一元一次不等式应用题精讲及分类训练分类训练含答案中学教育中考中学教育中考.pdf

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1、一元一次不等式（组）解应用题精讲及分类练习 识别不等式（组）类应用题的几个标志，供解题时参考.一.下列情况列一元一次不等式解应用题 1.应用题中只含有一个不等量关系,文中明显存在着不等关系的字眼,如“至少”、“至多”、“不超过”等.例 1 为了能有效地使用电力资源，宁波市电业局从 1 月起进行居民峰谷用电试点，每天 8：00 至 22：00 用电千瓦时 0.56 元(“峰电”价),22：00 至次日 8：00 每千瓦时 0.28 元(“谷电”价),而目前不使用“峰谷”电的居民用电每千瓦时 0.53 元.当“峰电”用量不超过每月总电量的百分之几时,使用“峰谷”电合算?分析：本题的一个不等量关系是

2、由句子“当峰电用量不超过每月总电量的百分之几时,使用峰谷电合算”得来的，文中带加点的字“不超过”明显告诉我们该题是一道需用不等式来解的应用题.解:设当“峰电”用量占每月总用电量的百分率为 x 时,使用“峰谷”电合算,月用电量总量为 y.依题意得 0.56xy+0.28y(1 x)0.53y.解得 x89 答：当“峰电”用量占每月总用电量的 89时，使用“峰谷”电合算 2应用题仍含有一个不等量关系，但这个不等量关系不是用明显的不等字眼来表达的，而是用比较隐蔽的不等字眼来表达的,需要根据题意作出判断 例 2周未某班组织登山活动，同学们分甲、乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发设甲、乙两组行进同

3、一段路程所用的时间之比为 2：3 直接写出甲、乙两组行进速度之比；当甲组到达山顶时，乙组行进到山腰处，且处离山顶的路程尚有 1.2 千米试问山脚离山顶的路程有多远？在题所述内容（除最后的问句外）的基础上，设乙组从处继续登山，甲组到达山顶后休息片刻，再从原路下山，并且在山腰 B 处与乙组相遇请你先根据以上情景提出一个相应的问题，再给予解答（要求：问题的提出不得再增添其他条件；问题的解决必须利用上述情景提供的所有已知条件）解：甲、乙两组行进速度之比为 3：2 设山腰离山顶的路程为 x 千米，依题意得方程为232.1xx，解得 x6.3（千米）经检验 x6.3是所列方程的解，答：山脚离山顶的路程为6

4、.3千米 可提问题：“问 B 处离山顶的路程小于多少千米？”再解答如下：设 B 处离山顶的路程为千米（0）甲、乙两组速度分别为 3k 千米时，2k 千米时（k0）依题意得km3km22.1，解得0.72(千米).答:B 处离山顶的路程小于 0.72 千米.说明:本题由于所要提出的问题被两个条件所限制,因此,所提问题应从句子“乙组从 A 处继续登山，甲组到达山顶后休息片刻，再从原路下山，并且在山腰 B 处与乙组相遇”去突破,若注意到“甲组到达山顶后休息片刻”中加点的四个字,我们就可以看出题中隐含着这样一个不等关系:乙组从 A 处走到 B 处所用的时间比甲组从山顶下到 B 处所用的时间来得少,即可

5、提出符合题目要求的问题且可解得正确的答案.二.下列情况列一元一次不等式组解应用题 1.应用题中含有两个(或两个以上,下同)不等量的关系.它们是由两个明显的不等关系体现出来,一般是讲两件事或两种物品的制作、运输等.例 3.已知服装厂现有 A 种布料 70 米,B 种布料 52 米,现计划用这两种面料生产 M,N 两种型号的时装共80 套.已知做一套 M 型号的时装需用 A 种布料 0.6 米,B 种布料 0.9 米,可获利 45 元;做一套 N 型号的时装需用 A 种布料 1.1 米,B 种布料 0.4 米,可获利润 50 元.若设生产N 型号码的时装套数为 x,用这批布料生产这两种型号的时装所

