动能定理应用典型例题中学教育高中教育中学教育高中教育.pdf

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1、动能定理应用典型例题 动能定理是高中的重要知识，可由牛顿第二定律和运动学公式推导 出，它是利用状态量来描述过程量，因此应用动能定理来解题时，只需考 虑始末运动状态，无需关注运动过程中的细节变化，这样显得更为简捷,动能定理在中学解题中的应用步骤：一选择，即选择研究对象，动能定理的研究对象可以是一个物体也 可以是一个系统,但在高中阶段，只暂作一个物体的要求。二明确，即明确过程和状态，动能定理表达式中的初动能和末动能 都是状态量，只有明确过程才有确切的初末状态。三分析，即在确定对象和过程的情况下，对物体准确受力分析。四判断，即判断所受力中哪些力做功,哪些力不做功，做正功还是负功,是恒力做功还是变力

2、做功。五列式：表述一，物体所受合外力做的功，等于物体动能的变化（w合）；表述二，物体所受各力做功的代数和,等于物体动能的变化（为2）。例1如图所示，光滑水平面上，一小球在穿过0孔的绳子的拉力作用 下沿一圆周匀速运动，当绳的拉力为F时，圆周半径为R,当绳的拉力增大 到F/4时，小球恰可沿半径为2R的圆周匀速运动在上述增大拉力的过程中,绳的拉力对球做的功为 _ 答案：绳的拉力对球做的功等于小球动能的变化 E吟，才 E唏 1,一 mv：2 1 练1将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放,泥中/=5cm深处.不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g取10ni/s2）答案：石头在空

3、中只受重力作用；在泥潭中受重力和泥的阻力。对石头在整个运动阶段应用动能定理，有 1 落入泥潭并陷入 2-7-2 mg(H+h)-Fh=0 0。所以，泥对石头的平均阻力:巴竽吩盗2xg呱例2.如图所示，斜而倾角为。，质量为M 的滑块距挡板P的距离为So的A点，滑块以初速度V(沿斜而上滑，滑块与斜而间的动摩擦因 数为U,滑块所受摩擦力小于滑块沿斜而的下滑力，若滑块每次与挡板相碰，碰后原速率返回 无动能能损失，求：滑块停止运动前在斜而上经过的路程？解析：研究对象：滑块 物理过程分析：物体受力重力mg、支持力N、摩擦力f,示意图如图所示。由于滑块所受摩擦力小于滑 块沿斜而的下滑力(重力沿斜面的分力)可

4、知 下滑时,合力Ffri=mgsinO-f,加速度ai=F Ai/m 方向 沿斜而向下，匀加速下滑；上滑时,合力F-2=mgsin o+f,加速度a2=F他/m 方向 沿斜而向下，匀减速上滑；滑块由A点匀减速上滑至最高点B,然后匀加速下滑至P,碰后原速率返回，因ai a2 滑块匀减速上滑髙度将小于B点，然后又匀加速下滑，如此反复,如果用牛顿第二上律去求解，过于繁琐，考虑用动能立理求解。在全过程中，滑块下滑时重力做正功，上滑时重力做负功，由于重力做功与路径无关，只 与起点终位置有关；故在全过程中重力做正功；摩擦力在全过程中大小不变，做负功。不去考 虑运动的细节，初始动能EKO末动能为零。设滑块停

5、止运动前在斜而上经过的路程为S 根据动能泄理:mgSoXsinO-fXS=O-EKo f=M N N=mgXcos 0 mgS()Xsin 0 u mgXcos 0 XS=0 mV02 2 S_2gS sin&+2“g cos 0 练2如图274所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持vo=2ni/s的速度匀速运 行，传送带与水平地面的夹角&=30。，现把一质量w=10kg的工件轻轻地放在传送带底端，由 传送带传送至/i=2m的高处。已知工件与传送带间的动摩擦因数“=亍，g取l m/s2。(1)试通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动？2 上滑高度不断减小，最终停 mg F滑时 mg 上滑时

6、 张李张陈据第五次全国人门普查显示我国新生儿男女比例严重失调国外舆论称中国将在若干年之后有几千万人找不到老婆问预计找不到老婆的人数有几千万下列四组汉字声母全部是的一项是热惹肉溺瑞锐睿蕊刃奴嚷让你儒若闰下列公愤顽固不化不属于老人自称的一项是老身老夫老拙老茂一位总统候选人在竞选辩论中对他的对手说挣钱的办法有成千上万种但只有一种是诚实的对手问哪一种他回答正好是您不知道的那一种他通过这些话讽刺了对手什么知识贫乏而她看见你了这时候你怎么办甲答说声对不起就关门退出乙答说声对不起小姐就关门退出丙答说声对不起先生就关门退出老板听了会怎么做录用了甲录用了乙录用了丙三个都不要下列句子符合普通话规范的是我前面走扫还

