方程根与系数关系及韦达定理》副本中学教育中考中学教育中考.pdf

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1、1、(2018.安徽)若关于 的一元二次方程 x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a 的值为（）A.B.1 C.D.2、（2018 福建）已知关于 x 的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0 有两个相等的实数根，下列判断正确的是（）A1 一定不是关于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根 B0 一定不是关于 x 的方程x2+bx+a=0 的根 C1 和1 都是关于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根 D1 和1 不都是关于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根 3、（2018.陇南）关于 x 的一元二次方程 x2+4x+k=0有两个实数根，则 k 的取值范围是（）A

2、k4 Bk4 Ck4 Dk4 4、(2018.广东)关于 x 的一元二次方程 x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数 m的取值范围是（）Am Bm Cm D m 5、（2018 遵义）已知 x1，x2是关于 x 的方程 x2+bx3=0 的两根，且满足 x1+x23x1x2=5，那么 b 的值为（）A4 B 4 C3 D3 6、(2018.咸宁)已知一元二次方程01222 xx的两个根为21,xx，且21xx，下列结论正确的是（）A121 xx B-121 xx C.21xx D21221 xx 7、(2018.娄底)关于x的一元二次方程2(3)0 xkxk的根的情况是（）A.有两不相等

3、实数根 B.有两相等实数根 C.无实数根 D.不能确定 8、（2018.湘潭）若一元二次方程 x22x+m=0有两个不相同的实数根，则实数 m的取值范围是（）Am 1 Bm 1 Cm 1 Dm 1 9、（2018.湘西州）若关于 x 的一元二次方程 x22x+m=0有一个解为 x=1，则另一个解为（）A1 B3 C3 D4 10、（2018淮安）若关于 x 的一元二次方程 x22xk+1=0有两个相等的实数根，则 k 的值是（）A1 B0 C1 D2 11、（2018.泰州）已知 x1、x2是关于 x 的方程 x2ax2=0 的两根，下列结论一定正确的是（）Ax1x2 B x1+x20 C x

4、1x20 Dx10，x20 12、（2018.包头）已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m 2=0 有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数 m的和为（）A6 B5 C4 D3 13、(2018.潍坊)已知关于x的一元二次方程2(2)04mmxmx有两个不相等的实数根12,x x，若12114mxx,则m的值是()A2 B-1 C2 或-1 D不存在 14、(2018.成都)分式方程 的解是（）A.x=1 B.C.D.15、（2018.泸州）已知关于 x 的一元二次方程 x22x+k1=0有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是（）Ak2 Bk0 Ck

5、2 Dk0 16、(2018 眉山.)若，是一元二次方程 3x2+2x9=0 的两根，则+的值是 A274 B274 C2758 D2758 17、(2018.荆州)关于 x 的一元二次方程 x22kx+k2k=0的两个实数根分别是 x1、x2，且 x12+x22=4，则 x12x1x2+x22的值是 18、(2018.郴州)已知关于 x 的一元二次方程 x2+kx6=0 有一个根为3，则方程的另一个根为 19、（2018 怀化）关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则 m的值是 20、（2018 岳阳）关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k=0有两个不相等的实数根

6、，则 k 的取值范围是 21、(2018 张家界.)关于x的一元二次方程012 kxx有两个相等的实数根，则k .22、(2018.长沙)已知关于 x 的方程 x 2 3x a 0 有一个根为 1，则方程的另一个根为 23、（2018.吉林）若关于 x 的一元二次方程 x2+2xm=0有两个相等的实数根，则 m的值为 24、（2018.南京）设 x1、x2是一元二次方程 x2mx6=0 的两个根，且 x1+x2=1，则 x1=，x2=25、（2018.苏州）若关于 x 的一元二次方程 x2+mx+2n=0有一个根是 2，则 m+n=26、（2018.扬州）关于 x 的方程 mx22x+3=0

7、有两个不相等的实数根，那么 m的取值范围是 下列判断正确的是一定不是关于的方程的根一定不是关于的方程的根和都是关于的方程的根和不都是关于的方程的根陇南关于的一元二次方程有两个实数根则的取值范围是广东关于的一元二次方程有两个不相等的实数根则实数的取娄底关于的一元二次方程的根的情况是有两不相等实数根有两相等实数根无实数根不能确定湘潭若一元二次方程有两个不相同的实数根则实数的取值范围是湘西州若关于的一元二次方程有一个解为则另一个解为淮安若关于的一元二次方程有两个实数根为正整数且该方程的根都是整数则符合条件的所有正整数的和为潍坊已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根若则的值是或不存在成都分式方程的

