《小学数学思维方法》小学教育小学考试小学教育小学教育.pdf

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1、 一、单项选择题（本大题共 20小题，每小题 1分，共 20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.猫头鹰能够在夜间捕食和新生儿会吮吸乳头（）A.都属于种系经验 B.都属于个体经验 C.前者是种系经验，后者是个体经验 D.前者是个体经验，后者是种系经验 2.布鲁纳认为儿童最好的认知发展序列是（）A.动作式模式映象式模式象征性模式 B.象征性模式映象式模式动作式模式 C.动作式模式象征性模式映象性模式 D.象征性模式映象性模式动作式模式 3.为了测定学生在学习结束后掌握知识、技能以及能力发展的程度而进行的考试属于（）A.总

2、结性考评 B.形成性考评 C.常模参考性考评 D.目标参考性考评 4.“1 千克黄豆可以做 4 千克豆腐，12 千克黄豆可以做多少豆腐?”许多城市小学生常常用除法做上述应用题，这主要是因为（）A.学生对题目情节不熟悉 B.叙述形式不易理解 C.结构中含有隐蔽条件 D.解题步骤太多 5.下列教学内容中可以采用引导发现法的是（）A.整数的读法和写法 B.几何形体的名称 C.长方形面积计算公式 D.四则运算的顺序 6.创造力的核心是（）A.发散思维 B.再造性思维 C.集中思维 D.创造性思维 7.“妈妈买了 3 个苹果，弟弟吃了 1 个，哥哥吃了几个?”上述应用题存在的问题是（）A.情节不能被小学

3、生理解 B.条件矛盾 C.条件不完备 D.条件不具备独立性 8.小学儿童思维的基本特点是（）A.以具体形象思维为主 B.以抽象逻辑思维为主 C.以直觉思维为主 D.从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式 9.小学生对数学的钟情一般是从（）开始的。A.学习动机 B.学习兴趣 C.学习意志 D.学习情感 10.在下图中，小学生知道 a 是 b 的垂线，而不理解 b 是 a 的垂线，说明了（）影响小学生概念的理解。A.小学生原有的认知结构 B.感性材料和生活经验 C.小学生的抽象概括能力 D.小学生的语言表述能力 11.下列哪一组概念是对立关系的概念（）A.长方形和正方形 B.

4、质数和合数 C.奇数和偶数 D.等腰三角形和直角三角形 13.在我国，小学算术更名为小学数学始于（）A.1903 年奏定初等小学章程 B.1950 年的教学大纲 C.1963 年的教学大纲 D.1978 年的教学大纲 14.新课讲解的最优时域应在上课后的（）A.510 分钟之内 B.1015 分钟之内 C.1520 分钟之内 D.2025 分钟之内 15.教学挂图和模型属于（）A.实物直观 B.模象直观 C.语言直观 D.现代化教学手段 16.学生在掌握“倍数”概念的基础上学习“公倍数”、“最小公倍数”等概念，这种概念的同化是（）A.类属同化 B.总括同化 C.并列同化 D.上位同化 17.质

5、数和合数是（）A.交叉关系 B.对立关系 C.矛盾关系 D.包含关系 18.幻灯是一种（）A.光学教学媒体 B.音响教学媒体 C.声像教学媒体 D.综合性教学媒体 19.我国学校里的第一部算术教科书是（）A.九章算术 B.笔算数学 C.周髀算经 D.最新初小算术教科书 20.小学生中较容易理解的应用题叙述形式是()A.逆向、倒叙 B.逆向、正叙 C.顺向、倒叙 D.顺向、正叙 二、多项选择题（本大题共 15小题，每小题 1分，共 15分）在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选、少选或未选均无分。）1.小学生辨认（）的水平比较低。A.单个要