6、获的总利润为 y 元.(1)求 y(元)与 x(套)的函数关系式,并求出自变量 x 的取值范围;(2)服装厂在生产这批时装中,当 N 型号的时装为多少套时,所获利润最大?最大利润是多少?分析:本题存在的两个不等量关系是:合计生产 M、N 型号的服装所需 A 种布料不大于 70 米;合计生产M、N 型号的服装所需 B 种布料不大于 52 米.解:(1)yxx508045,即36005 xy.依题意得.524.0)80(9.0;701.1)80(6.0 xxxx 解之,得 40 x44.x 为整数,自变量 x 的取值范围是 40,41,42,43,44.(2)略 2.两个不等关系直接可从题中的字眼

7、找到,这些字眼明显存在着上下限.例 4.某校为了奖励在数学竞赛中获胜的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送 3本,则还余8 本;如果前面每人送 5 本,则最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了 m本课外读物,有 x 名学生获奖.请回答下列问题:(1)用含 x 的代数式表示 m;(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.分析:不等字眼“不足3本”即是说全部课外读物减去 5(x1)本后所余课外读物应在大于等于 0而小于 3这个范围内.次不等式解应用题应用题中只含有一个不等量关系文中明显存在着不等关系的字眼如至少至多不超过等例为了能有效地使用电力资源宁波市电业局从月起进行居民峰谷

8、用电试点每天至用电千瓦时元峰电价至次日每千瓦时元谷电价而一个不等量关系是由句子当峰电用量不超过每月总电量的百分之几时使用峰谷电合算得来的文中带加点的字不超过明显告诉我们该题是一道需用不等式来解的应用题解设当峰电用量占每月总用电量的百分率为时使用峰谷电合算月用不等量关系不是用明显的不等字眼来表达的而是用比较隐蔽的不等字眼来表达的需要根据题意作出判断例周未某班组织登山活动同学们分甲乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发设甲乙两组行进同一段路程所用的时间之比为解:(1)m=3x+8(2)由题意,得.3)1(5830)1(583xxxx 不等式组的解集是:5x 213 x 为正整数,x=6.把 x=

9、6 代入 m=3x+8,得 m=26.答:略 例 5.某城市的出租汽车起步价为 10 元(即行驶距离在 5 千米以内都需付 10 元车费),达到或超过 5千米后,每行驶 1 千米加 1.2 元(不足 1 千米也按 1 千米计).现某人乘车从甲地到乙地,支付车费 17.2 元,问从甲地到乙地的路程大约是多少?分析:本题采用的是“进一法”,对于不等关系的字眼“不足 1 千米也按 1 千米计”,许多同学在解题时都视而不见,最终都列成了方程类的应用题,事实上,顾客所支付的 17.2 元车费是以上限 11公里来计算的,即顾客乘车的范围在 10公里至 11公里之间.理论上收费是按式子 10+1.2(x-5

10、)来进行的,而实际收费是取上限值来进行的.解:设从甲地到乙地的路程大约是 x 公里,依题意,得 10+51.2 10+1.2(x-5)17.2 解得 10 x11 答:从甲地到乙地的路程大于 10 公里,小于或等于 11 公里.用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：审题，找出不等关系；设未知数；列出不等式；求出不等式的解集；找出符合题意的值；作答。（分配问题）1、设：一共有 X 个小朋友，则玩具总数=3X+4件。第二次分的时候，前面 X-1个小朋友每人得到4件，则一共有4(X-1)=4X-4件。余下的不足3件，也就是 0(3X+4)-(4X-4)3 化简得 0-X+8X5 因为小朋友的人数为整

11、数，所以 X 的取值有2个，分别是6人和7人。当6个小朋友时，玩具总数22件，前5个每人分4件，最后1人得2件；当7个小朋友时，玩具总数25件，前6个每人分4件，最后1人得1件。次不等式解应用题应用题中只含有一个不等量关系文中明显存在着不等关系的字眼如至少至多不超过等例为了能有效地使用电力资源宁波市电业局从月起进行居民峰谷用电试点每天至用电千瓦时元峰电价至次日每千瓦时元谷电价而一个不等量关系是由句子当峰电用量不超过每月总电量的百分之几时使用峰谷电合算得来的文中带加点的字不超过明显告诉我们该题是一道需用不等式来解的应用题解设当峰电用量占每月总用电量的百分率为时使用峰谷电合算月用不等量关系不是用明

