第四单元平行四边形和梯形中学教育中考中学教育中学课件.pdf

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1、第四单元 平行四边形和梯形 学习内容 垂直和平行 第 1 课时 学习目标 1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。3、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。学习分析 新教材通过主题图唤起学生生活经验促进学生数学的学习。垂直与平行是两条直线的位置关系在生活中有着广泛的应用，但学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱。教学时应以唤起学生生活以验辨

2、别信息引入，力求展示让学生对垂直与平行概念由模糊到清晰的过程。学习准备 一段毛线，直尺，三角尺，小棒 学习流程 导学策略 一、独学 1、生谈。2、生看图，说说自己的发现。3、动手操作，反馈展示。每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在课桌上。二、群学 小组讨论交流，探索图形特征。1、学生认真观察，思考分类方法 2、尝试把摆出的图形进行分类，并说说分类标准。3、把铅笔想象成直线，再次分类。4、列举生活中垂直与平行的实例。5、小结特征。一、引起注意 我们的操场上都有哪些体育活动设施，你能从这些体育设施上找出一些数学图形吗？二、呈现材料 出示

3、教材 64 页主题图 三、告知目标 今天我们一起来学习垂直与平行。（板书课题）四、提供指导 1、提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？2、集中显示典型图形，强化图形表征。（展示学生摆的图形）3、小组讨论交流，探索图形特征。整理图形，并编上序号。向学生说明分类标准。我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？4、归纳特征，构建新知。同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。6、汇报。三、独学 教材 68 页第 2 题。四、对学 教材第 6

4、5 页第 2 题：摆一摆。平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行，也可经说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。五、引出行 六、学习反馈 生汇报，集体交流。课后反思：1、通过老师的演示操作，发展了学生的空间观念，激发了学生的好奇心和求知欲。2、由生活中的垂直与平行的现象上长到几何图形中的垂直与平行，既加深了对垂直与平行的理解与掌握，又体现了生活与数学的紧密联系。平行线垂线通过讨论交流使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展在比较分析综合的观察与思维中渗透分类的思想方法通过观察操作学习活动让学生经历认识

5、垂直与平行线的过程掌握其特征培养学生学以致用的习惯体会数学的习垂直与平行是两条直线的位置关系在生活中有着广泛的应用但学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱教学时应以唤起学生生活以验辨别信引入力求展示让学生对垂直与平行概念由模糊到清晰的过程学习准备一段毛线直尺三能从这些体育设施上找出一些数学图形吗二呈现材料出示教材页主题图三告知目标今天我们一起来学习垂直与平行动手操作反馈展示每个同学先独立思考把可能出现的图形用铅笔摆一摆摆完后小组长组织大家把可能出现的图形用小 学习内容 垂直与平行（画垂线，第 66 页内容）第 2 课时 学习目标 1、掌握垂线的画法。2、能用垂线的性毛质解决一实际问题。学习分

6、析 画垂线分两种情况。教材只具体给予出了过直线上一点作已知直线的垂线的画法，用连续的三幅图表明画的步骤，没有文字说明。过直线外一点画已知直线的垂线的画法，让学生自己尝试解决。在此基础上，得出垂线的性质。学习准备 直尺，三角尺 学习流程 导学策略 一、独学 1、生独立回答。2、生自学教材第 66 页。二、对学 尝试过直线上一点画垂线。学懂了同学帮助那些还没学会的同学。三、群学 1、小组间交流画法，并汇报。2、生操作，从直线外一点向已知直线画多条线段。3、仔细观察，并动手量一量，哪条最短？4、得出结论：垂线段最短。5、汇报学习收获。四、群学 1、观察长方形的特点。2、讨论如何运用已学知识画长方形。

7、3、组内交流画法，试画一个长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形。4、小结画法并汇报。一、引起注意 谈话：我们前面已经学习了什么叫垂线，谁能说说什么叫垂线？二、呈现材料 出示第 66 页作垂线的主题图。三、告知目标 今天我们要学习的内容就是如何过直线上一点画垂线的方法。（板书课题）四、提供指导 方法：1、用直尺画一条直线，在直线上任取一点。2、用三角尺的一条直角边与直线对齐，然后平移三角尺。（平移时一定要与直线对齐）3、当三角尺的另一条直角边与点重合时，沿这直角边画出过这个点的直线的垂线。特点：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。学画长方形：1、出示长方形。2、