6、素 B.要素间的关系 C.不明显要素 D.变式图形 E.立体图形 2.按学习内容和深度的不同，可以把学习分为（）A.机械学习 B.接受学习 C.发现学习 D.有意义学习 E.引导发现学习 3.有助于小学生理解应用题题意的教学策略有（）A.演示法 B.模拟法 C.图示法 D.图解法 E.复述题意 4.小学数学教学中，初步的逻辑思维能力的基本要求是（）A.概念明确 B.判断准确 C.推理合乎逻辑 D.想象丰富 E.表象清晰 的等级并对每一类群的形态结构和生理功能等特征进行科学的描述依据生物在形态结构和生理功能等方面的特征目的弄清不同类群之间的亲缘关系和进化关系意义可以更好地研究利用和保护生物了解各

7、种生物在生物界中所占的地位进行分类主要观察其形态结构如被子植物的根茎叶花果实和种子花果实种子是被子植物分类最重要的依据动物根据有无脊柱分为脊椎动物和无脊椎动物脊椎动物由简单到复杂顺序为类两栖类爬行类鸟类哺乳类无脊椎动物学主要类群其中种是分类的最基本单位同种生物的亲缘关系是最密切的分类单位越大包含物种越多但物种间的相似程度越小共同特征越少亲缘关系越远分类单位越小包含物种越少而共同特征越多生物多样性的内涵它包括三个层次生物种类多样5.教学评价具有（）三个特点。A.规定性 B.系统性 C.综合性 D.客观性 E.准确性 6.下列几组概念中，属于对立关系的有（）A.奇数和偶数 B.直角与锐角 C.除尽

8、与整除 D.质数与奇数 E.三角形与四边形 7.几何初步知识教学的意义是（）A.培养学生的空间观念 B.提高学生的计算能力 C.提高学生运用数学知识解决简单实际问题的能力 D.发展学生的逻辑思维能力 E.培养学生的空间想象能力 8.数学思维品质主要包括数学思维的（）A.独创性 B.深刻性 C.批判性 D.灵活性 E.敏捷性 9.一般来讲，小学生的引导发现学习（）A.适合于低年级 B.适合于高年级 C.适合学习简单而易发现的内容 D.适合学习复杂的内容 E.能够节省学习时间 10.教学评价具有（）三个特点。A.规定性 B.系统性 C.综合性 D.客观性 E.准确性 11.数学智力技能的基本学习方

9、法有（）A.技能的形成 B.技能的同化 C.范例学习法 D.尝试学习法 E.问题解决法 12.小学数学教材的编排应当把()置于教材的中心地位，注意突出重点、分散难点。A.基础知识 B.基本技能 C.基本概念 D.基本规律 E.基本方法 13.小学数学基础知识的范围包括（）A.算术知识 B.代数初步知识 C.几何初步知识 D.计量初步知识 E.统计初步知识 14.小学的新授课包括（）A.讲练课 B.探究研讨课 C.自学辅导课 D.测验课 E.练习课 15.编制是非题时，为使被试既能确切地辨别真伪，又不能轻易地看出是非，题目应有（）A.确定性 B.迷惑性 C.科学性 D.隐蔽性 E.客观性 三、名

10、词解释题（本大题共 4小题，每小题 3分，共 12分）的等级并对每一类群的形态结构和生理功能等特征进行科学的描述依据生物在形态结构和生理功能等方面的特征目的弄清不同类群之间的亲缘关系和进化关系意义可以更好地研究利用和保护生物了解各种生物在生物界中所占的地位进行分类主要观察其形态结构如被子植物的根茎叶花果实和种子花果实种子是被子植物分类最重要的依据动物根据有无脊柱分为脊椎动物和无脊椎动物脊椎动物由简单到复杂顺序为类两栖类爬行类鸟类哺乳类无脊椎动物学主要类群其中种是分类的最基本单位同种生物的亲缘关系是最密切的分类单位越大包含物种越多但物种间的相似程度越小共同特征越少亲缘关系越远分类单位越小包含物种

