六年级下数学教案圆柱的体积人教新课标小学教育小学学案小学教育小学学案.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第 1 页 圆柱的体积教学设计 教学目标 1.知识目标：（1）通过学生体验圆柱体体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。（2）通过操作让学生知道知识间的相互转化。2.能力目标：倡导自主学习、小组合作、动手操作的学习方式，培养学生动手操作的能力，合作交流的意识。从而建立空间观念培养学生的逻辑推理能力。3.情感目标：让学生感受数学与生活的联系，体验探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。教学难点：推导圆柱体积计算公式的过程。教具、学具准备：采用的教具为课件和学具。（圆柱体切割组合学具，各小组自备所需演示的用具

2、）。教学过程:一、创设情境，生成问题。1、师：老师早就听说我们六年级是最棒的班级，为最棒的班级加油！生：开拓创新，从我做起。师：同学们在我们的日常生活中，有很多看似平常的事物，如果我们细心去观察和思考总能发现一些不寻常的知识，这节课你们愿不愿意和老师一起去观察和思考。生：愿意 师：请同学们看老师手里拿的是什么？（水杯）如果老师把杯子里装满水，想一想水杯里的水是什么形状的？（圆柱体）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？生：把水倒入长方体的容器里，再测量水的长宽高，再计算。师：请你说一说长方体的体积怎样求？生：长乘宽乘高 生：我想倒入正方体容器中，再测量算出水的体积。师：正方体的体积怎样求？

3、（边长乘边长乘边长）师：长方体和正方体有一个通用的公式是什么？（底面积乘高）师：看来同学们能用以前学过的知识求杯子中水的体积，请同学们看大屏幕如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能倒入长方体容器里计算吗？（不能）求圆柱的体积有没有自己的计算公式呢今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）二、探索交流，解决问题。学习必备 欢迎下载 第 2 页（一）学生动手操作探究验证。什么是圆柱的体积？（圆柱所占空间的大小叫圆柱的体积）怎样来计算圆柱的体积呢？请同学们大胆的猜测一下。（1）启发猜想 ：生 1 我觉得 大部分图形公式的推导都可以把所学的转化为学过的，如

4、求圆的面积时把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积的计算公式，所以我猜圆柱体可能会转化成长方体。生 2 我猜可能会和长方体的计算方法一样，因为圆柱底面是一个圆，圆可以切拼成长方形，再沿高切开就能拼成近似长方体，所以我认为会和长方体的计算方法一样。猜测是科学发现的前奏，你们已迈出了精彩的一步，心动不如行动，请用你手中的材料验证一下吧！思考讨论：圆柱体可以转化成哪种立体图形？两种立体图形之间有怎样的联系？通过验证讨论你有什么发现？（各合作小组立即行动，组长作了分工，用学生课前准备好的圆柱体萝卜或山芋尝试切拼。)(老师尽可能地参与多组活动，并指导组与组

5、之间的互评。)师：自己认为你获得成功的组请举手，(有一半小组获得成功)不管是成功还是失败，我们都能从中受到一些启发。发明家爱迪生经常要经过上千次实验才能成功一项发明，失败了，下次再来。下面请合作切拼成功的小组介绍一下你们是怎样切拼的。（各小组汇报拼成近似长方体）2、小组合作，探究推导圆柱的体积计算公式。我们已经把圆柱转化成一个近似长方体了离找它的体积只有一步之遥了，（1）老师引导学生探究：说说你们小组是如何转化的。这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你有什么发现？（电脑演示转化过程）生 1：是一个近似的长方体，虽然是近似但我还是信服，因为我想象：如果分的份数越多它会越接近于长方

6、体，从圆的面积计算公式推导可以得到证明。生 2：我是这样想的：近似长方体的长等于圆柱底面周长的一半；近似长方体的宽等于圆柱的底面半径；近似长方体的高就是圆柱的高。长方体体积等于长乘宽乘高，即 V=rrh=r h。而r又是圆柱的底面积，即长方体的底面积等于圆柱的底面积，所以圆柱体积又等于底面积乘高。师：你的想象力真丰富！还能用旧知识证明新问题，真不简单！（2）现在再请一位同学到前面来演示转化过程。其他同学边观察边思考：切割后拼成了一个近似于什么的形体?圆柱的体积与拼成后的长方体的体积有什么关系?这个长方体的底面积等于圆柱的什么?长方体的高与圆柱体的高有什么关系？积公式并能应用公式解决实际问题通过

