六年级下数学教案抽屉原理的应用人教新课标小学教育小学学案小学教育小学教育.pdf

《六年级下数学教案抽屉原理的应用人教新课标小学教育小学学案小学教育小学教育.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级下数学教案抽屉原理的应用人教新课标小学教育小学学案小学教育小学教育.pdf（2页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备 欢迎下载 第 1 页 抽屉原理的应用 教学目标 1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“抽屉原理”加以解决。2.在经历将具体问题“数学化”的过程中，发展数学思维能力和解决问题的能力，感受数学的魅力。同时积累数学活动的经验与方法，在灵活应用中，进一步理解“抽屉原理”。教学准备 一个盒子、4 个红球和 4 个蓝球为一份，教学过程 一、创设情境，猜想验证 我们曾经借助摸球游戏探究出许多数学的知识，今天我们还是借助这个游戏，进行抽屉原理的学习。师：老师的盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，我请同学任

2、意摸两个球。会出现几种情况？师：如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？（在这我想渗透球的颜色一共有两种，如果只取两个球，会出现三种情况：两个红球、一个红球一个蓝球、两个蓝球。如果再取一个球，不管是红球还是蓝球，都能保证三个球中一定有两个同色的。想把难点分散一下）师：如果老师想这位同学摸出的球，一定有 2 个同色的，最少要摸出几个球？二、观察比较，分析推理 1 想一想，摸一摸。师：请同学们小组为单位，独立思考后，先在小组内交流自己的想法，再动手操作试一试，验证各自的猜想。2说一说，在比较中初步感知。请一个小组派代表概括地汇报探究的过程与结果。其他小组有不同想法可以补充汇报。汇报时可以借助演示来

3、帮助说明。这里可能是产生碰撞和质疑的主要阵地，这里老师要做好充分的准备。把空间和时间给学生，让学生在碰撞质疑中找到解决问题的方法和思路。师：为什么至少摸出 3 个球就一定能保证摸出的球中有两个是同色的？师：为什么有些同学会认为在 4 个蓝球和 4 个红球中，要想一定摸出 2 个同色的球，最少要摸出 5 个来？请大家猜一猜，他们是怎样想的？师：你能和前面学习的抽屉原理联系起来吗？（准备好着三个问题备用，如果学生不能出现和抽屉原理联系起来思考的情况，用这几个问题引发学生思考）师：这种想法实际上是把今天学习的例题 3 和我们前面学过的“抽屉问题”联系起来了，把 4 看成了“抽屉数”，也就是把每种颜色

4、球的个数当成了“抽屉数”。这种想法有没有一点道理？例题 3 和“抽屉问题”有联系吗？请学生先独立思考一会，再在小组内讨论，最后全班交流。师：既然例题 3 和“抽屉问题”有联系，那么，解决例题 3 的问题，有没有其它的方法？能否用前面学过的“抽屉问题”的规律来帮忙解决?请学生先和同桌讨论，再全班交流。学习必备 欢迎下载 第 2 页 应用前面所学的“抽屉原理”进行反向推理。根据例 1 中的结论“只要分的物体个数比抽屉数多，就能保证一定有一个抽屉至少有 2 个球”，就能推断“要保证有一个抽屉至少有 2 个球，分的物体个数至少要比抽屉数多 1”。现在，“抽屉数”就是“颜色数”，结论就变成了：“要保证摸

5、出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色种数多 1。（这里是让学生明确的重点和精华有学生能想到就更好了）师：请同学们反过来思考一下，至少摸出 5 个球，就一定能保证摸出的球中有几个是同色的？四、对比练习，感悟新知 1.说一说。把红、黄、蓝、白四种颜色的球各 10 个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？(完成课本第 70 页“做一做”第 2题。)教师可以引导学生应用例题 3 的结论，直接解决“做一做”第 2 题的问题。2算一算。向东小学六年级共有 370 名学生，其中六（2）班有 49 名学生。请问下面两人说的对吗？为什么？(完成课本第 70 页“做一做”第 1 题。

6、)“做一做”第 1 题是“抽屉原理”的典型例子。其中“370 名学生中一定有两人的生日是同一天”与例 1 中的“抽屉原理”是一类，“49 名学生中一定有 5 人的出生月份相同”则与例 2 的类型相同。教师要引导学生把“生日问题”转化成“抽屉问题”。因为一年中最多有 366 天，如果把这 366 天看作 366 个抽屉，把370 个学生放进 366 个抽屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉里至少有两个人，即他们的生日是同一天。而一年中有 12 个月，如果把这 12 个月看作 12 个抽屉，把 49 个学生放进 12 个抽屉，491241，因此，总有一个抽屉里至少有 5（即 41）个人，也就是他们

7、的生日在同一个月。五、总结评价 师：这节课你有哪些收获或感想？一般模型体会如何对一些简单的实际问题模型化用抽屉原理加以解决在经历将具体问题数学化的过程中发展数学思维能力和解决问题的能力感受数学的魅力同时积累数学活动的经验与方法在灵活应用中进一步理解抽屉原理教学准备我们还是借助这个游戏进行抽屉原理的学习老的盒子里有同样大小的红球和蓝球各个我请同学任意摸两个球会出现几种情况如果这位同学再摸一个可能是什么颜色的在这我想渗透球的颜色一共有两种如果只取两个球会出现三种情况把难点分散一下如果老想这位同学摸出的球一定有个同色的最少要摸出几个球二观察比较分析推理想一想摸一摸请同学们小组为单位独立思考后先在小组内交流自己的想法再动手操作试一试验证各自的猜想说一说在比较中初步感知