圆的周长教案小学教育小学学案小学教育小学学案.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 教学目标：1、在观察，测量，讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。2、理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式进行计算。3、体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。教学难点：理解圆周率的意义。教具准备：根据教学任务和学生学习的需要，我所准备的教具有直尺、圆形硬纸板、绳子、剪刀、圆周长演示器。多媒体课件。学具准备：学生准备的学具有直尺、圆形硬纸板(大中小各一个)、绳子、剪刀。教学过程：一、创设情境 1、出示情境图，让学生观察情境图，了解图中的事情，提出谁的车轮转动一周走的远，为什么？师：那车轮转动一周，谁的车走得远呢？为什么？

2、学生自由回答 3、揭示车轮周长概念。4、讨论：车轮的周长和什么有关，有什么关系？师引入并板书课题：圆的周长。下面我们继续研究，看看圆的周长和直径还有什么关系？二、自主探索（一）测量硬币 1、让学生用准备好的材料测量 1 元硬币和直径和周长。师：同桌合作，利用手中的材料测量出 1 元硬币的周长和直径。学生活动，教师巡视并参与。2、交流测量结果和方法，注意测量的过程要交流清楚。3、计算并观察测量的数据，推测硬币的周长与直径之间有什么关系。我估的硬币的周长大约是直径的 3 倍。大胆推算硬币周长与直径的关系。（二）测量圆片 1、提出做一做的要求，让学生用教师准备好的圆片测量并计算。2、交流各组测量和计

3、算结果，然后让学生说一说发现了什么？三个圆的周长都是它直径的三倍多一些（三）总结圆的周长公式 1、教师介绍圆周率的发展历程，然后交流感受和启发，进行思想教育。学习必备 欢迎下载 师：看来，任何圆的周长都是它直径的三倍多一些，其实这个倍数是固定不变的数，我们把它叫作圆周率。板书：圆的周长 直径=圆周率。师：由于我们在测量时有误差，所以得不到一个固定值。师：圆周率可用字母 来表示。板书：教师范读，学生齐读，并在桌子上试着写一写。师：我们今天课上研究的圆周率，早在几千年前，我们古人就开始研究了。板书：3.14 2、引导学生根据周长 直径=圆周率，推导出圆的周长公式并用字母表示。师：根据圆的周长 直径

4、=圆周率，如何求圆的周长呢？生：直径 圆周率=圆的周长 师：如果周长用字母“c”表示，直径用“d”表示，谁来总结求圆周长的公式？生：c=d 师：板书 师：那如果把直径 d 换成半径 r 呢？生：c=2r 师板书 三、简单应用 让学生试着用公式求圆的周长 课件出示（书中例题和镜子实物图。目的：是让学生能够通过看着实物镜子，去理解金属条的长就是镜子的周长。）学生自己完成，指名板演 集体订正。四、交流收获 五、布置作业：83 页第一题 板书设计：圆的周长 圆的周长 直径=圆周率（3.14）C=d或 c=2r 3.14 40=125.6(厘米)答：这根金属条的长至少是125.6 厘米。字母表示能运用周

5、长公式进行计算体验数学与日常生活的密切联系了解圆周率的发展史激发民族自豪感和探索精神教学难点理解圆周率的意义教具准备根据教学任务和学生学习的需要我所准备的教具有直尺圆形硬纸板绳子剪刀圆周情境图让学生观察情境图了解图中的事情提出谁的车转动一周走的远为什么师那车转动一周谁的车走得远呢为什么学生自由回答揭示车周长概念讨论车的周长和什么有关有什么关系师引入并板书课题圆的周长下面我们继续研究看看利用手中的材料测量出元硬币的周长和直径学生活动教师巡视并参与交流测量结果和方法注意测量的过程要交流清楚计算并观察测量的数据推测硬币的周长与直径之间有什么关系我估的硬币的周长大约是直径的倍大胆推算硬币周长学习必备

6、欢迎下载 主讲教师王老师教学反思：圆的周长这一课是人民教育出版社出版的小学数学第十一册第 62-64的内容，它是在小学的最后一个平面图形，通过本节课的教学让学生使学生知道周长和圆周率的含义。在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的含义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。教学过程中先通过引导学生对圆周率的探求，推导出圆周长的计算公式。第一步先通过测量实物中圆的周长，研究测量圆周长的方法是通过“绕、滚”的方法来测量。接着绳子的一端小球划过的痕迹出现的圆，当学生发现测这个圆的周长不能用“绕、滚”的方法来测量，必须研究