11、越少而共同特征越多生物多样性的内涵它包括三个层次生物种类多样1.教学大纲 2.学习情感 3.数学认知结构 4.模象直观 四、简答题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分）1.简述运用引导发现法的基本要求。2.简述小学生数学思维的特性。3.简述概念分类的标准。的等级并对每一类群的形态结构和生理功能等特征进行科学的描述依据生物在形态结构和生理功能等方面的特征目的弄清不同类群之间的亲缘关系和进化关系意义可以更好地研究利用和保护生物了解各种生物在生物界中所占的地位进行分类主要观察其形态结构如被子植物的根茎叶花果实和种子花果实种子是被子植物分类最重要的依据动物根据有无脊柱分为脊椎动物和无脊椎动物脊

12、椎动物由简单到复杂顺序为类两栖类爬行类鸟类哺乳类无脊椎动物学主要类群其中种是分类的最基本单位同种生物的亲缘关系是最密切的分类单位越大包含物种越多但物种间的相似程度越小共同特征越少亲缘关系越远分类单位越小包含物种越少而共同特征越多生物多样性的内涵它包括三个层次生物种类多样 4.怎样加强口算教学?五、论述题（本大题共 2小题，每小题 10分，共 20分）1.试述小学数学学习的基本过程 2.举例说明小学数学教材的编排原则。的等级并对每一类群的形态结构和生理功能等特征进行科学的描述依据生物在形态结构和生理功能等方面的特征目的弄清不同类群之间的亲缘关系和进化关系意义可以更好地研究利用和保护生物了解各种生

13、物在生物界中所占的地位进行分类主要观察其形态结构如被子植物的根茎叶花果实和种子花果实种子是被子植物分类最重要的依据动物根据有无脊柱分为脊椎动物和无脊椎动物脊椎动物由简单到复杂顺序为类两栖类爬行类鸟类哺乳类无脊椎动物学主要类群其中种是分类的最基本单位同种生物的亲缘关系是最密切的分类单位越大包含物种越多但物种间的相似程度越小共同特征越少亲缘关系越远分类单位越小包含物种越少而共同特征越多生物多样性的内涵它包括三个层次生物种类多样 六、案例分析题（本大题共 1小题，共 13分）1.分析比较通过教师演示和学生实验操作两种不同方法，推导几何求积公式的作用，并举例说明。的等级并对每一类群的形态结构和生理功能

14、等特征进行科学的描述依据生物在形态结构和生理功能等方面的特征目的弄清不同类群之间的亲缘关系和进化关系意义可以更好地研究利用和保护生物了解各种生物在生物界中所占的地位进行分类主要观察其形态结构如被子植物的根茎叶花果实和种子花果实种子是被子植物分类最重要的依据动物根据有无脊柱分为脊椎动物和无脊椎动物脊椎动物由简单到复杂顺序为类两栖类爬行类鸟类哺乳类无脊椎动物学主要类群其中种是分类的最基本单位同种生物的亲缘关系是最密切的分类单位越大包含物种越多但物种间的相似程度越小共同特征越少亲缘关系越远分类单位越小包含物种越少而共同特征越多生物多样性的内涵它包括三个层次生物种类多样 小学数学思维方法 参考答案 一

15、、1.A2.A3.A4.A5.C6.D7.C8.D9.B10.B11.B13.D14.C 15.B16.：A17.B18.A19.B20.D 二、1.BCDE 2.AD 3.ABCDE 4.ABC 5.ABC 6.BE 7.ACD 8.ABCDE 9.AC 10.ABC 11.CD 12.CDE 13.ABCDE 14.ABC 15.AD 三、1.是由国家教育主管部门制订或批准的，根据课程计划以纲要形式规定的，有关学科的教学目的、教学要求和教学内容的指导性文件，又称课程标准。2.是指学生对学习环境是否满足自身求知欲望需要的一种积极态度的体验。3.是指数学的基本概念、基本规律、基本事实和基本方法