12、显的不等字眼来表达的而是用比较隐蔽的不等字眼来表达的需要根据题意作出判断例周未某班组织登山活动同学们分甲乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发设甲乙两组行进同一段路程所用的时间之比为2、设：预定每组 x 人。由已知得：8x+8100 解得：x11.5 根据实际情况，解得预定每组分配战士的人数至少12人。3、解：设有 x 只猴子和 y 颗花生，则：y-3x=8，5x-y5，由得：y=8+3x，代入得5x-(8+3x)5,x6.5 因为 y 与 x 都是正整数，所以 x 可能为6，5，4，3，2，1，相应地求出 y 的值为26，23，20，17，14，11.经检验知，只有 x=5，y=23 和

13、x=6，y=26 这两组解符合题意.答：有五只猴子，23颗花生，或者有六只猴子，26颗花生.4 设有 X 名学生，那么有（3X+8）本书，于是有 0(3x+8)-5(x-1)3 0-2x+133-13-2x-10 5x 6.5 因为 x 整数，所以 X=6。即有6名学生，有26本书。5、设宿舍有 x 间 如果每间数宿舍住 4 人，则有 20 人没有宿舍住 学生人数为 4x+20 如果每间住 8人，则有一间宿舍住不满 08x-（4x+20）8,x 为整数 04x-208 204x28 5x7 x=6 即宿舍有 6 间，学生人数有 4x+20=44人 6、设有 x 个笼子 4x+140 得 x4x

14、+1 得 x8 所以 x=9 次不等式解应用题应用题中只含有一个不等量关系文中明显存在着不等关系的字眼如至少至多不超过等例为了能有效地使用电力资源宁波市电业局从月起进行居民峰谷用电试点每天至用电千瓦时元峰电价至次日每千瓦时元谷电价而一个不等量关系是由句子当峰电用量不超过每月总电量的百分之几时使用峰谷电合算得来的文中带加点的字不超过明显告诉我们该题是一道需用不等式来解的应用题解设当峰电用量占每月总用电量的百分率为时使用峰谷电合算月用不等量关系不是用明显的不等字眼来表达的而是用比较隐蔽的不等字眼来表达的需要根据题意作出判断例周未某班组织登山活动同学们分甲乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发设甲

15、乙两组行进同一段路程所用的时间之比为7、设有 X 辆汽车 4X+20=8(X-1)4X+20=8X-8 4X=28 X=7 有7辆汽车 8、不空也不满表示 最后一间房有15人。6(x-1)4x+196x 9.5x=60 7X=98 X=14 所以，至少答对14题就及格了。2、解：设至少需要做对 x 道题(x 为自然数)。4x 2(25x)60 4x502x 60 6x 110 X 19 答：至少需要做对19道题。3、设神箭队答对 x 题。则答错15-2-x，即（13-x）题 8x-4（13-x）90 解得 x71/6 次不等式解应用题应用题中只含有一个不等量关系文中明显存在着不等关系的字眼如至

16、少至多不超过等例为了能有效地使用电力资源宁波市电业局从月起进行居民峰谷用电试点每天至用电千瓦时元峰电价至次日每千瓦时元谷电价而一个不等量关系是由句子当峰电用量不超过每月总电量的百分之几时使用峰谷电合算得来的文中带加点的字不超过明显告诉我们该题是一道需用不等式来解的应用题解设当峰电用量占每月总用电量的百分率为时使用峰谷电合算月用不等量关系不是用明显的不等字眼来表达的而是用比较隐蔽的不等字眼来表达的需要根据题意作出判断例周未某班组织登山活动同学们分甲乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发设甲乙两组行进同一段路程所用的时间之比为所以至少答对12道题 设飞艇队答对 x 题。则答错(15-x)题 8x

17、-4(15-x)90 解得 x25/2 所以至少答对13道题 4、8次：5x8=40,40-2=38,3835 追问 不等式的方法.？回答 恩。因为每名射手打10枪必须打完 5 可令白球的个数 x，则红球的个数(60-2x)/3；依题意有：x(60-2x)/32x，得：7.5x12，故：152x24，-24-2x-15，得：12(60-2x)/3 15，(60-2x)/3=13 时，x 不是整数；因此(60-2x)/3=14；得 x=9；所以：白球的个数9，红球的个数14.（比较问题）1、240*0.6=144 240*0.5=120 假定有 X 个学生 就有 240+120 x 144（x+

