2021年广西百色市部分中学中考数学模拟试卷（一）（解析版）.pdf

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1、2021年广西百色市部分中学中考数学模拟试卷（一）一.选 择 题（共12小题）.1 .计 算-4 X （-2）的结果等于（）A.1 2 B.-1 2 C.8 D.-82 .如 果 NA和NB的两边分别平行，那么/A和NB的关系是（）A.相等 B.互余或互补 C.互补 D.相等或互补3 .下列运算正确的是（）A.2x+3y=5 xy B.（a-h）2=a -b1C.5 nT9tn=5 m D.m*m m4 .某几何体分别从正面、左面、上面看到的平面图形如图所示，则该几何体是（）从正面看 从左面看 从上面看A.圆柱 B.圆锥 C.长方体 D.球5 .正方形纸板A 5 C O 在数轴上的位置如图所示

2、，点 人。对应的数分别为1 和 0,若正方形纸板A B C D绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与2 0 2 0 对应的点是（）-2-1 0 1 2 3 4A.4 B.B C.C D.D6.下列把2 0 3 4 0 0 0 记成科学记数法正确的是（）A.2.0 3 4 X 1 06 B.2 0.3 4 X 1 05 C.0.2 0 3 4 X 1 06 D.2.0 3 4 X 1 037 .5个相异自然数的平均数为1 2,中位数为1 7,这 5个自然数中最大一个的可能值的最大值 是（）A.2 1 B.2 2 C.2 3 D.2 48 .若平行四边形的两条对角线长为6 和 1 6 t

3、 r o,则下列长度的线段可作为平行四边形边长 的 是（）A.5 cm B.Scm C.2cm D.1 bcm9.某人沿坡度为i=l：返的山路行了 20,%则该人升高了（）3A.B.半届 C.10V3*n D.10.如图，已知正比例函数y=H （k 0）的图象与x 轴相交所成的锐角为70,定点A 的坐 标 为（0,4）,P 为 y 轴上的一个动点，M、N 为函数y=kx（%0）的图象上的两个动点，则 4W+MP+PN的最小值为（）A.2B.4sin400C.273D.4sin20（l+cos200+sin20 cos20）11.用 代 数 式 表 示 的 2 倍与平方的差”，正确的是（）A.（

4、2m-ri）2 B.2（/n-n）2 C.2m-rf D.（m-2n）212.已知A,8 两地相距120千米，甲、乙两人沿同一条公路从A 地出发到B 地，乙骑自行车，甲骑摩托车，图中。E,O C分别表示甲、乙离开A 地的路程s（单位：千米）与时间 单 位：小时）的函数关系的图象，设在这个过程中，甲、乙两人相距y（单位：千米），则 y 关于，的函数图象是（）二.填 空 题(共6小 题).1 3 .代 数 式 二 有 意 义 时，x 应满足的条件是_.V x+81 4 .(-x -2 y)(-x+2y).1 5 .若关于x的一元二次方程-/+5 x+c=0 的一个根为3,则 c=.1 6.分式方程

5、3 2：二2=1的解为_.x-2 2-x1 7 .在一个不透明的盒子里有形状、大小完全相同的黄球个、红球3个，白球4个，从盒子里任意摸出一个球，摸到红球的概率是,则盒子里一共有 个球.1 8 .已知反比例函数的表达式为 =上 2,它的图象在各自象限内具有y 随 x的增大而增大x的特点，则”的 取 值 范 围 是.三.解答题1 9 .计算：(1)(-1)20 1 7 2+s i n 3 0 +(n-3 1 4)；(2)CO S24 5 +s i n 60 t a n 4 5 +s i n23 0.3(x+l)x-l20 .解不等式组：|x+7、号 2x-l9 V-21 .如图，点 A,8 关于y

6、轴对称，SMOB=8,点 A在双曲线、=必，求我的值.22.在AABC 中，N B A C=4 5 ,AD LBC 于。，将A 3。沿 A B所在的直线折叠，使点。落在点E 处；将 A CC沿 AC 所在的直线折叠，使点。落在点尸处，分别延长E B、FC使其交于点M.（1）判断四边形A E MF的形状，并给予证明;试求四边形A E M F 的面积.23 .今年5月份，九年级学生将要参加中考体育考试，某校九年级（1）班为了了解本班同学的体育训练情况，全班同学进行了一次中考体育模拟考试，并对全班同学的体育模拟考试成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的