16、保留在人脑中的联系系统。4.指以事物的模拟形象作为直观的对象。例如图片、图表、模型等。四、简答题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）1.(1)要掌握引导发现法的教学程序。(2)要重视学生发现的过程，留给学生充分的探索时间。(3)要注意引导发现法运用的范围。只有那些学生通过观察、操作、思考可以发现的内容才能使用引导发现法。(4)要注意发挥教师的引导作用。在引导发现法中，教师的主导作用是潜在的、较间接的，教师要注意在教具、学具的准备、方案设计等方面给学生以必要的指导，并随时帮助解决学生发现中遇到的困难。2.数学思维指数学活动中的思维。是人脑和数学对象交互作用，并按照一定的思维规律认

17、识数学内容的内在理性活动。小学数学思维的特性有思维的概括性、问题性和逻辑性。（1）思维的概括性。指的是以客观事物为依据，在原有经验的基础上，舍弃了具体事物的非本质特征，揭示数量关系和空间形式的本质特征以及规律，并把它推广到同类事物或现象之中。（2）思维的问题性。问题是数学的心脏。数学的起源和发展都是由实际问题所引起的。数学思维的问题性，主要表现为数学思维总是与数学的实际问题相联系，总是表现为不断地提出问题、分析问题和解决问题。（3）思维的逻辑性。无论从数学学科的特点讲，还是从小学生的数学学习过程来看，逻辑思维都是数学思维的核心，小学数学的学习过程，一般都是通过逻辑思维得出结论的。3.(1)分类

18、必须以同一标准为依据。分类过程中，不得变换分类标准。(2)分类应详尽无遗。分类时属概念的外延之和应等于种概念的外延。(3)各个属概念应相互排斥。即新分小类之间不能有交叉和重合。(4)分类应按级进行。小类应是大类的下位概念，不能越级。总之，分类必须始终使用同一标准，分类要不重不漏、不越级。4.加强口算教学应做到：(1)基本口算要熟练；(2)常用数据要熟记；(3)简便口算要自觉；(4)口算练习要经常。五、论述题（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）1.小学数学学习的基本过程是：(1)动机的激发。学习动机是促进学生从事学习活动的原动力，反映了一个人的学习需要。而学习兴趣又是学习动机中

19、一种最活跃的、最现实的因素，对小学生来说，尤其重要。如果在学习过程中，能创设情境，引起认知冲突，激发兴趣，那么学习必然十分有效。(2)知识的感知。指通过观察、操作等活动，让学生对提供的数学材料、事实进行最初步的区分和认识，获得感性的认知。(3)知识的理解。指对已获得的感性材料通过分析、综合、抽象、概括，逐步掌握概念的基本特征或规律的实际含义，达到理性的以识。(4)知识的巩固。即在感知、理解的基础上对数学知识的必要记忆。记忆的最终目的并非只要保持，而是要求一旦需要时，学生能从自己头脑的认知结构里及时而准确地检索相应的知识用以解决当前的问题。数学知识的巩固必须采用有效的练习。(5)知识的应用。这是

20、指应用已学的数学知识解决问题。知识的应用有两类：一类是浅层次的应用，将所掌握的知识直接应用于相似的情境，即一般解题练习；另一类是深层次的应用，即通过独立思考，用已掌握的知识解答新情境中的问题。可结合具体教学内容加以论述。的等级并对每一类群的形态结构和生理功能等特征进行科学的描述依据生物在形态结构和生理功能等方面的特征目的弄清不同类群之间的亲缘关系和进化关系意义可以更好地研究利用和保护生物了解各种生物在生物界中所占的地位进行分类主要观察其形态结构如被子植物的根茎叶花果实和种子花果实种子是被子植物分类最重要的依据动物根据有无脊柱分为脊椎动物和无脊椎动物脊椎动物由简单到复杂顺序为类两栖类爬行类鸟类哺

