六年级下数学教案成反比例的量人教新课标中学教育中考中学教育中学课件.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第 1 页 成反比例的量的教学设计 张鸿森供稿【教学内容】义教课标实验教科书 数学（人教版）六年级下册第 42-43 页成正比例的量。【教学目标】1、经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。2、根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。【教学重点】反比例的意义。【教学难点】正确判断两种量是否成反比例。【教学准备】多媒体课件【自学内容】见预习作业【教学预设】一、自学反馈 1、揭题 今天这节课，我们一起学习成反比例的量。板书：成正比例的量 2、通过自学，你能说说什么叫做成正比例的量？3、你是怎样理解成正比例的量的含义的?（1）两种相关联的量；（2）

2、一个量增加，另一个量相应减少；一个量减少，另一个量相应增加；（3）两个量的乘积一定。4、长方形的面积一定，长和宽成反比例吗？为什么？二、关键点拨 1、正比例的意义（1）说明正比例的意义。长方形的面积一定，长随着宽的变化而变化。长增加，宽相应减少，长减少，宽相应增加，长和宽的乘积一定。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（2）用字母表示。如果用字母 X和 Y表示两种相关联的量，用 K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？学生探讨后得出结果。XY=K（一定）2、

3、判断反比例关系的量（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。3、你还有什么疑问？如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。听课随想 学习必备 欢迎下载 第 2 页（1）反比例关系也可以用图像来表示。（2）表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条曲线。（3）图像特征不要求掌握。三、巩固练习 1、课本第 43 页做一做：运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表 每天运的吨数 300 150 100 75 60 50 需要的天数 1 2 3 4 5 6（1）表中有哪两种量？它们是不是

4、相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。（3）说明这个积表示什么？（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？2、练习七第46 页第 9、10 题。学生独立完成后交流汇报。四、分享收获 畅谈感想 这节课，你有什么收获？反思与体会：因为前面已经有了正比例意义的教学，反比例意义的教学可以放手给学生更多的空间去进行知识的探索。所以本节课是通过知识引进、知识讨论、知识运用总结进行的。首先通过复习，巩固了正比例的意义。通过旧知识引出新知识“反比例的意义”，过渡自然，知识做到了连贯性。在引导学生复习正比例学习的基础上，启发学生按照研究正比例的方法主动、自觉地去观察、分析、概

5、括、发现规律，从而既学到了新知识，又增长了自学能力。最后还要有一个正反比例对比的教学环节，通过知识的对比，加强了知识的内在联系，并通过区别不同的概念，巩固了知识。学生的全面参与，培养了总结、区别、沟通的能力。练习的多样、及时，使学生加深概念的理解。练习七（一）的教学设计 张鸿森供稿【教学内容】义教课标实验教科书 数学（人教版）六年级下册第 44-47 页练习七。【教学目标】1、使学生进一步理解反比例的意义，能正确判断两种量是否成反比例。2、使学生能正确判断两种量是否成比例，成什么比例，提高学生的分析能力。【教学重点】正、反比例的意义。【教学难点】正确判断两种量是否成比例，成什么比例。【教学准备

6、】多媒体课件【自学内容】见预习作业【教学预设】一、基础练习 1、填一填，说一说。（1）每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。听课随想 下册第页成正比例的量教学目标经历探索两种相关联的量的变化情况过程发现规律理解反比例的意义根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例教学重点反比例的意义教学难点正确判断两种量是否成反比例教学准备多媒体课件你能说说什么叫做成正比例的量你是怎样理解成正比例的量的含义的两种相关联的量一个量增加另一个量相应减少一个量减少另一个量相应增加两个量的乘积一长方形的面积一长和宽成反比例吗为什么二关键点拨正比例的意义说明示像这样两种相关联的量一种量变化另一种量也随着

7、变化如果这两种量中相对应的两个数的积一这两种量就叫做成反比例的量它们的关系叫做反比例关系用字母表示如果用字母和表示两种相关联的量用表示它们的乘积一反比例关系学习必备 欢迎下载 第 3 页 箱数/箱 4 8 16 32 总个数/个 32 64 把表格填写完整，说一说你是怎么做的。说一说箱数和总个数的变化情况。这里哪一个量不变？箱数和总个数成什么比例？（2）木瓜的总个数一定，每箱个数与所装的箱数情况如下表。每箱个数 4 8 10 20 箱数 50 25 你能把表格填写完整吗？说一说每箱个数和箱数的变化情况。这里哪一个量一定？每箱个数和箱数成什么比例？（3）看一本书，每天看的页数和所看天数的情况如下