7、操作让学生知道知识间的相互转化能力目标倡导自主学习小组合作动手操作的学习方式培养学生动手操作的能力合作交流的意识从而建立空间观念培养学生的逻辑推理能力情感目标让学生感受教学难点推导圆柱体积计算公式的过程教具学具准备采用的教具为课件和学具圆柱体切割组合学具各小组自备所需演示的用具教学过程一创设情境生成问题师老师早就听说们六年级是最棒的班级为最棒的班级加油生开拓创新从做起们愿不愿意和老师一起去观察和思考生愿意师请同学们看老师手里拿的是什么水杯如果老师把杯子里装满水想一想水杯里的水是什么形状的圆柱体你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗生把水倒入长方体的容器里再测量水的学习必备 欢迎下载 第 3

8、页（二）教师课件演示 1、课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成 16 份、32 份、64 份），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。依次解决问题。把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。（配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）圆柱的体积=底面积高 字母公式是V=Sh（板书公式）讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的（长方）体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积（），这个长

9、方体的高与圆柱体的高（）。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：（）。板书：圆柱的体积=底面积高 （用字母表示：（V=sh ）问：要用这个公式计算圆柱的体积需要知道那两个直接条件?知道底面积和高，我们就可以直接应用圆柱体的体积公式求出它们的体积。2、还知道哪些条件也能求圆柱的体积呢？学生讨论汇报：（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？1、已知圆柱底面积(s)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=sh.2、已知圆柱底面半径(r)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=r

10、2 h.3、已知圆柱底面直径(d)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=(d/2)2 h.4、已 知 圆 柱 底 面 周 长(c)和 高(h),计 算 圆 柱 体 积 可 以 应 用 这 公式:V=(c 2)2 h.三、巩固应用，内化提高。知道了圆柱的体积计算方法，我们就可以用来解决生活中的问题。1、出示课件：一根圆柱形钢材，底面积是 50 平方厘米，高是 2.1 米，它的体积是多少？（1）理解题意，尝试练习。（2）展示自己的解答方法（3）比较两种方法。说说解题时应该注意什么？小结：题目中的计量单位不一致时，首先要统一单位；最后答案必 积公式并能应用公式解决实际问题通过操作让学生知道知

11、识间的相互转化能力目标倡导自主学习小组合作动手操作的学习方式培养学生动手操作的能力合作交流的意识从而建立空间观念培养学生的逻辑推理能力情感目标让学生感受教学难点推导圆柱体积计算公式的过程教具学具准备采用的教具为课件和学具圆柱体切割组合学具各小组自备所需演示的用具教学过程一创设情境生成问题师老师早就听说们六年级是最棒的班级为最棒的班级加油生开拓创新从做起们愿不愿意和老师一起去观察和思考生愿意师请同学们看老师手里拿的是什么水杯如果老师把杯子里装满水想一想水杯里的水是什么形状的圆柱体你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗生把水倒入长方体的容器里再测量水的学习必备 欢迎下载 第 4 页 须要用体积单

12、位。2走进生活，解决问题 四、回顾整理，反思提升。通过这节课的学习，你有哪些收获？（生汇报收获）收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。同学们的收获可真不少，相信同学们在未来的学习生活中一定能掌握更多的知识与本领为生活、为社会服务。板书设计：圆柱的体积 圆柱体积 底面积高 长方体体积底面积高 Vsh 积公式并能应用公式解决实际问题通过操作让学生知道知识间的相互转化能力目标倡导自主学习小组合作动手操作的学习方式培养学生动手操作的能力合作交流的意识从而建立空间观念培养学生的逻辑推理能力情感目标让学生感受教学难点推导圆柱体积计算公式的过程教具学具准备采用的教具为课件和学具圆柱体切割组合学具各小组自备所需演示的用具教学过程一创设情境生成问题师老师早就听说们六年级是最棒的班级为最棒的班级加油生开拓创新从做起们愿不愿意和老师一起去观察和思考生愿意师请同学们看老师手里拿的是什么水杯如果老师把杯子里装满水想一想水杯里的水是什么形状的圆柱体你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗生把水倒入长方体的容器里再测量水的