7、没干净课(2)工件从传送带底端运动至=2m高处的过程中摩擦力对工件做了多少功?.解答(1)工件刚放上皮带时受滑动摩擦力 F=/jmgcosO,工件开始做匀加速直线运动，由牛顿运动左律 F-mgsin 0=ma F ZQ-g sin 0=g(cos&-sin 0)=10 x(-cos30 -sin 30)m/s2=2.5m/s2o m 2 设工件经过位移-Y与传送带达到共同速度，由匀变速直线运动规律 x=-m=0.8m V4m。2a 2x 2.5 故工件先以2.5nVs2的加速度做匀加速直线运动，运动0.8m与传送带达到共同速度2nVs 后做匀速直线运动。(2)在工件从传送带底端运动至/?=2m

8、髙处的过程中，设摩擦力对工件做功册，由动 能定理 Wf-mgh=例3如图，AB是倾角为0的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相 切,圆弧的半径为R。一个质量为m的物体(可以看作质点)从直轨道上的P点由静止释放，结 果它能在两轨道间做往返运动。已知P点与圆弧的圆心o等高,物体与轨道AB间的动摩擦因数为卩。求(1)物体做往返运动 的整个过程中在AB轨道上通过的总路程(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力 解析：(1)由动能泄理得:-umgcos 0 L=0-mgRcos 0 L=R/u(2)mgR(l-C0S0)=mv72 f-mg=mv3/R f二f=mg

9、(3-2cos 0)方向竖直向下 练3、一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测 得停止处对开始运动处的水平距离为S,如图2-7-6,不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同.求动摩擦因数 答案：解答设该斜而倾角为，斜坡长为1,则物体沿斜而下滑肘.重力和座擦力4斜而匕的 功分别为:W(.=mgl sin a=mgh 可得 Wj=mgh+mvQ=10 xl0 x2J+lxl0 x2220Jo 可得a 可得 张李张陈据第五次全国人门普查显示我国新生儿男女比例严重失调国外舆论称中国将在若干年之后有几千万人找不到老婆问预计找不到老婆的人数

10、有几千万下列四组汉字声母全部是的一项是热惹肉溺瑞锐睿蕊刃奴嚷让你儒若闰下列公愤顽固不化不属于老人自称的一项是老身老夫老拙老茂一位总统候选人在竞选辩论中对他的对手说挣钱的办法有成千上万种但只有一种是诚实的对手问哪一种他回答正好是您不知道的那一种他通过这些话讽刺了对手什么知识贫乏而她看见你了这时候你怎么办甲答说声对不起就关门退出乙答说声对不起小姐就关门退出丙答说声对不起先生就关门退出老板听了会怎么做录用了甲录用了乙录用了丙三个都不要下列句子符合普通话规范的是我前面走扫还没干净课Wt l=一pimgl cos a 物体在平而上滑行时仅有摩擦力做功，设平而上滑行距离为S：,则 盹=-mgS2 对物体在

11、全过程中应用动能泄理：SW=AEk.mglsin u mglcos pi mgSO 得 h u Si u SFO 式中SI为斜而底端与物体初位苣间的水平距离.故 h h 1=-=_$1*2 S 张李张陈据第五次全国人门普查显示我国新生儿男女比例严重失调国外舆论称中国将在若干年之后有几千万人找不到老婆问预计找不到老婆的人数有几千万下列四组汉字声母全部是的一项是热惹肉溺瑞锐睿蕊刃奴嚷让你儒若闰下列公愤顽固不化不属于老人自称的一项是老身老夫老拙老茂一位总统候选人在竞选辩论中对他的对手说挣钱的办法有成千上万种但只有一种是诚实的对手问哪一种他回答正好是您不知道的那一种他通过这些话讽刺了对手什么知识贫乏而她看见你了这时候你怎么办甲答说声对不起就关门退出乙答说声对不起小姐就关门退出丙答说声对不起先生就关门退出老板听了会怎么做录用了甲录用了乙录用了丙三个都不要下列句子符合普通话规范的是我前面走扫还没干净课