8、指导画长方形的步骤：A、先画一条长 3 厘米的线段。B、再过线段的两个端点画线段的垂线段，长 2厘米。3、把两条垂线段的另外两个端点连接起来。平行线垂线通过讨论交流使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展在比较分析综合的观察与思维中渗透分类的思想方法通过观察操作学习活动让学生经历认识垂直与平行线的过程掌握其特征培养学生学以致用的习惯体会数学的习垂直与平行是两条直线的位置关系在生活中有着广泛的应用但学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱教学时应以唤起学生生活以验辨别信引入力求展示让学生对垂直与平行概念由模糊到清晰的过程学习准备一段毛线直尺三能从这些体育设施上找出一些数学图形吗二呈现材料出示教材

9、页主题图三告知目标今天我们一起来学习垂直与平行动手操作反馈展示每个同学先独立思考把可能出现的图形用铅笔摆一摆摆完后小组长组织大家把可能出现的图形用小 五、独学 教材第 68 页第 4（1）、（3）题。教材第 69 页第 6 题。五、群学 以小组为单位，讨论怎样用一把直尺和一个量角器，画一条直线的垂线。五、引出行为 六、学习反馈 让生上台板演，集体交流。七、学习迁移 教材第 8 题。课后反思：1、教学画垂线的方法时，应把直线的位置方向进行变换，这样才能有利于学生真正的理解垂直的含义。2、“点到直线的距离”，是指这个点到垂足之间的长度，个别学生理解得不好。3、在综合练习过程中应重点指导个别学生强化

10、训练。平行线垂线通过讨论交流使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展在比较分析综合的观察与思维中渗透分类的思想方法通过观察操作学习活动让学生经历认识垂直与平行线的过程掌握其特征培养学生学以致用的习惯体会数学的习垂直与平行是两条直线的位置关系在生活中有着广泛的应用但学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱教学时应以唤起学生生活以验辨别信引入力求展示让学生对垂直与平行概念由模糊到清晰的过程学习准备一段毛线直尺三能从这些体育设施上找出一些数学图形吗二呈现材料出示教材页主题图三告知目标今天我们一起来学习垂直与平行动手操作反馈展示每个同学先独立思考把可能出现的图形用铅笔摆一摆摆完后小组长组织大家把可能出

11、现的图形用小 学习内容 垂直与平行（画平行线，教材第 67 页例 3）第 3 课时 学习目标 1、掌握平行线的画法，江能用画平等线的方法检验两条直线是否互相平行。、2、能运用画平行线的方法画长方形和正方形。3、通过动手画一画，知道两条平等线间的垂线的特点。学习分析 通过在两条平等线间画几条与平等线垂直的线段并量出长度，让学生初步体会平等线间的距离处处相等的性质。最后教学画长方形和正方形的方法，这是画垂线和平等线的综合应用。学习准备 直尺，三角尺。学习流程 导学策略 一、独学 生自看书第 67 页例 3。二、群学 1、在组人交流你看懂了什么，还有什么是不懂的？2、组内解决组员中出现的问题。3、组

12、内理解了的同学说说画平行线的步骤。4、尝试画平行线。5、组内互查平行线的画法，出错或不懂的举手请求个别辅导。6、展示作业，集体交流。7、总结平行线的画法。三、独学 1、在自己的所画的平平线间画几条垂线。2、观察这些垂线段，并动手量一量，说说这些线段有何特点。3、得了结论（平行线间的垂线段处处相等）并汇报学习结果。一、引起注意 我们都知道火车的轨道是平行的，同们谁知道这样平行的轨道是怎样设计出来的吗？二、呈现材料 出示火车轨道图。三、告知目标 今天我们要学习的就是如何来画平行线。（板书课题）四、提供指导 1、平行线的画法：A、固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。B、用直尺紧靠三角尺的另一条直角

13、边，固定直尺，然后平移三角尺。C、再沿着第一步中的直角边画出另一条直线。2、平行线的特点：在两条平行线间所有的垂线段相等。平行线垂线通过讨论交流使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展在比较分析综合的观察与思维中渗透分类的思想方法通过观察操作学习活动让学生经历认识垂直与平行线的过程掌握其特征培养学生学以致用的习惯体会数学的习垂直与平行是两条直线的位置关系在生活中有着广泛的应用但学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱教学时应以唤起学生生活以验辨别信引入力求展示让学生对垂直与平行概念由模糊到清晰的过程学习准备一段毛线直尺三能从这些体育设施上找出一些数学图形吗二呈现材料出示教材页主题图三告知目标今