18、1）X=4 所以至少4人选甲旅行社比较好 2、答：第 x 个月,李明的存款能超过王刚的存款 600+500 x2000+200 xx14/3取 x=5 到第 5 个月,李明的存款能超过王刚的存款 3、设有 X 名学生去旅游。则500*2+0.7*500X=0.8*500（X+2）解得 X=4 所以，当学生人数少于4人时，乙旅行社便宜。当学生人数等于4人时，甲乙旅行社一样便宜。当学生人数大于4人时，甲旅行社便宜。（行程问题）1、解：设后半小时的速度至少为 x 千米/小时 次不等式解应用题应用题中只含有一个不等量关系文中明显存在着不等关系的字眼如至少至多不超过等例为了能有效地使用电力资源宁波市电业

19、局从月起进行居民峰谷用电试点每天至用电千瓦时元峰电价至次日每千瓦时元谷电价而一个不等量关系是由句子当峰电用量不超过每月总电量的百分之几时使用峰谷电合算得来的文中带加点的字不超过明显告诉我们该题是一道需用不等式来解的应用题解设当峰电用量占每月总用电量的百分率为时使用峰谷电合算月用不等量关系不是用明显的不等字眼来表达的而是用比较隐蔽的不等字眼来表达的需要根据题意作出判断例周未某班组织登山活动同学们分甲乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发设甲乙两组行进同一段路程所用的时间之比为50+（1-1/2）x 120 50+1/2x 120 1/2x 70 x 140 答：后半小时的速度至少是140千米/

20、小时。2、假设导火索长为 X 厘米 人要跑100米，速度为5m/s，那么人就要跑100/2=20 秒，导火索长为 x cm，速度为0.8cm/s，那么导火索燃烧的时间就是 X/0.8 秒 导火索燃烧的时间必须要大于人抛开的时间才会安全，就是：X/0.820 就是 x16 3 设王凯至少需要跑 x 分钟 210 x+90(18-x)2100210 x+1620-90 x2100120 x480 x=4 答：所以至少需要跑 4 分钟 4、解：设后半小时的速度至少为 x 千米/小时 50+（1-1/2）x 120 50+1/2x 120 1/2x 70 x 140 答：后半小时的速度至少是140千米

21、/小时。（车费问题）1 解析 本题属于列不等式解应用题.设甲地到乙地的路程大约是 xkm,据题意,得 1610+1.2(x-5)17.2,解之,得10408 12x336 x28 答;以后每天至少加工28个零件，才能在规定时间内超额完成任务。4、1200 8150 （浓度问题）1、解：设再加入 x 克食盐 40+x 为食盐质量 1000+x 为溶液总质量(40+x)(1000+x)20%解得 x 200 答：至少加200克食盐 2、解：设所用药粉的含药率为 a，可得：30 x15%+50a20%(30+50)4.5+50a16 50a11.5 次不等式解应用题应用题中只含有一个不等量关系文中明

22、显存在着不等关系的字眼如至少至多不超过等例为了能有效地使用电力资源宁波市电业局从月起进行居民峰谷用电试点每天至用电千瓦时元峰电价至次日每千瓦时元谷电价而一个不等量关系是由句子当峰电用量不超过每月总电量的百分之几时使用峰谷电合算得来的文中带加点的字不超过明显告诉我们该题是一道需用不等式来解的应用题解设当峰电用量占每月总用电量的百分率为时使用峰谷电合算月用不等量关系不是用明显的不等字眼来表达的而是用比较隐蔽的不等字眼来表达的需要根据题意作出判断例周未某班组织登山活动同学们分甲乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发设甲乙两组行进同一段路程所用的时间之比为a0.23 答：所用药粉含药率应大于23%.