8、表。每天看的页数 4 8 10 16 20 所看天数 80 40 32 把表格填写完整。说一说你是怎么做的。这里哪一个量一定，你是怎么知道的？每天看的页数与所看天数有什么关系？说明理由。（4）征订XX学习报，征订的份数与应付的钱数如下表。征订份数/份 50 40 30 20 10 应付的钱数/元 1500 1200 请你把表格补充完整。征订的份数与应付的钱数成什么比例？说明理由。2、正、反比例意义。问：你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例的？正反比例关系和反比例关系有什么不同？过程要求：（1）学生独立思考，尝试归纳。（2）同学之间互相交流，学会表达。（3）全班交流。使学生明确几个要点：正比例

9、：两种相关联的量。一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一种量也相应减少。两种量的比值一定。反比例：两种相关联的量；一种理增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一下册第页成正比例的量教学目标经历探索两种相关联的量的变化情况过程发现规律理解反比例的意义根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例教学重点反比例的意义教学难点正确判断两种量是否成反比例教学准备多媒体课件你能说说什么叫做成正比例的量你是怎样理解成正比例的量的含义的两种相关联的量一个量增加另一个量相应减少一个量减少另一个量相应增加两个量的乘积一长方形的面积一长和宽成反比例吗为什么二关键点拨正比例的意义说明示像这样两种相关联的量一种

10、量变化另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数的积一这两种量就叫做成反比例的量它们的关系叫做反比例关系用字母表示如果用字母和表示两种相关联的量用表示它们的乘积一反比例关系学习必备 欢迎下载 第 4 页 种量反而增加；两种量的乘积一定。二、综合练习 1、判断下面各题中两种量是否成下比例或反比例。（1）每袋面粉的质量一字，面粉的总质量和袋数。（）（2）一个人的年龄和体重。（）（3）长方形的周长和宽。（）（4）长方形的长一定，面积与宽。（）（5）三角形的高一定，面积与底。（）（6）圆的面积与半径。（）过程要求：（1）逐一出示以上各题。（2）学生判断，并说明理由。三、分享收获 畅谈感想 这节课，

11、你有什么收获？反思与体会：练习七（二）的教学设计 张鸿森供稿【教学内容】义教课标实验教科书 数学（人教版）六年级下册第 44-47 页练习七。【教学目标】通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断正、反比例的关系，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括等能力。【教学重点】正、反比例的意义。【教学难点】正确判断两种量是否成比例，成什么比例。【教学准备】多媒体课件【自学内容】见预习作业【教学预设】一、复习 判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？1、速度一定，路程和时间。2、正方形的边长和它的面积。3、生产总时间一定，生产一个零件

12、所用时间和零件总数。4、中国儿童报的订数和钱数。二、引导练习 这节课我们要通过比较弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点。板书课题：正、反比例的比较 出示表格。表一：路程/千米 40 80 160 200 320 时间/时 1 2 4 5 8 听课随想 下册第页成正比例的量教学目标经历探索两种相关联的量的变化情况过程发现规律理解反比例的意义根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例教学重点反比例的意义教学难点正确判断两种量是否成反比例教学准备多媒体课件你能说说什么叫做成正比例的量你是怎样理解成正比例的量的含义的两种相关联的量一个量增加另一个量相应减少一个量减少另一个量相应增加两个量的乘积一长

13、方形的面积一长和宽成反比例吗为什么二关键点拨正比例的意义说明示像这样两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数的积一这两种量就叫做成反比例的量它们的关系叫做反比例关系用字母表示如果用字母和表示两种相关联的量用表示它们的乘积一反比例关系学习必备 欢迎下载 第 5 页 表二 速度/每时行多少千米 120 90 60 40 30 时间/时 3 4 6 9 12 1、说一说。提问：从表 1 中，你怎样发现速度是一定的？根据什么判断路程和时间成正比例？从表 2 中，你怎样发现路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？2、想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么

14、样的比例关系？师板书：速度时间=路程 速度时间路程 时间速度路程 师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？3、比较正比例和反比例关系。通过前面的例子，比较正比例关系和反比例关系。你能写出它们的相同点和不同点吗？学生同桌或前后桌讨论，教师提问并板书如下：相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例：两种量中相对应的两个数的积一定。关系式 XY=K（一定）4、小结；正比例和反比例有什么相同点和不同点？判断两种量是否比例，成什么比例的，方法是什么？三、分享收获 畅谈感想 这节课，你有什么

15、收获？反思与体会：下册第页成正比例的量教学目标经历探索两种相关联的量的变化情况过程发现规律理解反比例的意义根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例教学重点反比例的意义教学难点正确判断两种量是否成反比例教学准备多媒体课件你能说说什么叫做成正比例的量你是怎样理解成正比例的量的含义的两种相关联的量一个量增加另一个量相应减少一个量减少另一个量相应增加两个量的乘积一长方形的面积一长和宽成反比例吗为什么二关键点拨正比例的意义说明示像这样两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数的积一这两种量就叫做成反比例的量它们的关系叫做反比例关系用字母表示如果用字母和表示两种相关联的量用表示它们的乘积一反比例关系