8、解是泸州已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根27、(2018.江西)一元二次方程的两根为,则的值为 .28、（2018.烟台）已知关于 x 的一元二次方程 x24x+m 1=0的实数根 x1，x2，满足 3x1x2x1x22，则 m的取值范围是 29、（2018 达州）已知：m22m 1=0，n2+2n1=0 且 mn 1，则的值为 31、（2018.内江）已知关于 x 的方程 ax2+bx+1=0的两根为 x1=1，x2=2，则方程 a（x+1）2+b（x+1）+1=0的两根之和为 32、（2018.资阳）已知关于 x 的一元二次方程 mx2+5x+m22m=0有一个根为 0，则 m=

9、33、(2018.北京)关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+1=0.(1)当 b=a+2 时，利用根的判别式判断方程根的情况;(2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的 a，b 的值，并求此时方程的根 34、（2018 玉林）已知关于 x 的一元二次方程：x22xk2=0 有两个不相等的实数根（1）求 k 的取值范围；（2）给 k 取一个负整数值，解这个方程 35、(2018.黄石)已知关于 x 的方程 x22x+m=0有两个不相等的实数根 x1、x2（1）求实数 m的取值范围；（2）若 x1x2=2，求实数 m的值 36、（2018 天门）已知关于 x 的一元二次方程 x2+（2

10、m+1）x+m22=0（1）若该方程有两个实数根，求 m的最小整数值；（2）若方程的两个实数根为 x1，x2，且（x1x2）2+m2=21，求 m的值 下列判断正确的是一定不是关于的方程的根一定不是关于的方程的根和都是关于的方程的根和不都是关于的方程的根陇南关于的一元二次方程有两个实数根则的取值范围是广东关于的一元二次方程有两个不相等的实数根则实数的取娄底关于的一元二次方程的根的情况是有两不相等实数根有两相等实数根无实数根不能确定湘潭若一元二次方程有两个不相同的实数根则实数的取值范围是湘西州若关于的一元二次方程有一个解为则另一个解为淮安若关于的一元二次方程有两个实数根为正整数且该方程的根都是整

11、数则符合条件的所有正整数的和为潍坊已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根若则的值是或不存在成都分式方程的解是泸州已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根 37、(2018.十堰)已知关于 x 的一元二次方程 x2（2k1）x+k2+k1=0 有实数根（1）求 k 的取值范围；（2）若此方程的两实数根 x1，x2满足 x12+x22=11，求 k 的值 38、（2018 随州）己知关于 x 的一元二次方程 x2+（2k+3）x+k2=0 有两个不相等的实数根 x1，x2（1）求 k 的取值范围；（2）若+=1，求 k 的值 39、（2018 孝感）已知关于 x 的一元二次方程（x3）（x2

12、）=p（p+1）（1）试证明：无论 p 取何值此方程总有两个实数根；（2）若原方程的两根 x1，x2，满足 x12+x22x1x2=3p2+1，求 p 的值 40、(2018.乐山)已知关于 x 的一元二次方程 mx2+（15m）x5=0（m 0）（1）求证：无论 m为任何非零实数，此方程总有两个实数根；（2）若抛物线 y=mx2+（15m）x5=0与 x 轴交于 A（x1，0）、B（x2，0）两点，且|x1x2|=6，求 m的值；下列判断正确的是一定不是关于的方程的根一定不是关于的方程的根和都是关于的方程的根和不都是关于的方程的根陇南关于的一元二次方程有两个实数根则的取值范围是广东关于的一元

13、二次方程有两个不相等的实数根则实数的取娄底关于的一元二次方程的根的情况是有两不相等实数根有两相等实数根无实数根不能确定湘潭若一元二次方程有两个不相同的实数根则实数的取值范围是湘西州若关于的一元二次方程有一个解为则另一个解为淮安若关于的一元二次方程有两个实数根为正整数且该方程的根都是整数则符合条件的所有正整数的和为潍坊已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根若则的值是或不存在成都分式方程的解是泸州已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（3）若 m 0，点 P（a，b）与 Q（a+n，b）在（2）中的抛物线上（点 P、Q不重合），求代数式 4a2n2+8n 的值 41、（2018.南充）已知

14、关于 x 的一元二次方程 x2（2m 2）x+（m22m）=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根（2）如果方程的两实数根为 x1，x2，且 x12+x22=10，求 m的值 下列判断正确的是一定不是关于的方程的根一定不是关于的方程的根和都是关于的方程的根和不都是关于的方程的根陇南关于的一元二次方程有两个实数根则的取值范围是广东关于的一元二次方程有两个不相等的实数根则实数的取娄底关于的一元二次方程的根的情况是有两不相等实数根有两相等实数根无实数根不能确定湘潭若一元二次方程有两个不相同的实数根则实数的取值范围是湘西州若关于的一元二次方程有一个解为则另一个解为淮安若关于的一元二次方程有两个实数根为正整数且该方程的根都是整数则符合条件的所有正整数的和为潍坊已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根若则的值是或不存在成都分式方程的解是泸州已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根