23、（增减问题）1、？解：x=0.5cm=0.005m 弹簧的弹性系数：K=m g/x=1 10/0.005=2000N/m 设最多可挂重物为 m kg，则根据胡克定律可得：mg=k x，m=kx/g 又因为，x 30-20=10cm=0.1m 所以，m kx/g=2000 0.1/10=20(Kg)即 m 20kg 答：略。2、0.68+0.5x=0.7x 0.68=0.2x 3.4=7 1000+2000 5000+500 x=9000 5x=40 x=8 所以至多打8折 3.1.6元 1000 1.5=1500 1500 （1-6%）实际价格 2、设应售出 X 张学生优惠票，当收入等于200

24、0 元时：2X+5*300=2000 2X=500 X=250 即每场至少售出250张学生优惠票。4 8x120+4x x30 答：如果少于30张，电脑公司刻合适，如果等于30张，（不考虑飞盘）都可以。如果大于30张，那还是自刻便宜！而且刻录张数越多，自刻越便宜！题外话：现在的刻录机很便宜，空白光盘成本才1元左右，还是自己刻录省钱。5.解：设乙工种招聘 x 人 x 2（150-x）x 100 次不等式解应用题应用题中只含有一个不等量关系文中明显存在着不等关系的字眼如至少至多不超过等例为了能有效地使用电力资源宁波市电业局从月起进行居民峰谷用电试点每天至用电千瓦时元峰电价至次日每千瓦时元谷电价而一

25、个不等量关系是由句子当峰电用量不超过每月总电量的百分之几时使用峰谷电合算得来的文中带加点的字不超过明显告诉我们该题是一道需用不等式来解的应用题解设当峰电用量占每月总用电量的百分率为时使用峰谷电合算月用不等量关系不是用明显的不等字眼来表达的而是用比较隐蔽的不等字眼来表达的需要根据题意作出判断例周未某班组织登山活动同学们分甲乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发设甲乙两组行进同一段路程所用的时间之比为W工资=600（150-x）+1000 x=400 x+90000 4000,x=100 时，W工资最少=400 100+90000=130000（元）甲乙工人各招聘50人、100人时每月所付的工资

26、最少为130000 元 6.设14元一本的小说可以买 x 本，则8元一本的小说可以买（80-x）本。根据题意，有：750 14x+8（80-x）850 （若想列为方程组则可拆为两个不等式）750 640+6x 850 110 6x 210 18.33 x 21 取整数，则可得知：14元一本的小说最少可以买19本，最多可以买21本。（数字问题）1.分析：这题是一个数字应用题，题目中既含有相等关系，又含有不等关系，需运用不等式的知识来解决。题目中有两个主要未知数-十位上的数字与个位上的数；一个相等关系：个位上的数=十位上的数+2,一个不等关系：20原两位数40。解法（1）:设十位上的数为 x,则个

27、位上的数为(x+2),原两位数为10 x+(x+2),由题意可得：2010 x+(x+2)40,解这个不等式得，1 x3 ,x 为正整数，1 x3 的整数为 x=2或 x=3，当 x=2时，10 x+(x+2)=24,当 x=3时，10 x+(x+2)=35,答：这个两位数为24或35。解法（2）:设十位上的数为 x,个位上的数为 y,则两位数为10 x+y,由题意可得 （这是由一个方程和一个不等式构成的整体，既不是方程组也不是不等式组，通常叫做“混合组”）。将(1)代入(2)得，2011x+240,解不等式得：1 x3 ,x 为正整数，1 x3 的整数为 x=2或 x=3,当 x=2时，y=

28、4，10 x+y=24,当 x=3时，y=5,10 x+y=35.答：这个两位数为24或35。解法（3）:可通过“心算”直接求解。方法如下：既然这个两位数大于20且小于40，所以它十位上的数只次不等式解应用题应用题中只含有一个不等量关系文中明显存在着不等关系的字眼如至少至多不超过等例为了能有效地使用电力资源宁波市电业局从月起进行居民峰谷用电试点每天至用电千瓦时元峰电价至次日每千瓦时元谷电价而一个不等量关系是由句子当峰电用量不超过每月总电量的百分之几时使用峰谷电合算得来的文中带加点的字不超过明显告诉我们该题是一道需用不等式来解的应用题解设当峰电用量占每月总用电量的百分率为时使用峰谷电合算月用不等