21、乳类无脊椎动物学主要类群其中种是分类的最基本单位同种生物的亲缘关系是最密切的分类单位越大包含物种越多但物种间的相似程度越小共同特征越少亲缘关系越远分类单位越小包含物种越少而共同特征越多生物多样性的内涵它包括三个层次生物种类多样 2.小学数学教材的编排应遵循以下几条原则：(1)以整数、小数、分数的基础知识以及四则运算为主线，以数形结合为重点，把各部分内容按其彼此的内在联系进行编排。数形结合是教材编写中的重点，例如学习整数乘除法时，安排长方形、正方形的认识及计算它们的周长、面积；学到小数、分数时，再进一步学习其他各种形体的特征和求积方法。这样，既可利用常见几何形体的直观性加深对数概念和计算方法的掌

22、握，又便于所学的计算能力能在几何求积中得到运用。其他量与计量、代数初步知识、统计初步知识和应用题等内容也都是既注意其本身的逻辑性，又照顾到数和形的联系进行编排的。(2)由浅入深、循序渐进、适当分段、螺旋上升。数学的抽象性和小学生思维具有一定具体形象性的特点，决定着教材编排要采用圆周式(即螺旋式)，使每一阶段的内容既有一定的重复，又有独自的新内容，螺旋上升，逐级提高。例如，我国小学生学习整数部分，分为 20 以内、100 以内、万以内、多位数四个循环圈便是证。(3)把基本概念、基本规律、基本方法置于教材的中心地位，注意突出重点、分散难点。例如，数概念方面要突出整数、小数、分数的意义和性质；计算方

23、面应突出运算定律，它是数学运算的依据；几何方面则要重视空间观念的培养，它是几何初步知识的根本。至于教学重点，往往是数学知识的飞跃，学生认识上的转折，再具体一些，就是在某部分知识中能承上启下的知识点，也就是学生知识的生长点。突出这些重点知识，便可以简驭繁，促进学生知识的迁移。凡是学生普遍感到学习困难的知识点又称为教学难点，编排教材时，要分析小学生感到难学的心理因素，将它们适当分散，减缓坡度，并预做准备。(4)寓教学方法于教材编写之中，促进学生的智能发展。教材与教法历来是在一定教学论观点制约之下的两个紧密联系的方面。现代教学论的研究“教”对“学”的指导，要使学生学会，更要使学生会学。因此，数学教材

24、不仅要显现知识的顺序，还要体现学生探求知识的思维过程。例题的选择要有典型性，叙述要有启发性；低年级教材要图文并茂，才能对儿童有吸引力；练习题要精心设计，有层次、有坡度，题型多样，以提高学生学习的兴趣。寓教学方法于教材编写之中，教师好教，学生好学，并有利于教学方法的改革，有利于素质教育的落实。(5)把数学知识和数学应用结合起来。数学高度的抽象性和应用的广泛性与小学生思维的具体形象性之间的矛盾，决定了数学概念的呈现要从实际引入，问题从实际提出，便于学生理解和掌握数学知识。同时，数学教材中还应配置适当的练习题和实践作业，以培养学生解决实际问题的能力。六、案例分析题（本大题共 1 小题，共 13 分）

25、1.通过教师演示教具推导几何求积公式，能较顺利地揭示几何图形的求积方法，用较短的时间总结出求积公式。在这个学习过程中，学生是被动地接受教师传递的教学信息，不能发挥学生的主体作用。在教师指导下，让学生动手，通过自己操作去发现求积公式的学习过程，学生是学习的主体。他们动手、动脑、口说、眼看，多种感知器官积极主动地参与学习活动，获得了丰富的感性认识。在此基础上，他们对自己发现和总结出来的求积公式，不但印象深刻，并且知道公式的推导过程，既掌握了知识，又增长了学习能力，动手操作能力，有利于学生素质的全面发展，是现行教材中常采用的教学方法。例如，教学三角形的面积。用第一种方法进行教学，教师在钉子板上围出三

