直角三角形性质的复习教案中学教育中考中学教育中考.pdf

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1、DCAB基本图形定理2推论2定理2推论1性质定理1性质定理2性质内容ACBEACBFDEACB直角三角形性质的复习 一、教学目标 1、掌握直角三角形的性质，从基本图形入手灵活应用性质解决问题；2、学会在综合图形中添加辅助线来解决直角三角形的相关问题；3、通过独立思考、相互交流，提高逻辑思维能力以及协作精神.二、教学重点、难点 重点：直角三角形性质的综合运用；难点：如何将综合图形分解成基本图形，从而解决问题.三、教学过程 一、知识回顾：以表格的形式复习直角三角的性质，同时出示相对应的基本图形 二、性质应用(一)：定理 1的应用 练习：在ABC 中，ACB=90，BD 平分ABC，AEBC。求证：

2、CF=CD 说明：引导学生学会从综合图形中分解基本图形。性质应用(二)：定理 2的应用 1、在 RtABC 中，C=90，CD 是斜边 AB 的中线。(1)如果 AB+CD=24，则 AB=_.(2)如果A=55，则CDB=_.基本图形 简单图形 综合图形 基本图形 EDABC3030DCABFECABDFDACBEDACBEDMBCA30ACB 说明：练习 1的目的是强调图形中隐含的两个等腰三角形。简单图形：2、已知，如图ACB=AEB=90，D 是 AB 的中点.(1)求证：_.(2)联结 CE，如果 F 为 CE 的中点，则 DF 与 CE 的位置关系是什么？说明：练习 2的目的将教材中

3、出现的习题改变成探究型问题；同时通过图形的动态变化，让学生体会和理解题目的实质没有变化.综合图形 3、如图，在ABC 中，B=C，D、E 分别是 BC、AC 的中点，AB=10cm，则 DE=_cm.4、在ABC 中，AB=AC，F 是 BC 的中点，E 是 AD 的中点，AD=10，求 EF 的长。说明：练习 3、4目的是让学生学会运用等腰三角形的三线合一的性质，构造直角三角形.5、如图，在如图，在ABC 中，ACB=90，点 M 为 AB 的中点，点 D 为 BC 延长线上一点，CD=BM.求证：B=2D 说明：练习 5目的让学生学会添加直角三角形斜边的中线.性质应用(三)：推论 1、2的

4、应用 1、判断对错：在 RtABC 中C=90，如果_ BC=2AC，则B=30.2、在 RtABC 中，C=90，B=30，AC=5，则 AB=_.简单图形：练习 1：（1）在 RtABC 中，C=90，B=30，CDAB 于点 D，AD=4cm，则 BD=_cm.简单图形 综合图形 基本图形 简单图形 中添加辅助线来解决直角三角形的相关问题通过独立思考相互交流提高逻辑思维能力以及协作精神二教学重点难点重点直角三角形性质的综合运用难点如何将综合图形分解成基本图形从而解决问题三教学过程一知识回顾以表格的形应用一定理的应用基本图形简单图形综合图形练习在中平分求证说明引导学生学会从综合图形中分解基

5、本图形性质应用二定理的应用在中是斜边的中线如果则如果则基本图形简单图形综合图形说明练习的目的是强调图形中隐含的两出现的习题改变成探究型问题同时通过图形的动态变化让学生体会和理解题目的实质没有变化综合图形如图在中分别是的中点则在中是的中点是的中点求的长说明练习目的是让学生学会运用等腰三角形的三线合一的性质构造直角三303030EDCABDCBADBCA (2)在（1）的条件下，过点 D 作 DEAC，则 EC=_cm.综合图形：练习 2：如图，在ABC 中，AB=AC，ADAC，DC=8，AD=4，则BAC=_;BD=_.练习 3：如图，在ABC 中，C=90，BD 平分ABC，AC=3CD.求

6、证：A=30。问题 1：由 AC=3CD 能得出什么结论？问题 2：由题中哪一个条件构造含A 的直角三角形？添加辅助线方法 3：依据角平分线定理添加角的一边的垂线段.说明：通过出示两个问题，引导学生构造直角三角形；同时学会依据角平分线定理添加辅助线.三、课堂小结：1、学会从基本图形入手灵活应用直角三角形性质解决问题；2、学会如何从综合图形中分解出基本图形；3、学会通过添加辅助线来构造直角三角形；4、常用的添加辅助线的方法：（1）添加直角三角形斜边的中线；（2）添加等腰三角形底边的中线；（3）依据角平分线定理添加角的一边的垂线段.综合图形 中添加辅助线来解决直角三角形的相关问题通过独立思考相互交

7、流提高逻辑思维能力以及协作精神二教学重点难点重点直角三角形性质的综合运用难点如何将综合图形分解成基本图形从而解决问题三教学过程一知识回顾以表格的形应用一定理的应用基本图形简单图形综合图形练习在中平分求证说明引导学生学会从综合图形中分解基本图形性质应用二定理的应用在中是斜边的中线如果则如果则基本图形简单图形综合图形说明练习的目的是强调图形中隐含的两出现的习题改变成探究型问题同时通过图形的动态变化让学生体会和理解题目的实质没有变化综合图形如图在中分别是的中点则在中是的中点是的中点求的长说明练习目的是让学生学会运用等腰三角形的三线合一的性质构造直角三 中添加辅助线来解决直角三角形的相关问题通过独立思考相互交流提高逻辑思维能力以及协作精神二教学重点难点重点直角三角形性质的综合运用难点如何将综合图形分解成基本图形从而解决问题三教学过程一知识回顾以表格的形应用一定理的应用基本图形简单图形综合图形练习在中平分求证说明引导学生学会从综合图形中分解基本图形性质应用二定理的应用在中是斜边的中线如果则如果则基本图形简单图形综合图形说明练习的目的是强调图形中隐含的两出现的习题改变成探究型问题同时通过图形的动态变化让学生体会和理解题目的实质没有变化综合图形如图在中分别是的中点则在中是的中点是的中点求的长说明练习目的是让学生学会运用等腰三角形的三线合一的性质构造直角三