相似三角形中考复习学案中学教育中考中学教育中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 相似三角形-中考复习学案 学习目标：1.复习巩固想似三角形的概念、性质和判定方法，使学生能够熟练地利用相似三角形知识进行简单证明，掌握综合法证明的表达格式。2.通过对图形的观察和分析，鼓励学生探索并发现规律，培养学生的探究意识和能力。3.渗透图形变换和转化等数学思想，引导学生拓展思维空间，提升解题能力。4、通过变式训练让学生感受图形从一般到特殊的变化；感受到题目的多解性；提高培养学生分析问题、解决问题的能力 学习重点：运用相似三角形的性质和判定，证明简单的几何问题，规范综合法证明的格式。学习难点：引导学生通过添加辅助线构造相似三角形解决综合问题。一、情境：（20XX年衡阳市

2、）如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线 BD重合，折痕为 DG，则AG的长为（）A1 B C D2（检查学生做的情况，大部分学生利用勾股定理计算。）这道题目也可以利用相似三角形来计算。有时利用相似三角形解决问题较简便。今天我们复习相似三角形。（出示课题）二、梳理相似三角形基本图形：在我们学习相似三角形这一章时同学们做了许多题目，今天我们来回顾一下，看看他们之间有没有联系，同时检验一下同学们对图形的感觉。学习必备 欢迎下载 1、如图（1），已知 CA=8,CB=6，AB=5，CD=4(1)若 CE=3，则 DE=_(2)如图（2）若 CE=，则 DE=_.2

3、、如图（3），在ABC中，D 为 AC边上一点，DBC=A，BC=，AC=3，则 CD的长为（）（A）1 （B）2 （C）（D）3、如图（4），ABC=90，BDAC 于 D，DC=4，AD=9，则 BD的长为（）（A）36 （B）16 （C）6 （D）4、如图，F、C、D共线，BDFD,EFFD，BCEC,若 DC=2，BD=3，FC=9,则 EF的长为（）（A）6 （B）16 （C）26 （D）归纳小结相似三角形的基本图形：地利用相似三角形知识进行简单证明掌握综合法证明的表达格式通过对图形的观察和分析鼓励学生探索并发现规律培养学生的探究意识和能力渗透图形变换和转化等数学思想引导学生拓展思维

4、空间提升解题能力通过变式训练让学生形的性质和判定证明简单的几何问题规范综合法证明的格式学习难点引导学生通过添加辅线构造相似三角形解决综合问题一情境年衡阳市如图矩形纸片中折叠纸片使边与对角线重合折痕为则的长为检查学生做的情况大部分学生利用形出示课题二梳理相似三角形基本图形在我们学习相似三角形这一章时同学们做了许多题目今天我们来回顾一下看看他们之间有没有联系同时检验一下同学们对图形的感觉学习必备欢迎下载如图已知若则如图若则如图在中为边上一学习必备 欢迎下载 “A”型 公共角型 公共边角型 双垂直型 三垂直型 （母子型）（母子、子子型）“X”型 蝴蝶型 （老师在黑板上逐一画出基本图形）三、学生探究：

5、地利用相似三角形知识进行简单证明掌握综合法证明的表达格式通过对图形的观察和分析鼓励学生探索并发现规律培养学生的探究意识和能力渗透图形变换和转化等数学思想引导学生拓展思维空间提升解题能力通过变式训练让学生形的性质和判定证明简单的几何问题规范综合法证明的格式学习难点引导学生通过添加辅线构造相似三角形解决综合问题一情境年衡阳市如图矩形纸片中折叠纸片使边与对角线重合折痕为则的长为检查学生做的情况大部分学生利用形出示课题二梳理相似三角形基本图形在我们学习相似三角形这一章时同学们做了许多题目今天我们来回顾一下看看他们之间有没有联系同时检验一下同学们对图形的感觉学习必备欢迎下载如图已知若则如图若则如图在中为

6、边上一学习必备 欢迎下载 1、在ABC中，ABAC，过AB上一点D作直线DE交另一边于E，使所得三角形与原三角形相似，画出满足条件的图形.变式：在 RtABC中，C=90埃?SPANAB上一点 D作直线 DE交另一边于 E，使所得三角形与原三角形相似，画出满足条件的图形.（先让学生在下面画，再让一个学生上黑板画、其他学生上黑板补充）让学生感受图形从一般到特殊变化时，题目的答案从四解减少到三解。2如图，在矩形 ABCD 中，E在 AD上，EFBE，交CD于 F，连结BF，则图中与ABE一定相似的三角形是（）A EFB B DEF C CFB D EFB和DEF 变式：如图，在矩形 ABCD 中，

