一轮复习第十二课时平面直角坐标系函数及其图象中学教育中考中学教育中学课件.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 第十二课时 平面直角坐标系、函数及其图像【考试要求】1会画直角坐标系，并能根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标 2掌握坐标平面内点的坐标特征 3了解函数的有关概念和函数的表示方法，并能结合图象对实际问题中的函数关系进行分析 4能确定函数自变量的取值范围，并会求函数值.【知识梳理】一、平面直角坐标系 1.坐标平面上的点与 构成一一对应；2.各象限点的坐标的符号：第一象限 ，第二象限 ，第三象限 ，第四象限 。3.坐标轴上的点的坐标特征：x 轴上的点 ，y 轴上的点 。4.与坐标轴平行的直线上坐标特征 平行于x轴：横坐标 ，纵坐标 ；平行于y轴：横坐标 ，纵坐标

2、。5.各象限角平分线上点的坐标特征 第一、三象限角平分线上的点横坐标与纵坐标 ，第二、四象限角平分线上的点横坐标与纵坐标 。6.点 P（a，b）关于 x 轴对称点的坐标为（），关于 y 轴对称点的坐标为（），关于原点对称点的坐标为（）。7.点 P（a，b）到 x 轴的距离是 ，到 y 轴的距离是 。二、函数的概念 1.概念：在一个变化过程中有两个变量 x 与 y，如果对于 x 的每一个值，y 都有唯一的值与它对应，那么就说 x 是自变量，y 是 x 的函数.2.自变量的取值范围：（1）使关系式有意义 （2）实际问题具有实际意义 3.函数的表示方法；（1）关系式法 （2）列表法 （3）图象法【例

3、题精讲】考点一：平面直角坐标系与点的坐标特征 例 1如图所示，小手盖住的点的坐标可能为()A(5,2)B(6,3)C(4，6)D(3，4)例 1 图 例 2 图 例 4 图 例 2.如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至11AB，则a+b的值为（）A2 B3 C4 D5 考点二：特殊点的坐标特征 例 4如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C坐标是(3,4)，求顶点B的坐标 y O(0 1)B，(2 0)A，1(3)Ab，1(2)B a，x 学习好资料 欢迎下载 Q M P R N 4 9 y x O 考点三：距离与点的坐标的关系 例 5点P在第四象限内，P到x轴的

4、距离是 2，到y轴的距离是 3，则P的坐标为_ 考点四：函数有关的概念及图象 例 6如图，在直径为 AB的半圆 O上有一动点 P从 A点出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到 B点，然后再以相同的速度沿着直径回到 A点停止，线段 OP的长度 d 与运动时间 t 之间的函数关系用图象描述大致是（）A B C D 例 7.如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱设矩形的长和宽分别为 y 和 x，则 y 与 x 的函数图象大致是（）A、B、C、D、【课堂训练】1.已知点 P(x,y)位于第二象限，并且 yx+4,x,y为整数，写出一个符合上述条件的点

5、 P 的坐标 2 如图，在直角坐标系中，P 是第一象限内的点，其坐标是（3，m），且 OP 与 x 轴正半轴的夹角的正切值是 4，则 sin的值是 .2题 3题 4题 5题 3如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为(4,0)，点B的纵坐标是1，则顶点A的坐标是()A(2，1)B(1，2)C(1,2)D(2,1)4.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为 2 的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上点Q在对角线OB上，且OQOC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P，则点P的坐标为(，)5如图 1，在矩形 MNPQ 中，动点 R 从点 N 出发，沿 NPQM

6、 方向运动至点 M 处停止设点 R 运动的路程为 x，MNR 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，则当 x=9 时，点 R 应运动到（）AN 处 BP 处 CQ 处 DM 处 6.甲、乙两人准备在一段长为 1 200 m 的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为 4 m/s 和 6 m/s.起跑前乙在起点，甲在乙前面 100 米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是()的位置由点的位置写出点的坐标掌握坐标平面内点的坐标特征了解函数的有关概念和函数的表示方法并能结合图象对实际问题中的函数关系进行

7、分析能确定函数自变量的取值范围并会求函数值知识梳理第三象限轴上的点一平面直角征轴上的点与坐标轴平行的直线上坐标特征平行于轴横坐标纵坐标平行于轴横坐标纵坐标各象限角平分线上点的坐标特征第一三象限角平分线上的点横坐标与纵坐标第二四象限角平分线上的点横坐标与纵坐标点关于轴对称点的坐标程中有两个变量与如果对于的每一个值都有唯一的值与它对应那么就说是自变量是的函数自变量的取值范围使关系式有意实际问题具有实际意函数的表示方法关系式法列表法图象法例题精讲考点一平面直角坐标系与点的坐标特征例学习好资料 欢迎下载 7.如图，点 G，D，C 在直线 a 上，点 E，F，A，B 在直线 b 上，若 ab，RtGEF