7、一种求圆周长的方法。第二步，推导计算圆周长的公式。先带领学生回忆：我们以前学过哪些几何图形周长的计算?正方形的周长和谁有关系?引导学生发现圆周长和谁有关系。第三步，研究圆的周长和直径有什么关系，理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式。通过对圆周率值的探求，培养学生科学的、实事求是的探索精神和概括能力及逻辑思维能力。在教学设计中练习出现多了，在探索圆的周长时间不够多，练习讲解过快等问题。以下是其它老师对王老师这节圆的周长计算的评课语整理：金老师评课语：王老师上的这节圆的周长目标明确、思路清晰、各个环节都环环相扣，总之是一节值得学习的一节课。这节课的重点是理解圆的周长的意义及计算公式的推导过程，

8、难点是理解掌握圆的周长公式及圆周率。王老师通过让学生动手操作，这样就渗透了“化曲为直”的转化思想。还有王老师的练习题设计的很好。整节课下来，课堂氛围相对轻松愉快，师生配合和谐默契。美中不总的是：在探索圆的周长还有讲解练习的时候处理得过于着急。尹老师评课语：王老师执教的圆的周长有以下几点值的欣赏：1、在导入中设疑，能较好的产生认知冲突，极大调动了学生探究新知的积极性。2、在探究新知时注意知识的形成过程，让学生在实践中获得知识。值的商议的是教学过程老师预设的太多，教学上不够放开 陈老师评课语：王老师执教的 圆的周长 在课始，创设小明和小红在不同的跑道上赛跑的情境，把矛盾引发出来，激发学生对测量圆的

9、周长的探索兴趣。通过学生的测量活动，使学生自主创造出“绳测法”和“滚动画”两种测量圆周长的方法，丰富了学生的课堂活动，另外，通过对两种测量方法的反思与评价，让学生感受到了“绳测法”和“滚动画”这两种方法的局限性，引导学生探索“计算公式”的心情。王老师安排的练习有计划性，有针对性。先安排了一些巩固新知的基本练习，又安排了判断练习，解决实际问题的练习，练习有层次，形式多样。本人的小小建议是练习题量稍作精简，达到精讲精练的效果。字母表示能运用周长公式进行计算体验数学与日常生活的密切联系了解圆周率的发展史激发民族自豪感和探索精神教学难点理解圆周率的意义教具准备根据教学任务和学生学习的需要我所准备的教具

10、有直尺圆形硬纸板绳子剪刀圆周情境图让学生观察情境图了解图中的事情提出谁的车转动一周走的远为什么师那车转动一周谁的车走得远呢为什么学生自由回答揭示车周长概念讨论车的周长和什么有关有什么关系师引入并板书课题圆的周长下面我们继续研究看看利用手中的材料测量出元硬币的周长和直径学生活动教师巡视并参与交流测量结果和方法注意测量的过程要交流清楚计算并观察测量的数据推测硬币的周长与直径之间有什么关系我估的硬币的周长大约是直径的倍大胆推算硬币周长学习必备 欢迎下载 李老师评课语：这节课从两学生比赛跑步事件导入，引导学生探究圆周长的意义和求圆周长的计算方法，大大激发了学生探究新知的欲望。接下来让学生动手实践并发现

11、可以用两种方法测得一个圆的周长：绕线法和滚动法(当然还有其它方法)，这时教师点拨这是化曲为直的转化思想。体现了王老师的教学不单是教会学生知识，更看重教会学生学习的方法。接下来引导学生发现生活中一些很大的圆用这些测量方法求周长很不方便，从而进入圆周长计算方法的探究，学生通过实验、计算、比较，归纳出圆周长总是直径的倍，进而推导出圆的周长 C=d 或 C=2r。在这个过程中，老王师只是起到引导、点拨的作用，放手让学生去探究亲身体验知识形成的过程。最后，王老师设计了几个有梯度的练习题进行巩固。柳老师评课语：王老师在执教圆的周长计算时，以小明和小红跑正方形和圆形跑道，小明觉得自己跑正方形跑道不公平导入，

12、让学生带着小明的疑问用“滾测法”、“绳测法”去探索圆的周长，再利用自己测量的结果通过计算、比较推导出圆周长的计算公式，接着通过一系列由易到难的习题加以巩固。整节课层次分明，目的明确，很好地完成了课前预设的教学目标。可能预设的内容过于丰富，在课堂上显得有些仓促，如能在探究圆周长公式环节再多花些时间，能照顾到全体学生，这节课就更完美了。金老师评课语：王老师的这节课是在正方形跟圆形的跑道谁长，来引导圆的周长的。再让学生摸一摸圆，既复习“周长”概念，也在操作中真实体验圆周长是曲线这一特殊特征，不等同于已经学过的平面图形那样可以直接利用工具进行亮度，把矛盾引发出来，激发学生对学习的兴趣。要用滚测法和绳测