7、信息解答下列问题:分组分 数 段（分）频数A36 412B41465C46 511 5D5156mE56 6 11 0（1）求全班学生人数和他的值.（2）直接写出该班学生的中考体育模拟考试成绩的中位数落在哪个分数段.（3）该班中考体育模拟考试成绩满分共有3人，其中男生2 人，女 生 1 人，现需从这3人中随机选取2 人到九年级其他班级进行经验交流，请 用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率.24 .甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过20 0 元，超出20 0 元的部分按80%收费；在乙商场累计购物超过1 0 0 元，超 出

8、1 0 0 元的部分按85%收费.已知小红在同一商场累计购物x元，其中x 20 0.（1）当x=3 0 0 时，小红在甲商场需花费 元，在乙商场需花费 元.（2）分别用含x的代数式表示小红在甲、乙商场的实际花费.（3）当小红在同一商场累计购物超过20 0 元时，通过计算说明小红在哪家商场购物的实际花费少.25 .如图，点。在 的 直 径 A8 的延长线上，点 C 在。上，A C C D,Z D=3 0 ,若。的半径为4.（1）求证：C D 是。0 的切线；（2）求 B O的长；（3）阴影部分的面积.2 6.如图，抛物线y=-f-2 x+3 的图象与x 轴交于A、B 两 点（点 A在点8 的左边

9、），与y 轴交于点C,点。为抛物线的顶点.（1）求点A、B、C 的坐标；（2）点 M（如0）为线段48 上 一 点（点 M 不与点A、B 重合），过点M 作 x轴的垂线，与直线AC 交于点E,与抛物线交于点P,过点P作 P Q /交抛物线于点Q,过点Q作Q N L x轴于点N,可得矩形P Q N M.如图，点 P在 点 Q左边，试用含m的式子表示矩形PQNM的周长；（3）当矩形PQNM的周长最大时，的值是多少？并求出此时的AAEM的面积；（4）在（3）的条件下，当矩形PMAQ的周长最大时，连接。，过抛物线上一点F 作y 轴的平行线，与直线A C交于点G（点 G 在点尸的上方）.若F G=2点D

10、 Q,求 点F的坐标.参考答案一.选 择 题（共12小题）.1.计 算-4 X （-2）的结果等于（）A.1 2 B.-1 2 C.8 D.-8【分析】原式利用乘法法则计算即可求出值.解：原式=4 X 2=8.故选：C.2.如果/A和NB 的两边分别平行，那么NA和 的 关 系 是（）A.相等 B.互余或互补 C.互补 D.相等或互补【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等以及同旁内角互补作答.解：如图知NA和 的 关 系 是 相 等 或 互 补.相等 互补故选：D.3.下列运算正确的是（）A.2x+3y=5 xy B.（a-b）2=a2-b1C.5/n2,w3=5 w5 D.【分析】A、原

11、式不能合并，错误；8、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；C、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；。、原式利用同底数暴的乘法法则计算得到结果，即可做出判断.解：A、原式不能合并，故选项错误;B、原式=/-2+/,故选项错误；C、原式=5，故选项正确；D、原 式=疗，故选项错误.故选：C.4.某几何体分别从正面、左面、上面看到的平面图形如图所示，则该几何体是（)从正面看A.圆柱C.长方体D.球【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状.解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱.故选：A.5.

12、正方形纸板A8C。在数轴上的位置如图所示，点 4,。对应的数分别为1 和 0,若正方形纸板A B C D绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与2020对应的点是（）-2-1 0 1 2 3 4A.A B.B C.C D D解：当正方形在转动第一周的过程中，1 所对应的点是A,2 所对应的点是B,3 所对应的点是C,4 所对应的点是 ,四次一循环，V20204-4=505,.2020所对应的点是D,故选：D.6.下列把2034000记成科学记数法正确的是（）A.2.034X106 B.20.34X105 C.0.2034X106 D.2.034X103【分析】科学记数法的表示形式为X