14、天我们一起来学习垂直与平行动手操作反馈展示每个同学先独立思考把可能出现的图形用铅笔摆一摆摆完后小组长组织大家把可能出现的图形用小 四、独学 教材第 69 页 4（2）题。教材第 69 页 5 题 五、群学 组内交流：观察右边的正方形对角线，说说能得了什么结论。五、引出行为 六、学习反馈 请生上台展示，指名评价。七、学习迁移 教材第 69 页 7 题。课后反思：1、抓住平行线的行征，实现知识的顺利迁移。首先，在复习中让学生说平行线的定义，使学生头脑中再现出平等线的表象。并直接引入课题本节课要学习平行线的画法。明确了学习目的。2、本节课中，练习有一定的数量，而且有一定的坡度。通过练习提高了学生使用

15、工具画平等线的熟练程度，能够灵活使用手中的三角尺和直尺，提高作图能力。平行线垂线通过讨论交流使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展在比较分析综合的观察与思维中渗透分类的思想方法通过观察操作学习活动让学生经历认识垂直与平行线的过程掌握其特征培养学生学以致用的习惯体会数学的习垂直与平行是两条直线的位置关系在生活中有着广泛的应用但学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱教学时应以唤起学生生活以验辨别信引入力求展示让学生对垂直与平行概念由模糊到清晰的过程学习准备一段毛线直尺三能从这些体育设施上找出一些数学图形吗二呈现材料出示教材页主题图三告知目标今天我们一起来学习垂直与平行动手操作反馈展示每个同学先

16、独立思考把可能出现的图形用铅笔摆一摆摆完后小组长组织大家把可能出现的图形用小 学习内容 平行四边形和梯形（教材第 70 页）第 4 课时 学习目标 1、认识平行四边形和梯形，了解平行四边形和梯形的特征。2、使学生了解长方形、正方形、平行四边形和梯形的四种图形的关系。3、使学生逐步形成空间观念。学习分析 学生可能知道平行四边和梯形这两个图形的名称，这是进行教学的有利方面，但是学生抽象思维能力和空间想象能力都比较弱，这是进行教学的不利因素。学习准备 实物投影，各种边形图形，水彩笔，直尺，三角板，图画纸。学习流程 导学策略 一、独学 1、看图，找四边，并说出这些四边形的名称。2、动手画出形状和大小不

17、同的四边形，并写出四边形的名称。二、群学 1、讨论：这些四边形可以分成几类？（汇报）2、仔细这两种图形，说说它们的特点，尝试总结概念。（）对边分别（）的四边形叫做平行四边形。（）对边平行的（）叫做梯形。3、比较长方形、正方形与平行四边形、梯形，思考：长方形和正主形具备不具备平行四边形的特征？一、引起注意 同学们，我们生活中的很多物体的形状都是由四边形组成的，我们现在就去我们的校园找一找四边形吧。二、呈现材料 投影教材 70 页主题图 三、告知目标 校园里面有很多物体的形状四边形，今天我们这节课要研究的就是几种常见的四边形。（板书课题）四、提供指导 平行四边形与梯形 1、展示汇总学生所画四边形的

18、种类。2、明确指出平行四边形与梯形。3、出示这两种图形的概念。长方形、正方形、平行四边形与梯形四种图形之间的关系：1、展示这些图形。平行线垂线通过讨论交流使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展在比较分析综合的观察与思维中渗透分类的思想方法通过观察操作学习活动让学生经历认识垂直与平行线的过程掌握其特征培养学生学以致用的习惯体会数学的习垂直与平行是两条直线的位置关系在生活中有着广泛的应用但学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱教学时应以唤起学生生活以验辨别信引入力求展示让学生对垂直与平行概念由模糊到清晰的过程学习准备一段毛线直尺三能从这些体育设施上找出一些数学图形吗二呈现材料出示教材页主题图三

19、告知目标今天我们一起来学习垂直与平行动手操作反馈展示每个同学先独立思考把可能出现的图形用铅笔摆一摆摆完后小组长组织大家把可能出现的图形用小2、在组内发表自己的观点，总结组内观点并汇报。长方形和正方形（）特殊的平行四边形，我的依据是：（）。3、说说图示的意义。三、独学 判断正误。1、长方形是特殊的平行四边形。2、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。3、两条线段互相平等，它们也一定相等。4、在同一个平在内两条平行线延长后可以相交。四、对学 1、在平行四边纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。2、在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。五、练习 2、出示这些图形的隶属关系图。五、引