7、E在 AD上，EFBE，交CD于 F，连结 BF，若使图中BEF与ABE相似，需添加条件：。地利用相似三角形知识进行简单证明掌握综合法证明的表达格式通过对图形的观察和分析鼓励学生探索并发现规律培养学生的探究意识和能力渗透图形变换和转化等数学思想引导学生拓展思维空间提升解题能力通过变式训练让学生形的性质和判定证明简单的几何问题规范综合法证明的格式学习难点引导学生通过添加辅线构造相似三角形解决综合问题一情境年衡阳市如图矩形纸片中折叠纸片使边与对角线重合折痕为则的长为检查学生做的情况大部分学生利用形出示课题二梳理相似三角形基本图形在我们学习相似三角形这一章时同学们做了许多题目今天我们来回顾一下看看他

8、们之间有没有联系同时检验一下同学们对图形的感觉学习必备欢迎下载如图已知若则如图若则如图在中为边上一学习必备 欢迎下载（让学生感受三垂直型）3.如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=10，点 P在 BC边上，若ABP与DCP相似。APD一定是（）（A）直角三角形 （B）等腰三角形 （C）等腰直角三角形 （D）等腰三角形或直角三角形 变式：如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=10，若点 P在 BC边上，则ABP与DCP相似的点 P有 个。（进一步让学生感受“三垂直型”，并提醒学生注意全等三角形是特殊的相似三角形）四、拓展：1、梯形 ABCD 中，ADBC,AD,AD=9,BC=12，

9、AB=10，在线段 BC上任取一点 P，作射线 PEPD，与线段 AB交于点 E.（1）试确定 CP=3时点 E的位置；（2）若设 CP=x，BE=y，试写出 y 关于自变量 x 的函数关系式，并求出自变量 x 的取值范围.（作辅助线：过点 D作 DHBC 于 H。构造“三垂直型”）五、课堂小结：地利用相似三角形知识进行简单证明掌握综合法证明的表达格式通过对图形的观察和分析鼓励学生探索并发现规律培养学生的探究意识和能力渗透图形变换和转化等数学思想引导学生拓展思维空间提升解题能力通过变式训练让学生形的性质和判定证明简单的几何问题规范综合法证明的格式学习难点引导学生通过添加辅线构造相似三角形解决综

10、合问题一情境年衡阳市如图矩形纸片中折叠纸片使边与对角线重合折痕为则的长为检查学生做的情况大部分学生利用形出示课题二梳理相似三角形基本图形在我们学习相似三角形这一章时同学们做了许多题目今天我们来回顾一下看看他们之间有没有联系同时检验一下同学们对图形的感觉学习必备欢迎下载如图已知若则如图若则如图在中为边上一学习必备 欢迎下载 我们要善于在题目中发现和构造基本图形，利用相似三角形解决问题。从“三垂直型”到“三角相等型”我们会发现有很多题目中都隐藏着到“三角相等型”，只要我们善于归纳总结，就不难发现题目之间的联系，就会将题目归类。在解题时我们还要注意到特殊情况和多解的情况。六、作业：1.如图，在直角梯

11、形 ABCD 中，AD BC，B=90埃?SPANAD=3，BC=6，点 P在 AB上滑动。若DAP与PBC相似，且 AP=，求 PB的长。（本题有两解）2、已知：点 D是等边三角形 ABCBC 边上任一点，EDF=60啊?/SPAN 求证：BDECFD 地利用相似三角形知识进行简单证明掌握综合法证明的表达格式通过对图形的观察和分析鼓励学生探索并发现规律培养学生的探究意识和能力渗透图形变换和转化等数学思想引导学生拓展思维空间提升解题能力通过变式训练让学生形的性质和判定证明简单的几何问题规范综合法证明的格式学习难点引导学生通过添加辅线构造相似三角形解决综合问题一情境年衡阳市如图矩形纸片中折叠纸片

12、使边与对角线重合折痕为则的长为检查学生做的情况大部分学生利用形出示课题二梳理相似三角形基本图形在我们学习相似三角形这一章时同学们做了许多题目今天我们来回顾一下看看他们之间有没有联系同时检验一下同学们对图形的感觉学习必备欢迎下载如图已知若则如图若则如图在中为边上一学习必备 欢迎下载 地利用相似三角形知识进行简单证明掌握综合法证明的表达格式通过对图形的观察和分析鼓励学生探索并发现规律培养学生的探究意识和能力渗透图形变换和转化等数学思想引导学生拓展思维空间提升解题能力通过变式训练让学生形的性质和判定证明简单的几何问题规范综合法证明的格式学习难点引导学生通过添加辅线构造相似三角形解决综合问题一情境年衡阳市如图矩形纸片中折叠纸片使边与对角线重合折痕为则的长为检查学生做的情况大部分学生利用形出示课题二梳理相似三角形基本图形在我们学习相似三角形这一章时同学们做了许多题目今天我们来回顾一下看看他们之间有没有联系同时检验一下同学们对图形的感觉学习必备欢迎下载如图已知若则如图若则如图在中为边上一