8、 从如图所示的位置出发，沿直线 b 向右匀速运动，直到 EG 与 BC 重合运动过程中GEF 与矩形 ABCD 重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（）A.B C D.【能力提升】1.在直角坐标系中，已知点 A（5，0），B（5，5），OAB=90，有直角三角形与 RtABO 全等并以BA 为公共边，则这个三角形未知顶点的坐标是_ 2.如图，在直角坐标系中，已知点 A（3，0）、B（0，4），对OAB 连续作旋转变换，依次得到1、2、3、4，则2013 的直角顶点的坐标为 3.如图，在平面直角坐标系中，直线l是 第一、三象限的角平分线 由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称 点A

9、的坐标为（2，0），请在图中分别标明 B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点B、C 的位置，并写出他们的坐标:B 、C ；结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平 分线l的对称点P的坐标为 （不必证明）；已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定 一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标 【作 业】1.在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别为O(0，0)，P(4，3)，将线段OP绕点O逆时针旋转90到OP位置，则点P的坐标为()A(3，4)B(4，3)C(3，4)D(4，3)2题图 3题图 2.如

10、图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t，蚂蚁到O点的距离为s，则s关于t的函数图象大致为()123456-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-61234567OxylABADEC(第22题图）第 3 题图 xy9512O6的位置由点的位置写出点的坐标掌握坐标平面内点的坐标特征了解函数的有关概念和函数的表示方法并能结合图象对实际问题中的函数关系进行分析能确定函数自变量的取值范围并会求函数值知识梳理第三象限轴上的点一平面直角征轴上的点与坐标轴平行的直线上坐标特征平行于轴横坐标纵坐标平行于轴横坐标纵坐标各象限角平分线上点的坐标特征第一三象限角平分线上的

11、点横坐标与纵坐标第二四象限角平分线上的点横坐标与纵坐标点关于轴对称点的坐标程中有两个变量与如果对于的每一个值都有唯一的值与它对应那么就说是自变量是的函数自变量的取值范围使关系式有意实际问题具有实际意函数的表示方法关系式法列表法图象法例题精讲考点一平面直角坐标系与点的坐标特征例学习好资料 欢迎下载 3.如图，是一对变量满足的函数关系的图象.有下列 3 个不同的问题情境：小明骑车以 400 米/分的速度匀速骑了 5 分，在原地休息了 4 分，然后以 500 米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为 x 分，离出发地的距离为 y 千米；有一个容积为 6 升的开口空桶，小亮以 1.2 升/分的速度匀速向这

12、个空桶注水，注 5 分后停止，等 4 分后，再以 2 升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为 x 分，桶内的水量为y升；矩形ABCD中，AB4，BC3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，ySABP；当点P与点A重合时，y0.其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（A）0 （B）1 （C）2 （D）3 4.如图，ABO 缩小后变为ABO，其中 A、B 的对应点分别为 A、B 点 A、B、A、B 均在图中在格点上 若线段 AB 上有一点 P（m，n），则点 P 在 AB上的对应点 P 的坐标为 .5、如图，已知 A（

13、3，3），B（2，1），C（1，2）是直角坐标平面上三点。（1）请画出ABC关于原点 O对称的A1B1C1，（2）请写出点 B关天 y 轴对称的点 B2的坐标，若将点 B2向上平移 h 个单位，使其落在A1B1C1内部，指出 h的取值范围。6.定义：直线 l1与 l2相交于点 O，对于平面内任意一点 M，点 M到直线 l1、l2的距离分别为 p、q，则称有序实数对（p，q）是点 M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A 2 B 3 C 4 D 5 7.如图所示，在直角坐标系中，矩形 ABCD 的边 AD 在 x 轴上，点 A 在原点，AB=3，AD=5，矩形以

14、每秒 2个单位长度沿 x 轴正方向做匀速运动同时点 P 从 A 点出发以每秒 1 个单位长度沿 ABCD 的路线做匀速运动当 P 点运动到 D 点时停止运动，矩形 ABCD 也随之停止运动（1）求 P 点从 A 点运动到 D 点所需的时间；（2）设 P点运动时间为 t（s）；当 t=5 时，求出点 P的坐标；若OAP的面积为 S，试求出 S 与 t 之间的函数关系式（并写出相应的自变量 t 的取值范围）4 题图 第 7 题图 5 题图 的位置由点的位置写出点的坐标掌握坐标平面内点的坐标特征了解函数的有关概念和函数的表示方法并能结合图象对实际问题中的函数关系进行分析能确定函数自变量的取值范围并会求函数值知识梳理第三象限轴上的点一平面直角征轴上的点与坐标轴平行的直线上坐标特征平行于轴横坐标纵坐标平行于轴横坐标纵坐标各象限角平分线上点的坐标特征第一三象限角平分线上的点横坐标与纵坐标第二四象限角平分线上的点横坐标与纵坐标点关于轴对称点的坐标程中有两个变量与如果对于的每一个值都有唯一的值与它对应那么就说是自变量是的函数自变量的取值范围使关系式有意实际问题具有实际意函数的表示方法关系式法列表法图象法例题精讲考点一平面直角坐标系与点的坐标特征例