圆锥的体积课堂实录小学教育小学学案小学教育小学学案.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 课堂实录 教学内容：苏教版六年级数学下册第 2930 页例 5 教学目标：知识与技能：发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式，并能运用公式解答有关的实际问题。过程与方法：通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱和圆锥之间体积的关系，并通过猜想、探索、发现的过程。情感、态度与价值观：感受数学方法的内在魅力，激发学生参加探索的兴趣。教学重点：通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。教学难点：运用圆锥的体积计算公式正确地进行计算。教具准备：多媒体课件，等底等高的圆柱与圆锥及不等底等高的圆柱和圆锥，水，米 教学过程：一、观察中猜想 师：（出示圆柱体）这

2、是我们最近交的新朋友，它叫什么名字？生：圆柱体 师：现在老师和这个新朋友一起来变个魔术，睁大眼睛看清楚了，看哪位同学观察的最仔细？（多媒体演示圆柱逐渐变成圆锥的过程）师：看清楚了吗？你发现了什么？生 1：我发现了这个圆锥是由圆柱慢慢变来的。学习好资料 欢迎下载 生 2：我发现了圆柱的上底面越来越小，最后变成了一个点，就变成了圆锥。生 3：我发现了圆锥的底面就是圆柱的下底面，圆锥的高就是圆柱的高。师：说得非常好，那你们能用一个词来说明这个圆锥与前面圆柱的关系吗？生：等底等高。师：对！如果一个圆锥的底面积和高与一个圆柱的底面积和高分别相等，我们就说这个圆锥与圆柱等底等高。（板书：等底等高）齐读一遍

3、。生：圆锥和圆柱等底等高。师：同学们的眼睛真厉害，发现了这么多的秘密！你们还有别的发现吗？生：我觉得等底等高的圆锥的体积比圆柱的体积小。师：你们同意他的说法吗？（多媒体再次演示变化过程）生：同意。师：那等底等高的圆锥与圆柱之间到底有怎样的关系呢？猜一猜。生 1：圆柱的体积大概是圆锥体积的 2 倍。生 2：我觉得圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍。生 3：我知道圆柱的体积比圆锥的体积大，但它们之间好像不是倍数关系。二、实验中验证 高的圆柱与圆锥体积之间的关系从而得出圆锥体积的计算公式并能运用公式解答有关的实际问题过程与方法通过动手操作参与实验发现等底等高的圆柱和圆锥之间体积的关系并通过猜想探索发现的

4、过程情感态度与价值观感受数学方积计算公式正确地进行计算教具准备多媒体课件等底等高的圆柱与圆锥及不等底等高的圆柱和圆锥水米教学过程一观察中猜想师出示圆柱体这是我们最近交的新朋友它叫什么名字生圆柱体师现在老师和这个新朋友一起来个魔术睁大这个圆锥是由圆柱慢慢来的学习好资料欢迎下载生我发现了圆柱的上底面越来越小最后变成了一个点就变成了圆锥生我发现了圆锥的底面就是圆柱的下底面圆锥的高就是圆柱的高师说得非常好那你们能用一个词来说明这个圆锥与前学习好资料 欢迎下载 师：同学们对等底等高的圆柱与圆锥之间的体积进行了大胆的猜想。那如何对这些猜想进行验证呢？生 1：用橡皮泥先做一个圆柱，再把这个圆柱的下底面和高不

5、动，削成一个圆锥，再用削下来的橡皮泥最同样的圆锥，看能做几个，就知道圆柱和圆锥之间的体积关系了。生 2：先找等底等高的圆柱和圆锥，然后把它们分别放入装水的长方体容器里，算出两次上升的水的体积，再比较。生 3：先找等底等高的圆柱和圆锥的容器，先算出圆柱的容积，再把圆锥里装满东西，往圆柱里倒，量出高，就可以知道圆锥的容积了。师：同学们的想法真丰富，那下面就用你们手中的等底等高的圆柱和圆锥来玩一玩，看它们体积之间到底有怎样的关系？学生分组实验。师：哪个小组来汇报一下，你们的实验过程和发现？生 1：我们这个小组先用圆锥装满米，然后往圆柱里面倒，倒了 3 次，正好将圆柱装满。我们发现这个圆锥的体积是圆柱

6、体积的 1/3。生 2：我们组反过来了。我们先把圆柱装满米，然后往圆锥里倒，正好 3 次将圆柱里的米倒完。说明圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍。生 3：我们这组的方法和上一组一样，但第 3 次圆锥没有装满，我们认为这个圆柱的体积不是圆锥体积的 3 倍。师：同学们都进行了认真的实验，但为什么会出现不一样的结果呢？生：我知道，在往圆锥里倒米时，注意不要把米洒了，而且每次要用手把圆锥口抹一下，不要装的太满。高的圆柱与圆锥体积之间的关系从而得出圆锥体积的计算公式并能运用公式解答有关的实际问题过程与方法通过动手操作参与实验发现等底等高的圆柱和圆锥之间体积的关系并通过猜想探索发现的过程情感态度与价值观感受数

7、学方积计算公式正确地进行计算教具准备多媒体课件等底等高的圆柱与圆锥及不等底等高的圆柱和圆锥水米教学过程一观察中猜想师出示圆柱体这是我们最近交的新朋友它叫什么名字生圆柱体师现在老师和这个新朋友一起来个魔术睁大这个圆锥是由圆柱慢慢来的学习好资料欢迎下载生我发现了圆柱的上底面越来越小最后变成了一个点就变成了圆锥生我发现了圆锥的底面就是圆柱的下底面圆锥的高就是圆柱的高师说得非常好那你们能用一个词来说明这个圆锥与前学习好资料 欢迎下载 师：说的很好。在实验时，难免会出现误差，但我们要尽量将误差减小，这样就准确了。刚才同学们得出了圆锥的体积是圆柱体积的 1/3。那是不是所有的圆锥的体积都是圆柱体积的1/3