13、10的形式，其 中 lW|a|10,n为 整 数.确 定 的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 10时，是正整数；当原数的绝对值 0）的图象与x 轴相交所成的锐角为70,定点A 的坐 标 为（0,4）,P 为 y 轴上的一个动点，M、N 为函数），=依（*0）的图象上的两个动点，则 4M+MP+PN的最小值为（）B.4sin400C-2MD.4sin20（l+cos20+sin200 cos200）解：如图所示，直线OC、y 轴 关 于 直 线 对 称，直线0 力、直线y=fcv关于y 轴对称,点 4 是点A 关于直线）=履的对称点.作

14、 A，垂足为E,交 y 轴于点P,交直线旷=区于M,作 PN_L直 线 垂 足 为N,：PN=PE,AM=A M,：.AM+PM+PNA M+PM+PE=A E 最 小（垂线段最短），在 RTAA E。中，V ZAZ EO=90,OA=4,NA OE=3NAOM=6（T,OE=-OA=2,A 2-QE2=i2-2Z=2 V3：.AM+MP+PN的最小值为2 y.故选：C.I I .用 代 数 式 表 示 的 2倍与“平方的差”，正确的是（）A.(2/n -/i)2 B.2 (，-)2 C.2m-n2D.(m-2/z)2【分析】根据题意可以用代数式表示m的 2倍与平方的差.解：用代数式表示“机的

15、2倍与平方的差”是：2m-n2,故选：C.12 .已知A,8两地相距12 0千米，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到2地，乙骑自行车，甲骑摩托车，图中。E,OC分别表示甲、乙离开A地的路程s （单位：千米）与时间 单 位：小时）的函数关系的图象，设在这个过程中，甲、乙两人相距y （单位：千米），则 y 关于，的函数图象是（）解：由题意和图象可得，乙到达B地时甲距A地12 0的?，开始时两人的距离为0；o n甲的速度是：12 0+(3 -1)=60km/h,乙的速度是：8 0+3=k m/h，即乙出发1小时后两人距离为设乙出发后被甲追上的时间为力?，则6 0 G-1)=当 ，得x=1.8,即乙出

16、发后被甲追上的时间为l.8/i.所以符合题意的函数图象只有选项B.故选：B.二.填 空 题(满 分18分，每小题3分)13.代 数 式)工 有 意 义 时，x应满足的条件是x -8 .V x+8【分析】根据二次根式和分式有意义的条件可得x+8 0,再解即可.解：由题意得：x+8 0,解得：x -8,故答案为：x -8.14 .(-x -2 y)(一 x+2y)=x-4 y2.【分析】原式利用平方差公式计算即可得到结果.解：原式=f-4)?.故答案为:x-4 y2.15 .若关于x的一元二次方程-f+5 x+c=0的一个根为3,则c=-6 ,解：把x=3代入，得-3 +5 X 3+c=0,解得c

17、=-6.故答案是：-6.16.分式方程E R 2=i的 解 为*=1.x-2 2-x【分析】根据解分式方程的步骤，即可解答.解：方程两边都乘以x-2,得：3 -2 x -2x-2,解得：x=l,检验：当 x=l 时，x-2=1 -2=-1 7 0,所以分式方程的解为x=l,故答案为：x=.1 7.在一个不透明的盒子里有形状、大小完全相同的黄球个、红球3个，白球4个，从盒子里任意摸出一个球，摸到红球的概率是,，则盒子里一共有9 个球.【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.解：根据题意得：3 _ 1n+3+4 3解得：=2,则盒子里一共有

18、2+3+4=9 个球.故答案为：9.1 8 .已知反比例函数的表达式为丫=纪2,它的图象在各自象限内具有y随 x的增大而增大X的特点，则攵的取值范围是k =空2图象在每个象限内y的值随x的值增大而增大，可知比X例系数为负数，据此列出不等式解答即可.解：.反比例函数尸史2图象在每个象限内y的值随x的值增大而大，x；4+2 0,解得kxT争)2 x 7 .解：x+7I 22x-l由得：x -2,由得：,不等式组的解集为-2 V x 200.(1)当x=300时，小红在甲商场需花费2 8 0 元,在 乙 商 场 需 花 费 2 7 0 元.(2)分别用含x 的代数式表示小红在甲、乙商场的实际花费.(

