六年级数学下册试题 -《5.数学广角-鸽巢问题》单元测试人教版（含答案）.docx

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1、人教版六年级数学下册5.数学广角-鸽巢问题-单元测试9一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)1.(本题5分)某校2520人，至少有（）人的生日在同一天A.5B.6C.3D.72.(本题5分)一副扑克牌除去大小王，任意摸出（）张，就能保证有两种花色A.5B.14C.33.(本题5分)把7支铅笔放进2个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进（）支铅笔A.5B.4C.24.(本题5分)小学生最小年龄为6岁，最大年龄为13岁，从学校任选（）名同学能保证有两位同学的年龄相同A.7B.8C.9D.105.(本题5分)有红、黄、蓝、绿、白五种颜色的小珠子放在同一个口袋里，每种颜色的珠子都

2、足够多一次至少要取几颗珠子，才能保证其中一定有三颗颜色相同？（）A.3B.11C.15D.166.(本题5分)一个密封的不透明的袋子里装了红、黄、蓝三种颜色的球各3个，要想摸出的球一定有两个球是同色的，至少要摸出（）个球A.5B.4C.3D.27.(本题5分)在任意的37个人中，至少有（）人的属相相同A.2B.8C.6D.48.(本题5分)会议室里坐着1至6年级的班干部各5人，一位不熟悉这些学生的老师要想喊出的人一定有2名同年级的学生，最少要喊出（）人A.5B.6C.7二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)9.(本题5分)有红、黄、绿三种颜色的小球各10个，混合放在黑布袋里，一次至

3、少摸出_个球才能保证有4个是同色的10.(本题5分)5个同学练习投篮，共投进了42个球，那么至少有一个人投进了_个球11.(本题5分)口袋里有70只球，其中20只是红球，20只是绿球，20只是黄球，其余的是白球和黑球任意从中取出_只球，可确保取出的球中至少有10只同色的球12.(本题5分)同乡小学六（1）班有43人，至少有_人在同一月内出生13.(本题5分)六（1）班有50人，至少有5人在同一个月出生_（判断对错）三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)14.(本题7分)从一副扑克牌(去掉大、小王)中抽牌。(1)要想抽出的牌中一定有2张同种颜色的，至少要抽几张？(2)要想抽出的牌中一

4、定有2张同种花色的，至少要抽几张？(3)要想抽出的牌中一定有2张同样点数的，至少要抽几张？(4)要想抽出的牌中一定有2张梅花的，至少要抽几张？15.(本题7分)王老师借来了历史、文艺和科普三种书若干本每个同学从中任意借一本或两本，那么至少要几个同学借阅才能保证一定有两人借的图书一样？16.(本题7分)将平面上每一点都染成红、黄两种颜色之一证明：无论怎样染色，都一定存在长为1的线段，它的两个端点是同样颜色的17.(本题7分)箱子里有红、蓝两种颜色的小球各3个，现在需要同一种颜色的小球2个，问在不清楚小球颜色的情况下，从箱子里面至少要拿出多少个小球才能满足要求？18.(本题7分)任给7个不同的整数

5、，求证其中必有两个整数，它们的和或差是10的倍数人教版六年级数学下册5.数学广角-鸽巢问题-单元测试9参考答案与试题解析1.【答案】：D;【解析】：解：2520365=6人330人，6+1=7（人），答：至少7人同一天过生日故选：D2.【答案】：B;【解析】：解：根据分析可得，13+1=14（张）；答：任意摸出14张，就能保证有两种花色故答案为：B3.【答案】：B;【解析】：解：72=3（支）1支，3+1=4（支）；答：总有一个文具盒至少放进4枝铅笔；故选：B4.【答案】：C;【解析】：解：年龄最小6岁，最大13岁，那么一共有13-6+1=8种年龄情况，可以看作是8个抽屉，考虑最差情况：选出8

6、个同学，分别放在8个抽屉中，那么再选出1个同学，无论放到哪个抽屉，都能保证一个抽屉里有2个同学出现，所以8+1=9（个）；答：从这个学校中任选9个同学，就一定能保证其中有两位同学的年龄相同故选：C5.【答案】：B;【解析】：解：25+1=11（颗），答：一次至少要取11颗珠子，才能保证其中一定有三颗颜色相同故选：B6.【答案】：B;【解析】：解：3+1=4（个），答：至少要摸出4个球故选：B7.【答案】：D;【解析】：解：3712=3（人）1（人），3+1=4（人）；答：至少有4人的属相相同故选：D8.【答案】：C;【解析】：解：6+1=7（个）答：要想喊出的人一定有2名同年级的学生，最少要喊