8、 呢？看老师手中的圆柱和圆锥（师出示不等底等高的圆锥和圆柱），现在我用圆锥装水往圆柱里倒，3 次能倒满吗？（师演示，学生数次数）生：一次、两次、三次 师：咦？发现了什么？生：3 次没将圆柱装满！师：那说明什么？生：这个圆锥的体积不是圆柱体积的 1/3。师：那我们说圆锥体积是圆柱体积的 1/3，准确吗？生：不准确。应该说圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 1/3。师：说的非常棒！（师板书）齐读一遍。生：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 1/3。师：这句话还可以怎样表述？生：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的 3 倍。师：对！前面我们学过了圆柱的体积计算公式是什么？生：圆柱的体积=底面积高

9、 师：那与它等底等高的圆锥的体积呢？生：圆锥的体积=底面积高1/3（生说师板书）师：你会用字母表示吗？生：V=1/3Sh 高的圆柱与圆锥体积之间的关系从而得出圆锥体积的计算公式并能运用公式解答有关的实际问题过程与方法通过动手操作参与实验发现等底等高的圆柱和圆锥之间体积的关系并通过猜想探索发现的过程情感态度与价值观感受数学方积计算公式正确地进行计算教具准备多媒体课件等底等高的圆柱与圆锥及不等底等高的圆柱和圆锥水米教学过程一观察中猜想师出示圆柱体这是我们最近交的新朋友它叫什么名字生圆柱体师现在老师和这个新朋友一起来个魔术睁大这个圆锥是由圆柱慢慢来的学习好资料欢迎下载生我发现了圆柱的上底面越来越小最

10、后变成了一个点就变成了圆锥生我发现了圆锥的底面就是圆柱的下底面圆锥的高就是圆柱的高师说得非常好那你们能用一个词来说明这个圆锥与前学习好资料 欢迎下载 师：思考一下：底面积高求出的是什么？生：圆柱的体积。师：准确吗？生：应该是与圆锥等底等高的圆柱的体积。师：那要求圆锥的体积，你需要知道什么条件呢？生 1：底面积和高 生 2：底面直径和高 生 3：底面半径和高 生 4：底面周长和高 师：真厉害！那老师现在要考考你们，愿意接受挑战吗？生：愿意！三、练习中巩固 师：请打开课本第 30 页，自己完成“试一试”和“练一练”第 1 题 3 名学生板演，其余独立完成后评讲。师：你觉得在计算圆锥体积的时候要注意

11、什么？生 1：乘 1/3。生 2：有些数可以和 1/3 先约分，这样计算简便一些。师：刚才同学们解答的不错，敢继续接受挑战吗？下面我们来解答“练一练”第 2 题。学生读题。师：要求这堆沙的重量，必须先求什么？生：沙的体积。高的圆柱与圆锥体积之间的关系从而得出圆锥体积的计算公式并能运用公式解答有关的实际问题过程与方法通过动手操作参与实验发现等底等高的圆柱和圆锥之间体积的关系并通过猜想探索发现的过程情感态度与价值观感受数学方积计算公式正确地进行计算教具准备多媒体课件等底等高的圆柱与圆锥及不等底等高的圆柱和圆锥水米教学过程一观察中猜想师出示圆柱体这是我们最近交的新朋友它叫什么名字生圆柱体师现在老师和

12、这个新朋友一起来个魔术睁大这个圆锥是由圆柱慢慢来的学习好资料欢迎下载生我发现了圆柱的上底面越来越小最后变成了一个点就变成了圆锥生我发现了圆锥的底面就是圆柱的下底面圆锥的高就是圆柱的高师说得非常好那你们能用一个词来说明这个圆锥与前学习好资料 欢迎下载 师：要求沙的重量，必须先要求出沙的体积。学生独立完成并汇报。四、总结中升华 师：这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？生 1：我们学习的是圆锥的体积。（师板书）生 2：我们用实验的方法得出了圆锥的体积=底面积 高1/3 生 3：我知道了圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 1/3。生 4：我知道了求圆锥的体积一定要乘 1/3。师：同学们的收获真多

13、呀！希望我们今天学到的猜测-验证-总结、归纳的学习方法也可以用在今后的学习中。老师希望你们像科学家那样，在今后的学习中不断创新,就一定能获得更多的知识！高的圆柱与圆锥体积之间的关系从而得出圆锥体积的计算公式并能运用公式解答有关的实际问题过程与方法通过动手操作参与实验发现等底等高的圆柱和圆锥之间体积的关系并通过猜想探索发现的过程情感态度与价值观感受数学方积计算公式正确地进行计算教具准备多媒体课件等底等高的圆柱与圆锥及不等底等高的圆柱和圆锥水米教学过程一观察中猜想师出示圆柱体这是我们最近交的新朋友它叫什么名字生圆柱体师现在老师和这个新朋友一起来个魔术睁大这个圆锥是由圆柱慢慢来的学习好资料欢迎下载生我发现了圆柱的上底面越来越小最后变成了一个点就变成了圆锥生我发现了圆锥的底面就是圆柱的下底面圆锥的高就是圆柱的高师说得非常好那你们能用一个词来说明这个圆锥与前