13、法。再用绳子甩出的圆不能用绳子来量再次激发学生的求知欲。在求圆周率的时候让学生自己去探索，在求圆(2CM，3CM，5CM)周长的时候学生得出的结果误差较大，我在想能不能让学生小组合作，是不是能好一点呢。最后的练习设计的很有层次感。黄老师评课语：王老师执教的圆的周长一课，内容丰富，环节紧凑，练习量足，是一节成功的常态课。听了这节课，王老师有几个地方我很喜欢：(1)注重学生动手操作能力。在圆的周长公式探索过程中，王老师让学生利用滚动法、绕绳法等自主测量圆形物体的周长。(2)重视数学与生活的联系。从现实的问题情境出发，在整个教学活动过程中，王老师贯穿了“化曲为直”的理念，通过获得运动数学解决问题的成

14、功体验，提高学生解决问题的能力，发展应用意识。(3)注重情感教育。介绍圆周率的时候，通过结合数学家祖冲之研究圆周率取得的成就，激发学生的民族自豪感。只是，还有一些地方我有一些想法，在这里提出来大家探讨一下：整节课节奏很快，一节新授课练习时间占一半时间，是不是时间上的分配还要调整下会更好;在用自己的方法得出圆的周长时，给学生的时间是不是不够多;还有在数据的处理上，是不是目的性太强了呢?季老师评课语：今天听了王老师的圆的周长一课，王老师教学目标明确，整个教学设计注重学生的体验，让学生在动手操作中建立知识架构。通过小组合作活动环节，通过量学具有关圆的直径、字母表示能运用周长公式进行计算体验数学与日常

15、生活的密切联系了解圆周率的发展史激发民族自豪感和探索精神教学难点理解圆周率的意义教具准备根据教学任务和学生学习的需要我所准备的教具有直尺圆形硬纸板绳子剪刀圆周情境图让学生观察情境图了解图中的事情提出谁的车转动一周走的远为什么师那车转动一周谁的车走得远呢为什么学生自由回答揭示车周长概念讨论车的周长和什么有关有什么关系师引入并板书课题圆的周长下面我们继续研究看看利用手中的材料测量出元硬币的周长和直径学生活动教师巡视并参与交流测量结果和方法注意测量的过程要交流清楚计算并观察测量的数据推测硬币的周长与直径之间有什么关系我估的硬币的周长大约是直径的倍大胆推算硬币周长学习必备 欢迎下载 周长，求周长与直径

16、的比，设计表格让学生完成，在填表过程使学生经历圆周长与直径之间倍数关系的探究过程，从而对圆周率的得出有了实践性的体验，自然导出有关圆的周长计算公式。徐老师评课语：王老师的圆的周长这节课，内容丰富，节奏紧凑。从正方形跑道和圆形跑道哪个公平切入，让学生复习正方形的概念，同时激发学生对圆的周长的探索兴趣。学生用滚测法、绳测法来测量圆的周长，既锻炼了学生的动手操作能力，也强化了学生对于圆的周长概念的认识，通过测量 3 个不同直径的圆的周长，发现周长和直径存在一个固定的比值，即圆周率。得到圆的周长公式后，用不同梯度的练习来强化对公式的熟悉度。王老师选的练习覆盖面，试卷中常见的题型几乎都包含在内。练习虽然

17、丰富，但是不免让人觉得练习时间太长，节奏太快，给学生思考的时间太短，可能对于每道练习的理解不够深刻。潘老师评课语：王老师的圆的周长，整节课设计思路清晰，学生在老师的引领下学得有滋有味，学习兴趣浓厚。课的内容丰富，让学生经历了圆周长公式探索过程，通过不同的练习加以巩固!老师是不是可以放慢脚步，给学生更多的时探索呢!在练习上老师是不是也等等孩子们，让他们有充足的时间解决问题!以上内容来自京翰教育一对一辅导针对全国中小学开设课外辅导班，辅导孩子提高学习成绩，帮助家长正确教育孩子成长，辅佐老师更好指导学生学习方法。字母表示能运用周长公式进行计算体验数学与日常生活的密切联系了解圆周率的发展史激发民族自豪感和探索精神教学难点理解圆周率的意义教具准备根据教学任务和学生学习的需要我所准备的教具有直尺圆形硬纸板绳子剪刀圆周情境图让学生观察情境图了解图中的事情提出谁的车转动一周走的远为什么师那车转动一周谁的车走得远呢为什么学生自由回答揭示车周长概念讨论车的周长和什么有关有什么关系师引入并板书课题圆的周长下面我们继续研究看看利用手中的材料测量出元硬币的周长和直径学生活动教师巡视并参与交流测量结果和方法注意测量的过程要交流清楚计算并观察测量的数据推测硬币的周长与直径之间有什么关系我估的硬币的周长大约是直径的倍大胆推算硬币周长