7、出7人故选：C9.【答案】：10;【解析】：解：把红、黄、绿三种颜色看作3个抽屉；考虑最不利的摸法是：摸33=9（个）球，每个抽屉里都有3个同色球；再摸一个就能有4个同色；所以：33+1=10（个）；答：一次至少摸出10个球才能保证有4个是同色的故答案为：1010.【答案】：9;【解析】：解：425=8（个）2（个）8+1=9（个）答：至少有一个人投进了9个球故答案为：911.【答案】：38;【解析】：解：白球和黑球共有：70-203=10（只）；93+10+1=38（只）；答：任意从中取出38只球，可确保取出的球中至少有10只同色的球故答案为：3812.【答案】：4;【解析】：解：4312=

8、3（人）7人，3+1=4（人），答：至少有4人是同一个月出生的故答案为：413.【答案】：;【解析】：解：建立抽屉，把这12个月看做是12个抽屉，考虑最差情况：每个抽屉的人数尽量的平均：5012=4（人）2（人），4+1=5（人），所以至少有5人在同一个月出生故答案为：14.【答案】：14(1).2+1=3(张)答：至少要抽3张。;14(2).4+1=5(张)答：至少要抽5张。;14(3).13+1=14(张)答：至少要抽14张。;14(4).133+2=41(张)答：至少要抽41张。;【解析】：(1)一副扑克牌有红色和黑色两种颜色，要想抽出的牌中一定有2张同种颜色的，最不理想的情况下，抽2张

9、，一张红色、一张黑色，再抽1张，无论是什么颜色的都能保证一定有2张同种颜色的；(2)一副扑克牌有红桃、梅花、黑桃和方片四种花色，要想抽出的牌中一定有2张同种花色的，最不理想的情况下，抽4张，每种花色抽到1张，再抽1张，无论是什么花色的都能保证一定有2张同种花色的；(3)一副扑克牌有A、2、J、Q、K，13种不同的点数，要想抽出的牌中一定有2张同样点数的，最不理想的情况下，抽13张，点数各不相同，再抽1张，无论是什么点数的都能保证一定有2张同样点数的；(4)一副扑克牌中四种花色的牌各有13张，最不理想的情况下，抽39张都不是梅花，再抽2张一定都是梅花的。15.【答案】：解：每个学生从中任意借两本

10、，那么一共有9种借法：只借1本，有三种情况；借两本：历史两本、文艺两本、科普两本、历史和文艺各一本、历史和科普各一本、文艺和科普各一本，9+1=10（个）；答：那么至少要10个学生才能保证一定有两人接到的图书是一样的;【解析】：每个学生从中任意借1本，有3种借法，借两本，那么一共有6种借法：历史两本、文艺两本、科普两本、历史和文艺各一本、历史和科普各一本、文艺和科普各一本；所以一共有3+6=9种不同的借法，把9种借法看作9个抽屉，把学生数看作元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1个元素，共需要9个，再取出1个不论是哪一种借法，总有一个抽屉里和他相同，所以至少要有：9+1=10（个），据此解答1

11、6.【答案】：解：将平面上每一点都染成红、黄两种颜色之一从平面中取边长为1的等边三角形，其三个顶点中必有两个顶点同色，因为边长为1的等边三角形有无数个，所以无论怎样染色，都一定存在长为1的线段，它的两个端点是同样颜色的;【解析】：从平面中取边长为1的等边三角形，其三个顶点中必有两个顶点同色，因为边长为1的等边三角形有无数个，所以无论怎样染色，都一定存在长为1的线段，它的两个端点是同样颜色的17.【答案】：解：2+1=3（个）；答：从箱子里面至少要拿出3个小球才能满足要求;【解析】：把2种不同颜色看作2个抽屉，把2种不同颜色的球看作个元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1个球，共需要2个，再取出1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出：2+1=3（个），据此解答18.【答案】：解：将整数的末位数字（09）分成6类：0，5，1，9，2，8，3，7，4，6；在所给的7个整数中，若存在两个数，其末位数字相同，则其差是10的倍数；若此7数末位数字不同，则它们中必有两个属于上述6类中的某一类，其和是10的倍数所以其中必有两个整数，它们的和或差是10的倍数;【解析】：将整数的末位数字（09）分成6类：0，5，1，9，2，8，3，7，4，6，然后结合数字进行分析，即可得出结论