19、3)当小红在同一商场累计购物超过200元时，通过计算说明小红在哪家商场购物的实际花费少.解：(1)当x=3 0 0 时，小红在甲商场所花费用为2 0 0+(3 0 0 -2 0 0)X8 0%=2 8 0 (元)；在乙商场所花费用为1 0 0+(3 0 0 -1 0 0)X8 5%=2 7 0 (元)；故答案为2 8 0,2 7 0；(2)Q2 0 0,小红在甲商场所花费用为2 0 0+(x-2 0 0)X 8 0%=(0.8 x+4 0)元；在乙商场所花费用为1 0 0+(%-1 0 0)X 8 5%=(0.8 5 x+1 5)元；(3)当 0.8 x+4 0 0.8 5 x+1 5 时，解

20、得 x 5 0 0,所以当2 0 0 V x 5 0 0 时，小红在乙商场购物的实际花费少；当 0.8 x+4 0=0.8 5 x+1 5 时，解得 x=5 0 0,所以当x=5 0 0 时，小红在甲乙商场购物的实际花费一样；当 0.8 x+4 0 5 0 0,所以当x 5 0 0 时，小红在甲商场购物的实际花费少.2 5.如图，点。在0。的直径A2的延长线上，点 C在。上，A C=C D,ZD=3 0 ,若。的半径为4.(1)求证：是0。的切线：(2)求 8。的长；【解答】（1）证明：连接。C,则/C O =2/C A。，：AC=CD,.NC 4 O=N =3 0 ,.NC OD=6 0 ,

21、2 0 8=1 8 0 -6 0 -3 0 =9 0 ,O C L C D,即 CO 是。的切线；（2）解：由（1）知 O C D 为直角三角形，且/。=3 0 ,所以 O Q=2 O C=2 X 4=8,且 O B=4,所以 B Q=8-4=4；(3)解：在 R taO C D 中，OC=4,0。=8,由勾股定理可求得C =4 y,所以 SACC=赦 CCZ=/X4 X 4 F=8 F，因为NCOZ)=60,所以 S 血;KCOB=无-*4=TT,360 32 6.如图，抛物线y=-）-版+3 的图象与x 轴交于A、B 两 点（点 A 在点B 的左边），与y 轴交于点C,点。为抛物线的顶点.

22、（1）求点4、B、C 的坐标；（2）点 M （m,0）为线段AB上 一 点（点 M 不与点A、B 重合），过点M 作 x 轴的垂线，与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点尸作PQAB交抛物线于点Q,过点。作。N_Lx轴于点N,可得矩形PQ N M.如图，点 P 在 点。左边，试用含山的式子表示矩形P Q N M的周长；（3）当矩形PQVM的周长最大时，加的值是多少？并求出此时的AEM的面积；（4）在（3）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接。Q,过抛物线上一点F 作y 轴的平行线，与直线AC交于点G（点 G 在点下的上方）.若 F G=2 D Q,求点尸(1)由抛物线y=-f-2 x

23、+3 可知，C(0,3).令 y=0,贝 I 0=-f -2X+3,解得，x=-3或冗=/,A(-3,0),(1,0).(2)由抛物线y=-f-2 x+3 可知，对称轴为x=-LVM(孙 0),/.PM=-nf-2tn+3,MN=(-2 -1)X 2=-2m-2,矩形 PMNQ 的周长=2(PM+MN)=(-/n2-2m+3-2m-2)X 2=-2/n-8m+2.(3)-2 机 2-8加+2=一 2(加+2)2+10,，矩形的周长最大时，m=-2.VA(-3,0),C(0,3),设直线AC的解析式y=kx+hf,f_3k+b=0.1b=3解得 A=/,b=3,；解析式y=x+3,令 工=-2,则 y=l,：.E(-2,1),A EM=1,AM=1,：.S=AMXEM=.2 2(4)VM(-2,0),抛物线的对称轴为x=-1,应与原点重合，。点与C 点重合，：.DQ=DC,把冗=-1代入y-x-2x+3,解得y=4,：.D(-1,4),:.D Q=D C=:F G=2 Q,：.FG=4.设 F(，-n-2几+3),则 G(，n+3),点 G 在点F 的上方且FG=4,:.(H+3)-(-2-2 +3)=4.解得=-4 或/?=1,：.F(-4,-5)或(1,0).