26、角形，通过数方格确定三角形的面积。接着教师用教具演示，拿出两个全等的三角形，并标明三角形的底和高，由教师演示：将两个三角形重合在一起，然后把其中一个三角形旋转 180后与另一个三角形拼成平行四边形。教师引导学生观察，拼成的平行四边形的底和高相当于原来三角形的底和高，而平行四边形的面积是两个全等的三角形的面积。由此得出三角形的面积=底高2。通过上面的演示，学生能清楚地看到拼成的平行四边形与三角形之间的关系，顺利地总结出三角形的面积公式，占用教学时间少，但其最大缺陷是学生本身参与活动太少。用第二种方法，由学生实验操作。首先复习平行四边形的面积公式和推导方法(把平行四边形转化成学过的长方形)。接着让

27、学生把三角形放在透明的方格纸下面，用数方格的方法，确定三角形的面积。在此情景下提出问题，用数方格的方法计算三角形的面积，又麻烦又不能解决较大的三角形面积计算，能不能像学习平行四边形面积时，通过拼摆或割补的方法把三角形也转化成一个我们已经学过的图形，找出计算三角形面积的公式呢?引导学生动手操作：第一步把两个完全一样的锐角三角形重合在一起，明确它们是等底等高的三角形，把其中一个三角形旋转 180，向上平移，拼成的等级并对每一类群的形态结构和生理功能等特征进行科学的描述依据生物在形态结构和生理功能等方面的特征目的弄清不同类群之间的亲缘关系和进化关系意义可以更好地研究利用和保护生物了解各种生物在生物界

28、中所占的地位进行分类主要观察其形态结构如被子植物的根茎叶花果实和种子花果实种子是被子植物分类最重要的依据动物根据有无脊柱分为脊椎动物和无脊椎动物脊椎动物由简单到复杂顺序为类两栖类爬行类鸟类哺乳类无脊椎动物学主要类群其中种是分类的最基本单位同种生物的亲缘关系是最密切的分类单位越大包含物种越多但物种间的相似程度越小共同特征越少亲缘关系越远分类单位越小包含物种越少而共同特征越多生物多样性的内涵它包括三个层次生物种类多样一个平行四边形。第二步把两个完全一样的直角三角形拼成一个过去学过的图形(学生可能拼出长方形、正方形、平行四边形)。第三步用两个完全一样的钝角三角形拼成平行四边形。引导学生观察拼成的图形

29、与原来三角形的关系：每一个平行四边形(长方形、正方形是特殊的平行四边形)的面积都是由两个完全一样的三角形拼成的，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高是三角形的高。因为三角形面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底高2。由于学生人人动手操作实验，每人都积极地参与了学习活动的全过程，无论是图形的拼摆，还是面积公式的推导都是启发学生动手动脑探索的结果，使学生自己认识到公式推导的前提、方法和结论，并能切实地体察到“等积变形”的教学思想，可以说是达到了素质教育的要求，真正做到了优化教学过程。的等级并对每一类群的形态结构和生理功能等特征进行科学的描述依据生物在形态结构和生理功能等方面的特征目的弄清不同类群之间的亲缘关系和进化关系意义可以更好地研究利用和保护生物了解各种生物在生物界中所占的地位进行分类主要观察其形态结构如被子植物的根茎叶花果实和种子花果实种子是被子植物分类最重要的依据动物根据有无脊柱分为脊椎动物和无脊椎动物脊椎动物由简单到复杂顺序为类两栖类爬行类鸟类哺乳类无脊椎动物学主要类群其中种是分类的最基本单位同种生物的亲缘关系是最密切的分类单位越大包含物种越多但物种间的相似程度越小共同特征越少亲缘关系越远分类单位越小包含物种越少而共同特征越多生物多样性的内涵它包括三个层次生物种类多样