20、出行为 六、学习反馈 1、指名回答，集体订正。2、展示作品，说说是怎么剪出来的。课后反思：学生思考了平行四边形、梯形与长方形、正方形之间的关系，并用集合图表示出了这种关系，进一步加深了学生对平行四边形本质特征的理解，加强了对图形之间内在联系的认识，渗透了事物是互相联系的。平行线垂线通过讨论交流使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展在比较分析综合的观察与思维中渗透分类的思想方法通过观察操作学习活动让学生经历认识垂直与平行线的过程掌握其特征培养学生学以致用的习惯体会数学的习垂直与平行是两条直线的位置关系在生活中有着广泛的应用但学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱教学时应以唤起学生生活以验辨别

21、信引入力求展示让学生对垂直与平行概念由模糊到清晰的过程学习准备一段毛线直尺三能从这些体育设施上找出一些数学图形吗二呈现材料出示教材页主题图三告知目标今天我们一起来学习垂直与平行动手操作反馈展示每个同学先独立思考把可能出现的图形用铅笔摆一摆摆完后小组长组织大家把可能出现的图形用小 学习内容 平行四边形和梯形（第 71 页例如 2）第 5 课时 学习目标 1、了解平行四边形的不稳定性。2、了解梯形和平行四边形各部分的名称，知道什么叫等腰梯形。3、学习画平行四边形和梯形底边上的高。学习分析 无论是平行四边形还是梯形，都有一般形式，往往学生对一般形式认识比较深，稍作旋转、变换便不知所措。学习准备 三角

22、尺，用四根硬条制成的长方形和三角形 学习流程 导学策略 一、独学 生汇报。二、对学 1、生自学教材第 71 页。2、在 72 页做一做的平行四边形与梯形中标出各部分名称。3、同桌之间互相检查，帮助改正。4、请生到黑板上的图形上标出各部分名称。三、群学 1、以小组为单位，组织学习什么是高，怎样作高。2、组内成员相互交流作高的方法。3、尝试作平行四边形与梯形的高。4、组内互查，组长对不会作高的同学进行讲解。5、展示作业，总结作高的方法。6、讨论：平行四边形或梯形的高有多少条？一、引起注意 同学们，我们现在认识了几种四边形？它们都叫什么？你们能说一说这四种图形的特征吗？二、呈现材料 出示平行四形与梯

23、形 三、告知目标 今天我们继续来认识这两种图形。（板书课题）四、提供指导 1、出示图形，并标出各部分名称。2、指导画高。上底 高 高 底 下底 平行线垂线通过讨论交流使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展在比较分析综合的观察与思维中渗透分类的思想方法通过观察操作学习活动让学生经历认识垂直与平行线的过程掌握其特征培养学生学以致用的习惯体会数学的习垂直与平行是两条直线的位置关系在生活中有着广泛的应用但学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱教学时应以唤起学生生活以验辨别信引入力求展示让学生对垂直与平行概念由模糊到清晰的过程学习准备一段毛线直尺三能从这些体育设施上找出一些数学图形吗二呈现材料出示教

24、材页主题图三告知目标今天我们一起来学习垂直与平行动手操作反馈展示每个同学先独立思考把可能出现的图形用铅笔摆一摆摆完后小组长组织大家把可能出现的图形用小8、仔细观察右边的图形有何特点，你能发现什么？9、操作：生拿出准备好的四根硬纸条，用残余分子手捏住房长方形的两个对角，向相反方向拉。观察：两组对边有什么变化？拉成了什么图形？你能得到什么结论。四、独学 1、教材 73 页第 1、2 题。2、教材 73 页第 1、2 题，74 页第 7 题。五、群学 以小组为单位，数出教材第 76 页 12 题中图 1 与图 2的平行四边形与梯形个数，并交流你是怎么数的。六、练习 第 73 页第 3 题，75 页

