相似三角形的判定导学案中学教育中考中学教育中学学案.pdf
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1、学习必备 欢迎下载 九年级数学自主学习导学案 班级_ 姓名_ 科 目 数学 课 题 相似三角形判定定理的证明 授课时间 设 计 人 田小宁 审 核 人 赵淑芳 序号 教学目标 了解相似三角形判定定理的证明过程，发展推理能力。教学重点 相似三角形判定定理的证明过程 教学难点 相似三角形判定定理的证明过程 教 学 内 容 及 过 程 一旧知回顾 1.相似三角形的定义、性质、相似比。2.平行线分线段成比例定理及推论：3.相似三角形的判定定理。二探究新知（一）自主学习 定理 1 两角分别相等的两个三角形相似。温馨提示：证明文字命题的步骤，引导学生进行画图，写出已知，求证，并写出证明过程 第一步：学生根
2、据文字命题画图，第二步：根据图形和文字命题写出已知，求证。已知：如图，在ABC 和A B C 中，A=A，B=B。求证:ABCA B C。第三步：写出证明过程。（分析现在能说明两个三角形相似的方法只有相似三角形的定义，我们可以利用这一线索进行探索，已知两角对应相等，根据三角形内角和定理可以推出第三个角也相等，从而可得三角对应相等，下一步，我们只要再证明三边对应成比例即可。根据平行线分线段成比例的推论，我们可以在ABC内部或外部构造平行线，从而构造出与ABC全等的三角形。）证明：在ABC的边 AB（或延长线）上截取 AD=A B,过点 D作 BC的平行线，交AC于点 E,则ADE=B,AED=C
3、,_(平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例)。过点 D作 AC的平行线，交BC于点 F,则 _(平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例)。_ DE BC，DF AC 四边形 DFCE 是平行四边形。DE=CF _ _ 学习必备 欢迎下载 而ADE=B,DAE=BAC,AED=C,_ A=A,ADE=B,AD=AB,_ ABC ABC.现在，我们已经有两种判定三角形相似的方法，用这两种判定三角形相似的方法可以证明其他判定定理。下面我们可以类比前面的证明方法，来继续证明定理2 和 3。（二）小组合作交流完成定理 2 的证明 定理 2两边成比例且夹角相等的两
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