任意角的三角函数定义人力资源绩效管理人力资源绩效管理.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 第五教时 教材：任意角的三角函数（定义）目的：要求学生掌握任意角的三角函数的定义，继而理解 角与=2k+(k Z)的同名三角函数值相等的道理。过程：一、提出课题：讲解定义：1设 是一个任意角，在 的终边上任取（异于原点的）一点 P（x,y）则 P 与原点的距离02222yxyxr（图示见 P13 略）2比值ry叫做 的正弦 记作：rys in 比值rx叫做 的余弦 记作：rxc o s 比值xy叫做 的正切 记作：xyt a n 比值yx叫做 的余切 记作：yxc o t 比值xr叫做 的正割 记作：xrs e c 比值yr叫做 的余割 记作：yrc s c 注意突出几个

2、问题：角是“任意角”，当=2k+(k Z)时，与 的同名三角函数值应该是相等的，即凡是终边相同的角的三角函数值相等。实际上，如果终边在坐标轴上，上述定义同样适用。（下面有例子说明）三角函数是以“比值”为函数值的函数 0r，而 x,y 的正负是随象限的变化而不同，故三角函数的符号应由象限确定（今后将专题研究）定义域：t a nc o ss inyyy )(2ZkkRR cscseccotyyy )()(2)(ZkkZkkZkk 二、例一 已知 的终边经过点 P(2,3)，求 的六个三角函数值 解：13)3(2,3,222ryx sin =13133 cos=13132 tan=23 cot=32

3、 sec=213 csc=313 例二 求下列各角的六个三角函数值 0 23 2 解：的解答见 P16-17 当=2时 ryx,0 sin2=1 cos2=0 tan2不存在 cot2=0 sec2不存在 csc2=1 例三 教学与测试P103 例一 求函数xxxxytantancoscos的值域 解：定义域：cosx 0 x 的终边不在x 轴上 又tanx 0 x 的终边不在y 轴上 当x 是第象限角时，0,0 yx cosx=|cosx|tanx=|tanx|y=2 ,0,0 yx|cosx|=cosx|tanx|=tanx y=2 ,0,00,0yxyx|cosx|=cosx|tanx|

4、=tanx y=0 例四 教学与测试 P103 例二 已知角 的终边经过 P(4,3),求 2sin +cos 的值 x o y P(2,-3)学习好资料 欢迎下载 已知角 的终边经过 P(4a,3a),(a 0)求 2sin +cos 的值 解：由定义：5r sin=53 cos=54 2sin +cos =52 若0a ar5 则 sin=53 cos=54 2sin +cos =52 若0a ar5 则 sin=53 cos=54 2sin +cos =52 三、小结：定义及有关注意内容 四、作业：课本 P19 练习 1 P20 习题 4.3 3 教学与测试P104 4、5、6、7 与的

5、同名三角函数值相等的道理过程一提出课题讲解定义设是一个任意角在的终边上任取异于原点的一点则与原点的距离图示见略比值叫做的正弦记作比值叫做的余弦记作比值叫做的正切记作比值叫做的余切记作比值叫做的正割记的三角函数值相等实际上如果终边在坐标轴上上述定义同样适用下面有例子说明三角函数是以比值为函数值的函数而的正负是随象限的变化而不同故三角函数的符应由象限确定今后将专题研究定义域二例一已知的终边经过点求的六域解定义域的终边不在轴上又的终边不在轴上当是第象限角时例四教学与测试例二已知角的终边经过求的值学习好资料欢迎下载已知角的终边经过求的值解由定义若若则则三小结定义及有关注意内容四作业课本练习习题教学与测试