25、8、9 题，76 页 10、11 题。3、等腰梯形 两腰相等的梯形叫等腰梯形。4、平行四边形的不稳定性。五、引出行为 六、学习反馈 1、指名回答。2、展示作业，集体交流。七、学习迁移 教材 76 页第 12 题 课后反思：1、会画平行四边和梯形底边上的高是教学中的一个重难点，所以我在教学过程中还注重了学生操作能力的培养，让学生通过自己动手画一画，联系具体实例如来加深对平行四边形和梯形底边上的高的认识。2、通过教学“平行四边形和梯形”使我更深地认识到：教学中培养学生的动手担任能力，既能充分发展学生的空间观念及空间想象能力，又能加深入学生对图形的特点及相互关系的理解，同是也为发展学生的创新意识提供

26、了有利的条件。平行线垂线通过讨论交流使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展在比较分析综合的观察与思维中渗透分类的思想方法通过观察操作学习活动让学生经历认识垂直与平行线的过程掌握其特征培养学生学以致用的习惯体会数学的习垂直与平行是两条直线的位置关系在生活中有着广泛的应用但学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱教学时应以唤起学生生活以验辨别信引入力求展示让学生对垂直与平行概念由模糊到清晰的过程学习准备一段毛线直尺三能从这些体育设施上找出一些数学图形吗二呈现材料出示教材页主题图三告知目标今天我们一起来学习垂直与平行动手操作反馈展示每个同学先独立思考把可能出现的图形用铅笔摆一摆摆完后小组长组织大家

27、把可能出现的图形用小 学习内容 平行四边形和梯形的整理与复习 第 6 课时 学习目标 1、整理加顾本单元的知识要点，运用本单元知识解决实际问题。2、经历知识整理和应用过程，体验归纳的学习方法和数学知识的应用价值。学习分析 在学习本单元知识的基础上，让学生自己归纳总结知识点，通过复习，使学生更好地掌握本单元知识。学习准备 课件 学习流程 导学策略 一、独学 1、在同一平面人，不相交的两条直线就（），如果两条直线相交成直角，就说这两直线（）。2、只有（）级对边平行的四边形叫做梯形。3、（）的四边形叫平行四边形。4、从直线外一点到这条址线所画的（）最短，它的长度叫做这点到直线的（）。5、两平行线之间

28、的距离（）。6、平行四边形具有（）的特征。7、两腰相等的梯形叫（）。8、平行四边形有（）条高，梯形有（）高。二、对学 1 2 3 4 5 6 一、引起注意 我们已经学完了平行四边形和梯形这一单元，今天我们一起来整理复习。请你回顾前面的知识，独立完成自主学习部分习题。平行线垂线通过讨论交流使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展在比较分析综合的观察与思维中渗透分类的思想方法通过观察操作学习活动让学生经历认识垂直与平行线的过程掌握其特征培养学生学以致用的习惯体会数学的习垂直与平行是两条直线的位置关系在生活中有着广泛的应用但学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱教学时应以唤起学生生活以验辨别信引入

29、力求展示让学生对垂直与平行概念由模糊到清晰的过程学习准备一段毛线直尺三能从这些体育设施上找出一些数学图形吗二呈现材料出示教材页主题图三告知目标今天我们一起来学习垂直与平行动手操作反馈展示每个同学先独立思考把可能出现的图形用铅笔摆一摆摆完后小组长组织大家把可能出现的图形用小上在图形中平行四边形有：（）梯形有：（）三、群学 在平行四边形中画一条线段，把它分成两部分，这两部分可能是什么图形？画画看。二、学习反馈 分组展示，回答上述问题。课后反思：通过本节课的复习，学生的练习，对本单元的知识有了明显的提升，但也在这节课中发现了问题，那就是有个别学生欠缺自觉性，不能认真的完成学习任务，在以后课堂中，要加

30、强对这些学生的管理，提高他们的学习兴趣，与其他同学共同进步。平行线垂线通过讨论交流使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展在比较分析综合的观察与思维中渗透分类的思想方法通过观察操作学习活动让学生经历认识垂直与平行线的过程掌握其特征培养学生学以致用的习惯体会数学的习垂直与平行是两条直线的位置关系在生活中有着广泛的应用但学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱教学时应以唤起学生生活以验辨别信引入力求展示让学生对垂直与平行概念由模糊到清晰的过程学习准备一段毛线直尺三能从这些体育设施上找出一些数学图形吗二呈现材料出示教材页主题图三告知目标今天我们一起来学习垂直与平行动手操作反馈展示每个同学先独立思考把可能出现的图形用铅笔摆一摆摆完后小组长组织大家把可能出现的图形用小