29、量关系不是用明显的不等字眼来表达的而是用比较隐蔽的不等字眼来表达的需要根据题意作出判断例周未某班组织登山活动同学们分甲乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发设甲乙两组行进同一段路程所用的时间之比为能是2或3。当十位数为2时，个位数为4，当十位数为3时，个位数为5，所以原两位数分别为24或35 方案选择与设计 1 解：（1）；（2）。2.解：设招聘 A 工种的工人有 x 人，那么招聘 B 工种的工人有（150 x）人 B 工种的人数不少于 A 工种人数的2倍 150 x 2x x 50 每月所付工资为600 x 1000（150 x）150000 400 x x 越大，150000 400 x

30、 的值越小，当 x 取最大值时，150000 400 x 取最小值 x 的最大值是50 150000 400 x 的最大值为 150000 400 50130000（元）答：招聘 A 工种的工人50人时，可使每月所付工资最少，最少工资为130000 元 3.设最少需要10米长的铁条 x 根。4*32+3*81 10 x x 37.1 最少需要38根 4.（1）第一种方案，学期末时获利为（80000+30000）4.8%=5280 元，加上学期初的 30000 元，第一种方案共获利 35280 元。第二种方案，保管费为 80000 0.2%=160 元，从获利种扣除保管费后剩余 35780 元。

31、故成本为 80000 元时第二种方案获利多。（2）设新产品成本为 Y 元时两种方案获利一样多，则可列方程：（Y+30000）4.8%+30000=35940-Y 0.2%（解方程会吧？）解得 Y=90000 即新产品成本为 90000 元时，两种方案获利一样多。5.解：（1）根据题意，需分类讨论 因为80120，所以不可能选择 A 类年票；次不等式解应用题应用题中只含有一个不等量关系文中明显存在着不等关系的字眼如至少至多不超过等例为了能有效地使用电力资源宁波市电业局从月起进行居民峰谷用电试点每天至用电千瓦时元峰电价至次日每千瓦时元谷电价而一个不等量关系是由句子当峰电用量不超过每月总电量的百分之

32、几时使用峰谷电合算得来的文中带加点的字不超过明显告诉我们该题是一道需用不等式来解的应用题解设当峰电用量占每月总用电量的百分率为时使用峰谷电合算月用不等量关系不是用明显的不等字眼来表达的而是用比较隐蔽的不等字眼来表达的需要根据题意作出判断例周未某班组织登山活动同学们分甲乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发设甲乙两组行进同一段路程所用的时间之比为若只选择购买 B 类年票，则能够进入该园林 80-602=10（次）；若只选择购买 C 类年票，则能够进入该园林 80-403 13（次）；若不购买年票，则能够进入该园林 8010=8（次）所以，计划在一年中用80元花在该园林的门票上，通过计算发现：可

33、使进入该园林的次数最多的购票方式是选择购买 C 类年票 （2）设一年中进入该园林至少超过 x 次时，购买 A 类年票比较合算，根据题意，得 60+2x 120 40+3x 120 10 x120 由，解得 x30；由，解得 x26 23；由，解得 x12 解得原不等式组的解集为 x30 答：一年中进入该园林至少超过30次时，购买 A 类年票比较合算 6.甲处理1吨垃圾费用为550/55=10 元，乙处理1吨垃圾费用为495/45=11 元，设甲每天至少要处理 x 吨垃圾，乙每天处理 y 吨垃圾，那么有 x+y=700；10 x+11y 7370 将 y=700-x 代入式，得 10 x+11

34、（700-x）7370，解得，x 330 即，甲厂每天处理垃圾至少要330吨。次不等式解应用题应用题中只含有一个不等量关系文中明显存在着不等关系的字眼如至少至多不超过等例为了能有效地使用电力资源宁波市电业局从月起进行居民峰谷用电试点每天至用电千瓦时元峰电价至次日每千瓦时元谷电价而一个不等量关系是由句子当峰电用量不超过每月总电量的百分之几时使用峰谷电合算得来的文中带加点的字不超过明显告诉我们该题是一道需用不等式来解的应用题解设当峰电用量占每月总用电量的百分率为时使用峰谷电合算月用不等量关系不是用明显的不等字眼来表达的而是用比较隐蔽的不等字眼来表达的需要根据题意作出判断例周未某班组织登山活动同学们分甲乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发设甲乙两组行进同一段路程所用的时间之比为